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淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文價(jià)值
淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文價(jià)值重慶市潼南中學(xué) 陳強(qiáng)云
【摘要】隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)在提高民族科學(xué)和文化素質(zhì)中處于極其重要的地位。因此數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化、一種精神的傳播。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)體系；數(shù)學(xué)文化；人文價(jià)值
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確提出：“數(shù)學(xué)教育要以知識的整合，發(fā)揚(yáng)人文精神和科學(xué)精神為基點(diǎn)”�！叭宋慕逃笔俏覈F(xiàn)代教育的重要思想之一，它與科學(xué)教育一樣重要。數(shù)學(xué)科學(xué)在提高民族科學(xué)和文化素質(zhì)中處于極其重要的地位。因此數(shù)學(xué)教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化、一種精神的傳播。發(fā)掘數(shù)學(xué)教育中的人文價(jià)值是體現(xiàn)豐富的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值的必然選擇。
一、挖掘數(shù)學(xué)史料中的人文精神，培養(yǎng)人文價(jià)值
數(shù)學(xué)史是一部科學(xué)發(fā)展的歷史，其中蘊(yùn)含著豐富的人文教育材料，能煥發(fā)學(xué)生民族自尊心和自豪感，培養(yǎng)學(xué)生銳意進(jìn)取的科學(xué)品質(zhì)，塑造學(xué)生的高尚人格。在數(shù)學(xué)發(fā)展史上，中國對數(shù)學(xué)科學(xué)作出過巨大的貢獻(xiàn)，曾處于領(lǐng)先地位，出現(xiàn)過不少偉大的數(shù)學(xué)家和世界公認(rèn)的論著。公元2世紀(jì)中國的《九章算術(shù)》被譽(yù)為世界古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典之作，5世紀(jì)祖沖之求出的圓周率比西方奧托取得同樣結(jié)果早出一千余年，13世紀(jì)秦九韶的“大衍求一術(shù)”世稱“中國的剩余定理”，其包含的計(jì)算程序的許多基本方法、技能，同現(xiàn)代電子計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)在原理上是相同的……許多數(shù)學(xué)史料能夠讓學(xué)生看到我們的國家和民族在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的巨大成就，從而激發(fā)他們的民族自尊心和自豪感。數(shù)學(xué)史也是一部科學(xué)發(fā)展的歷史，其中蘊(yùn)含著豐富的人文教育材料。在講授“極限”概念時(shí)，可結(jié)合介紹莊子提出的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的重要思想。在教學(xué)中，應(yīng)盡可能結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，介紹一些對數(shù)學(xué)發(fā)展起重大作用的歷史事件和人物。如在幾何教學(xué)中可以向?qū)W生介紹歐幾里得建立公理體系的思想方法對人類理性思維、數(shù)學(xué)發(fā)展、科學(xué)發(fā)展、社會進(jìn)步的重大影響；在解析幾何、微積分教學(xué)中，可以向?qū)W生介紹笛卡兒創(chuàng)立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創(chuàng)立的微積分，以及它們在文藝復(fù)興后對科學(xué)、社會、人類思想進(jìn)步的推動作用。這些可以使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、人文價(jià)值，開闊視野，探尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史軌跡，提高文化素養(yǎng)，養(yǎng)成求實(shí)、說明、批判、質(zhì)疑等理性思維的習(xí)慣和鍥而不舍的追求真理精神。
二、開展數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)人文精神
開展形式各樣的活動，是進(jìn)行人文知識的滲透，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)人文精神的好方式。例如組織“數(shù)學(xué)人文科學(xué)”夏令營，開展數(shù)學(xué)史、新概念數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)思想、趣味數(shù)學(xué)、生活與數(shù)學(xué)、創(chuàng)新數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)競賽等講座。平時(shí)組織學(xué)生做數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，辦數(shù)學(xué)小報(bào)，制作數(shù)學(xué)模型等。班會、文藝晚會上組織開展數(shù)學(xué)活動如猜數(shù)學(xué)謎語，講數(shù)學(xué)故事，說數(shù)學(xué)相聲，演數(shù)學(xué)小品等。通過活動使人文知識有效地得到滲透。數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，除了對解題具有方法論意義上的指導(dǎo)作用，還是體現(xiàn)數(shù)學(xué)人文精神的重要載體。譬如在參數(shù)方程的教學(xué)中，在組織教學(xué)時(shí)，我們首先要向?qū)W生提出為什么要引入?yún)?shù)——當(dāng)兩個(gè)（或多個(gè)）變量（數(shù)）之間的關(guān)系不容易直接找時(shí)，可考慮引入某一個(gè)與其都有聯(lián)系的量（或數(shù)）來溝通，通過這個(gè)量（數(shù)）的參與，找出了原來那些量之間的直接關(guān)系，這個(gè)數(shù)便稱為參數(shù)，參數(shù)方程也由此得名。歸納時(shí)，向?qū)W生揭示參數(shù)方程的本質(zhì)：當(dāng)兩個(gè)事物之間的之間關(guān)系找不到或難找時(shí)，可以考慮用第三個(gè)量溝通它們，即所謂參數(shù)思想。為了達(dá)到原來兩個(gè)量之間的直接關(guān)系的目的，還要消去參數(shù)，即選參、用參、消參。給它取個(gè)不好聽的名字——過河拆橋。
把參數(shù)思想意義引申到社會生活中，就相當(dāng)于中介的功能，如股票交易所的“黃馬甲”，再如二手房買賣交易中的中介公司，為青年男女婚戀牽橋搭線的婚姻介紹所等等。？如：在數(shù)學(xué)歸納法教學(xué)中，問同學(xué)孔夫子的子孫后代姓什么？同學(xué)們回答姓孔。又問為什么？同學(xué)們熱烈討論后認(rèn)為，要使他的后代都姓孔，他的后代中每代都有男丁，且按中國的傳統(tǒng)——子隨父姓。由于人的代數(shù)是自然數(shù)，把它遷移到關(guān)于自然數(shù)命題的教學(xué)中，驗(yàn)證n=n（n≥0）時(shí)命題成立（相當(dāng)于孔子姓孔），設(shè)n=k（k≥n）時(shí)命題成立，若能推出n=k+1時(shí)命題成立（相當(dāng)于姓氏在父系親屬中的傳遞性），就可斷言，對從n≥0起的所有自然數(shù)，命題都成立。
由此學(xué)生容易理解，用數(shù)學(xué)歸納法證明問題兩步缺一不可。如第一步中孔子不姓孔，他的后代就不姓孔。同學(xué)們還可以舉出很多例子，如燃放鞭炮；車棚里倒了一輛自行車可能砸倒一排自行車；中央電視臺曾播出上萬塊多米諾骨牌依次倒下的壯觀景象等等。把非常抽象的數(shù)學(xué)問題，通過極具文化氣息的例子來闡釋，使學(xué)生在愉悅之中掌握了數(shù)學(xué)知識，數(shù)學(xué)歸納法這個(gè)人所共知的難點(diǎn)就不攻自破了。
三、運(yùn)用數(shù)學(xué)文化中的創(chuàng)新價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)的歷史是一部充滿創(chuàng)新的歷史：從有理數(shù)到無理數(shù)、從實(shí)數(shù)到復(fù)數(shù)；從羅巴切夫斯基剖析前人證明的“歐氏幾何第五公設(shè)”的經(jīng)驗(yàn)到創(chuàng)造性地提出了一種嶄新的幾何學(xué)“非歐幾何學(xué)”；從牛頓、萊布尼茲借鑒笛卡兒解析幾何的精髓到建立微積分的理論，以及群論、集合論等數(shù)學(xué)理論的創(chuàng)立，無一不是思想的升華，思維的創(chuàng)新。所以數(shù)學(xué)被稱為“創(chuàng)造性的藝術(shù)”。在教學(xué)中充分挖掘數(shù)學(xué)文化中所蘊(yùn)含的創(chuàng)新價(jià)值，鼓勵(lì)學(xué)生敢于質(zhì)疑、勇于創(chuàng)新，創(chuàng)造性地解決各種問題。
這種有借鑒的教學(xué)創(chuàng)新，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)創(chuàng)新的樂趣，看到學(xué)科之間神奇的聯(lián)系，原來數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué)的，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)是人類文明發(fā)展進(jìn)程的標(biāo)志之一，它是人類文明進(jìn)步的重要推動力量。學(xué)數(shù)學(xué)的同時(shí)也是對人類文明歷史的一個(gè)了解過程。作為現(xiàn)代公民應(yīng)具備一定的文化歷史的發(fā)展知識，這也是新課標(biāo)所倡導(dǎo)的。教科書的編寫做了很大創(chuàng)新，安排了許多豐富生動有趣的的數(shù)學(xué)歷史的發(fā)展的文章、故事、趣題以及重要的數(shù)學(xué)思想產(chǎn)生的背景。比如：必修1的教材中就安排了“集合的元素個(gè)數(shù)”、“函數(shù)概念發(fā)展的歷程”、“對數(shù)的發(fā)明”、“中外歷史上的方程求解”；必修2中安排了“畫法幾何與蒙日”、“歐幾里得《原本》與公理化方法”、“魔術(shù)師的地毯”、“笛卡兒與解析幾何”、“坐標(biāo)法與機(jī)器證明”等，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時(shí)了解數(shù)學(xué)與科技進(jìn)步、社會發(fā)展之間的關(guān)系。了解數(shù)學(xué)科學(xué)思想體系和數(shù)學(xué)文化價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生的理性精神，逐步形成正確得數(shù)學(xué)觀。
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