在物理教學(xué)中對電場線的再認識

　　在物理教學(xué)中對電場線的再認識

　　蘇 峰

　　（江蘇省大港中學(xué)）

　　摘 要：電場線能終止于無限遠，但起始于何處？提出一些觀點和今后教學(xué)的策略，即注重基本概念的學(xué)習(xí)、研究和拓展對教學(xué)工作有一定意義。

　　關(guān)鍵詞：點電荷；電場線；教學(xué)

　　引入電場線能更加形象、直觀地了解和描述電場中各點電場強度的大小和方向，更對解決涉及電場力的動力學(xué)問題有很大的幫助。

　　課本中是這樣定義電場線的："電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點的切線方向表示該點的電場強度方向。"我們知道，電場線與場強的關(guān)系：電場線上每一點的切線方向和該點電場強度的方向一致。也就是說電場線若是直線，則電場強度的方向就是電場線的方向。這樣我們就可以畫出較復(fù)雜的兩點電荷產(chǎn)生的某些特殊電場線，用這樣的電場線來研究一種類型的題型就非常方便了，如課本第15頁第7題：

　　真空中兩個點電荷，分別固定在x坐標軸的x=0和x=6cm位置上。（1）x坐標軸上哪個位置的電場強度為0（2）x坐標軸上哪些地方的電場強度方向是沿x軸的正方向的？

　　應(yīng)該可以知道：坐標軸x<0的左側(cè)任一點，點電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強度的矢量和的方向向左，∴電場線方向向左（即電場線從正電荷出發(fā)，終于無限遠）；在0<x<6cm之間，點電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強度的矢量和的方向向右（即電場線起始于正電荷，終于負電荷）；x=12cm處，電場強度的矢量和為0;∴在6cm<x<12cm,點電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強度的矢量和的方向向左（即電場線終于負電荷）；x>12cm,點電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強度的矢量和的方向向右（即電場線終于無限遠）。這樣就較容易在x軸上畫出這樣的電場線。

　　之所以能這樣畫的理由是：電場強度的方向就是電場線的方向，但這樣畫，與課本中電場線的一個特點："電場線從正電荷或無限遠出發(fā)，終止于無限遠或負電荷"這樣的結(jié)論，不能很好地吻合，圖中x>12cm區(qū)域的電場線終止于無限遠，但起始于何處？能否有這樣的電場線呢？就不太好說了，但本人認為可以有這樣的電場線，是根據(jù)電場強度的方向就是電場線方向的概念畫出來的。課本中電場線的幾個特點是這樣得出來的："從圖1.3-6和圖1.3-7可以看出""電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線",之所以有矛盾，是不是課本中的結(jié)論不太完善，但畫出這樣的電場線可以很方便解決這樣的一些問題：①電場強度為零的地方，電勢一定為零。（此說法錯誤，如題目中x=12cm處，電場強度為零，但電場線從此位置出發(fā)，一直延伸到無限遠，而無限遠處的電勢為0,∴x=12cm處的電勢為正值）②將正電荷從x=8cm處沿x軸正方向移到x=14cm處，電場力做功和電勢能變化的問題。

　　我們經(jīng)常會碰到這兩類題型：第一類是研究：電量不等的兩個固定點電荷所在直線上的問題，如右圖（a）（b）。第二類是研究：等量同種點電荷（取正點電荷為例）之間的連線上和連線的中垂線上的問題，如右圖（c）這兩個方向帶電粒子的動力學(xué)問題。若我們這同樣的方法先畫出電場線，再根據(jù)動力學(xué)相關(guān)的知識，應(yīng)該能較方便解決這樣的題目。根據(jù)電場強度的方向就是電場線的方向這個結(jié)論，是可以在連線上和中垂線上再畫出四根如圖所示的電場線，由圖中增加的四根電場線，就可以更加方便處理連線和中垂線上的相關(guān)問題。

　　例1:如圖所示，真空中A、B兩點固定兩帶電量都為Q的正點電荷，O點是AB連線的中點，在AO的中點C處放一帶電量為q的負點電荷，現(xiàn)給q向B的初速度v0,電荷運動中只受靜電力作用，則該點電荷可能的運動情況是（）

　　A.始終向B運動，減速直至停止

　　B.始終向B運動，先減速后加速

　　C.先向B作減速運動，后向A作加速運動

　　D.在O點兩側(cè)作往復(fù)運動

　　解答：先畫出連線上的電場線，連線中點電場強度為0,用數(shù)學(xué)中的空心圈表示，中點O左右兩側(cè)電場線的方向均指向中點。再對電荷受力分析，結(jié)合初速度方向，知道電荷一開始就做減速運動。過程如下（加速度大小可以通過電場線的疏密和有無判定）：

　�、偃舫跛俣葀0較小，則電荷還未到中點O就減速到零，然后反向加速運動。（加速度a先減小后增大，速度v先減小到零后反向增大）

　�、谌舫跛俣葀0為某臨界值，使得電荷剛好減速到中點O恰好速度為零，最后靜止在中點。（加速度a一直減小到零，速度v一直減�。�

　　③若初速度v0較大，則電荷能減速通過中點O后，還有向右的速度，接下來再加速向右運動。（加速度a先減小后增大，速度v先減小后增大）

　　∴選ABC.

　　例如2:如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點放一靜止的點電荷q（負電荷），不計重力。下列說法中正確的是（）

　　A.點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大

　　B.點電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

　　C.點電荷運動到O點時加速度為零，速度達最大值

　　D.點電荷越過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零

　　解答：先畫出連線的中垂線上的電場線，∵連線中點電場強度為0,∴用數(shù)學(xué)中的空心圈表示，中點O上下兩側(cè)電場線的方向均從中點出發(fā)指向無限遠。再對電荷受力分析和結(jié)合相關(guān)動力學(xué)知識，可以從容給學(xué)生講透電荷的運動：從P點向中點O加速運動，一旦通過中點，做減速運動，由受力的對稱性可得，最終以O(shè)點為中心往復(fù)運動，并且可得加速度的兩種變化情況，即從P到O,加速度可能一直減小，也可能先增加后減小，但到中點O速度一定都是最大的。也能說明前面提到的一個判斷題：電場強度為零的地方，電勢一定為零？由圖可知中點O處電場強度為零，但電勢不為零且為正值。

　　課本通過兩處：（1）"從圖1.3-6和圖1.3-7可以看出，電場線以下幾個特點：……"和（2）"電場線不是實際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線",引入電場線這個物理量，最終目的是更好地幫助我們認識電場，以及更方便地處理相關(guān)問題。因此筆者認為未嘗不可以再引入一條只有終點而無具體起點的電場線呢？在教學(xué)中確實能幫助學(xué)生更好更快地處理這兩類題型。