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淺談數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施
淺談數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施
作 者 楊偉苗
單 位 諸暨實驗小學(xué)教育集團 荷花小學(xué)
地 址 諸暨市暨陽街道荷花路11號
郵 編 311800
聯(lián) 系 電 話 13757557799 87119033
淺談數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施
內(nèi)容摘要：
數(shù)學(xué)思維能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要標志，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維活動的主要載體，學(xué)生思維能力的活躍程度決定著提高數(shù)學(xué)課堂效率的關(guān)鍵所在。本文旨在從加工重組教材、剖析認知背景、建立思維模式、豐富解題思路、設(shè)計開放練習(xí)六個方面來探究提高學(xué)生思維能力的有效性策略，進而打造輕負高效的數(shù)學(xué)課堂。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 重組教材 思維過程 思維起點
思維模式 解題思路 開放練習(xí)
數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。數(shù)學(xué)思維過程是人腦對外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過程�？傊�，數(shù)學(xué)思維能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要標志。
小學(xué)階段是兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維能力不斷發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)思維的形式主要包括形象思維和抽象思維。低年級的學(xué)生以直觀具體的形象思維為主體，中高年級逐漸向理性的抽象思維發(fā)展過度，學(xué)生的兩種思維往往互相滲透、互相結(jié)合和交替使用。
《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動的教學(xué)”。數(shù)學(xué)思維問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動也成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維活動的載體，學(xué)生思維能力的活躍程度將影響著數(shù)學(xué)課堂的效率，如何提高學(xué)生的思維能力成了數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。本人從實際的課堂教學(xué)出發(fā)，著重從以下幾方面來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
一. 加工重組教材 還原思維過程
數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)思維結(jié)果的系統(tǒng)表述，數(shù)學(xué)知識和方法在教材中是以定論的形式出現(xiàn)的。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師把教材內(nèi)容的安排不作處理而直截了當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在學(xué)生面前，就會掩蓋數(shù)學(xué)知識獲得的思維過程，這對培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是不利的。因此，如何將作為思維結(jié)果的教材內(nèi)容看成思維過程的材料，對它進行充實、重組和處理，以揭示數(shù)學(xué)知識的發(fā)現(xiàn)過程就是教學(xué)設(shè)計的指導(dǎo)思想。
例如，在教學(xué)《圓的周長》一課時，為認識圓周率這個固定值，教師運用探究的方法，要求學(xué)生用繩子纏繞法測量出多個圓面物體的周長和直徑，計算出幾組周長與直徑的比值，通過全班交流得出：周長與直徑的比值為3倍多一些……
研讀和加工重組教材，還原數(shù)學(xué)教材思維的過程，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷思維探究的過程，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的探究興趣，激活學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上個人的思維運轉(zhuǎn)。
二. 剖析認知背景 尋求思維起點
奧蘇伯爾一直強調(diào)學(xué)生原有的知識系統(tǒng)對新知學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的重大影響。數(shù)學(xué)
課堂中，學(xué)生展開“思維過程”需要已有認知基礎(chǔ)的支撐。因此，教師在設(shè)計思維性學(xué)習(xí)活動時，應(yīng)剖析學(xué)生的認知背景，為學(xué)生的思維性學(xué)習(xí)找準最佳起點。主要途徑有以下三方面：
1、 從已有的知識背景，尋求思維的起點。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性，使得新知往往是舊知的重組、拓展或延伸。這里新舊知識的“連接點”，便是新知思維的起點。例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除法”時，可以運用原有的“除數(shù)是一位數(shù)的除法”作為思維的起點。
2、 從已有的生活經(jīng)驗入手，尋求思維的起點。數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生運用生活經(jīng)驗來實現(xiàn)對新知的思考。這里學(xué)生的生活經(jīng)驗，便是學(xué)生思維的起點。例如，可以將學(xué)生對“商品價格”的感性經(jīng)驗，看作是“小數(shù)”這一新知的思維起點。
3、 從已有的思維方式入手，尋求思維的起點。不同數(shù)學(xué)問題之間的相似性，決定了思維方式的可遷移性。這里的相似思維方式，便是新知探究的最佳起點。例如，在探究“比的基本性質(zhì)”時，可以運用原有的“分數(shù)的基本性質(zhì)”作為思維的起點。
三. 建立思維模式 提升思維能力
數(shù)學(xué)思維的相似性是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動的集中反映。其實，數(shù)學(xué)的發(fā)展就其思維活動的規(guī)律而言，是對各種數(shù)學(xué)思維模式的探求。解決數(shù)學(xué)問題的根本思想是從已解決的問題中概括出某種思維模式，再用這種模式去解決類似的數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)思維模式是相對穩(wěn)定的，它是通過抽象、概括和一般化，把研究的對象轉(zhuǎn)化為本質(zhì)同一的另一對象加以解決的思維方式，具體可分為數(shù)量關(guān)系思維模式、啟發(fā)性思維模式、圖形割補思維模式等。思維模式的建立，有助于增強學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，化解數(shù)學(xué)本身的抽象性因素，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
例如，在《分數(shù)應(yīng)用題》教學(xué)中，因?qū)W生難以理清分數(shù)應(yīng)用題中各類量的關(guān)系，教師幫助學(xué)生建立了固定的思維模式：首先，從關(guān)鍵句尋找單位1的量，單一的量已知（用乘法），單位1的量未知（用除法）；其次，列出已知量、未知量與分率的對應(yīng)關(guān)系，最后，根據(jù)“單位1的量×分率=對應(yīng)量”這個數(shù)量關(guān)系來列式解答。
四. 豐富解題思路 發(fā)展思維方法
數(shù)學(xué)解題的思維過程是從理解問題開始，經(jīng)過探索思路、轉(zhuǎn)化問題直至解決問題、進行回顧的全過程中的思維活動，它主要分為理解問題、轉(zhuǎn)換問題、解決問題、反思問題四個環(huán)節(jié)。每一個環(huán)節(jié)的不同現(xiàn)象決定學(xué)生個體思維的差異，針對同一個數(shù)學(xué)問題，由于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的同，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也各不相同。面對學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中個體思維多元化的特征，教師可以從以下幾個角度來調(diào)控：
1、鼓勵學(xué)生表達求異思維。在課堂交流中，教師要善于發(fā)現(xiàn)提問學(xué)生不同的思維，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來表達思維的過程，針對不同的思維回答要給予肯定、鼓勵的評價。如《百分率》習(xí)題教學(xué)中，“買四送一的襯衫大減價活動中，售價是原價的百分之幾？”有的學(xué)生從“比的運用”思維入手；部分學(xué)生從“代入襯衫具體的單價”入手……教師對他們提出的正確思維過程應(yīng)一一表示肯定，這樣有利于學(xué)生敢于表達不同思路的意見。
2、 提倡算法多樣化。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法
必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵學(xué)生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點，選擇適合自己的方法。如教學(xué)“小數(shù)與百分數(shù)相除”時，我們在練習(xí)時設(shè)計了“0.5÷4%”（你能想出幾種計算方法），在這里老師為每個學(xué)生安排了“創(chuàng)造”的機會，讓學(xué)生運用已掌握的思維方法，自主嘗試解決問題，學(xué)生們積極主動，靈活運用所學(xué)知識創(chuàng)造性地想出了很多的方法。
五. 設(shè)計開放練習(xí) 提升思維效果
設(shè)計習(xí)題的目的是為鞏固學(xué)生已學(xué)的知識、技能及思維與方法。開放式的習(xí)題，能練就靈活的思維。開放式習(xí)題能給學(xué)生充分表現(xiàn)自己，發(fā)揮想像力的機會，達到思想、方法相互交流的目的。由于開放題的條件可變化，答案不唯一，解題策略較靈活，因此學(xué)生樂于參與。在數(shù)學(xué)練習(xí)中精心設(shè)計開放性習(xí)題，將有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，推動學(xué)生展開多角度、多方面的探索活動，獲得新奇、獨特的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生精益求精、不斷探索、追求卓越的精神，提高解題能力。
例如，小軍從家到學(xué)校有1500米，小明家到學(xué)校有800米，小軍家和小明家相距多少千米？學(xué)生思路一：1500+800=2300（米）；思路二：1500—800=700（米）……
只有設(shè)計的練習(xí)具有開放性，有思考的空間、富有挑戰(zhàn)性，才能培養(yǎng)出靈活的創(chuàng)新思維。
參考文獻：
《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視》 斯苗兒
《新課程教學(xué)設(shè)計—小學(xué)數(shù)學(xué)》 孫穎
《張?zhí)煨?shù)學(xué)教學(xué)教例與教法》 張?zhí)煨?/p>
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