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淺談高考復習中的概念教學
淺談高考復習中的概念教學安徽省宿州市第二中學 張春紅 營九州
【摘 要】高考復習迎考中，很多學生只重視解決難題，技巧性強的題，但有些基礎性的概念卻理解不透，掌握不牢，不能靈活運用解決相關問題，導致復習效果較差。出現(xiàn)這一現(xiàn)象的根本原因是學生只重視模仿性的做題，而對數(shù)學概念，數(shù)學規(guī)律缺乏深刻的認識和理解，對數(shù)學問題的分析缺乏正確的方法。幫助學生深刻理解數(shù)學概念，使學生建立知識之間的聯(lián)系，才能夠取得更好的效果。
【關鍵詞】高考復習 概念教學 基礎 復習效率
高中數(shù)學課程目標指出，要使學生理解基本的數(shù)學概念、數(shù)學結論的本質(zhì)，了解概念、結論產(chǎn)生的背景、應用，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法，以及它們在后續(xù)學習中的作用。數(shù)學概念是現(xiàn)實世界中空間形式和數(shù)量關系的本質(zhì)屬性的概括與反映，是我們進行判斷和推理的邏輯單元，它既是推導公式、定理的依據(jù)，也是解題的一把金鑰匙，所以幫助學生深刻理解數(shù)學概念，使學生建立知識之間的聯(lián)系，才能夠取得更好的效果。
一、正確理解概念是學好數(shù)學的基礎
注重基礎是數(shù)學高考的方向�！陡呖紨�(shù)學考試說明》規(guī)定，高考數(shù)學試卷中的容易題，中等題，難題分值的比例約3：5：2。高考數(shù)學試卷中每種題型（選擇、填充、解答）的前幾題都是基礎題，有的只是一些概念的直接應用，有的是一些知識點的簡單組合，而這些只要基礎知識到位，一般不易失分。一些學生在解題中出現(xiàn)的錯誤或思維活動中遇到的障礙，概念不清往往是最直接的原因。一個完整的概念有時是由幾個要素組成，拆分概念，找到概念的組成要素，根據(jù)要素逐一分析概念，理解掌握。如：高考復習中，經(jīng)常會遇到立體幾何有關證明線面垂直的問題。有些學生證明時利用兩個面垂直，其中一個面內(nèi)的任何一條線垂直于另外一個面。這個依據(jù)是錯誤的：1.錯誤的類比線面平行的判定方法；2. 用自己的想象做依據(jù)，沒有弄清楚判定定理的內(nèi)容。我們可以將線面垂直定理拆分：①α⊥β ②③ ④ 。那么上述問題就是只取其中的①③，理解不到位。復習時可讓學生對照每一個條件自己看看缺了哪些步驟，找出對概念理解的缺失，把這個知識點落實下來，避免下一次出錯。像這樣概念模糊的地方還有很多，我們可以根據(jù)學生的具體情況，加以引導，并且多花一些時間去總結歸納，減輕學生的學業(yè)負擔，提高做題的準確度。
二、注重概念認知和方法的聯(lián)系
課本中的概念是數(shù)學的“靈魂”，只有深刻理解，才能對課本知識由“懂”到“會”，由“會”到“熟”，由“熟”到“活”，才能從中挖掘亮點，提煉出精品。有些學生在學習概念時死記硬背，不去加以理解和消化，這時就需要教師的引導。比如：等比數(shù)列是數(shù)列的重要內(nèi)容，也是高考必考的內(nèi)容。為了做好這部分的題目，平時學習首先要充分認識等比數(shù)列性質(zhì)，例如公比概念、公比對數(shù)列單調(diào)性的影響、公比是否為1的討論，這些是數(shù)列本身的性質(zhì)。其次，要熟悉公式，例如通項公式、求和公式、等比中項定義及相關公式的變形。特別要習慣于用數(shù)學語言進行運算，最后還要學會驗算，當你計算出一個結果，應該想辦法驗證一下是否正確。又如，學生進入復習前已經(jīng)掌握了等差數(shù)列的概念和性質(zhì)： �。ǔ�(shù)），
等，對一些簡單的習題能夠想到應用，但是有些題目條件不是太明顯時，就想不到這方面的應用。例：證明對任何n∈N+，都有1/a1a2 ＋ 1/a2a3 …＋1/anan+1=n/a1an+1（an≠0）成立的充分條件是｛an｝為等差數(shù)列 （安徽高考題）。該題是一個充要條件的問題，但是它的載體是等差數(shù)列定義與數(shù)列求和，巧妙的將等差數(shù)列定義與數(shù)列裂項求和相結合，將求通項基本方法和等差中項相結合，緊扣課本概念和基本知識。所以我們在復習數(shù)列求和時，除了一些常規(guī)求和外，還可以將等差數(shù)列的定義與數(shù)列裂項求和相聯(lián)系，注重概念認知和方法的聯(lián)系，這樣不但鞏固課本概念還能將其升華提高。
三、高考數(shù)學復習不能放松對課本中概念挖掘
高中數(shù)學課本是數(shù)學知識最集中、最基本的載體，是數(shù)學思想方法的生長點，是高考命題的發(fā)源地，每一套高考試卷中都會有1/3的題目可以在教材的概念中找到影子。改變﹑組合﹑延伸﹑拓展課本中概念隱含條件，是近幾年來高考命題的趨勢，也是教者、學者們共同學習和研究的“基點”。教師如果能準確把握和重視對數(shù)學概念的教學，對考生是大有好處的。
如安徽省文科2012高考試題第3題是人教A版必修1中第75頁課后練習第4題的改編，第12題的三視圖就是人教A版必修2中第17頁課后練習第2題圖（1）的三視圖，第5、7、16、18題等題都可以在課本上找到類似題，這說明考察的都是課本的基本概念，它是知識的重要載體�！皢柷牡们迦缭S，為有源頭活水來�！苯窈蟮母呷龔土暩拍罱虒W仍然是重中之重，教學中，不僅要重視每個知識結論的教學，更要重視知識發(fā)生、發(fā)展和形成過程，弄清每個知識形成的“源頭”。
四、注重數(shù)學概念的鞏固、運用和推廣
數(shù)學概念的教學不僅僅停留在要求學生學會、學懂，還要使學生領悟﹑理解、消化、運用蘊藏在數(shù)學概念中的數(shù)學思想方法與基本解題技能，通過概念教學促進學生思維品質(zhì)乃至數(shù)學素養(yǎng)的切實提高。所以，在數(shù)學概念教學中，教師要引導學生積極挖掘并掌握數(shù)學概念中包含的數(shù)學思想方法，可以從以下三個方面做好數(shù)學概念的鞏固、運用和推廣工作：①復習到某個概念時要及時鞏固練習。②相關易混概念對比練習。③對學過的概念要學會歸納總結。對于每個章節(jié)知識及概念，教師要善于教會學生加工整理，把有關概念串成知識網(wǎng)絡，讓學生能從整體中看部分，又能從部分聯(lián)系整體。這樣才能形成完整的知識體系，從一個較高的角度去把握整個高中數(shù)學知識，從而有效復習。
在高考復習中，重視對數(shù)學概念理解，加強與其他知識的聯(lián)系，引導學生學會剖析概念的本質(zhì)特征，運用多種形式表達概念，在抽象的概念具體化的基礎上，讓學生掌握核心概念，教會學生比較相關概念的過程中，培養(yǎng)求同存異，深化概念教學，培養(yǎng)學生在實踐中總結概念，體會其中所蘊涵的數(shù)學思想和方法。在這個過程中了解有哪些因素會使學生難以掌握概念，教師要根據(jù)認知心理學，樹立“授之以漁”理念，采用各種辦法，合理科學的發(fā)揮教師的引導作用，才能進行有針對性﹑實效的的教學，最終使學生牢固地理解概念﹑掌握概念，并能靈活的運用概念，解決實際問題。當學生對概念基本掌握之后，可以以專題小結的方式，讓學生自己采用概念圖歸納的形式，知道概念的來龍去脈，找出概念之間、概念與方法、概念與題型等之間的聯(lián)系，以使知識系統(tǒng)化，更能使學生養(yǎng)成自覺聯(lián)系和運用定義探究問題的習慣，學會運用概念進行思維的方法，從而促進學生良好思維品質(zhì)的形成。只有這樣，才能提高學生們的數(shù)學分析能力和問題解決能力，從而真正提高復習效率，提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)，高考時才能游刃有余。
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