- 相關推薦
數(shù)學與科學課程的教育
數(shù)學與科學課程的教育
——《學習與理解》
一、引言
1、 進階先修項目（The AdvancedPlacementProgram）
1.1 進階先修項目概述
進階先修項目（AP）是美國最主要的全國性先修模式，它成立于1955年，它的宗旨是用大學程度的知識向有能力的和準備良好的中學生發(fā)起挑戰(zhàn)。在教育考試服務中心(ＥＴＳ)的支持下，大學理事會開發(fā)了AP課程描述（course description）和年度的課程結(jié)束考試，試圖反應大學層次的入門課程所涵蓋的范圍。根據(jù)考試的成績，學生會被授予大學學分或被編入到更高層次的大學課程中。學校允許學生修讀任意多門AP課程，大學理事會并不要求那些修讀AP課程以及在高中成績單上獲得AP課程學分的學生參加考試。
1.2 進階先修項目的課程
AP課程的設計在所涵蓋的主題范圍和深度、所用課本種類、學生做的實驗種類和要求學生花費的時間和努力上都與普通的大學入門課程相當。大學理事會招募了每個學科的大學教師和有經(jīng)驗的AP教師一起在每門AP課程開發(fā)委員會中服務，決定AP課程和AP考試所要涵蓋的內(nèi)容和技能的傳統(tǒng)策略，是調(diào)查在某門學科中受到最多AP課程成績報告的大學院系里的教師。每個AP課程描述都包括一個主題綱領，主題綱領是用來標明課程的范圍，但不一定標明教授主題的順序和深度，每一個主要主題的次要主題清單都被列舉出來，教師被告知，雖然考試基于提綱，但他們可以增加更多主題。
1.3 AP教學
在AP課堂上教師與學生進行教與學的過程中真正發(fā)生的事情人們知之甚少，教師決定每天和每節(jié)課應教什么怎么教，血多因素會影響這些決定，包括教學理念，對不同教學策略的經(jīng)驗，教師本身的教育背景、經(jīng)驗、對學科中各種主題的熟悉程度，以及學生的成就。AP課程開發(fā)委員會會鼓勵一種比較寬泛的教學目標，課程的描述提供目標陳述以及對教學重點的強調(diào)，如積極學習的作用，但不具體陳述教學策略或具體教學模式�？梢杂行褂靡詫崿F(xiàn)AP課程所規(guī)定的教學目標的教學策略可以在AP教師指南呈現(xiàn)的課程提綱返利的教學策略和技巧中找到。
1.4 AP評價
每年五月全國性的AP考試為AP課程和教學奠定了基礎。這些考試都是計時的，大約50%的時間用于多項選擇，其余的時間用于自由回答、寫作或問題解答。AP課程考試設計的目的是讓學生展示他們對課程中所學概念和技能的掌握，使一些大學新生能夠在本校學習二年級課程，或報名修讀以這些普通課程為前提條件的其他領域課程。AP考試必須是對學生大學層次成績的有效和可信的測量。AP考試的內(nèi)容要求是在開發(fā)AP課程時決定的。每個AP課程開發(fā)委員會都負責決定考試的一般內(nèi)容和要測試的能力水平。制定考試時，以AP課程描述中的主題百分比作為問題分布的指導方針。開發(fā)委員會協(xié)助編制和評審考試問題以及分配到學校的材料。開發(fā)委員會也協(xié)調(diào)設計和最后審批每次考試。評分時，首先確定考試里多項選擇題部分正確和不正確答案的數(shù)量，然后判斷哪些題目是猜測答對的，并相應得修正評分。自由問答部分的評分程序與其他考試項目對文章或固定問答題項的評分程序相似。
1.5 AP教師專業(yè)發(fā)展
面向全國AP教師的專業(yè)發(fā)展主要有兩種形式，一是由大學理事會的地區(qū)辦事處提供的1—2天的AP工作坊，一是通常持續(xù)5天左右由各種獨立機構(gòu)提供的AP暑期學校。通常，教師、指導顧問和學校管理者參加1—2天的工作坊來學習教授AP課程的基本原理，熟悉每門課程的最新發(fā)展和要求。涉及的專業(yè)主題包括：讓學生為AP課程考試做準備的建議，開設和修改AP課程的有用信息，關于AP課程的結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和評分的觀點，新技術的應用，來自大學理事會和ETS的最新消息。參加暑期學校的AP教師探討各種教學策略，這些策略可以被用來幫助學生學習和了解材料，并未全國考試成功做準備。所討論的策略廣泛，內(nèi)容的將受到各種以學生為中心的教學方法。
2.國際文憑項目（The International Baccalaureate Programme, IB）
2.1 國際文憑項目概述
國際文憑組織（IBO）是一個總部設在瑞士日內(nèi)瓦的非營利的教育基金組織，成立于20世紀60年代，其使命是在成員學校中培養(yǎng)具有國際視野和負責任的世界公民，體現(xiàn)嚴謹?shù)膶W識和高度的學術成就（IBO, 1997a）。IB文憑的要求是讓學生參加一個整合的學習項目，在六個不同的學科群中完成其中的一門學科的課程和考試。學生通過選擇至少三門但不超過四門更高水平（HL）的課程來深入學習一些學科，同時在標準水平（SL）上更寬泛地探究其他學科。與旨在向高中學生提供分離的大學層次課程的AP項目相反，IB課程是為學生上大學作準備而設計的一個整合項目的一部分。
2.2 IB課程
IB數(shù)學和科學課程都被設計成一個整合項目的組成部分，這個目標反映在課程材料上。每一個學科（包括數(shù)學和實驗科學）的課程的IB項目指南，呈現(xiàn)共同目的和目標。對項目模式的討論、對考試的描述、提供給教師的關于滿足內(nèi)部評價要求的詳細信息和指導等，對所有實驗科學的學科指導都是共同的。指南還提供了每門課程的主題提綱和詳細的教學大綱。教師把指南作為決定他們課程結(jié)構(gòu)的基礎。
2.3 IB課程開發(fā)
IB課程的開發(fā)過程是受國際文憑組織構(gòu)建嚴謹、綜合、平衡的大學預科課程這種理念指導的。有國際成員資格的課程評審委員會負責在沒門學科中體現(xiàn)、實施和保持這種理念。課程評審委員會的作用包括發(fā)現(xiàn)應包含的主題、審議評價結(jié)構(gòu)以及為每個主題寫出評語。數(shù)學課程評審委員會也負責為每門IB數(shù)學課程規(guī)定應當具備的知識和技能。IB課程評審的一個重要區(qū)分特征是，上課教師系統(tǒng)地參與一個“協(xié)商的過程”。
2.4 IB課程內(nèi)容
每一個科目的《IB文憑項目指南》都包括一個詳細的主題提綱。他通過將指定的核心材料的“學科基本原理”進行分組，為IB教師提供指導去識別基本概念。核心主題隊每門科目的SL和HL課程都是共同的，還為后者規(guī)定了附加的主題。指南還提供了選擇性主題的提綱。IB學校的每門IB實驗科學學科的教師必須合作選擇兩門選修課并將之包含在他們的課程中。IB項目指南為實驗科學課程的每個主題規(guī)定評價說明（assessment statement），這些評價說明以學習結(jié)果（learning outcomes）的形式表達，從而提供大量有關學生該知道什么的信息。指南還為每個主題提供估計的教學實踐，但沒有建議呈現(xiàn)主題的順序。
2.5 IB教學
在IB指南中關于所期望的學生成績的細節(jié)，為教師使用具體的教學策略提供了指引。IB數(shù)學項目指南提供一般的教學指導，也提供關于教學策略的集體建議。每門數(shù)學課程呢個的教學大綱里的每個主題的教學說明給教師提供了建議，但同時也指出“這些建議不一定要遵循”。IB內(nèi)部評價標準要求教師構(gòu)建課堂和實驗室環(huán)境，從而使學生有機會獲取和發(fā)展要評估的技能。
2.6 IB評價
IB數(shù)學和科學的評價分兩部分——外部評價和內(nèi)部評價。外部評價主要是每年5月國際范圍內(nèi)舉行的為期兩天的筆試（分批授課制學校在11月舉行）�？荚嚋y試核心主題和任選主題的知識。內(nèi)部評價主要是教師按既定評價標準對學生實際學習情況作出的形成性評價（科學課程中的實驗調(diào)查和數(shù)學課程中的檔案袋）。這部分由學校環(huán)境內(nèi)的教師進行，由國際文憑組織從外部調(diào)節(jié)。在實驗科學中，外部評價和內(nèi)部評價分別構(gòu)成最后考試成績的76%和24%。IB教師提交內(nèi)部評價分數(shù)以及為每個學生預測的終結(jié)考試成績。后者是教師對候選人在學科中將取得的成績的預測，是基于候選人的所有學習表現(xiàn)和教師對IB標準的認識進行的。
3. 理解性學習：七個原則
3.1 原理性概念知識
當新知識和現(xiàn)有知識圍繞著學科的主要概念和原則被組織的時候，會促進理解性學習。研究清晰地表明，專家的內(nèi)容知識是圍繞領域內(nèi)主要的組織原則和核心概念，即“大觀念”來組織的。專家的思維和解決問題策略與豐富的、組織良好的學科內(nèi)容知識體系緊密相關。強調(diào)知識涵蓋寬度和單純回憶事實的課程會阻礙學生有效組織知識的能力，因為他們沒有深入地學習任何內(nèi)容，從而不能圍繞著學科的主要組織原則和核心概念去阻止他們所學的內(nèi)容。
3.2 先前知識
學習者運用他們的先前知識去構(gòu)建新的理解。有關認知的研究表明，成功的學習要把新知識和已知的內(nèi)容聯(lián)系起來。如果先前知識不參與進來，學生很可能不能理解，甚至把在學校里學到的知識與他們在課外看待世界的觀念和觀察分離開來。有效教學要測量學習者關于一個學科的先前知識，尋找以此為基礎發(fā)展新知的方法。當先前知識包含錯誤概念的時候，需要從建一個全局性的相關概念框架，而不僅僅是糾正錯誤概念和錯誤觀念。先前知識在獲得新的知識和理解的能力上所起的中心作用，對于幫助學生在參加先修學習之前幾年中作好準備具有重要的意義。要想在科學和數(shù)學先修學習中取得成功，學生必須獲得充分的知識基礎，包括概念、事實內(nèi)容和作為反戰(zhàn)基礎的相關程序。
3.3 元認知
運用元認知策略來識別、監(jiān)控和調(diào)節(jié)認知過程，會促進學習。要想成為有效地問題解決者和學習者，學生們必須是有元認知意識的。實證研究表明，具有元認知意識的學生比不具備的學生有更好的表現(xiàn)�；镜脑J知策略包括：（1）把新信息和先前知識聯(lián)系起來；（2）審慎選擇思維策略；（3）計劃、監(jiān)控、評估思維過程。有研究表明，通過清晰地教學，或是在教師或內(nèi)容專家解決問題、考慮觀點，并將自己的思維可視化時，讓學生進行觀察，學生的元認知能力能得到發(fā)展。元認知技能的教學最好在具體的內(nèi)容領域內(nèi)進行，因為對人的理解的監(jiān)控能力，與作為領域特定的知識和專長的最重要組成部分的活動和問題緊密相連。
3.4 學習者差異
學習者有不同的策略、方法、能力模式和學習風格，這些是他們的遺傳特征和先前經(jīng)驗交互作用的結(jié)果。使用一種評估形勢對有些學生有利，而對其他學生則不利。
3.5 動機
學習者的學習動機和自我意識會影響學什么，學多少，以及學習過程中應付出多少努力。人的學習和能力發(fā)展是受動機激發(fā)的。當學習任務被認為是有趣的、對個人有意義或以恰當?shù)碾y度呈現(xiàn)是，內(nèi)部動機會得到提升。過難的任務會產(chǎn)生沮喪，而太容易的任務又會導致枯燥。學習者對自己在某學科領域內(nèi)能力的自信和他們在該領域內(nèi)學習上的成功強烈相關。認為能力是通過努力而發(fā)展的這種想法對學習者最有利，教師和其他人應該培養(yǎng)這種想法。鼓勵概念理解的教學策略的運用是一個有效的方法，能提高學生的興趣，加強他們對學習某特定學科的能力的信心。強學校文化期望所有的學生把時間和努力花在學術科目上，認為不管一個人先前的學術地位、家庭背景或未來計劃如何，每個人的努力會得到高水平學術成就的回報。
3.6 情境學習
人們在學習時所進行的時間和活動會影響他們所學的內(nèi)容。人們學習特定領域知識和技能的方式以及他們學習時所置身的情境變成了所學內(nèi)容的一個基本部分。情境認知“指改變知識和思考技能以解決特定問題……它的建立基于以下概念，即知識是置身于境脈中的，從根本上受到它被運用的活動、境脈和文化的影響�！碑斨R和學習處于多元境脈中時，遷移才有可能發(fā)生。只有在多元的境脈中遇到同一個起作用的概念，學生才能對這個概念及其怎樣被運用產(chǎn)生深度理解，并發(fā)展起把一個境脈中學到的概念遷移到其他經(jīng)脈中的能力。真實活動中的情境學習的四個具體好處：（1）學生們了解了應用知識的條件；（2）當他們在新穎、多樣的情境和場景下學習的時候，他們更可能參與發(fā)明和問題解決；（3）他們能看到知識的意義；（4）他們在組織知識的過程中得到支持，以便將來能應用這些知識。
3.7 學習共同體
社會性支持的互動會促進學習。學生在課堂靜脈下?lián)碛邢蛲榍逦U述自己的觀點，并聽取和討論他人觀點的機會，對實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變尤其有效。學習的社會本質(zhì)對于學生分組教學方式所造成的結(jié)果具有重要的意義。促進智力和真實性的教學策略。其中最有效的策略之一就是“實質(zhì)性對話”，學生與教師和/或同伴就學科內(nèi)容進行拓展性的對話交流，以建立對觀點或主題的更好的、共同的理解。這種學科內(nèi)容對話遠不止于匯報事實、程序或定義；他們重視區(qū)分差異，應用觀點，形成概括，以及提出問題。
4. 設計的原則
4.1 理解性課程的原則
促進理解性學習的先修學習的數(shù)學或科學課程：
l 圍繞領域內(nèi)的組織原則（大觀念），精心組織構(gòu)成學科的知識基礎的概念、事實性內(nèi)容和程序。
l 按照概念順序和邏輯順序來呈現(xiàn)概念，從而把新舊知識連接起來，這種順序是水平內(nèi)及年級水平之間的先前學習的基礎上的。
l 給學生大量的練習機會，讓他們展示在不同靜脈下所學的東西，一次來關注理解的深度而不是涵蓋的寬度。
l 包括以真實或模擬的方式結(jié)構(gòu)化了的學習活動，允許學生在來源于個人經(jīng)驗或真實應用的環(huán)境中進行問題解決或探究。
l 發(fā)展學生對新的問題和境脈進行有意義的應用和概括的能力。
l 把與公認的領域?qū)＜覍嵺`相一致的語言、程序、探究模式以及事實確認結(jié)合起來。
l 強調(diào)跨學科的聯(lián)系和整合，幫助學生把學校學習和課外活動中重要的事件、問題和經(jīng)驗聯(lián)系起來。
4.2教學原則
促進理解的教學原則
數(shù)學和科學先修課程中的促進概念理解的教學：
l 將學生的關注點維持在學科的核心組織主題和基礎概念上。
l 基于對學生的已有知識、觀點、理解世界的方式和他們帶入課堂的時間模式的審慎考慮。
l 注重發(fā)現(xiàn)、揭示、處理學生通常脆弱的、不發(fā)達的理解和錯誤概念
l 反映對學生興趣、動機、偏好、知識和能力方面的差異的理解。
l 教學的設計提供恰當?shù)那逦潭热シ锨榫澈蛯W習者的能力。
l 在教學中利用多元表征，承認學生處理不同符號系統(tǒng)的偏好和不同能力，如語言（書面語言和口頭語言）、圖像和數(shù)字表征。
l 讓學生參與有價值的任務，這些任務會讓他們接觸到強有力的數(shù)學和科學的觀念與實踐；讓學生透過問題的表面特征看到更深刻、更基本的原則，發(fā)展他們的概念理解和技能。
l 精心組織學習環(huán)境，讓學生能在其中運用學科專家所用的思考和表達方式，去協(xié)作學習以獲得經(jīng)驗。
l 精心安排課堂會話，學生由此可提出猜想、呈現(xiàn)解決方案、論證論斷的合法性，這樣幫助他們用新的方式探討舊的理解，解釋錯誤概念，把他們的學習概括和遷移到新的問題或更有力的理解上。
l 提供清晰的元認知方面的教學，作為學科教學的一部分。
l 用各種正式和非正式的形成性評價來有效地監(jiān)控學生的理解，面向教學。
l 創(chuàng)造期望和課堂社會規(guī)范，讓學生經(jīng)歷成功，發(fā)展對自己學習能力的信心。
4.3 評價原則
促進理解的評價原則
下列評價原則即可用于為幫助學習而設計的評價（課程嵌入性或形成性評價），也用于為在單元學習結(jié)束時評價學生成績而設計的評價（終結(jié)性評價）。在先修數(shù)學和科學中測量學生的理解性學習的有效評價是：
l 基于認知與學習模式，該模式源于對學生在某領域內(nèi)如何表征知識、發(fā)展能力的最佳理解。
l 按照公認的實踐去設計，這種實踐包括對源于測試結(jié)果的推論其信度、效度和公正度的詳細考察。當評價與學生、教師和學校的利益高度相關時，這就尤其重要。
l 與提供評價試圖測量的事實性內(nèi)容、概念、方法和技能的課程與教學相一致，因此課程、教學與評價這三者就不會在意圖上存在分歧。
l 評價設計包括有關某學科表現(xiàn)的內(nèi)容和方法兩個重要的維度，得出所有預期的包括元認知策略在內(nèi)的復雜認知。
l 通過為學生提供多種機會，讓他們練習技能并獲得有關自己表現(xiàn)的反饋，幫助學生學習是，評價是多層面的、持續(xù)的。
l 評價的設計是為了去評價本質(zhì)上既是質(zhì)性的、又是量化的理解，提供多種形式讓學生展示學習。
4.4 教師專業(yè)發(fā)展
有效的專業(yè)發(fā)展原則
先修學習中科學和數(shù)學教師的有效專業(yè)發(fā)展：
l 聚焦于教師的學科知識、對學生的了解核對學科特定的教學法知識的發(fā)展。
² 強調(diào)對內(nèi)容和基于學科的探究方法的深度概念理解。
² 提供有關學生作為學習者的多元視野。
² 發(fā)展教師的學科特定的教學法知識。
l 把教師看做在現(xiàn)有知識和新年基礎上將偶自己理解的積極的學習者。
l 與實踐情境相貫一
l 發(fā)生在專業(yè)共同體內(nèi)，教師有機會和同事在其中討論觀點和實踐。
l 運用那些希望教師用于學生身上的教學策略和評價實踐。
l 當教師起著積極作用的時候最為有效
l 是貫穿教師專業(yè)生涯的持續(xù)的、長期的努力。
【數(shù)學與科學課程的教育】相關文章：
《學習科學與技術》課程總結(jié)08-24
義務教育階段數(shù)學活動課程設計——兼及數(shù)學選修課程的思考08-07
呼喚“生命教育”課程08-17
新課程數(shù)學教學心得12-08
數(shù)學教學課程應用論文09-04
新課程數(shù)學教學反思08-22
數(shù)學教學中的課程觀08-05
數(shù)學新課程教學反思08-17
數(shù)學新課程的課堂特征08-13