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通過分析數(shù)量關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力
通過分析數(shù)量關(guān)系培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力北京市延慶縣劉斌堡小學(xué) 王英杰
應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)課本中的難點和重點，是老師教學(xué)中感到枯燥乏味的內(nèi)容，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中覺得困難有壓力的知識。掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高分析能力，是正確解題的重要條件。
一、問題的提出
1.理論依據(jù)。數(shù)學(xué)本身就源于生活，它是從現(xiàn)實生活中提煉出來的，從生活實際到數(shù)學(xué)問題，從具體問題到抽象概念，從特殊關(guān)系到一般規(guī)則，逐步通過自己的發(fā)現(xiàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，獲取知識，再把抽象化的知識應(yīng)用到新的現(xiàn)實問題上去，教學(xué)時用身邊的人和事來組織教學(xué)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)離我們不那么遙遠，數(shù)學(xué)能學(xué)；我們可以用所學(xué)知識解決我們身邊的問題，數(shù)學(xué)有用。這意味著數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是能讓學(xué)生擁有將知識應(yīng)用于實踐的能力。應(yīng)用題教學(xué)就是在教學(xué)中，通過應(yīng)用題的解題培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題能力的一種具體教學(xué)方式。新教材對應(yīng)用題的分散編排并沒有削弱應(yīng)用題的地位，反而體現(xiàn)了應(yīng)用題的無處不在，任何數(shù)學(xué)問題都是從生活中來，又運用到生活中去。由此可見，學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)有著它不可忽視的重要作用，應(yīng)用題教學(xué)至關(guān)重要。
2.現(xiàn)狀分析。課改后教師們都把關(guān)注點集中在“過程”，對于這個過程最終要達到的目標（或結(jié)果）的處理，比如所要構(gòu)建的諸如數(shù)量關(guān)系式之類的數(shù)學(xué)模型，則非常簡單、草率，根本不敢作正面“總結(jié)”。正是這種沒有明確數(shù)學(xué)化目標的所謂“過程”，使得學(xué)生在課堂游戲時高高興興，做練習(xí)時卻一團霧水；課堂內(nèi)似乎有點清楚，但到了課外則基本上是亂猜亂套；平時沒有出現(xiàn)什么大問題，到了考試，結(jié)果令老師大吃一驚，在各種檢測試卷上，應(yīng)用題的失分率要比其它試題高的多�！斑@樣教，隨意性比較大，有點盲目”、“目標不怎么明確，教學(xué)的效率比較低”、“現(xiàn)在是人人忌諱數(shù)量關(guān)系，那么還能不能教數(shù)量關(guān)系？”等諸多困惑開始出現(xiàn)。所以我擬定了這個問題式課題，通過分析數(shù)量關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力
二、教材與課題結(jié)合點
在三年級下冊教材中主要在第二單元《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、第五單元《兩位數(shù)乘兩位數(shù)》、第七單元《小數(shù)的初步認識》和第八單元《解決問題》中涉及了應(yīng)用題教學(xué)。因此，我將這些應(yīng)用題教學(xué)中的例題進行了分類：
1.根據(jù)呈現(xiàn)形式不同分為：①圖文結(jié)合式。圖文結(jié)合的例題主要有14頁例1、15頁例2、19頁例1、20頁例2、22頁例3、25頁例4、 58頁例1、59頁例2、63頁例1、95頁例3、96頁例4、99頁例1、100頁例2 ，占本冊應(yīng)用題例題的92.9%。②文字敘述式。文字敘述的例題主要有31頁例7，占本冊應(yīng)用題例題的7.1%。由此可見，圖文結(jié)合的應(yīng)用題在本冊教材中出現(xiàn)較多。雖然這些題有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，貼近學(xué)生的生活實際，但學(xué)生在做應(yīng)用題時也經(jīng)常被這些“氣泡”圖畫所迷惑。
2.根據(jù)解題步驟分為：一步應(yīng)用題和兩步應(yīng)用題。除解決問題這一單元是兩步應(yīng)用題外其余的都是一步應(yīng)用題。兩步應(yīng)用題對于學(xué)生來說是個難點。
三、具體實施過程
1.立足生活，提出問題。應(yīng)用題不同于計算題，數(shù)字符號一目了然，它是以文字的形式組織成的一段話，如果以整體題目的形式出示，勢必對學(xué)生產(chǎn)生一種突兀感，感到生疏，有距離，視覺上會產(chǎn)生一些壓力，從而抑制了學(xué)生思維的理解。如果從生活中引入應(yīng)用題素材，學(xué)生感到親切、具體，易于接受，對思維的理解就會有很大幫助。例如在教學(xué)三下《解決問題》例1時，我從學(xué)生的日常生活引入：4月20日我們學(xué)校舉行了運動會，看入場式上同學(xué)們精神抖擻地走來（出示課件圖片）�；ㄊ牭耐瑢W(xué)們也走來了，你能很快地計算出這個方陣有多少人嗎？你為什么用乘法計算呢？因為是解決“自己同學(xué)的問題”，所以學(xué)生學(xué)得非常主動、非常認真。
2.提煉思維，解決問題。①引導(dǎo)學(xué)生選擇相關(guān)的信息解題（審題）。所謂審題，就是理解題意�？吹揭坏缿�(yīng)用題要反復(fù)默讀，弄清已知信息和提出的主要問題。有時有些應(yīng)用題是考察學(xué)生辨別能力的，有的數(shù)字有用，有的數(shù)字沒用，這是更要認真審題�，F(xiàn)代社會信息萬變，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會選擇及處理信息是培養(yǎng)良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要途徑。②引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系。應(yīng)用題無非是給出一些已知量，要求某個未知量。而已知量和未知量之間存在一定的數(shù)量關(guān)系，如果清楚了，應(yīng)用題也就解決了。所以，分析數(shù)量關(guān)系是解決應(yīng)用題的重點。③列式計算。④驗算并寫出答案。校驗的方法有：估算、代入、另解。
3.回歸生活，鞏固提升。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能僅僅停留在掌握知識的層面上，還必須學(xué)會應(yīng)用。應(yīng)用的過程，既是鞏固提升所學(xué)知識的過程，又能夠體現(xiàn)學(xué)習(xí)的價值。練習(xí)的素材來自學(xué)生生活。除了讓學(xué)生找生活中的數(shù)學(xué)原型，教師還可以提供實際生活中的問題讓學(xué)生解決。學(xué)生感受到用他們今天學(xué)到的知識能解決很多問題，就會促使他們在平時能自覺地利用所學(xué)知識解決生活中的問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
四、階段性反思
1.階段性成果。通過分析數(shù)量關(guān)系的練習(xí)，學(xué)生應(yīng)用題的對題率明顯上升。以前，學(xué)生遇到應(yīng)用題，無從下手，不懂?dāng)?shù)量之間存在著什么關(guān)系，隨意的寫出算式。課題實施后，大多數(shù)學(xué)生能夠有目的的提取信息，分析數(shù)量關(guān)系，正確列式解答，在各項監(jiān)測中，學(xué)生解答應(yīng)用題的能力明顯提高。
2.存在的問題。在教學(xué)實踐中我發(fā)現(xiàn)，因為課題實施的時間較短，學(xué)生對數(shù)量關(guān)系得掌握還不夠牢固，用數(shù)學(xué)語言表達數(shù)量關(guān)系還不夠準確、精煉；而且數(shù)學(xué)課時較少，學(xué)生練習(xí)的時間也就相對來說要少一些，所以學(xué)生做題還不夠熟練，做題速度較慢。
對于如何幫助學(xué)生掌握應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高解題能力，以上僅是我個人一些不成熟的做法。我相信，通過對這個問題式教學(xué)的研究，不僅會使學(xué)生認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)學(xué)信息，還會使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的廣泛應(yīng)用。當(dāng)他們面對應(yīng)用題時，不再困惑、不再苦惱，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法，去尋求解決問題的策略；我們也會取傳統(tǒng)教育的精華，去其糟粕，不斷研究探索，真正把應(yīng)用題教學(xué)落到實處，達成我們應(yīng)用題教學(xué)的目標。
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