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創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境方法初探
創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)問(wèn)題情境方法初探文/彭興忠
數(shù)學(xué)問(wèn)題情境，是使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中直面各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，以激發(fā)他們積極尋找解決問(wèn)題的方法和途徑，不斷克服困難，進(jìn)而獲得成功體驗(yàn)的數(shù)學(xué)教學(xué)情境。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是學(xué)生掌握知識(shí)，形成能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展心理品質(zhì)的重要源泉。數(shù)學(xué)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，還可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。那么，數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該怎樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境？怎樣的問(wèn)題情境才有價(jià)值？這是值得我們每一位教師深思的問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)趣味性問(wèn)題情境，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
依據(jù)中小學(xué)生的心理特點(diǎn)，在教學(xué)中，可采用多媒體輔助教學(xué)展示問(wèn)題情境來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有時(shí)也可通過(guò)小故事、小游戲等來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情。
如，在“一元一次方程的解法”這一課的教學(xué)時(shí)，我設(shè)計(jì)了“猜猜你心中的數(shù)”這一游戲，讓學(xué)生用自己心中想的數(shù)乘5后再加2，再把得數(shù)告訴老師，老師就能猜出你心中所想的數(shù)，通過(guò)幾次試驗(yàn)，學(xué)生慢慢發(fā)現(xiàn)了其中的竅門，于是我便順勢(shì)導(dǎo)入一元一次方程的解法，讓學(xué)生有一種迫切想學(xué)的沖動(dòng)和欲望……這樣充分抓住學(xué)生的好奇心，吸引學(xué)生的注意，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生迅速地進(jìn)入最佳學(xué)習(xí)狀態(tài)。
二、創(chuàng)設(shè)生活化問(wèn)題情境，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)
“問(wèn)題情境”生活化，就是把“問(wèn)題情境”與學(xué)生的生活聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)生活中的問(wèn)題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，這不僅有利于學(xué)生理解問(wèn)題情境中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，還能培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
七年級(jí)學(xué)生在學(xué)會(huì)了解二元一次方程組以后，我設(shè)計(jì)了一道題：野雞兔子四十九，一百只腳在地上走，問(wèn)野雞多少只，兔子多少只？這一問(wèn)題學(xué)生可能是早就會(huì)解決，我提醒學(xué)生想一想能不能用剛學(xué)過(guò)的二元一次方程組來(lái)解決這一問(wèn)題，學(xué)生興趣馬上被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，很快就把這一問(wèn)題解決了，我便自然而然地引入了“實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組”這一課題，學(xué)生體會(huì)到了列二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的優(yōu)越性，便積極地投入到本課的學(xué)習(xí)中去，使教學(xué)效果得到較大的提高。
三、創(chuàng)設(shè)沖突性問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望
沖突性問(wèn)題情境，是讓學(xué)生先處在一種矛盾狀態(tài)，以矛盾來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，再通過(guò)引導(dǎo)讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析、對(duì)比、討論、歸納，不僅能使學(xué)生進(jìn)一步理解新知識(shí)，而且對(duì)學(xué)生以后解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有積極的影響。
在教學(xué)“不等式”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題：某水上游樂(lè)中心的票價(jià)是：每人5元；若一次性購(gòu)票滿30張的，每張票可少1元。某班有27名同學(xué)去水上游樂(lè)中心參觀，當(dāng)班長(zhǎng)準(zhǔn)備好零錢到售票處買票時(shí)，愛(ài)動(dòng)腦筋的學(xué)習(xí)委員喊住了班長(zhǎng)，建議買30張票，但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，為什么要買30張票呢？這不是浪費(fèi)嗎？那么，學(xué)習(xí)委員的建議有沒(méi)有道理呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？給出題目后，讓學(xué)生找出題中的數(shù)量關(guān)系，即：?jiǎn)蝺r(jià)×購(gòu)票的總張數(shù)=總價(jià)錢；接著，分小組計(jì)算，一組按班長(zhǎng)的方法算，另一組按學(xué)習(xí)委員的方法算，然后進(jìn)行比較，看按誰(shuí)的方法買票比較劃算。進(jìn)而啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生用字母代替數(shù)，經(jīng)過(guò)探索，寫出相關(guān)的代數(shù)式，討論數(shù)量的不等關(guān)系，引出不等式。
四、創(chuàng)設(shè)階梯式問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力
階梯式問(wèn)題情境，就是把一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題分解成若干個(gè)相互聯(lián)系的簡(jiǎn)單小問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)在解決這些小問(wèn)題的過(guò)程中積累方法，并引導(dǎo)學(xué)生在此方法的啟發(fā)下最終解決問(wèn)題的一種教學(xué)情境。
七年級(jí)學(xué)生在學(xué)過(guò)“絕對(duì)值”后，結(jié)合小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的“簡(jiǎn)易方程”知識(shí)，我設(shè)計(jì)了解方程x-1=5這道題，這對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)還有較大的難度，在教學(xué)過(guò)程中我將它分解為幾個(gè)有關(guān)聯(lián)的小問(wèn)題，把問(wèn)題簡(jiǎn)單化：①∵5=5，-5=5，∴絕對(duì)值等于5的有哪些數(shù)？②∵a=5，∴a=5或a=-5，即絕對(duì)值是5的數(shù)是什么？③x-1=5，把x-1看作問(wèn)題②中的a，于是，x-1=5，得x=6或x-1=-5得x=-4，不妨將x=6或x=-4代入原方程檢驗(yàn)，可知，x=6或x=-4是原方程的解。這樣，階梯式問(wèn)題情境的提出，既分散了問(wèn)題難度，使學(xué)生易學(xué)、樂(lè)學(xué)，又消除了學(xué)生畏懼?jǐn)?shù)學(xué)的情緒，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
五、創(chuàng)設(shè)開(kāi)放性問(wèn)題情境，拓展學(xué)生的思維空間
發(fā)散思維，是一種從不同角度、不同方向去思考問(wèn)題，以期尋求眾多解決的方法和答案的思維方法。它要求學(xué)生要沿著不同的方向，通過(guò)不同途徑去思考，從而達(dá)到解決問(wèn)題之目的。開(kāi)放性問(wèn)題情境就是要求學(xué)生運(yùn)用發(fā)散思維，多角度、多層次提出解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的深度與廣度。
如，教學(xué)“勾股定理”時(shí)可設(shè)計(jì)下列問(wèn)題：哪位同學(xué)能測(cè)出操場(chǎng)中旗桿的高度？學(xué)生一看就來(lái)勁了，紛紛出謀獻(xiàn)策，有的說(shuō)可以通過(guò)計(jì)算拉旗桿的繩子移動(dòng)的距離來(lái)求，有的說(shuō)可以根據(jù)陽(yáng)光下旗桿的影子長(zhǎng)度和角度，利用勾股定理來(lái)求，有的說(shuō)可以利用測(cè)與旗桿等高的建筑物的高度的辦法來(lái)求得旗桿的高度，……這樣，可以讓學(xué)生把數(shù)學(xué)融入生活，在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
創(chuàng)設(shè)有效數(shù)學(xué)問(wèn)題情境已成為新課堂教學(xué)模式的一個(gè)顯著特征，因?yàn)閱?wèn)題情境是數(shù)學(xué)“問(wèn)題解決”的出發(fā)點(diǎn)。然而創(chuàng)設(shè)情境不能放任隨意，流于形式，只有以數(shù)學(xué)問(wèn)題為本質(zhì)，以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為依據(jù)，才能創(chuàng)設(shè)出有利于激活課堂教學(xué)的問(wèn)題情境，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的真正轉(zhuǎn)變，不斷提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。
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