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小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生規(guī)則意識(shí)初探
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生規(guī)則意識(shí)初探葉國(guó)遠(yuǎn)葉國(guó)遠(yuǎn)，男，中共黨員，任教于福建省廈門(mén)市同安區(qū)汀溪中心小學(xué)，小學(xué)高級(jí)教師，多次在區(qū)教育教學(xué)創(chuàng)新大賽上獲獎(jiǎng)，多篇教育教學(xué)論文在省、市、區(qū)獲獎(jiǎng)并參與匯編。
同安區(qū)汀溪中心小學(xué)福建廈門(mén)361100
【摘要】“沒(méi)有規(guī)矩，不成方圓”，著名教育家葉圣陶也曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“教育是什么？往簡(jiǎn)單方面說(shuō)只需一句話，就是培養(yǎng)良好的習(xí)慣�！边@里的“習(xí)慣”，不僅指學(xué)習(xí)習(xí)慣，更為重要的是行為習(xí)慣。為了促使學(xué)生行為習(xí)慣向更好的方向轉(zhuǎn)變，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)已是刻不容緩。正值我校以培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)為研究課題之際，本文就數(shù)學(xué)學(xué)科與規(guī)則意識(shí)的關(guān)系及自己在教學(xué)中的幾點(diǎn)做法，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)進(jìn)行探討。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)與規(guī)則規(guī)則意識(shí)培養(yǎng)
隨著新課程改革的深入，“規(guī)則”一詞的使用頻率比以前高多了。以前人們常說(shuō)“要按客觀規(guī)律辦事”，現(xiàn)在人們則常說(shuō)“要按規(guī)則辦事”，這“規(guī)則”的范圍不僅僅包括孩子的游戲、運(yùn)動(dòng)員們的比賽，也包括諸如人民代表的選舉、世界貿(mào)易組織的運(yùn)作等一些對(duì)于社會(huì)生活具有極為重要意義的事情。在素質(zhì)教育中，全面提高學(xué)生的素質(zhì)極為重要，因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，有意識(shí)、有計(jì)劃地在教學(xué)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，養(yǎng)成良好的規(guī)則意識(shí)。下面就自己在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)如何培養(yǎng)學(xué)生規(guī)則意識(shí)作一些探討：
1數(shù)學(xué)與規(guī)則的關(guān)系
所謂的規(guī)則是指大家共同遵守的事先對(duì)事物在數(shù)量、質(zhì)量或方式、方法等方面定出的要求�；蛘咭�(guī)則是一種我們可以追問(wèn)其是否正當(dāng)?shù)钠毡榈娜祟愋袆?dòng)規(guī)范。那么，它與我們的數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？數(shù)學(xué)中有大量的公理、定理、法則。這些是人們從反復(fù)實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，反映著在一定范圍內(nèi)明顯的客觀真理性，也是人們?cè)跀?shù)學(xué)上諸如四則運(yùn)算、平面圖形的面積計(jì)算等實(shí)際運(yùn)用判斷正確與否的標(biāo)準(zhǔn)。在某種程度上說(shuō)，數(shù)學(xué)與規(guī)則有許多共同的關(guān)系：大家必須遵守?cái)?shù)學(xué)上的公理、定理、法則，也必須遵守事先制定的規(guī)則。數(shù)學(xué)的公理、定理、法則有著廣泛的應(yīng)用，各種規(guī)則的目的也是應(yīng)用。數(shù)學(xué)的公理、定理、法則都是在一定條件下成立的，各種規(guī)則也會(huì)隨著時(shí)間、地點(diǎn)等情況的變化而改變。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也可以說(shuō)是學(xué)習(xí)規(guī)則。我們可以通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)。
2加強(qiáng)數(shù)學(xué)定義、定理、計(jì)算法則的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生遵守規(guī)則的意識(shí)
數(shù)學(xué)作為工具，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于各門(mén)學(xué)科；學(xué)生可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，從而提高邏輯推理能力，運(yùn)算能力，自學(xué)能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力等，還能培養(yǎng)學(xué)生遵守規(guī)則的意識(shí)。在教學(xué)中我經(jīng)常嚴(yán)格要求學(xué)生根據(jù)定義、定理一步一步地解題或證明，做到每步都要有定義或定理、法則作依據(jù)。通過(guò)加強(qiáng)數(shù)學(xué)定義、定理的應(yīng)用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生遵守規(guī)則的意識(shí)，同時(shí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到不遵守規(guī)則的后果及其影響。例如在學(xué)完小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)（人教版）的分?jǐn)?shù)除法后，我嚴(yán)格要求學(xué)生根據(jù)：甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)這一計(jì)算法則來(lái)計(jì)算，以此來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則的意識(shí)，同時(shí)舉例說(shuō)明不遵守規(guī)則的結(jié)果：
例：判斷下列計(jì)算是否正確，并說(shuō)明原因。
�。�1）÷=×=（2）÷0=×0=0
學(xué)生在認(rèn)真審題后發(fā)現(xiàn)第（1）題中沒(méi)有乘的倒數(shù)而計(jì)算錯(cuò)誤；第（2）題中因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)中0不能作除數(shù)，所以第（2）題沒(méi)有意義。像這樣教師經(jīng)常有意識(shí)地設(shè)計(jì)例題讓學(xué)生練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)，也讓學(xué)生意識(shí)到不遵守規(guī)則的后果。同時(shí)還可滲透遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度的思想教育。
3揭示數(shù)學(xué)定義、定理的內(nèi)涵，培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用規(guī)則的意識(shí)
從已知到未知，是人類的永恒追求。從未知到已知，是人類探索世界的目的和方法。正如著名數(shù)學(xué)家希爾伯特所說(shuō)：“我們數(shù)學(xué)家遇到的不能解決的問(wèn)題，是因?yàn)槭诸^上還有比它更簡(jiǎn)單、更容易的問(wèn)題沒(méi)完全解決或者完全沒(méi)有解決。要解決就要把更容易更簡(jiǎn)單的問(wèn)題先解決，然后一般化地推廣解決�！币虼�，數(shù)學(xué)教學(xué)只有充分揭示數(shù)學(xué)中定義、定理的內(nèi)涵，刨根究底，才能靈活應(yīng)用它們，進(jìn)而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用規(guī)則的意識(shí)。
如：在教學(xué)小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)（人教版）的《軸對(duì)稱圖形》時(shí)，一開(kāi)始，我就用課件出示學(xué)生日常所見(jiàn)的圖片（樹(shù)葉、蝴蝶、天安門(mén)），讓學(xué)生觀察這些圖有什么特點(diǎn)，這樣調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性和求知欲。又為學(xué)習(xí)解決問(wèn)題作了鋪墊；接著，我出示幾張只畫(huà)一半的圖片，讓學(xué)生觀察后問(wèn)：如果它的另一半與它完全相同，你們猜這是什么？（瓶子）這是什么？（衣服）請(qǐng)你設(shè)法把它們剪下來(lái)。在巡視學(xué)生動(dòng)手中發(fā)現(xiàn)：學(xué)生有的是先畫(huà)出瓶子或衣服的另一半，再剪下來(lái)，有的是先對(duì)折后，再剪下來(lái)。學(xué)生剪完后讓他們說(shuō)說(shuō)自己是怎樣剪的，比較一下，哪種方法剪下來(lái)的更像；并且讓他們進(jìn)行小組討論交流：在動(dòng)手剪的時(shí)候，你發(fā)現(xiàn)這些圖形有什么共同的地方？（對(duì)折后，兩邊完全重合）誰(shuí)能解釋一下什么叫“完全重合”。學(xué)生回答后，我出示軸對(duì)稱圖形和對(duì)稱軸的概念，通過(guò)剛才的操作，學(xué)生已對(duì)這兩個(gè)概念有了初步的了解。在此基礎(chǔ)上我讓他們?cè)儆^察判斷剛才看到的天安門(mén)、蝴蝶、樹(shù)葉是不是軸對(duì)稱圖形，說(shuō)說(shuō)自己是怎樣判斷的？并找出每個(gè)圖形的對(duì)稱軸在哪里。這時(shí)學(xué)生對(duì)新知識(shí)新概念進(jìn)一步得到鞏固，我再讓他們剪一個(gè)自己喜歡的軸對(duì)稱圖形，全班進(jìn)行交流判斷是不是軸對(duì)稱圖形，并指出對(duì)稱軸，這樣使他們自己所學(xué)的知識(shí)得以應(yīng)用。緊接著，我又出示一些所學(xué)過(guò)的平面圖形（長(zhǎng)方形、平行四邊形、三角形、等腰梯形）讓他們先判斷各有幾條對(duì)稱軸，并畫(huà)出來(lái)全班進(jìn)行交流講評(píng)后，再讓他們小組討論交流：圓有幾條對(duì)稱軸，為什么？最后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)：在生活中還見(jiàn)過(guò)哪些軸對(duì)稱圖形？通過(guò)學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在布置作業(yè)時(shí)我設(shè)計(jì)了這樣一道題：在學(xué)習(xí)生活中，你認(rèn)識(shí)的哪些漢字、字母、數(shù)字是軸對(duì)稱圖形，說(shuō)一說(shuō)并畫(huà)出它們的對(duì)稱軸。
像這樣學(xué)生通過(guò)學(xué)習(xí)和對(duì)概念進(jìn)行分析，深刻理解概念，使所學(xué)的知識(shí)得到更好的發(fā)展，又體會(huì)到了生活中處處有數(shù)學(xué)。經(jīng)常這樣訓(xùn)練可以大大加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)則、靈活應(yīng)用規(guī)則的意識(shí)。
4探索數(shù)學(xué)概念定義、定理的形成，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新規(guī)則的意識(shí)
在創(chuàng)造能力中最重要的素質(zhì)是創(chuàng)造熱情和創(chuàng)造意志。而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新規(guī)則的能力有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造熱情和創(chuàng)造意志。創(chuàng)新出新規(guī)則讓大家來(lái)遵守，這能極大地激發(fā)創(chuàng)造熱情，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造意志，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新規(guī)則的意識(shí)和能力。因此教師可以與學(xué)生一起探索數(shù)學(xué)概念定義、定理的形成，讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)定義、定理，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生嘗試創(chuàng)造新的規(guī)則。
如：在學(xué)完小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊(cè)（人教版）的《圓柱的體積》后，我設(shè)計(jì)這樣一道題：“小紅用一張長(zhǎng)25.12厘米、寬12.56厘米的長(zhǎng)方形紙圍成一個(gè)圓柱體，怎樣圍圓柱的體積最大？”剛出示題目時(shí)，學(xué)生們議論紛紛，有的充滿自信地說(shuō)：“一樣大，因?yàn)槭怯猛粡埣垏傻模 庇械钠炔患按剡M(jìn)行計(jì)算。這時(shí)，班長(zhǎng)站了起來(lái)說(shuō)：“通過(guò)計(jì)算，我認(rèn)為以較長(zhǎng)的邊作為底面周長(zhǎng)時(shí)所圍成的圓柱體積大�！闭�(dāng)大家疑惑不解時(shí)，他出示了自己的計(jì)算過(guò)程：
�。�1）以長(zhǎng)作為底面周長(zhǎng)，寬作為高時(shí)：
r=25.12÷3.14÷2=4（厘米）
s=3.14×4×4×12.56=631.0144（立方厘米）
�。�2）以寬作為底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)作為高時(shí)：
r=12.56÷3.14÷2=2（厘米）
s=3.14×2×2×25.12=315.5072（立方厘米）
同學(xué)們看了他的計(jì)算過(guò)程，都點(diǎn)了點(diǎn)頭，向他投來(lái)了贊許的目光，坐在一邊的學(xué)習(xí)委員若有所思地站起來(lái)：“我贊同他的觀點(diǎn)，但我同時(shí)以發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：用同一張長(zhǎng)方形紙圍圓柱，以長(zhǎng)為底面周長(zhǎng)，以寬為高的圓柱的體積與以寬為底面周長(zhǎng)，以長(zhǎng)為高的圓柱的體積的比等于長(zhǎng)與寬的比�！边@時(shí)，我適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生：班長(zhǎng)兩次計(jì)算結(jié)果的比能和長(zhǎng)與寬的比組成比例嗎？并再列舉幾組數(shù)據(jù)，學(xué)生們經(jīng)過(guò)一一驗(yàn)算后也都認(rèn)同這一規(guī)律。
總之，規(guī)則是經(jīng)過(guò)人們的學(xué)習(xí)、掌握，從而在某種程度上由外在的規(guī)則內(nèi)化成為自身的天性，也就是所謂“習(xí)以成性”、“習(xí)慣成自然”。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常有意識(shí)、有計(jì)劃地引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念定義、定理和計(jì)算法則的形成，揭示定義、定理和計(jì)算法則的內(nèi)涵，使學(xué)生能靈活地運(yùn)用，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的規(guī)則意識(shí)，還能培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新規(guī)則的意識(shí)，從而提高學(xué)生的素質(zhì)！
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