新課初中數(shù)學(xué)教學(xué)初探

　　新課初中數(shù)學(xué)教學(xué)初探

　　譚奇志

　�。ㄖ貞c市忠縣洋渡鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)校）

　　學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。而如今的新課程改革正轟轟烈烈地進(jìn)行著，以上理念在教學(xué)中如何貫徹、如何具體實(shí)施又是方法各異。根據(jù)筆者數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，就不同教學(xué)內(nèi)容的教學(xué)談?wù)勛约旱膸�點(diǎn)思考，供大家參考。

　　一、基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)

　　在初中數(shù)學(xué)教材中，有些基礎(chǔ)性的知識(shí)內(nèi)容是淺顯易懂的。其知識(shí)來(lái)源、推導(dǎo)的方式方法、過(guò)程、原理、法則等淺顯易懂，學(xué)生閱讀后一般是能理解的。對(duì)這些內(nèi)容的教學(xué)，就不需要教師這不放心那不放心，仍滔滔不絕多費(fèi)口舌，徒增學(xué)生的厭煩情緒。教學(xué)中應(yīng)放手讓學(xué)生去讀、去思考。“眼經(jīng)不如手經(jīng)”，只要學(xué)生稍微跳一跳就夠得著“桃子”時(shí)，就讓他們動(dòng)手去做。這樣既滿足了學(xué)生的好奇心、成功的喜悅感，又提高了他們對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。在這一過(guò)程中，教師的作用并非可有可無(wú)，而是主要負(fù)責(zé)巡視釋疑、提問(wèn)題或啟發(fā)提問(wèn)題，幫助學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，同時(shí)，注意收集反饋信息，及時(shí)進(jìn)行“搭橋鋪路”、控制場(chǎng)面。其教學(xué)程序設(shè)計(jì)為：引入—自讀—生疑—師生釋疑—練習(xí)—測(cè)評(píng)。

　　二、實(shí)踐性內(nèi)容的教學(xué)

　　數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，應(yīng)用于生活。教師的責(zé)任不是把別人總結(jié)出來(lái)的知識(shí)傳給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生去探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)、獲取知識(shí)，培養(yǎng)求知的能力和欲望，即“授之以魚，不如授之以漁”。有些實(shí)踐性的內(nèi)容，脫離了實(shí)踐就難以想象和理解，這就需要再現(xiàn)從感性逐步上升到理性的認(rèn)識(shí)過(guò)程。教學(xué)中教師要出具感性材料，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，進(jìn)行“拆分、組裝”整理。如，教學(xué)垂線的性質(zhì)：“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”和“垂線段最短”時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手去畫或用直尺去量，得出規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，會(huì)收到事倍功半的效果。雖然書中有，但此結(jié)果卻是學(xué)生自己總結(jié)出來(lái)的，成功之感、喜悅之情溢于言表。在這一過(guò)程中，教師仍起著重要作用，教師應(yīng)隨時(shí)注意學(xué)生由于理解和方法運(yùn)用錯(cuò)誤而得出的不當(dāng)甚至相反的結(jié)論，適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生自己糾偏和釋疑。其教學(xué)程序設(shè)計(jì)為：材料（問(wèn)題）—實(shí)踐探索—結(jié)論—驗(yàn)證。

　　三、綜合性內(nèi)容的教學(xué)

　　這種內(nèi)容牽涉的范圍廣、內(nèi)容多。從大范圍來(lái)講，有代數(shù)與幾何的綜合或不同學(xué)科知識(shí)的綜合，從小范圍來(lái)看，有不同章節(jié)內(nèi)容的綜合或同一章節(jié)內(nèi)容不同知識(shí)點(diǎn)的綜合，但對(duì)某個(gè)具體問(wèn)題而言，其綜合內(nèi)容又是有限的。教學(xué)時(shí)必須注意做好對(duì)相關(guān)內(nèi)容的復(fù)習(xí)或?qū)W習(xí)。把綜合性內(nèi)容切分成較零碎的小塊，各個(gè)擊破，最后進(jìn)行組裝。如，分組分解法分解因式就是綜合了“提取公因式法”和“公式法”兩種方法的內(nèi)容，新課前可出示典型性的題目進(jìn)行復(fù)習(xí)。如，讓學(xué)生分解因式：（1）ma+mb（2）na+nb然后把兩題合二為一成為：ma+mb+na+nb。學(xué)生開始可能會(huì)不知所措，或受復(fù)習(xí)題的啟發(fā)而自覺(jué)分組，也可能由于分組不當(dāng)而出現(xiàn)分解不下去的情況。這時(shí)，教師可布置學(xué)生“議學(xué)”，教師適時(shí)加以點(diǎn)撥，注意鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的分組方法，大膽創(chuàng)新。這樣自然而然由舊知識(shí)過(guò)渡到新知識(shí)，于愉悅歡暢的思維中掌握新方法、新技能、新技巧。其教學(xué)程序設(shè)計(jì)為：復(fù)習(xí)—切分—綜合（創(chuàng)新）。

　　四、有一定難度內(nèi)容的教學(xué)

　　教材編寫中編者注意了適當(dāng)分散和降低難度，但無(wú)論怎樣編寫，難點(diǎn)總是或多或少依然存在的。所謂“難”，要么是學(xué)生感到紛繁復(fù)雜理不出頭緒；要么是因條件與結(jié)論“跨度較大”而學(xué)生思維感到“對(duì)不上號(hào)”；要么因?qū)W生缺乏某些專業(yè)性知識(shí)而感到困難。對(duì)這些內(nèi)容的教學(xué)就應(yīng)根據(jù)不同情況采取不同的方法，找到癥結(jié)所在而進(jìn)行“對(duì)癥下藥”。

　　紛繁復(fù)雜的題目往往是已知條件較多，問(wèn)題的解決又需要多個(gè)條件的綜合參與。因而學(xué)生感到“雜亂無(wú)章”，把握不住要點(diǎn)。而恰恰這類題目解法靈活，是進(jìn)行一題多解，訓(xùn)練學(xué)生思維的良好載體。教師指導(dǎo)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生尋找破題關(guān)鍵，選好切入點(diǎn)是教學(xué)的關(guān)鍵。這就需要學(xué)生抓住已知與未知條件大膽聯(lián)想和設(shè)想，進(jìn)行思維發(fā)散。例如圖1，過(guò)△ABC的頂點(diǎn)C任作一直線，與邊AB和中線AD分別交于點(diǎn)F和E。求證：AE∶ED=2AF∶FB。

　　由于AE、ED和AF、FB分別是重疊線段，因此，過(guò)分點(diǎn)作平行線是證明本題的必然手段。問(wèn)題是2AF該如何處理。若直接找2AF，在BA的延長(zhǎng)線上取FM=2AF，則無(wú)論怎樣作平行線都無(wú)法得證。這時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行發(fā)散思維，大膽設(shè)想、探索。

　　探索一：把系數(shù)2與線段ED組合，即證：AE∶2ED=AF∶FB，在AD的延長(zhǎng)線上取EM=2ED易得證（見(jiàn)圖2）。

　　探索二：若把2轉(zhuǎn)化為1/2與線段FB組合，則原結(jié)論轉(zhuǎn)化為AE∶ED=AF∶（1/2FB），這時(shí)取BF的中點(diǎn)M，則易證AE∶ED=AF∶FM，見(jiàn)圖3。最后讓學(xué)生回顧整題的分析方法和證明步驟。

　　以上兩類問(wèn)題的教學(xué)中，教師“導(dǎo)”的成分相對(duì)要多一點(diǎn)，但學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體仍是學(xué)生，學(xué)生的角色是演員而不是觀眾。關(guān)鍵是要學(xué)生“動(dòng)”起來(lái)，注重探索，突出思維過(guò)程，將教學(xué)的重點(diǎn)放在解題思路的探索和發(fā)現(xiàn)解題方法的過(guò)程中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中提高觀察能力、邏輯推理能力和抽象思維能力。其教學(xué)程序設(shè)計(jì)為：（發(fā)現(xiàn)）提出問(wèn)題—（發(fā)散思維）尋找途徑—綜合分析得結(jié)論。

　　教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本特征，而數(shù)學(xué)教學(xué)方法是多樣的，它應(yīng)隨教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)對(duì)象的不同而變化，變化的核心是邏輯思維能力的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。