以“乘法公式”復(fù)習(xí)為例談?wù)勅绾紊虾贸踔袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

　　以“乘法公式”復(fù)習(xí)為例談?wù)勅绾紊虾贸踔袛?shù)學(xué)復(fù)習(xí)課
　　
　　黑龍江省虎林市楊崗中學(xué) 黃春霞
　　
　　復(fù)習(xí)課不是舊知識(shí)的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，關(guān)鍵是要使學(xué)生在復(fù)習(xí)中把舊知識(shí)轉(zhuǎn)化，并產(chǎn)生新鮮感，努力做到缺有所補(bǔ)、學(xué)有所得。把平時(shí)相對(duì)獨(dú)立地進(jìn)行教學(xué)的知識(shí)，把帶有規(guī)律性的知識(shí)，以再現(xiàn)、整理、歸納等辦法串起來，進(jìn)而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解、溝通，并使之條理化、系統(tǒng)化。
　　
　　復(fù)習(xí)在整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)中是個(gè)十分重要的環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高教學(xué)質(zhì)量不可或缺的一環(huán)，其目的是鞏固、梳理已學(xué)的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)體系，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，起到“查漏補(bǔ)缺”的效果，從而進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的綜合能力。然而，長久以來，受應(yīng)試教育思想的影響，復(fù)習(xí)必然是舊知識(shí)的簡單再現(xiàn)和機(jī)械重復(fù)，搞面面俱到和題海戰(zhàn)術(shù)。結(jié)果是學(xué)生乏味，教師煩惱，不能達(dá)到復(fù)習(xí)課的目的要求。其實(shí)在“復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)、授課順序；復(fù)習(xí)課的習(xí)題量、難易比例、類型分層”等問題上都要充分思考，以達(dá)到最好的復(fù)習(xí)效果。下面我對(duì)初中數(shù)學(xué)中《乘法公式》的復(fù)習(xí)說一說自己的一點(diǎn)方法：
　　
　　一、有效的組織是提高復(fù)習(xí)效果的前提
　　
　　我們必須要面對(duì)的現(xiàn)狀是：不少學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率不高，通常與他們的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不高、數(shù)學(xué)思維不好有關(guān)。在復(fù)習(xí)教學(xué)中，我們應(yīng)努力做到以思想方法的分析來帶動(dòng)具體數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容的復(fù)習(xí)，使學(xué)生能夠體驗(yàn)到活生生的數(shù)學(xué)，而不是死的數(shù)學(xué)知識(shí)，能真正理解相關(guān)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，而不是死記硬背，不僅能掌握具體的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，也能領(lǐng)會(huì)內(nèi)在的思想方法。對(duì)教學(xué)內(nèi)容作合理、恰當(dāng)重組，通過情境引入，使學(xué)生對(duì)乘法公式產(chǎn)生興趣，帶著疑問走入課堂。
　　
　　1.通過復(fù)習(xí)更進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)公式中字母的含義，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。數(shù)學(xué)公式反映了數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性之間的關(guān)系，公式中的字母則是數(shù)學(xué)對(duì)象的具體量的代表。在不同的數(shù)學(xué)公式中對(duì)字母雖有不同的限制，但字母卻始終具有廣泛的代表性，它不僅可以代表具體的數(shù)字，而且還可以代表代數(shù)式。只要符合公式的要求與限制，任何代數(shù)式均可代入公式進(jìn)行運(yùn)算。本節(jié)課的復(fù)習(xí)先利用圖表代入數(shù)據(jù)，通過學(xué)生互動(dòng)來復(fù)習(xí)兩個(gè)乘法公式；再利用幾何圖形面積的不同表示方法，（如圖）
　　
　　使學(xué)生明白兩個(gè)乘法公式的正確性，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)、及勇于探求科學(xué)規(guī)律的意識(shí)；最后再提升完全平方和平方差公式的練習(xí)，讓學(xué)生充分理解圖形之間的關(guān)系和應(yīng)用公式的靈活性，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的知識(shí)、及勇于探求科學(xué)規(guī)律的意識(shí)。
　　
　　2.通過數(shù)學(xué)公式的逆用、變形應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性
　　
　　教學(xué)中我們也經(jīng)常發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)公式只會(huì)從左到右，形成一種思維定勢(shì)，逆向思維缺乏靈活性，影響了公式應(yīng)用的靈活性，其根本原因是教師在教學(xué)過程中忽視了對(duì)學(xué)生發(fā)散思維能力的培養(yǎng)。因此，為了全面發(fā)展學(xué)生的思維能力，在復(fù)習(xí)教學(xué)中就必須加強(qiáng)公式的逆用、變形用等幾方面的訓(xùn)練。引導(dǎo)學(xué)生多角度、全方位的分析所學(xué)公式。不僅要能準(zhǔn)確的應(yīng)用公式，而且還應(yīng)熟悉公式的各種變化形式。對(duì)公式的掌握不僅要熟悉公式的結(jié)構(gòu)特征，而且要熟知公式的各種變化功能。
　　
　　二、鼓勵(lì)學(xué)生提問，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)
　　
　　解決問題是教學(xué)的重要任務(wù)，但不是唯一任務(wù)，沒有問題教育，忽視培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，既不利于學(xué)生形成問題意識(shí)，也不利于學(xué)生解決問題。在課堂教學(xué)中，把課堂提問的權(quán)力下放給學(xué)生，就是多讓學(xué)生提問，多讓學(xué)生回答。復(fù)習(xí)中同學(xué)們肯定有很多疑問，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生提出問題，給學(xué)生提問的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生在提問、討論、交流中加深對(duì)問題的認(rèn)識(shí)，探求解決問題的方法，還有應(yīng)該適當(dāng)選出學(xué)生出錯(cuò)的題目來，讓他們說出自己的錯(cuò)誤，加深學(xué)生對(duì)公式的理解，特別是讓學(xué)生形成自己解決問題的獨(dú)特見解。同時(shí)不能忽視了學(xué)生的智慧和動(dòng)手能力。引導(dǎo)學(xué)生自己查漏補(bǔ)缺、質(zhì)疑問難，針對(duì)各自的學(xué)習(xí)缺陷，進(jìn)行溫習(xí)補(bǔ)救，使學(xué)生成為真正的學(xué)習(xí)主體。
　　
　　三、復(fù)習(xí)不僅要梳理知識(shí)，而且要在復(fù)習(xí)中總結(jié)知識(shí)，揭示規(guī)律，獲得新鮮見解
　　
　　這節(jié)復(fù)習(xí)課圍繞著平方差公式，一個(gè)很重要的規(guī)律就是兩個(gè)因式中的符號(hào)問題，（a+b）（a-b）=a2-b2，兩括號(hào)中 第一個(gè)數(shù)（式子）同號(hào)，第二個(gè)數(shù)（式子）異號(hào)， 完全平方公式要強(qiáng)調(diào)是兩數(shù)的和的平方是三個(gè)單項(xiàng)式的和，并逐一強(qiáng)調(diào)每個(gè)單項(xiàng)式的情況，旨在加強(qiáng)學(xué)生們對(duì)公式的理解及計(jì)算速度、正確率，并培養(yǎng)學(xué)生較薄弱的“選擇適當(dāng)公式進(jìn)行運(yùn)算”能力。課改的宗旨是以學(xué)生的發(fā)展為本，針對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)較差學(xué)習(xí)能力較弱等特點(diǎn)，要對(duì)選擇公式一個(gè)一個(gè)突破，說一個(gè)公式練習(xí)相關(guān)的習(xí)題，加深學(xué)生對(duì)各個(gè)公式的印象，隨后安排探索訓(xùn)練，有意識(shí)的與將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容相結(jié)合，為學(xué)生將來的思維發(fā)展創(chuàng)造空間，在見多識(shí)廣的基礎(chǔ)上，加強(qiáng)概括、分析、綜合、比較，揭示解題規(guī)律和思考方向，使學(xué)生能舉一反三，觸類旁通，獲得新鮮見解。通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對(duì)公式的復(fù)習(xí)有一個(gè)較好的認(rèn)識(shí)，無論是數(shù)學(xué)公式，物理公式都必須注意公式中字母的意義。對(duì)公式的應(yīng)用、公式的特點(diǎn)正確應(yīng)用熟練掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
　　
　　四、充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生之間的差異，利用分層和小組合作提高學(xué)生能力
　　
　　復(fù)習(xí)課在完成教學(xué)目標(biāo)的同時(shí)，也應(yīng)進(jìn)一步了解班上學(xué)生對(duì)“乘法公式的”的掌握情況：前后差距較大，解題速度不快、正確率高低不平衡等。針對(duì)這種情況，在課堂中切不可為營造復(fù)習(xí)氣氛，在班內(nèi)出現(xiàn)“領(lǐng)頭羊”高談闊論，中、下生目瞪口呆的局面，一定要為學(xué)生搭建好有序交流的平臺(tái)。如，判斷題的回答，①要給學(xué)生留有獨(dú)立思考的時(shí)間；②提倡用手勢(shì)來示意對(duì)錯(cuò)；③再組織有序地交流。另外還要做的是通過一系列辦法，喚起全體同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的興趣，從而使他們變得樂意去學(xué)，主動(dòng)去做練習(xí)以達(dá)到最終的教學(xué)目的。從簡到難，從少到多，時(shí)常安排些小練習(xí)，小競(jìng)賽啟發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣和欲望。還要在作業(yè)布置中，采取分層布置的手段。先分兩段，幾個(gè)特別后進(jìn)的學(xué)生每天減少作業(yè)量，降低難度，務(wù)必使他們掌握最基礎(chǔ)的內(nèi)容；然后再考慮班上較好的學(xué)生，給他們加一些額外補(bǔ)充練習(xí)。同時(shí)利用好課余時(shí)間讓學(xué)生熟記熟背公式，補(bǔ)充些例題，滿足好同學(xué)的需要。另外要重視復(fù)習(xí)階段學(xué)生的情緒，要加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)困難生的指導(dǎo)要多關(guān)心學(xué)習(xí)困難生，多鼓勵(lì)，多幫助，多與他們交心，從心理學(xué)上排除學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的障礙，樹立起他們學(xué)習(xí)的信心
　　
　　總之，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要真正上好、上出實(shí)效并不容易，需要我們?cè)趯?shí)際中摸索，根據(jù)本班實(shí)際，因材施教，靈活選用方法，在分析反思中總結(jié)，從而不斷提高復(fù)習(xí)課的效率，達(dá)到“溫故而知新”的目的。