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淺談學(xué)好初中幾何課的幾點(diǎn)方法論文
淺談學(xué)好初中幾何課的幾點(diǎn)方法作者/ 于春波 孫銳
我們知道數(shù)學(xué)是研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門(mén)科學(xué)。幾何則是側(cè)重研究空間形式。而初中幾何則是幾何學(xué)的基礎(chǔ)。很多學(xué)生都認(rèn)為：幾何、幾何、尖尖角角，不好看、不好學(xué)。多年來(lái)我和學(xué)生談到幾何時(shí)，多數(shù)學(xué)生都有同感。我認(rèn)為幾何是最具有形象性的一門(mén)學(xué)科。尤其是初中所學(xué)的平面幾何更具形象性，和實(shí)際生活有較大的聯(lián)系。下面就筆者近年來(lái)教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)談?wù)剬W(xué)好初中幾何的幾點(diǎn)方法：
一、學(xué)好概念
1.明確概念的建立，弄清幾何的實(shí)質(zhì)
幾何的概念是在對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中物體之間的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系抽象中建立起來(lái)的。例如：在宇宙中，太陽(yáng)發(fā)出的光是按射線方向傳播的，當(dāng)陽(yáng)光照到某個(gè)星球上的一點(diǎn)時(shí)，形成一條線段；又如鐘表中的失真和分針形成的角；所以向射線、線段、角等等的概念都可以在生活實(shí)例中抽象出來(lái)。這樣一來(lái)我們學(xué)習(xí)起來(lái)就會(huì)容易多了。
2.結(jié)合視圖培養(yǎng)加深概念的理解
平面幾何的學(xué)習(xí)離不開(kāi)圖形，有很多概念建立的基礎(chǔ)就是圖形，所以我們要學(xué)會(huì)視圖，結(jié)合圖形來(lái)理解概念。例如：線段AB的中點(diǎn)C，這個(gè)概念產(chǎn)生下圖；
如角的概念是由一點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形，這個(gè)概念產(chǎn)生于下圖；
3.要對(duì)鄰近概念進(jìn)行比較
在幾何當(dāng)中一個(gè)概念形成以后相應(yīng)的就有鄰近的概念的產(chǎn)生，所以要經(jīng)常進(jìn)行比較加深理解和記憶。例如：線段AB中點(diǎn)M的鄰近概念就是線段AB上的幾等分點(diǎn)。如直角的概念是指銳角、鈍角、平角等等。只有這樣在直觀形象上和本質(zhì)屬性上進(jìn)行比較，并且注意它們之間變通的條件才能更好的掌握概念。
二、要學(xué)好幾何語(yǔ)言
幾何語(yǔ)言是幾何中的專門(mén)術(shù)語(yǔ)，幾何語(yǔ)言產(chǎn)生于對(duì)圖形的正確認(rèn)識(shí)和簡(jiǎn)練的敘述，有其確切的含義。在幾何語(yǔ)言中，要求圖形中的元素位置關(guān)系準(zhǔn)確，概念清楚，先后順序明確，語(yǔ)言簡(jiǎn)練。對(duì)幾何語(yǔ)言的學(xué)習(xí)一般有：
1.訓(xùn)練學(xué)生能用語(yǔ)言來(lái)描述平面上的點(diǎn)、線、角等元素之間的位置關(guān)系及圖形特征。
2 .經(jīng)常用一定的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和簡(jiǎn)練準(zhǔn)確的文字語(yǔ)言來(lái)表達(dá)幾何問(wèn)題。如“點(diǎn)在直線上”“點(diǎn)M是線段AB的中點(diǎn)”等等。
3 .經(jīng)常用數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)、數(shù)學(xué)符號(hào)來(lái)準(zhǔn)確地表達(dá)一個(gè)幾何問(wèn)題。幾何中的術(shù)語(yǔ)、關(guān)聯(lián)詞有特殊的含義，要仔細(xì)閱讀推敲、認(rèn)真觀察圖形。需要持之以恒的訓(xùn)練，才能運(yùn)用自如，得心應(yīng)手。
三、要善于直觀的思維
根據(jù)幾何圖與實(shí)物結(jié)合的特點(diǎn)，自己可以動(dòng)手、動(dòng)腦用紙板或木板等制作一些圖形，進(jìn)行仔細(xì)的觀察分析，這樣可以幫助我們對(duì)平面幾何的定理、公里、性質(zhì)的理解，這樣的直觀思維可以培養(yǎng)學(xué)生的觀察力。
四、要富有想象能力
幾何的問(wèn)題有很多既要憑借圖形，又要進(jìn)行抽象思維。例如，1.幾何中的“點(diǎn)”沒(méi)有大小，只有位置。而現(xiàn)實(shí)生活中的點(diǎn)和實(shí)際畫(huà)出來(lái)的點(diǎn)就有大小。所以說(shuō)幾何中的“點(diǎn)”就存在于大腦思維中。2.“直線”也如此，可以無(wú)限延伸有誰(shuí)能把“直線”畫(huà)到地球之外？3.“射線”也是這樣可以無(wú)限的延伸等等。這些都存在于人們大腦思維中。
所以我們要有豐富的想象能力，這也是解決幾何問(wèn)題的一個(gè)重要能力。
五.要善于學(xué)習(xí)、善于總結(jié)
幾何和其他學(xué)科相比，系統(tǒng)性強(qiáng)，所以要經(jīng)常把學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行歸納、整理、概括、總結(jié)。例如：證明兩條直線平行，除了利用定義外，還有哪些方法證明？?jī)蓷l直線平行后又有哪些性質(zhì)？在現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中又有哪些地方可以利用平行線？只要我們細(xì)心觀察，不難發(fā)現(xiàn)，教室墻壁兩邊邊緣，門(mén)框、桌子、玻璃板……處處存在著平行線。這樣只要我們認(rèn)真學(xué)習(xí)、勤于思考、獨(dú)立完成一些有關(guān)習(xí)題，在練習(xí)時(shí)不斷總結(jié)，善于在問(wèn)題中分離出一些問(wèn)題，就會(huì)學(xué)習(xí)好初中幾何。
總之：初中幾何內(nèi)容豐富、涉及面廣、變化無(wú)窮、莫測(cè)高深。在初學(xué)幾何時(shí)切忌好高騖遠(yuǎn)，應(yīng)注重平時(shí)的積累，循序漸進(jìn)。
我想學(xué)生只要掌握以上幾點(diǎn)方法，勤奮好學(xué)，就一定能學(xué)好初中幾何。
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