- 相關(guān)推薦
注重心理調(diào)適提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力
注重心理調(diào)適提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力劉秀芬
山東省東平縣技工學(xué)校（271500）
【摘要】問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的全面重要體現(xiàn)，探求良好的心理歷程，分析各階段的心理現(xiàn)象，再采取相應(yīng)的措施，是提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力的重要保障。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)問(wèn)題；心理歷程；心理現(xiàn)象；相應(yīng)措施
八十年代初，美國(guó)數(shù)學(xué)教育界提出：?jiǎn)栴}解決必須處于學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中心，一九八二年英國(guó)數(shù)學(xué)教育界也提出：數(shù)學(xué)教育的核心是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)的能力。其實(shí)在我國(guó)古代就有著“問(wèn)題解決“悠久傳統(tǒng)，正如數(shù)學(xué)史中對(duì)《九章算術(shù)》的介紹，它以二百四十八個(gè)問(wèn)題為核心，一切以問(wèn)題出發(fā)，形成算法，寓理于算，并進(jìn)一步解決各種實(shí)際問(wèn)題。在新的世紀(jì)，培養(yǎng)和造就一大批具有創(chuàng)新能力和創(chuàng)造型人才的挑戰(zhàn)人才剛剛開(kāi)始。
數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的能力是數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的重要體現(xiàn)，學(xué)生學(xué)會(huì)什么，學(xué)到什么程度，問(wèn)題解決最方便最有效的檢查手段�，F(xiàn)在的各種考試，擇業(yè)也還都是通過(guò)扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)，熟練的基本技能，還需要培養(yǎng)和養(yǎng)成良好的心理素質(zhì)，下面根據(jù)自己在教學(xué)實(shí)踐中探索來(lái)談?wù)勅绾螌W(xué)生提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
1剖析問(wèn)題解決的心理歷程
1.1認(rèn)知課題
認(rèn)知課題是解決問(wèn)題的起始環(huán)節(jié)和基礎(chǔ)，一般要經(jīng)過(guò)整體——部分——整體的認(rèn)知過(guò)程，因此要全面的了解課題中的所有有用信息，并加以標(biāo)注引起注意和提示，通過(guò)對(duì)課題進(jìn)行編碼，使學(xué)生在頭腦中形成課題的條件和部題的初步印象，為下一步對(duì)課題加工做準(zhǔn)備。
1.2聯(lián)想和匹配
解決問(wèn)題總是要依賴過(guò)去的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)。但人們?cè)诮鉀Q具體問(wèn)題時(shí)，并不與人所有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)完全相關(guān)，而只是與長(zhǎng)時(shí)貯存在腦中的信息有關(guān)，因此，只有前面認(rèn)知的課題提供線索，通過(guò)聯(lián)想，激活頭腦中已有生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景獲取有關(guān)的信息，并將內(nèi)外信息進(jìn)行比較匹配。
1.3反思所得結(jié)果
反思自己所得結(jié)果，從兩個(gè)方面著手，一是對(duì)獲得整個(gè)思維過(guò)程進(jìn)行檢查，檢驗(yàn)推理是否合理、過(guò)程是否完整、答案是否準(zhǔn)確，二是解決問(wèn)題后，應(yīng)反思從中可得到哪些經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，分析是知識(shí)基本的問(wèn)題，還是方法運(yùn)用問(wèn)題，值得以后借鑒。
2問(wèn)題解決所表現(xiàn)的心理現(xiàn)象
在問(wèn)題解決時(shí)，學(xué)生普遍存在多種多樣的心理現(xiàn)象，一方面有利于問(wèn)題解決的積極心理現(xiàn)象，如好奇、自信、獨(dú)創(chuàng)、愉悅；另一方面是不利于問(wèn)題解決的心理現(xiàn)象，如緊張、畏懼、自卑、僥幸、急躁等，這些現(xiàn)象在問(wèn)題解決過(guò)程表現(xiàn)不同的特征。
2.1在解決問(wèn)題的準(zhǔn)備階段
積極地心理現(xiàn)象表現(xiàn)為：學(xué)生對(duì)問(wèn)題充滿好奇心和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心，通過(guò)認(rèn)真審題，將已有知識(shí)和新知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系、類比、聯(lián)想、嘗試、證明、改明、改時(shí)，從中尋找與之有關(guān)的信息和方法積極探索解題途徑。而消極的心理是對(duì)面臨的問(wèn)題緊張，、慌亂、畏難，對(duì)能否解決問(wèn)題沒(méi)有信心，表現(xiàn)出不能認(rèn)真審題，不能全面進(jìn)行分析，急于推演思維呆板，往往受定勢(shì)的影響。
2.2在問(wèn)題解決的實(shí)施階段
積極心理現(xiàn)象表現(xiàn)為：(數(shù)學(xué)教學(xué)論文 www.gymyzhishaji.com)聯(lián)想廣泛，思維發(fā)散，對(duì)問(wèn)題解決甚至達(dá)到一題多解，推理過(guò)程嚴(yán)謹(jǐn)，思考縝密，表述條理清晰，獲得積極的情感體驗(yàn)，感到愉悅和興奮，達(dá)到了心求通而得，口欲言而能的狀態(tài)。而消極的心理表現(xiàn)為思考不周，推理無(wú)據(jù)，隨意羅列，以致表述不清，邏輯混亂。表現(xiàn)出情緒不穩(wěn) 、沮喪、低沉，失去解決問(wèn)題的信息和勇氣，數(shù)學(xué)難，談數(shù)學(xué)色變的情態(tài)。
2.3在問(wèn)題解決后的反思階段
積極地心理現(xiàn)象表現(xiàn)為；認(rèn)真檢查解決問(wèn)題的過(guò)程，對(duì)所得結(jié)論能用不同地方法加以驗(yàn)證，并能思考能否將方法簡(jiǎn)化，是否能有其他的方法，這種方法是否適合這類題目，所得結(jié)論是否可以加強(qiáng)，是否具有普遍性。而消極的心理表現(xiàn)為：忽視問(wèn)題解決的檢驗(yàn)和總結(jié)，為做題而做題，搞題海戰(zhàn)術(shù)，以為做的題越多方法就自然水到渠成。
因此根據(jù)上述不同階段的心理現(xiàn)象，要想提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，必須針對(duì)學(xué)生容易產(chǎn)生水極心理給予積極地指導(dǎo)，培養(yǎng)他積極良好的心理品質(zhì)，克服消極心理對(duì)學(xué)習(xí)的影響。
3相應(yīng)措施
3.1加強(qiáng)解題策略的指導(dǎo)
3.1.1弄清問(wèn)題。
審清時(shí)，必須搞清楚未知是什么，已知是什么，條件是什么，滿足條件是否可能。要確定未知，條各是否充分。或者它是否不充分，或者多余的，或者是矛盾的，其中關(guān)鍵的事實(shí)是什么。從而擺脫具體的數(shù)據(jù)，抽象為一般的數(shù)量關(guān)系或結(jié)構(gòu)，這樣才能夠正確的認(rèn)識(shí)知課題。
3.1.2集中目標(biāo)。
解決是一種有明確目的活動(dòng)，在解題過(guò)程中都應(yīng)集中目標(biāo)，始終關(guān)注到要求的是什么，自己現(xiàn)有的可以用來(lái)達(dá)到目的東西有哪些。
3.1.3途徑。
從已知出發(fā)能推出些什么，或從結(jié)論出發(fā)尋求結(jié)論成立的充分條件。
3.1.4調(diào)動(dòng)的有關(guān)知識(shí)。
考察那些最有可能與目前的問(wèn)題有聯(lián)系的的知識(shí)。通過(guò)類比、聯(lián)想，采用相似思考法，考慮以前是否有一個(gè)具有同樣類型未知量的問(wèn)題，或在某些因素上有共同點(diǎn)的問(wèn)題，既要弄清楚該問(wèn)題是哪類問(wèn)題。
3.1.5擺脫困境。
若陷入了枝節(jié)問(wèn)題，或是受到了毫不相干的材料的與施累而造成的，這就就應(yīng)回問(wèn)題最原始的構(gòu)思上去，重去考察未知量，已知量和條件，或者假設(shè)和結(jié)論。回到定義去。
對(duì)問(wèn)題進(jìn)行變形。改變問(wèn)題的提問(wèn)方式或已知的表述方式，或?qū)ふ遗c之等價(jià)的問(wèn)題，使已有的東西和未知的東西更加接近。
3.2培養(yǎng)學(xué)生的探索和創(chuàng)新精神
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中常表現(xiàn)出兩種不同的水平，一種是再造性學(xué)習(xí)，即按照一定模式完成學(xué)習(xí)活動(dòng)；另一種是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，即獨(dú)立地、創(chuàng)造地運(yùn)用掌握知識(shí)，如獨(dú)立推導(dǎo)公式和進(jìn)行定理的證明，對(duì)知識(shí)有獨(dú)自深刻的理解，能靈活地，獨(dú)立地運(yùn)用已有知識(shí)解決新問(wèn)題或做出某一新的發(fā)現(xiàn)。而創(chuàng)造性思維能力有并一種獨(dú)立的特殊能力，它是在一定的知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上以發(fā)散思維能力為核心，集中思維能力為支柱的諸能力的最優(yōu)組合。
3.2.1培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力
發(fā)散思維是指從同一信秘源出發(fā)，運(yùn)用已掌握的知識(shí)進(jìn)行放射性聯(lián)想，使思維朝著名個(gè)方向展開(kāi)，從多渠道尋求解決問(wèn)題解答的一種思維方式，是一種良好的思維品質(zhì)�？刹捎萌缦峦臼觯和星螽�，如一題多問(wèn)，一題多解，一式多變；同中求變，即通過(guò)問(wèn)題決的轉(zhuǎn)化，變更和改造使問(wèn)題材化繁為簡(jiǎn)、化難為易，如用解析法求證平面幾何題，用代數(shù)知識(shí)解決幾何題等；思考思受阻，立即轉(zhuǎn)向，當(dāng)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路在某一方向受阻而前進(jìn)的困難時(shí)，就得馬上轉(zhuǎn)向另一個(gè)方向，采取多渠道的構(gòu)思或反過(guò)來(lái)從已有的思路反方向去考慮和思索問(wèn)題，即采用逆向思維的方法，從而提高發(fā)散思維的變通性。
3.2.2培養(yǎng)學(xué)生的形象思維和抽象思維能力
前蘇聯(lián)克魯切茨基的研究表明：使數(shù)學(xué)材料形式化，即從數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象出形式是數(shù)學(xué)的能力的基本成分之一。在解題中，學(xué)生容易受到具體形式或內(nèi)容的干擾，不能從具體問(wèn)題中抽象模式或不能把抽象模式具體化，具體問(wèn)題和抽象模之間聯(lián)系渠道不暢是學(xué)生解題困難的主要原因。在數(shù)學(xué)中，通過(guò)變式練習(xí)把抽象問(wèn)題具體化，通過(guò)不同形的問(wèn)題的比較，歸納題煉為抽象模式。
探索創(chuàng)新是一種良好的心理品質(zhì)，在數(shù)學(xué)中教師應(yīng)當(dāng)積極引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生積極提出的問(wèn)題，調(diào)動(dòng)學(xué)生多想多問(wèn)的積極性，對(duì)學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)采用的非常規(guī)形式和具有創(chuàng)新的思維方法要及時(shí)給予評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)。即使非常規(guī)有方法有誤，一般也不要終止學(xué)生的解答，否則會(huì)壓抑學(xué)生的探索與創(chuàng)新精神，教師要為此營(yíng)造氛圍，使學(xué)生積極思考，踴躍提問(wèn)。
3.3提高元認(rèn)知水平
在解題過(guò)程中，事實(shí)上同是存在有兩種不同的思維過(guò)程，即具體的知識(shí)過(guò)程和更高層次的元認(rèn)知過(guò)程。元認(rèn)知水平的高低也是決定人們解決問(wèn)題能力大小的一個(gè)十分重要的因素。要提高元認(rèn)知水平，就得讓學(xué)生會(huì)“調(diào)節(jié)”。“調(diào)節(jié)”是指解題者對(duì)于自身所從事的解題活動(dòng)（包括解題策略的選擇，整個(gè)過(guò)程中的組織等）的自我意識(shí)，自我分析（包括評(píng)估）和自我調(diào)整。如在選擇解題途徑前，對(duì)各種可能性都作了仔細(xì)的考慮，在解題過(guò)程中要心中有數(shù)，知道自己在干什么和為什么要這么干，并能對(duì)目前的外境作出清醒的評(píng)詁，并由此作出必要的調(diào)整。若出現(xiàn)錯(cuò)誤，力圖從中吸取有益的成分。
3.4培養(yǎng)反思的習(xí)慣
在問(wèn)題解決結(jié)束后，要對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行回顧總結(jié)。找出問(wèn)題解決過(guò)程中的主要困難及關(guān)鍵，自己是怎樣學(xué)找思路的；看解題過(guò)程多走了哪些思維回路，通過(guò)刪除合體并體現(xiàn)簡(jiǎn)潔美，找到最優(yōu)解決方法；是否可以用更一般的原理取代現(xiàn)存的許多驟，提高整個(gè)解題的思維和思維層次；解題過(guò)程中有哪些技巧值得借鑒，可吸取什么樣的教訓(xùn)；概括出課題的一般結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)，總結(jié)出運(yùn)用該課題解法的條件范圍，以便推廣到同一類型的問(wèn)題。
3.5培養(yǎng)學(xué)生堅(jiān)強(qiáng)的意志品質(zhì)
在學(xué)習(xí)中，確立好目標(biāo)，下決心克服困難、努力學(xué)習(xí)的心理活動(dòng)稱為意志。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程比其他一些學(xué)科更需要學(xué)生有堅(jiān)強(qiáng)的意志能力，更需要有專一的心理素質(zhì)。認(rèn)知科學(xué)主要著眼于所謂的的“認(rèn)識(shí)（智力）因素”但是，情感、意志、情緒等非智力因素對(duì)于人們的解題活動(dòng)顯然也不十分重要的影響。波利亞指出；一個(gè)你已經(jīng)很好了解并應(yīng)該去做的的問(wèn)題還不能說(shuō)就是你的問(wèn)題。只有你愿意去解決它，下決心去做它，它才真正變成了你的問(wèn)題。你卷進(jìn)問(wèn)題的深淺程度將取決于你解它的愿望的殷切程度，除非你有十分的強(qiáng)烈的愿望，否則要解出一個(gè)真正的難題的可能性是很小的。一個(gè)好的解題者應(yīng)能做到勝不驕，敗不餒，在順利時(shí)善于發(fā)現(xiàn)隱性的錯(cuò)誤，在困難是堅(jiān)持不懈，并能在必要的時(shí)候大膽的否定自己。
鍛煉品質(zhì)的主要途徑；適當(dāng)提高學(xué)習(xí)困難程度，讓學(xué)生處于逆境之中，相互競(jìng)爭(zhēng)。讓學(xué)生在競(jìng)爭(zhēng)中體會(huì)到劣勢(shì)，對(duì)一題尋求多種解法，比賽誰(shuí)的解法多，誰(shuí)的更新新穎，更簡(jiǎn)潔。上述做法是讓學(xué)生真切的體會(huì)到壓力，讓學(xué)生面臨困難和挫折。此時(shí)教師要不停鼓勵(lì)、適當(dāng)?shù)靥崾�，讓學(xué)采取寬容的態(tài)度，提高認(rèn)識(shí)，正確歸因，讓學(xué)生想法設(shè)未能克服困難，培養(yǎng)學(xué)生在困難面前不低頭、失敗之下不氣餒的優(yōu)秀品質(zhì)。通過(guò)多次這樣訓(xùn)練，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題獲得成功之后，不僅他們的意志能力增強(qiáng)了，而且還能使他們從中看到自己克服困難、解決問(wèn)題的能力，認(rèn)識(shí)到自己的力量，增強(qiáng)了自信心。
綜上所述，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，僅有精深的專業(yè)知識(shí)是不夠的。一個(gè)優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師，必須要有心理學(xué)知識(shí)為指導(dǎo)，洞悉學(xué)生心理。在教學(xué)中，減少甚至克服水極的心理因素給學(xué)生的不良影響，充分調(diào)動(dòng)積極的因素，通過(guò)對(duì)解題策略的指導(dǎo)，訓(xùn)練他們的思維技巧，培養(yǎng)反思的習(xí)慣，增強(qiáng)意志品質(zhì)，提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。
【參考文獻(xiàn)】
�。�1］王尚義，教學(xué)與管理［J]太原：教學(xué)與管理雜志社，2008.6
�。�2］莊亞棟，高中數(shù)學(xué)教與學(xué)［J]揚(yáng)州：中學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)編輯部，2001.2
�。�3］程學(xué)棟，張立興，教師倫理學(xué)［M]上海：東方出版中心，1998.8
�。�4］李文林，數(shù)學(xué)史概論文（第二版）［M]北京：高等教育出版社2006.5
［5］華羅庚等，數(shù)學(xué)空談怎樣數(shù)學(xué)［M]哈爾濱：黑龍江出版社，1986.9
�。�6］張大均，教育心理學(xué)［M]北京：人民出版社，1999.7
【注重心理調(diào)適提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力】相關(guān)文章：
提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力的生活策略08-05
如何提高文科女生數(shù)學(xué)解題能力之我見(jiàn)08-13
運(yùn)用比較教學(xué)，提高學(xué)生解題能力08-08
高效解題，注重歷史理解與解釋能力08-10
數(shù)學(xué)教學(xué)論文：和中學(xué)生淺談如何提高解題能力08-22
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)08-07
學(xué)會(huì)知識(shí)變通，提高解題能力08-18