數學教學論文：情境探索反思

數學教學論文：情境探索反思
　　
　　北京市延慶縣八里莊中心小學 祁建軍
　　
　　《數學課程標準》中在解決問題方面更是明確提出了一個課程目標——“形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題的策略的多樣性，發(fā)展實踐能力和創(chuàng)新精神”。為了幫助學生從解決問題的實踐中提升解決問題的策略，教材編寫了獨立單元“解決問題的策略”。本單元主要側重于幫助學生提升“根據要解決的問題，收集并整理相關的信息”的策略，下面就如何圍繞這一主題進行本單元的教學，談幾點思考。
　　
　　一、創(chuàng)設鮮活的情境，激發(fā)尋求策略的需求
　　
　　1.回歸自然的情境。很顯然，如果問題情境中的信息一目了然地、整齊地呈現(xiàn)在學生面前，收集和整理也就無從談起。收集并整理的前提是所提供的信息比較凌亂，但這種凌亂不應是故意制造的凌亂，應該是還原為生活常態(tài)的凌亂，即減少一些對信息的刻意加工，讓紛繁信息的呈現(xiàn)回歸于自然的狀態(tài)。觀察教材所提供的問題情境，購物、栽樹等情境都是學生在日常生活中能夠經歷的、看得到的事件。第一個例題在呈現(xiàn)情境時，采用了幾個人物出場，在他們之間展開對話的方式；第二個例題雖無場景圖，但在文字的敘述上，先一起告訴每種樹各栽了幾行，再分別指出每種樹每行各栽了幾棵，這就是采用了生活口語中常見的敘述方式。例題的這種貼近生活常態(tài)的信息呈現(xiàn)方式，一方面可以激活學生日常生活中的解決問題的經驗，另一方面也讓學生面對自然呈現(xiàn)的這些信息產生了整理清楚、恰當篩選的需求。在教學中，我們既要尊重教材的這種編排意圖，恰當地呈現(xiàn)例題和相關習題，使學生切實感受到“根據要解決的問題，收集并整理相關的信息”有利于解決問題的需求，同時我們還可以努力再挖掘一些學生身邊的數學問題素材，比如班級中同學訂閱幾種報紙的情況等，以期進一步加強對這種解決問題的策略之價值的感受。
　　
　　2.化靜為動的情境。教材受限于文本呈現(xiàn)，所給的問題情境只能是一副靜態(tài)的畫面甚至是靜態(tài)的文字，如果在教學中僅是簡單的掛出掛圖、貼出文字，就很難實現(xiàn)上述所說的讓問題情境回歸一定的自然狀態(tài)，更不能很好地激發(fā)學生去收集、整理這些相關信息的欲望和需求。因而，面對靜態(tài)的教材，我們在創(chuàng)設情境時，還應化靜為動，借助一定的教學手段，“放電影”般地動態(tài)呈現(xiàn)問題情境。比如，在第一個例題的情境創(chuàng)設中，首先讓學生觀察有哪幾個小朋友？他們在干什么？接著再呈現(xiàn)小朋友的對話，并提示學生關注他們都說了什么？呈現(xiàn)問題后，再啟發(fā)學生思考，面對題目中呈現(xiàn)的這些信息，你打算怎么辦？這時，“根據要解決的問題，收集并整理相關的信息”的需求，學生自然會產生。
　　
　　二、立足自主的探索，關注形成策略的過程
　　
　　1.自主探索決定了策略的多樣化。當這些信息需要整理和篩選的問題放在每個學生面前時，如果我們放手讓學生去自主探索，可以預見，學生收集整理信息的方式可能是多種多樣的，并呈現(xiàn)出一定的層次。有的學生所能想到的僅是用筆去畫一畫，對相關的信息進行標注；有的學生會想到將信息摘錄下來；有的學生不僅想到將信息摘錄下來，還要在摘錄的過程中將它們有序排列；再進一步，也許會有學生想到用列表的方式，使信息的收集和整理更具條理性，從而更有助于解決問題過程中對數量關系的分析。有了這些基于自主探索的不同策略，在接下來的交流和討論中，學生就不難形成相對而言比較優(yōu)化的策略——從問題出發(fā)，通過列表等手段進行有條理地收集和整理。
　　
　　2.自主探索決定了經歷的深刻性�！笆裁炊伎纱�替，唯有思維不可代替”。事實上，在自主探索的過程中，不管學生最先想到的是何種策略，正是因為思維的深度參與，必然決定了學生對獲得策略過程的經歷是深刻的。如果自身想到的就是較為優(yōu)化的策略，這也要從別人想到的策略中得以印證；即使自己想到的策略不夠優(yōu)秀，它同樣可以構成去內化優(yōu)化策略的基礎。除此而外，撇開不同策略背后所體現(xiàn)的不同思維層次不談，經歷這樣一個自主探索的過程，對每一個學生在解決問題的過程中形成去發(fā)現(xiàn)、探索并應用策略的意識更是有著潛移默化的作用。
　　
　　三、注重及時的反思，把握提升策略的契機
　　
　　1.一題后的反思：策略是如何形成的。此處的反思也就是反省認知，側重幫助學生回顧策略產生的過程：為什么首先要對信息作收集和整理？——當時我想到了什么樣的收集整理方法？——我是如何認識到怎樣的策略是比較好的？——今后遇到什么樣的題目我可以選擇什么樣的策略？這樣一個過程實質上是學生對學習的一種自我監(jiān)控，形成的策略是學生學習的收獲，而對獲得策略的過程所進行的反思與獲得策略本身具有同樣重要的價值。
　　
　　2.一課后的反思：策略對于解決問題的價值。一節(jié)課終，當學生經歷了一系列的解決問題的過程之后，就必須引導學生思考：運用所掌握的策略來解決問題，有著怎樣的好處？這是對策略對于解決問題的價值的再認識。就本單元的學習而言，要讓學生切實體會到：解決一個問題，首先要去收集與此相關的信息，如果所呈現(xiàn)的信息比較凌亂，還要進行有利于分析解題思路的整理——這是解決問題的過程中至關重要的一環(huán)。
　　
　　3.一階段后的反思：策略是超越具體問題而存在的。超越具體問題解法和結論，指向策略的形成，這是解決問題的教學區(qū)別于傳統(tǒng)應用題教學的本質所在。教材用了涉及乘除兩步計算的實際問題為教學題材，然而其最終的教學目的卻并非僅僅是會解這兩類問題。本單元學習之始，學生所形成的解決問題的策略從具體問題中來，對具體問題必然還存在著一定的依賴性。但是，隨著學習的深入，學生所遇到問題的類型在不斷變換，而解決這些不同類型問題的策略卻始終如一，學生對策略的運用越來越熟，對策略的理解也越來越深。水到渠成之時，通過對這一階段學習的反思，引導學生領悟到：不管題目如何變化，我們所掌握的解決問題的策略卻始終有用——這是學習解決問題的策略的靈魂。

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