在物理教學(xué)中對電場線的再認(rèn)識

　　在物理教學(xué)中對電場線的再認(rèn)識

　　蘇 峰

　�。ń�蘇省大港中學(xué)）

　　摘 要：電場線能終止于無限遠(yuǎn)，但起始于何處？提出一些觀點(diǎn)和今后教學(xué)的策略，即注重基本概念的學(xué)習(xí)、研究和拓展對教學(xué)工作有一定意義。

　　關(guān)鍵詞：點(diǎn)電荷；電場線；教學(xué)

　　引入電場線能更加形象、直觀地了解和描述電場中各點(diǎn)電場強(qiáng)度的大小和方向，更對解決涉及電場力的動力學(xué)問題有很大的幫助。

　　課本中是這樣定義電場線的："電場線是畫在電場中的一條條有方向的曲線，曲線上每點(diǎn)的切線方向表示該點(diǎn)的電場強(qiáng)度方向。"我們知道，電場線與場強(qiáng)的關(guān)系：電場線上每一點(diǎn)的切線方向和該點(diǎn)電場強(qiáng)度的方向一致。也就是說電場線若是直線，則電場強(qiáng)度的方向就是電場線的方向。這樣我們就可以畫出較復(fù)雜的兩點(diǎn)電荷產(chǎn)生的某些特殊電場線，用這樣的電場線來研究一種類型的題型就非常方便了，如課本第15頁第7題：

　　真空中兩個點(diǎn)電荷，分別固定在x坐標(biāo)軸的x=0和x=6cm位置上。（1）x坐標(biāo)軸上哪個位置的電場強(qiáng)度為0（2）x坐標(biāo)軸上哪些地方的電場強(qiáng)度方向是沿x軸的正方向的？

　　應(yīng)該可以知道：坐標(biāo)軸x<0的左側(cè)任一點(diǎn)，點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向左，∴電場線方向向左（即電場線從正電荷出發(fā)，終于無限遠(yuǎn)）；在0<x<6cm之間，點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向右（即電場線起始于正電荷，終于負(fù)電荷）；x=12cm處，電場強(qiáng)度的矢量和為0;∴在6cm<x<12cm,點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向左（即電場線終于負(fù)電荷）；x>12cm,點(diǎn)電荷Q1和Q2產(chǎn)生的電場強(qiáng)度的矢量和的方向向右（即電場線終于無限遠(yuǎn)）。這樣就較容易在x軸上畫出這樣的電場線。

　　之所以能這樣畫的理由是：電場強(qiáng)度的方向就是電場線的方向，但這樣畫，與課本中電場線的一個特點(diǎn)："電場線從正電荷或無限遠(yuǎn)出發(fā)，終止于無限遠(yuǎn)或負(fù)電荷"這樣的結(jié)論，不能很好地吻合，圖中x>12cm區(qū)域的電場線終止于無限遠(yuǎn)，但起始于何處？能否有這樣的電場線呢？就不太好說了，但本人認(rèn)為可以有這樣的電場線，是根據(jù)電場強(qiáng)度的方向就是電場線方向的概念畫出來的。課本中電場線的幾個特點(diǎn)是這樣得出來的："從圖1.3-6和圖1.3-7可以看出""電場線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線",之所以有矛盾，是不是課本中的結(jié)論不太完善，但畫出這樣的電場線可以很方便解決這樣的一些問題：①電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零。（此說法錯誤，如題目中x=12cm處，電場強(qiáng)度為零，但電場線從此位置出發(fā)，一直延伸到無限遠(yuǎn)，而無限遠(yuǎn)處的電勢為0,∴x=12cm處的電勢為正值）②將正電荷從x=8cm處沿x軸正方向移到x=14cm處，電場力做功和電勢能變化的問題。

　　我們經(jīng)常會碰到這兩類題型：第一類是研究：電量不等的兩個固定點(diǎn)電荷所在直線上的問題，如右圖（a）（b）。第二類是研究：等量同種點(diǎn)電荷（取正點(diǎn)電荷為例）之間的連線上和連線的中垂線上的問題，如右圖（c）這兩個方向帶電粒子的動力學(xué)問題。若我們這同樣的方法先畫出電場線，再根據(jù)動力學(xué)相關(guān)的知識，應(yīng)該能較方便解決這樣的題目。根據(jù)電場強(qiáng)度的方向就是電場線的方向這個結(jié)論，是可以在連線上和中垂線上再畫出四根如圖所示的電場線，由圖中增加的四根電場線，就可以更加方便處理連線和中垂線上的相關(guān)問題。

　　例1:如圖所示，真空中A、B兩點(diǎn)固定兩帶電量都為Q的正點(diǎn)電荷，O點(diǎn)是AB連線的中點(diǎn)，在AO的中點(diǎn)C處放一帶電量為q的負(fù)點(diǎn)電荷，現(xiàn)給q向B的初速度v0,電荷運(yùn)動中只受靜電力作用，則該點(diǎn)電荷可能的運(yùn)動情況是（）

　　A.始終向B運(yùn)動，減速直至停止

　　B.始終向B運(yùn)動，先減速后加速

　　C.先向B作減速運(yùn)動，后向A作加速運(yùn)動

　　D.在O點(diǎn)兩側(cè)作往復(fù)運(yùn)動

　　解答：先畫出連線上的電場線，連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為0,用數(shù)學(xué)中的空心圈表示，中點(diǎn)O左右兩側(cè)電場線的方向均指向中點(diǎn)。再對電荷受力分析，結(jié)合初速度方向，知道電荷一開始就做減速運(yùn)動。過程如下（加速度大小可以通過電場線的疏密和有無判定）：

　�、偃舫跛俣葀0較小，則電荷還未到中點(diǎn)O就減速到零，然后反向加速運(yùn)動。（加速度a先減小后增大，速度v先減小到零后反向增大）

　　②若初速度v0為某臨界值，使得電荷剛好減速到中點(diǎn)O恰好速度為零，最后靜止在中點(diǎn)。（加速度a一直減小到零，速度v一直減�。�

　�、廴舫跛俣葀0較大，則電荷能減速通過中點(diǎn)O后，還有向右的速度，接下來再加速向右運(yùn)動。（加速度a先減小后增大，速度v先減小后增大）

　　∴選ABC.

　　例如2:如圖所示，M、N為兩個等量同種電荷，在其連線的中垂線上的P點(diǎn)放一靜止的點(diǎn)電荷q（負(fù)電荷），不計(jì)重力。下列說法中正確的是（）

　　A.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速度越來越大，速度也越來越大

　　B.點(diǎn)電荷在從P到O的過程中，加速度越來越小，速度越來越大

　　C.點(diǎn)電荷運(yùn)動到O點(diǎn)時加速度為零，速度達(dá)最大值

　　D.點(diǎn)電荷越過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，直到粒子速度為零

　　解答：先畫出連線的中垂線上的電場線，∵連線中點(diǎn)電場強(qiáng)度為0,∴用數(shù)學(xué)中的空心圈表示，中點(diǎn)O上下兩側(cè)電場線的方向均從中點(diǎn)出發(fā)指向無限遠(yuǎn)。再對電荷受力分析和結(jié)合相關(guān)動力學(xué)知識，可以從容給學(xué)生講透電荷的運(yùn)動：從P點(diǎn)向中點(diǎn)O加速運(yùn)動，一旦通過中點(diǎn)，做減速運(yùn)動，由受力的對稱性可得，最終以O(shè)點(diǎn)為中心往復(fù)運(yùn)動，并且可得加速度的兩種變化情況，即從P到O,加速度可能一直減小，也可能先增加后減小，但到中點(diǎn)O速度一定都是最大的。也能說明前面提到的一個判斷題：電場強(qiáng)度為零的地方，電勢一定為零？由圖可知中點(diǎn)O處電場強(qiáng)度為零，但電勢不為零且為正值。

　　課本通過兩處：（1）"從圖1.3-6和圖1.3-7可以看出，電場線以下幾個特點(diǎn)：……"和（2）"電場線不是實(shí)際存在的線，而是為了形象地描述電場而假想的線",引入電場線這個物理量，最終目的是更好地幫助我們認(rèn)識電場，以及更方便地處理相關(guān)問題。因此筆者認(rèn)為未嘗不可以再引入一條只有終點(diǎn)而無具體起點(diǎn)的電場線呢？在教學(xué)中確實(shí)能幫助學(xué)生更好更快地處理這兩類題型。