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數(shù)學(xué)課堂因"錯誤"而精彩
數(shù)學(xué)課堂因"錯誤"而精彩鄭 星
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摘 要：一節(jié)真實的課堂上錯誤的產(chǎn)生是正常的，也是不容忽視的，而其錯誤的產(chǎn)生有可能是學(xué)習(xí)的主體，也可能是課堂的引導(dǎo)者。由于學(xué)生的思維水平和知識的生成特點，導(dǎo)致在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)錯誤，它是一種正常的現(xiàn)象。即使老師對于課堂上要講的內(nèi)容了然于胸，思維嚴(yán)謹(jǐn)，偶爾也會在課堂上犯些錯誤。
關(guān)鍵詞：錯誤；激發(fā)；突破
心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為："誰不考慮嘗試錯誤，不允許犯錯誤，就將錯過最富有成效的學(xué)習(xí)時刻。"老師不要因課堂上出現(xiàn)的錯誤而回避，而是要充分利用錯誤生成性的資源，從錯誤入手，從錯誤中找出矛盾點引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思辨，提高自身的數(shù)學(xué)素質(zhì)，同時也帶動其他學(xué)生積極參與的積極性，讓課堂因"錯誤"而精彩起來。所謂學(xué)習(xí)錯誤指師生在認(rèn)知過程中的偏差或者失誤，往往是由許多已有的知識和經(jīng)驗造成的。如果任由其發(fā)展，就會錯上加錯。因此在課堂上不要忽視錯誤的存在，師生都要及時把發(fā)現(xiàn)的錯誤展現(xiàn)出來，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而也能讓自身獲取到真正有效的知識并得以鞏固。新課程也告訴我們，在教學(xué)中要善于捕捉課堂活動中的生成性資源，而錯誤就是這些資源中最常見、最易捕捉的。下面就此問題淺談幾點自己的心得。
一、創(chuàng)造"錯誤",激發(fā)興趣
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力，一節(jié)精彩的課堂都需要教師運用各種教學(xué)手段和教學(xué)智慧，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起他們的求知欲，在此過程中學(xué)習(xí)新知，鞏固新知。要想培養(yǎng)起學(xué)生的興趣，可以通過故事情境，可以通過比賽游戲，我認(rèn)為還可以通過創(chuàng)造錯誤，引發(fā)懸念，由此吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。
比如，在教學(xué)"有余數(shù)除法"時，如何讓學(xué)生有興趣了解余數(shù)這個概念，如何在教學(xué)過程中合理展現(xiàn)余數(shù)，就成了我要著重思考的問題。為此，在課堂中，我邀請幾個小組的學(xué)生幫我分一分帶來的鉛筆。要求：給分到手的鉛筆每5根裝進(jìn)一個袋子，老師都把你們需要的袋子放在你們的桌面上了。第一組分到21根，4個袋子，第二組分到33根，6個袋子，第三組分到17根，3個袋子，第四組分到44根，8個袋子。學(xué)生踴躍動手參與問題的解決，最后每一組都迫不及待地向我提出：老師你把袋子都分錯了。個個都急于想把他們的發(fā)現(xiàn)告訴老師，積極性相當(dāng)?shù)母�。這個時候，我就知道我創(chuàng)造的這個"錯誤"已經(jīng)引起學(xué)生的注意了，并且引起了他們的興趣。于是我馬上提出怎么會出現(xiàn)這樣的錯誤呢？很自然地就讓學(xué)生從我創(chuàng)造的"錯誤"當(dāng)中認(rèn)識到余數(shù)的意義，用形象具體化的行為來解釋概念，為接下來的有余數(shù)除法的算理提供基礎(chǔ)。
顯然，一定程度上利用創(chuàng)造出來的"錯誤"非但不會讓學(xué)生產(chǎn)生混亂，反而可以激發(fā)學(xué)生對即將要學(xué)習(xí)的知識的興趣。
二、利用"錯誤",探究真知
探究能力是數(shù)學(xué)課堂中的生命線，它是學(xué)生自身數(shù)學(xué)素質(zhì)的體現(xiàn)，沒有探究過程的數(shù)學(xué)課堂終將只是純粹的知識灌輸，是填鴨式課堂的展現(xiàn)。新課標(biāo)中指出：學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的最佳途徑就是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)生參與到教學(xué)活動中，在整個過程中，讓學(xué)生學(xué)到知識與技能，(www.gymyzhishaji.com)也體驗到探究的樂趣。錯誤之所以可以用來幫助學(xué)生探究，是因為它存在的矛盾點，通過這個矛盾點，讓人想要去思考，想要去探究，由此獲得新的啟迪。
1.利用學(xué)生的"錯誤",培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
比如，有個老師講"大數(shù)的讀法"時，一開始就點明了課題，這時有一學(xué)生沒舉手就說了："大數(shù)的讀法就是從最高位讀起的。"課還沒開始呢，就出現(xiàn)了錯誤的結(jié)論。而且表示同意的人還非常多，少數(shù)學(xué)生仍在猶豫當(dāng)中，表示不贊同，但也說不出其他新的想法。教師本來可以不顧爭論遵循教案繼續(xù)新課，但是這位教師沒有這樣，而是讓錯誤的學(xué)生說說他的想法。他說："曾經(jīng)學(xué)習(xí)萬以內(nèi)數(shù)的時候，讀數(shù)的方法都是從最高位讀起的，現(xiàn)在讀大數(shù)，一樣都是讀數(shù)，照道理應(yīng)該也就是從最高位讀起了。"這時教師讓學(xué)生研究一下這名學(xué)生的說法有沒有道理，有的學(xué)生嘗試用他說的方法讀大數(shù)，有的學(xué)生嘗試從書上尋找?guī)椭�，有的學(xué)生思考有無不一樣的讀法，大家邊探索邊議論，最后發(fā)現(xiàn)讀數(shù)時不能說是從最高位讀起，而是要從最高級讀起，才是正確的。這時教師讓那位學(xué)生到前面說說，于是這位學(xué)生表示說：95871000如果按照以前的方法就讀成了九千萬五百萬八十萬七萬一千了，肯定不對，而按照從最高級讀起的方法就是九千五百八十七萬一千，才是對的。這樣通過學(xué)生的探索、討論，學(xué)生不僅糾正了錯誤，還發(fā)現(xiàn)了讀大數(shù)的正確方法，理解了不同數(shù)讀法上的不同。正是錯誤的結(jié)論，激起了學(xué)生探究的興趣，也就是教師以學(xué)生課堂生成的錯誤契機，巧妙利用錯誤達(dá)成良好的課堂教學(xué)效果。
2.利用教師的"錯誤",培養(yǎng)學(xué)生的探究能力
有次，在上課的時候，出示例題："正方形花壇的周長36米，花壇的面積是多少平方米？"結(jié)果出示的時候，漏抄了"正方形"三個字，學(xué)生在試做時，發(fā)現(xiàn)了問題。問：老師，這道題不能做，沒說花壇是什么形狀的。師：對，確實少了一個條件，不能解決這個問題，你們說那該怎么辦？師：現(xiàn)在，我看這樣，不加正方形這三個字，這花壇的形狀你將如何設(shè)計呢？花壇的周長還是先設(shè)計圖形，再求花壇的面積，行嗎？
學(xué)生通過小組合作，設(shè)計出了不同形狀的設(shè)計方案，有圓形、環(huán)形、正方形、長方形等不同形狀。教師巧妙地運用自己的錯誤，將錯就錯，設(shè)計出一道開放性的問題。這一"巧妙的錯誤",生成了課堂的精彩，它不僅延伸了教學(xué)內(nèi)容，而且喚起了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究欲望。老師的錯誤引發(fā)的是學(xué)生的思考，難怪有些老師上課時要故意犯錯，故意裝"傻",讓學(xué)生來幫助解決問題�？磥�，只要引導(dǎo)得當(dāng)，老師和學(xué)生都是不用害怕錯誤的，我們可以在錯誤中成長，真正地印證了"失敗乃成功之母".數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)最大限度地滿足每一個學(xué)生的需要，最大限度地開啟每一個學(xué)生的智慧潛能。為此，在教學(xué)過程中，我們每個教師應(yīng)該充分利用錯誤，因勢利導(dǎo)，正確、巧妙地加以利用，提高教學(xué)的效率。
三、調(diào)控"錯誤",培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識
讓學(xué)生善于在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問題是幫助他們自主學(xué)習(xí)的一項重要技能。而適當(dāng)調(diào)控學(xué)生學(xué)中出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生假設(shè)一個自主探究的問題情景，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，是培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)意識的有效途徑。
比如，老師在教學(xué)"有余數(shù)的除法"時，在計算48÷5要求學(xué)生進(jìn)行驗算。結(jié)果很多學(xué)生做的是錯誤的，有的學(xué)生得出的商是10,有的學(xué)生得出的余數(shù)是5.針對這一較為典型的錯誤，老師就把它作為一個判斷題讓學(xué)生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問："你是怎樣發(fā)現(xiàn)錯誤的？"學(xué)生在富有啟發(fā)性問題的誘導(dǎo)下，積極主動地進(jìn)行探索，很快找到了兩種判斷錯誤的方法：余數(shù)5與除數(shù)5比，余數(shù)等于除數(shù)大，說明是錯誤的；驗算：10×5+3≠48說明商是錯誤的。緊接著，我再帶著學(xué)生分析，找出正確的商和余數(shù)。
學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識本來就應(yīng)該是在不斷的探索中進(jìn)行的，在這個過程中，學(xué)生的思維方法是各不相同的，因此，出現(xiàn)偏差和錯誤是很正常的，關(guān)鍵在于教師如何利用錯誤這一資源。上面的例子中，我從學(xué)生的現(xiàn)實學(xué)習(xí)中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出具有針對性和啟發(fā)性的問題，創(chuàng)設(shè)一個自主探究的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度審視問題，讓學(xué)生在糾正錯誤的過程中，自主地發(fā)現(xiàn)了問題，解決了問題，深化了對知識的理解和掌握，培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識。
學(xué)習(xí)中的錯誤是很寶貴的財富，但是并不是說所有的教學(xué)都以出現(xiàn)錯誤為標(biāo)準(zhǔn)，為了錯誤而錯誤，只會變得刻意化，讓學(xué)生感到厭煩，教師本身也脫離了錯誤這個資源真正使用的意義了。至于懂得合理利用錯誤，在有限的課堂時間中，引導(dǎo)學(xué)生更好地掌握知識，鞏固知識，激發(fā)學(xué)生的興趣，把學(xué)習(xí)變成自己主動性、能動性，有所提高的過程。也讓教師在課堂教學(xué)中得到不錯的教學(xué)效果，讓課堂因"錯誤"而精彩起來。
參考文獻(xiàn)：
陸麗萍。小學(xué)教學(xué)新課程教材教法[M].東北師范大學(xué)出版社，2003-07.
作者簡介：鄭星，女，1983年10月出生，教育學(xué)院教育學(xué)專業(yè)（函授本科），就職于福建省福州市高湖小學(xué)，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。
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