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在物理教學(xué)中對電場線的再認(rèn)識
在物理教學(xué)中對電場線的再認(rèn)識
蘇 峰
。ńK省大港中學(xué))
摘 要:電場線能終止于無限遠(yuǎn),但起始于何處?提出一些觀點(diǎn)和今后教學(xué)的策略,即注重基本概念的學(xué)習(xí)、研究和拓展對教學(xué)工作有一定意義。
關(guān)鍵詞:點(diǎn)電荷;電場線;教學(xué)
引入電場線能更加形象、直觀地了解和描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向,更對解決涉及電場力的動力學(xué)問題有很大的幫助。
課本中是這樣定義電場線的:"電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線,曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。"我們知道,電場線與場強(qiáng)的關(guān)系:電場線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向一致。也就是說電場線若是直線,則電場強(qiáng)度的方向就是電場線的方向。這樣我們就可以畫出較復(fù)雜的兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的某些特殊電場線,用這樣的電場線來研究一種類型的題型就非常方便了,如課本第15頁第7題:
真空中兩個點(diǎn)電荷,分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6cm位置上。(1)x坐標(biāo)軸上哪個位置的電場強(qiáng)度為0(2)x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場強(qiáng)度方向是沿x軸的正方向的?
應(yīng)該可以知道:坐標(biāo)軸x<0的左側(cè)任一點(diǎn),點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向左,∴電場線方向向左(即電場線從正電荷出發(fā),終于無限遠(yuǎn));在0<x<6cm之間,點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向右(即電場線起始于正電荷,終于負(fù)電荷);x=12cm處,電場強(qiáng)度的矢量和為0;∴在6cm<x<12cm,點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向左(即電場線終于負(fù)電荷);x>12cm,點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向右(即電場線終于無限遠(yuǎn))。這樣就較容易在x軸上畫出這樣的電場線。
之所以能這樣畫的理由是:電場強(qiáng)度的方向就是電場線的方向,但這樣畫,與課本中電場線的一個特點(diǎn):"電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā),終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷"這樣的結(jié)論,不能很好地吻合,圖中x>12cm區(qū)域的電場線終止于無限遠(yuǎn),但起始于何處?能否有這樣的電場線呢?就不太好說了,但本人認(rèn)為可以有這樣的電場線,是根據(jù)電場強(qiáng)度的方向就是電場線方向的概念畫出來的。課本中電場線的幾個特點(diǎn)是這樣得出來的:"從圖1.3-6和圖1.3-7可以看出""電場線不是實(shí)際存在的線,而是為了形象地描述電場而假想的線",之所以有矛盾,是不是課本中的結(jié)論不太完善,但畫出這樣的電場線可以很方便解決這樣的一些問題:①電場強(qiáng)度為零的地方,電勢一定為零。(此說法錯誤,如題目中x=12cm處,電場強(qiáng)度為零,但電場線從此位置出發(fā),一直延伸到無限遠(yuǎn),而無限遠(yuǎn)處的電勢為0,∴x=12cm處的電勢為正值)②將正電荷從x=8cm處沿x軸正方向移到x=14cm處,電場力做功和電勢能變化的問題。
我們經(jīng)常會碰到這兩類題型:第一類是研究:電量不等的兩個固定點(diǎn)電荷所在直線上的問題,如右圖(a)(b)。第二類是研究:等量同種點(diǎn)電荷(取正點(diǎn)電荷為例)之間的連線上和連線的中垂線上的問題,如右圖(c)這兩個方向帶電粒子的動力學(xué)問題。若我們這同樣的方法先畫出電場線,再根據(jù)動力學(xué)相關(guān)的知識,應(yīng)該能較方便解決這樣的題目。根據(jù)電場強(qiáng)度的方向就是電場線的方向這個結(jié)論,是可以在連線上和中垂線上再畫出四根如圖所示的電場線,由圖中增加的四根電場線,就可以更加方便處理連線和中垂線上的相關(guān)問題。
例1:如圖所示,真空中A、B兩點(diǎn)固定兩帶電量都為Q的正點(diǎn)電荷,O點(diǎn)是AB連線的中點(diǎn),在AO的中點(diǎn)C處放一帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷,現(xiàn)給q向B的初速度v0,電荷運(yùn)動中只受靜電力作用,則該點(diǎn)電荷可能的運(yùn)動情況是()
A.始終向B運(yùn)動,減速直至停止
B.始終向B運(yùn)動,先減速后加速
C.先向B作減速運(yùn)動,后向A作加速運(yùn)動
D.在O點(diǎn)兩側(cè)作往復(fù)運(yùn)動
解答:先畫出連線上的電場線,連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為0,用數(shù)學(xué)中的空心圈表示,中點(diǎn)O左右兩側(cè)電場線的方向均指向中點(diǎn)。再對電荷受力分析,結(jié)合初速度方向,知道電荷一開始就做減速運(yùn)動。過程如下(加速度大小可以通過電場線的疏密和有無判定):
、偃舫跛俣葀0較小,則電荷還未到中點(diǎn)O就減速到零,然后反向加速運(yùn)動。(加速度a先減小后增大,速度v先減小到零后反向增大)
②若初速度v0為某臨界值,使得電荷剛好減速到中點(diǎn)O恰好速度為零,最后靜止在中點(diǎn)。(加速度a一直減小到零,速度v一直減。
、廴舫跛俣葀0較大,則電荷能減速通過中點(diǎn)O后,還有向右的速度,接下來再加速向右運(yùn)動。(加速度a先減小后增大,速度v先減小后增大)
∴選ABC.
例如2:如圖所示,M、N為兩個等量同種電荷,在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一靜止的點(diǎn)電荷q(負(fù)電荷),不計(jì)重力。下列說法中正確的是()
A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越大,速度也越來越大
B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中,加速度越來越小,速度越來越大
C.點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時加速度為零,速度達(dá)最大值
D.點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后,速度越來越小,加速度越來越大,直到粒子速度為零
解答:先畫出連線的中垂線上的電場線,∵連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為0,∴用數(shù)學(xué)中的空心圈表示,中點(diǎn)O上下兩側(cè)電場線的方向均從中點(diǎn)出發(fā)指向無限遠(yuǎn)。再對電荷受力分析和結(jié)合相關(guān)動力學(xué)知識,可以從容給學(xué)生講透電荷的運(yùn)動:從P點(diǎn)向中點(diǎn)O加速運(yùn)動,一旦通過中點(diǎn),做減速運(yùn)動,由受力的對稱性可得,最終以O(shè)點(diǎn)為中心往復(fù)運(yùn)動,并且可得加速度的兩種變化情況,即從P到O,加速度可能一直減小,也可能先增加后減小,但到中點(diǎn)O速度一定都是最大的。也能說明前面提到的一個判斷題:電場強(qiáng)度為零的地方,電勢一定為零?由圖可知中點(diǎn)O處電場強(qiáng)度為零,但電勢不為零且為正值。
課本通過兩處:(1)"從圖1.3-6和圖1.3-7可以看出,電場線以下幾個特點(diǎn):……"和(2)"電場線不是實(shí)際存在的線,而是為了形象地描述電場而假想的線",引入電場線這個物理量,最終目的是更好地幫助我們認(rèn)識電場,以及更方便地處理相關(guān)問題。因此筆者認(rèn)為未嘗不可以再引入一條只有終點(diǎn)而無具體起點(diǎn)的電場線呢?在教學(xué)中確實(shí)能幫助學(xué)生更好更快地處理這兩類題型。