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關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一點感悟
關(guān)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一點感悟湖南省張家界市永定區(qū)尹家溪鎮(zhèn)官坪中學(xué) 吳宗華
【中圖分類號】G648.6 【文章標識碼】C 【文章編號】1326-3587（2012）12-0017-02
數(shù)學(xué)難教、難學(xué)，相信大家一定有同感。數(shù)學(xué)教學(xué)一直長期困擾我們這些數(shù)學(xué)老師及學(xué)生，由于自身特別嚴謹及延續(xù)性強的的特點，導(dǎo)致一步跟不上，則步步跟不上，學(xué)生極容易掉隊，在學(xué)習(xí)中極容易出現(xiàn)兩極分化的現(xiàn)象，某種意義上已經(jīng)成為學(xué)生最感厭煩的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)老師往往成為最不受學(xué)生歡迎的老師！這是我們數(shù)學(xué)老師的困惑。但是數(shù)學(xué)學(xué)科也有它自身的規(guī)律可循，如果我們按照這些內(nèi)在的規(guī)律去指導(dǎo)我們的教學(xué)及學(xué)習(xí)，對于數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提高還是可以有很大幫助的，我認為有以下一些方面應(yīng)引起我們的重視：
一、徹底理解，掌握規(guī)律，靈活運用是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了在理解的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)之外，別無他途。這是我們在教學(xué)中應(yīng)該遵循的第一個最重要的原則，也是其他科目普遍的共性及今后的命題趨勢，死記硬背的時代已經(jīng)過去了，語文的學(xué)習(xí)，生物的學(xué)習(xí)莫不如是，當然對于概念，公式，定義，定理，公理必須有準確的認識，到位的理解，除此之外，在這些知識點的學(xué)習(xí)中也是有一些規(guī)律可循的，我認為顧名思義，反復(fù)琢磨是一個好辦法，特別是數(shù)學(xué)概念的命名，都是很講究的，有時候內(nèi)容就在題目之中，如有理數(shù)（有道理的，有規(guī)律的，說得清的數(shù)---有限小數(shù)及無限循環(huán)小數(shù)）；無理數(shù)（無道理的，說不清楚的，沒有規(guī)律的數(shù)---無限不循環(huán)小數(shù)）的理解，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的理解，內(nèi)心、外心理解，非負數(shù)等等，等等都可以先作一個簡單的理解，往往離真正的深刻的理解就不遠了，而且真正理解的東西想忘都忘不了。
二、數(shù)學(xué)是一門特別嚴謹?shù)膶W(xué)科
邏輯性極強，極注重說理，也就是說，數(shù)學(xué)課是一門非常注重說理的學(xué)科，不講法則、不講道理的人是不可能學(xué)好數(shù)學(xué)的！在數(shù)學(xué)面前不能試圖蒙混過關(guān)，不允許出現(xiàn)一丁點兒的錯誤，這與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)是有很大的區(qū)別的，如一個錯別字不會嚴重影響一篇文章的精彩，但一個小數(shù)點，一個符號的問題足以葬送一個大題的命運。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不會給你打同情分！(數(shù)學(xué)教學(xué)論文 www.gymyzhishaji.com)因此在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須時時、處處注意推敲所走的每一步是否站得住腳，能否還原？要加強反思，不然的話就會像多米諾骨牌一樣發(fā)生連鎖反應(yīng)，前功盡棄，如由ab=ac推導(dǎo)出b=c就是錯誤的。在教學(xué)中我們必須時時提醒學(xué)生數(shù)學(xué)的嚴謹性，因此要求我們在平常的教學(xué)中務(wù)必做到語言嚴謹，推理準確，論證、畫圖等都要做好學(xué)生的表率，盡量做到無懈可擊，因為學(xué)生的模仿能力是極強的；對于學(xué)生的學(xué)習(xí)，無論從語言的表述，作業(yè)的書寫的格式，證明、計算的步驟，個別字句的把握等方面，都務(wù)必從嚴要求，數(shù)學(xué)是思維的體操，相信通過訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，一定會對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)乃至今后的生活工作產(chǎn)生積極的影響。
三、在教學(xué)中必須加強歸納、總結(jié)
歸類的能力訓(xùn)練，精講精練、不搞題海戰(zhàn)術(shù)，養(yǎng)成解題之后進行反思的習(xí)慣。通過做一些有限的題目，達到掌握一類題的目的，對于所謂的不同的題目，其實是一類題，找到他們的共性，劃歸為一類題，這樣既降低了訓(xùn)練量，又達到了較好的效果，再者，遇到一個典型的問題時候，我建議大家上課時講慢一點，講透徹一些，做到徹底解決，把這類題目的變式題都及時提出來，一并解決。（如用火柴擺多邊形的題目，我先說，然后讓學(xué)生自己編題等等）。這就是我們經(jīng)常所說的建立數(shù)學(xué)模型的能力。通過這方面的加強訓(xùn)練，學(xué)生在遇到陌生的問題的時候，就會運用劃歸的思想積極地去自覺歸類解決，而不會感到恐慌。有兩類好學(xué)生，一類學(xué)生是，凡是老師講過的題目他都會做，但是老師沒有講過的題他不會做，這樣的學(xué)生在考試中是很難得滿分的；另一類好學(xué)生，他們連老師沒有講過的題也會做，得滿分的往往是這類學(xué)生，因為沒有一位老師能夠保證押中所有的題，后者學(xué)會的是方法，是思想。前者學(xué)會的是記憶，是題海戰(zhàn)術(shù)。所以做完一道題目后應(yīng)及時停頓，及時反思。解題是學(xué)好數(shù)學(xué)的必由之路，解題的指導(dǎo)思想，養(yǎng)成解題之后進行反思的習(xí)慣。
四、加強逆向思維訓(xùn)練及一題多解，多題一解，分類討論的訓(xùn)練
逆向思維是難能可貴的，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就要善于從正、反兩面來理解，來變形，我經(jīng)常對學(xué)生說，理解公式要像打掃衛(wèi)生使使用笤帚一樣，反正都要來得。因為數(shù)學(xué)解題經(jīng)常會遇到這樣的變形，證明，如整式的乘法與因式分解，1/n.（n=1）=1/n-1/（n+1）的應(yīng)用可以幫助我們解決一些拆項、錯位相消的求值問題。另外通過介紹不同的解法，發(fā)散學(xué)生思維，活躍數(shù)學(xué)課堂，激發(fā)學(xué)生的興趣，從中選擇最佳解法，是很有好處的。如勾股定理的證明據(jù)說目前已經(jīng)得到了300多種證法，另外。分類討論思想可以加強我們思維的全面性，深刻性，廣闊性，及批判性，還有創(chuàng)造性。如比較2a與3a的大小等等。
五、用最通俗的道理，最淺顯的道理講課，講題
所謂的深入淺出，不要把簡單的道理抽象化，復(fù)雜化。這樣只會讓學(xué)生遠離數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)愈發(fā)敬而遠之！這是我們不希望看到的！如最簡單的被除數(shù)、除數(shù)與商的關(guān)系，因數(shù)、因數(shù)、積的關(guān)系，加數(shù)、加數(shù)和的關(guān)系。可以幫助我們解決較復(fù)雜的等式變形，各種公式變形等等。又如通過上、下坡的形象描述認識、判斷函數(shù)的增減性，顯得容易理解和接受。
六、加強數(shù)形結(jié)合的能力的訓(xùn)練，化抽象為形象
加強畫圖能力的訓(xùn)練，但凡數(shù)學(xué)學(xué)得好的同學(xué)一般都有這樣的感受，好的畫圖是解題成功的一半，準確的畫圖可以幫助我們正確的理解題意，甚至猜想出問題的答案；反之不到位的畫圖卻會把我們引入歧途，對解題沒有任何幫助。我的意思是說，有圖的題目一定要畫圖，沒有圖的題要想辦法盡量畫圖解決。很多數(shù)學(xué)題目，往往就在畫畫，比比，算算中得到了解決。（如利用數(shù)軸，可以幫助我們很好地解決絕對值，相反數(shù)，數(shù)的大小比較問題，線段圖的作用就更大了），所以我認為一位訓(xùn)練有素的數(shù)學(xué)老師一定要有較高的畫圖能力及畫圖意識。華羅庚曾說過這樣幾句話：“數(shù)與形，本是相倚依，安能化作兩邊飛，數(shù)缺形時欠直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非，數(shù)與形，永遠結(jié)合，永不分離�！钡莱隽藢W(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一條重要規(guī)律，數(shù)形結(jié)合思想。
七、加強觀察能力模仿能力，閱讀能力的訓(xùn)練
觀察、模仿、閱讀能力在數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是很重要的，有道是：“磨刀不誤砍柴工”，認真審題，離不開觀察：既觀察已知條件，又觀察求證結(jié)論；既觀察數(shù)據(jù)特點，又觀察形態(tài)特征；既觀察明顯結(jié)構(gòu)，又觀察隱蔽條件；既作正面觀察，又作反面設(shè)想；既作直接觀察，又通過轉(zhuǎn)化作間接觀察�？傊�，要善于靈活地調(diào)整觀察角度，通過不同觀察結(jié)果的對比，方能揭開神秘的面紗，認清廬山真面目，抓住問題的本質(zhì)。分析出已知、未知的聯(lián)系，考察這道題的命題意圖，找出相應(yīng)的解法。這就好像寫文章之前的腹稿一樣，找到解題思路之后的解題過程其實是很快的，我始終認為，數(shù)學(xué)不是要把你算成山精水怪，天昏地暗。真正的最佳的解題過程往往是很簡潔的，答案也很簡潔，這就是我們常說的數(shù)學(xué)有一種簡潔美。因此，我們學(xué)數(shù)學(xué)絕不能蠻干，蠻干是會讓學(xué)生對數(shù)學(xué)望而卻步的；要巧干，多鉆空子，多觀察，把一個題目的底牌看穿。
八、運用聯(lián)系發(fā)展的觀念來學(xué)習(xí)
任何事物都是有聯(lián)系的，我們決不能孤立的看問題，找到不同知識點之間的聯(lián)系而不僅僅是區(qū)別，可以幫助我們減少理解、記憶的量，如正比例函數(shù)與一次函數(shù)二者之間具有平移關(guān)系，只要掌握了正比例函數(shù)的k的作用，及b的平移規(guī)律（上加下減），一次函數(shù)是非常之簡單的問題。（這種平移規(guī)律往往在中考壓軸題中具有重要的應(yīng)用）；又如二次函數(shù)的平移規(guī)律（只要掌握了y=ax2化為頂點式實際不難也）二次函數(shù)與一元二次方程，一元二次不等式一次函數(shù)，都有聯(lián)系。再如一個反面的例子，一次聽課（七年級上冊的《線段、射線、直線》），由于沒有注意找線段、直線、射線三者間的聯(lián)系，而是一味強調(diào)三者的區(qū)別，致使學(xué)生在理解射線AB與射線BA時出現(xiàn)了偏差；也不知道直線AB,AC,ABC實際上就是講的一條直線。
九、千方百計地把有些枯燥的數(shù)學(xué)課上出味道來
在教學(xué)時注意積累生活題材，創(chuàng)設(shè)的問題情境要貼近學(xué)生的實際，讓學(xué)生人人參與，問題從開放到歸納，從抽象到形象，從生活到教材，由教師引領(lǐng)到學(xué)生自己探索思考，使學(xué)生充分感受到生活中數(shù)學(xué)的魅力，挖掘出數(shù)學(xué)的趣味性來：（如：女生的高跟鞋與黃金分割，火星撞地球與圓與圓的位置關(guān)系，悲傷地雙曲線這首歌與反比例函數(shù)圖像的性質(zhì)等等），問題情境的設(shè)置一旦符合學(xué)生的生活實際，充滿趣味，學(xué)生的思維就會不經(jīng)意打開。此外要積極營造寬松的民主的、平等的、互助的學(xué)習(xí)環(huán)境，體現(xiàn)出學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和積極性，讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)，相信數(shù)學(xué)能夠把我們的生活變得更美好。
十、加強反思
反思就是對教學(xué)設(shè)計，教學(xué)過程，及教學(xué)行為進行重新思考，作為教師在教學(xué)一節(jié)課或經(jīng)歷了一個階段的教學(xué)后，只有不斷反思，才能有利于教師的及時反饋教學(xué)實踐的信息，才能不斷地調(diào)整教學(xué)設(shè)計，不斷積累經(jīng)驗，從而不斷提高的自己的思想素質(zhì)及教學(xué)水平。“教然后知不足”，教后會發(fā)現(xiàn)許多不盡人意的地方，從而促使自己不斷學(xué)習(xí)，改進教法，進一步激發(fā)自己向更高的目標邁進。具體地：教學(xué)目標是否達成？教師是否成為真正的組織者？引領(lǐng)者，合作者？是否營造了一個師生平等對話，人人自主參與合作學(xué)習(xí)的氛圍哪個環(huán)節(jié)設(shè)計不合理？哪個問題設(shè)計不科學(xué)？哪個活動組織不得力？這些心得體會最好每天課后記一記。
當然關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)，還有許多寶貴的經(jīng)驗及方法，遠不是上述幾條就能完全概括的，還需在今后的教學(xué)工作中不斷總結(jié)，提煉。
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