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職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂的永恒主題——生“動”
職業(yè)高中數(shù)學(xué)課堂的永恒主題——生“動”
盧曉紅
新華詞典對“生動”一詞的解釋是“有生氣，能感動人�！彼�，一般意義上的“生動”課堂通常針對的是教師的講課。筆者認(rèn)為，在新形勢下，“生動”課堂的內(nèi)涵還應(yīng)涵蓋學(xué)生的課堂表現(xiàn)，即“生動”課堂要求生“動”。這里的“動”不僅要有“學(xué)生的說、學(xué)生的做”這些顯性的動，更要有“學(xué)生的思、學(xué)生的想”這些隱性的動。為了能使學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中“動”起來，筆者從以下幾個方面做了嘗試。
一、合理開發(fā)拓展，讓教材“活”起來
教學(xué)內(nèi)容是教學(xué)之本。要讓學(xué)生“動”起來，我們首先要讓教材“活”起來。我國著名教育家陶行知先生曾經(jīng)說過：“沒有生活做中心的教育是死教育；沒有生活做中心的學(xué)校是死學(xué)校；沒有生活做中心的書本是死書本。”縱觀歷屆臺州市職教數(shù)學(xué)大比武，獲獎教師大多都根據(jù)學(xué)生學(xué)情對教材進(jìn)行了合理開發(fā)，這也與新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)教師在教學(xué)中注意課程資源的開發(fā)與利用，鼓勵教師成為數(shù)學(xué)探究課題的創(chuàng)造者的要求相符。
事實上，現(xiàn)階段所使用的新教材增加了不少與現(xiàn)實聯(lián)系十分緊密的內(nèi)容，特別是在每一章的引言處均有這樣的設(shè)置，教師應(yīng)重視這些內(nèi)容，必要時加以拓展和延伸。另外，中職學(xué)校各個專業(yè)與數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系很多，在備課時，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)知識，對教材進(jìn)行合理化處理，積極尋找教學(xué)內(nèi)容與生活的結(jié)合點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生樂于動腦、動手、動口的課堂學(xué)習(xí)氛圍。
案例１：“任意角的概念”教學(xué)中，筆者就改造了書本的兩個情境。
情境一：在2010年的廣州亞運會上，我國摘取了119枚金牌，以絕對優(yōu)勢位列金牌榜榜首，尤其在跳水項目上更是包攬了全部10枚金牌�，F(xiàn)在就讓我們一起回看精彩片段吧�。ㄒ曨l）欣賞完了精彩片段，請問同學(xué)們有沒有注意到講解員的講解：翻騰兩周半、轉(zhuǎn)體一周半指的是多少度呢？
情境二：請兩位同學(xué)上來演示用活扳手旋松、旋緊螺母。若其中一位同學(xué)按逆時針方向旋松螺母形成一個角度時，則另一位同學(xué)要旋緊螺母，就需將扳手按順時針方向旋轉(zhuǎn)，這時能否用這個角清晰地表述出旋松、旋緊螺母的過程？如果不能，(論文范文 www.gymyzhishaji.com)那它們旋轉(zhuǎn)過程中所成的角應(yīng)該怎樣表示呢？
通過上面的兩個實例，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)僅用銳角或鈍角范圍的角，已經(jīng)不能反映生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，需要對角的概念進(jìn)行推廣，從而引出課題。
案例２：在旅游專業(yè)班級的“指數(shù)函數(shù)”教學(xué)片段。
師：“假設(shè)今天我們?nèi)ヌm州旅行，請同學(xué)當(dāng)導(dǎo)游，來介紹蘭州。”
生：“蘭州是我國絲綢之路上一顆璀璨的明珠，有歷史古跡敦煌莫高窟……”
師：“那么蘭州最有名的小吃是什么？”（設(shè)計課堂的“興奮點”）
同學(xué)們異口同聲回答：“拉面�！�
師：“做拉面時，面從１條變2條，2條變4條，4條變8條……，依次下去，拉面師傅拉10次，能拉出幾條面？”
�。ù蠹覄邮钟嬎悖�
師：事實上不可能一直這樣下去，你能作一般的推廣嗎？
教師合理引導(dǎo)，學(xué)生思考后，得出了面的條數(shù)y與次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式：
上面兩個案例都對教材進(jìn)行了有效開發(fā)，為生“動”搭建了較為充分的平臺。教學(xué)中注重知識的形成過程，使學(xué)生有了參與的機會，也正因為如此，課例中的新知識建構(gòu)比較自然。另外，在研究學(xué)生接受知識上，也充分考慮到了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，每一步的推進(jìn)都是在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)進(jìn)行的，讓我們真正體會到教材“活”起來了，學(xué)生“動”起來了。
二、設(shè)置問題探究，引領(lǐng)學(xué)生會“動”
課堂上，學(xué)生的“動”不應(yīng)是盲目的、隨便的，而應(yīng)是有目的的、有準(zhǔn)備的，這離不開教師的引導(dǎo)，所以教師的主導(dǎo)地位不容忽視。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師引領(lǐng)生“動”的最基本而又最有效的策略應(yīng)該是設(shè)置問題。這里的“問題”不是指狹義的“數(shù)學(xué)問題”，而是指廣義的能產(chǎn)生思考價值的“各類問題”。當(dāng)然，問題的設(shè)置要符合學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，讓學(xué)生做到跳一跳，夠得到。尤其是核心概念的教學(xué)，更要明確目標(biāo)，對于有些難點概念，不妨引入探究元素，讓學(xué)生多一些思維參與。
案例：“二面角的平面角”的定義教學(xué)。
“二面角的平面角”概念是立體幾何的重點，也是難點。學(xué)生對于“有了二面角，為什么還要研究二面角的平面角”不甚理解，對于“怎么想到那樣定義二面角的平面角”心存疑惑。這就需要教師對教材“再加工”，針對定義的引入，運用操作情境設(shè)置問題串，可以幫助學(xué)生突破這一難點。
課堂片段：
教師把筆記本電腦緩緩打開，邊操作，邊解說：大家是否感覺到這兩個半平面所組成的二面角在逐漸變大？
問題１：這個二面角有多大？如何刻畫一個二面角的大小呢？
教師再讓學(xué)生翻開一本書到某一位置（與筆記本展開的角相當(dāng)）。
問題２：這本書張開的角與筆記本電腦展開的角哪一個大？何以見得？
學(xué)生１：需要量一量。
問題３：如何度量一個空間角呢？（略為停頓）有沒有這樣的先例？
學(xué)生２：可以轉(zhuǎn)化為平面角，前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過異面直線所成的角、斜線與平面所成的角，可以類比。
問題４：選擇哪一個平面角可以刻畫、度量二面角呢？這樣的平面角有幾個，是否是唯一的？
教師見一些學(xué)生面露難色，便投影出一組提示性的問題：
�。ǎ保┛紤]角的兩條射線落在什么位置？在某一個半平面上行嗎？
�。ǎ玻┙堑捻旤c應(yīng)該落在什么位置？
�。ǎ常┚唧w地說，這兩條射線該如何放置，才能合理地刻畫這個二面角呢？
以上先通過對電腦、書的操作設(shè)置問題串，并輔助于對話、合作交流對“二面角的平面角”的定義進(jìn)行了一次探究活動。從明確研究目標(biāo)到進(jìn)行代數(shù)度量，再到給學(xué)生一個類比、發(fā)現(xiàn)的引導(dǎo)以解決最后的問題，這是運用由遠(yuǎn)及近、由指向不明到指向逐步明確的“分級提問”來促使不同程度地激活。這樣一來，學(xué)生給“二面角的平面角”下定義便是水到渠成的事了。
三、創(chuàng)設(shè)動態(tài)課堂，激發(fā)學(xué)生愿“動”
“靜態(tài)課堂”指的是在課堂教學(xué)中，教師只是單一地向?qū)W生灌輸知識，把教學(xué)變成教師單邊教學(xué)活動的過程，而“動態(tài)課堂”則恰恰相反，這種數(shù)學(xué)課堂教學(xué)能激發(fā)學(xué)生在教學(xué)過程愿想、愿動。
1.多媒體輔助教學(xué)
多媒體輔助教學(xué)改變了以往的“粉筆+黑板”的單一教學(xué)環(huán)境，可以向?qū)W生提供豐富的感性材料，把抽象的概念具體化，具體的事物概念化，能多角度、全方位地提高學(xué)生的各種能力，刺激學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。利用多媒體可以演示許多用黑板不能表現(xiàn)的內(nèi)容，尤其是幾何畫板，功能強大、演示清晰，過程瀝瀝在目，學(xué)生不容易忘記。甚至可以用交互的方式讓學(xué)生動手自己設(shè)計和制作課件，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)方式無法比擬的，這樣既使學(xué)生學(xué)到了知識，又增加了趣味，也提高了學(xué)生動手動腦的能力。
2.開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)
數(shù)學(xué)實驗教學(xué)可有效地擯棄以往教學(xué)中過分強調(diào)形式化的邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果及對數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程的展示和數(shù)學(xué)直觀性背景注意較少的弊端，充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。數(shù)學(xué)“實驗”使教師真正改變“傳授式”的講課方式，更加突出學(xué)生的主體地位。學(xué)生對數(shù)學(xué)“實驗”有著濃厚的興趣，基于這一特點，教師開展數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，能有效激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，促進(jìn)學(xué)生的思維進(jìn)入最佳狀態(tài)，他們對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的態(tài)度由被動轉(zhuǎn)化為主動，從而產(chǎn)生強烈的自信心和成就感。
案例：在“空間圖形的公理”的教學(xué)中，可以開展如下實驗：教師先讓學(xué)生準(zhǔn)備好三支筆和一個三角板。
實驗１：用一支筆把三角板水平支撐起來，且在教室內(nèi)轉(zhuǎn)一周。
�。▽W(xué)生的興趣被調(diào)動起來了，但結(jié)果都是失敗的。）
實驗２：用兩支筆把三角板水平支撐起來。
（學(xué)生嘗試，結(jié)果還是失敗的。）
實驗３：用三支筆來試一試。
�。ㄍㄟ^實驗發(fā)現(xiàn)可以了。）
師：通過實驗發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：三個點可以確定一個平面。
師：任意三點都可以確定一個平面嗎？
（教師把三支筆排成一排，發(fā)現(xiàn)無法支撐住。）
師：那么我們要添加什么條件就可以確保支撐住呢？
通過以上實驗，絕大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為要添加不共線這個條件。學(xué)生很自然地深刻理解了“不共線的三個點可以確定一個平面”這個結(jié)論。
3.組織數(shù)學(xué)游戲活動
托爾斯泰說過：“成功的教學(xué)所需要的不是強制，而是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣�！迸d趣是人對客觀事物產(chǎn)生的一種積極的認(rèn)知傾向。游戲符合小學(xué)生愛玩、好動的天性，其實也符合職高學(xué)生在認(rèn)知方面的特點。課堂教學(xué)中適當(dāng)組織數(shù)學(xué)游戲活動，對鞏固新知識有著明顯的作用。它能有效地調(diào)動學(xué)生動手、動口、動腦，為多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳環(huán)境；能吸引全班學(xué)生積極主動、愉悅地投入到學(xué)習(xí)中去；能在活動中鞏固新知、接受新知，進(jìn)而使教學(xué)收到意想不到的良好效果。
案例：在學(xué)了指數(shù)、對數(shù)運算后，可組織學(xué)生玩“24點”的游戲。課堂教學(xué)中，筆者給出２、３、７、８四個數(shù)字，讓同學(xué)們用所學(xué)的知識給出不同的玩法。學(xué)生們積極參與，想的想，寫的寫，都動起了腦筋，玩出了自己的水平，給出了很多種答案：（8-2）×（7-3）、（7+8-3）×2、（7-3）2+8、3×7+log28……
四、穿插生活作業(yè)，讓生“動”到課外
“生活即教育”，數(shù)學(xué)從根本上是與生活密切相關(guān)的，把數(shù)學(xué)作業(yè)僅僅封閉在課本內(nèi)，一切為了數(shù)學(xué)課本服務(wù)，切斷學(xué)生與社會、與家庭的聯(lián)系，缺少了趣味性，只會讓數(shù)學(xué)變得更枯燥。尤其對職教學(xué)生來講，如果過分強調(diào)理論知識，他們很快就會失去對數(shù)學(xué)的興趣。因此我們要注意課外作業(yè)的生活化，作業(yè)題型要做到“活”一點、“新”一點、“趣”一點、“奇”一點，使作業(yè)從“寫”的單一形式中走出來。比如在立體幾何里，我們可以讓學(xué)生自己動手制作一些數(shù)學(xué)模型（如：正方體、三棱錐等）；在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，讓學(xué)生用繩子、拉鏈、圖釘?shù)热ギ嫏E圓、雙曲線、拋物線等。讓他們在作業(yè)中體驗數(shù)學(xué)的樂趣，感受數(shù)學(xué)的理論知識，認(rèn)識到數(shù)學(xué)不是毫無用處，而是無處不在的。我們還可以圍繞教材內(nèi)容開展相應(yīng)的課外活動，組織學(xué)生收集本市或農(nóng)村的經(jīng)濟增長、變化數(shù)據(jù)，調(diào)查銀行各種存款的利息，指導(dǎo)學(xué)生撰寫小論文，開展如按揭購物小課題研究活動等。讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在你身邊，通過課外生活作業(yè)，讓生“動”到課外。
（作者單位：浙江省臨海市中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）
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