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創(chuàng)設數(shù)學問題情境方法初探
創(chuàng)設數(shù)學問題情境方法初探文/彭興忠
數(shù)學問題情境，是使學生在學習過程中直面各種數(shù)學問題，以激發(fā)他們積極尋找解決問題的方法和途徑，不斷克服困難，進而獲得成功體驗的數(shù)學教學情境。數(shù)學問題情境是學生掌握知識，形成能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。數(shù)學問題情境的創(chuàng)設，不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，充分調(diào)動學生的學習積極性，還可以使學生在學習活動中掌握數(shù)學思想方法，從而提高解決數(shù)學問題的能力。那么，數(shù)學教學中應該怎樣創(chuàng)設問題情境？怎樣的問題情境才有價值？這是值得我們每一位教師深思的問題。
一、創(chuàng)設趣味性問題情境，引發(fā)學生的學習興趣
依據(jù)中小學生的心理特點，在教學中，可采用多媒體輔助教學展示問題情境來激發(fā)學生的學習興趣，有時也可通過小故事、小游戲等來引發(fā)學生的興趣，調(diào)動學生的學習激情。
如，在“一元一次方程的解法”這一課的教學時，我設計了“猜猜你心中的數(shù)”這一游戲，讓學生用自己心中想的數(shù)乘5后再加2，再把得數(shù)告訴老師，老師就能猜出你心中所想的數(shù)，通過幾次試驗，學生慢慢發(fā)現(xiàn)了其中的竅門，于是我便順勢導入一元一次方程的解法，讓學生有一種迫切想學的沖動和欲望……這樣充分抓住學生的好奇心，吸引學生的注意，激發(fā)學生的興趣，使學生迅速地進入最佳學習狀態(tài)。
二、創(chuàng)設生活化問題情境，增加學生的直接經(jīng)驗
“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學生的生活聯(lián)系起來，讓學生親身體驗生活中的問題，增加學生的直接經(jīng)驗，這不僅有利于學生理解問題情境中的數(shù)學問題，還能培養(yǎng)學生的觀察能力和初步解決實際問題的能力。
七年級學生在學會了解二元一次方程組以后，我設計了一道題：野雞兔子四十九，一百只腳在地上走，問野雞多少只，兔子多少只？這一問題學生可能是早就會解決，我提醒學生想一想能不能用剛學過的二元一次方程組來解決這一問題，學生興趣馬上被調(diào)動了起來，很快就把這一問題解決了，我便自然而然地引入了“實際問題與二元一次方程組”這一課題，學生體會到了列二元一次方程組解決實際問題的優(yōu)越性，便積極地投入到本課的學習中去，使教學效果得到較大的提高。
三、創(chuàng)設沖突性問題情境，激發(fā)學生的探究欲望
沖突性問題情境，是讓學生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾來引發(fā)學生的思考，再通過引導讓學生對問題進行分析、對比、討論、歸納，不僅能使學生進一步理解新知識，而且對學生以后解決數(shù)學問題具有積極的影響。
在教學“不等式”時，我設計了這樣一個問題：某水上游樂中心的票價是：每人5元；若一次性購票滿30張的，每張票可少1元。某班有27名同學去水上游樂中心參觀，當班長準備好零錢到售票處買票時，愛動腦筋的學習委員喊住了班長，建議買30張票，但有的同學不明白，明明我們只有27個人，為什么要買30張票呢？這不是浪費嗎？那么，學習委員的建議有沒有道理呢？是不是真的“浪費”呢？給出題目后，讓學生找出題中的數(shù)量關系，即：單價×購票的總張數(shù)=總價錢；接著，分小組計算，一組按班長的方法算，另一組按學習委員的方法算，然后進行比較，看按誰的方法買票比較劃算。進而啟發(fā)和引導學生用字母代替數(shù)，經(jīng)過探索，寫出相關的代數(shù)式，討論數(shù)量的不等關系，引出不等式。
四、創(chuàng)設階梯式問題情境，培養(yǎng)學生的分析能力
階梯式問題情境，就是把一個復雜問題分解成若干個相互聯(lián)系的簡單小問題，讓學生通過在解決這些小問題的過程中積累方法，并引導學生在此方法的啟發(fā)下最終解決問題的一種教學情境。
七年級學生在學過“絕對值”后，結(jié)合小學時學習的“簡易方程”知識，我設計了解方程x-1=5這道題，這對學生來說還有較大的難度，在教學過程中我將它分解為幾個有關聯(lián)的小問題，把問題簡單化：①∵5=5，-5=5，∴絕對值等于5的有哪些數(shù)？②∵a=5，∴a=5或a=-5，即絕對值是5的數(shù)是什么？③x-1=5，把x-1看作問題②中的a，于是，x-1=5，得x=6或x-1=-5得x=-4，不妨將x=6或x=-4代入原方程檢驗，可知，x=6或x=-4是原方程的解。這樣，階梯式問題情境的提出，既分散了問題難度，使學生易學、樂學，又消除了學生畏懼數(shù)學的情緒，同時培養(yǎng)了學生分析問題、解決問題的能力。
五、創(chuàng)設開放性問題情境，拓展學生的思維空間
發(fā)散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。它要求學生要沿著不同的方向，通過不同途徑去思考，從而達到解決問題之目的。開放性問題情境就是要求學生運用發(fā)散思維，多角度、多層次提出解決問題的方法，培養(yǎng)學生思維的深度與廣度。
如，教學“勾股定理”時可設計下列問題：哪位同學能測出操場中旗桿的高度？學生一看就來勁了，紛紛出謀獻策，有的說可以通過計算拉旗桿的繩子移動的距離來求，有的說可以根據(jù)陽光下旗桿的影子長度和角度，利用勾股定理來求，有的說可以利用測與旗桿等高的建筑物的高度的辦法來求得旗桿的高度，……這樣，可以讓學生把數(shù)學融入生活，在生活中體驗數(shù)學學習的樂趣。
創(chuàng)設有效數(shù)學問題情境已成為新課堂教學模式的一個顯著特征，因為問題情境是數(shù)學“問題解決”的出發(fā)點。然而創(chuàng)設情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學問題為本質(zhì)，以學生的認知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現(xiàn)學生學習方式的真正轉(zhuǎn)變，不斷提高數(shù)學課堂教學效率。
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