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淺談數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施
淺談數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施
作 者 楊偉苗
單 位 諸暨實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán) 荷花小學(xué)
地 址 諸暨市暨陽(yáng)街道荷花路11號(hào)
郵 編 311800
聯(lián) 系 電 話 13757557799 87119033
淺談數(shù)學(xué)課堂中提高學(xué)生思維能力的有效措施
內(nèi)容摘要：
數(shù)學(xué)思維能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要標(biāo)志，數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維活動(dòng)的主要載體，學(xué)生思維能力的活躍程度決定著提高數(shù)學(xué)課堂效率的關(guān)鍵所在。本文旨在從加工重組教材、剖析認(rèn)知背景、建立思維模式、豐富解題思路、設(shè)計(jì)開放練習(xí)六個(gè)方面來(lái)探究提高學(xué)生思維能力的有效性策略，進(jìn)而打造輕負(fù)高效的數(shù)學(xué)課堂。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思維 重組教材 思維過(guò)程 思維起點(diǎn)
思維模式 解題思路 開放練習(xí)
數(shù)學(xué)思維是人腦和數(shù)學(xué)對(duì)象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一般思維規(guī)律認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動(dòng)。數(shù)學(xué)思維過(guò)程是人腦對(duì)外部的數(shù)學(xué)信息的接受、分析、選擇、加工和整合的過(guò)程。總之，數(shù)學(xué)思維能力是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重要標(biāo)志。
小學(xué)階段是兒童在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維能力不斷發(fā)展的過(guò)程。數(shù)學(xué)思維的形式主要包括形象思維和抽象思維。低年級(jí)的學(xué)生以直觀具體的形象思維為主體，中高年級(jí)逐漸向理性的抽象思維發(fā)展過(guò)度，學(xué)生的兩種思維往往互相滲透、互相結(jié)合和交替使用。
《數(shù)學(xué)教育學(xué)》一書中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”。數(shù)學(xué)思維問(wèn)題是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心問(wèn)題，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)也成了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要組成部分。數(shù)學(xué)課堂是學(xué)生思維活動(dòng)的載體，學(xué)生思維能力的活躍程度將影響著數(shù)學(xué)課堂的效率，如何提高學(xué)生的思維能力成了數(shù)學(xué)課堂的關(guān)鍵。本人從實(shí)際的課堂教學(xué)出發(fā)，著重從以下幾方面來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
一. 加工重組教材 還原思維過(guò)程
數(shù)學(xué)教材是數(shù)學(xué)知識(shí)的體現(xiàn)，是數(shù)學(xué)思維結(jié)果的系統(tǒng)表述，數(shù)學(xué)知識(shí)和方法在教材中是以定論的形式出現(xiàn)的。如果在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師把教材內(nèi)容的安排不作處理而直截了當(dāng)?shù)爻尸F(xiàn)在學(xué)生面前，就會(huì)掩蓋數(shù)學(xué)知識(shí)獲得的思維過(guò)程，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是不利的。因此，如何將作為思維結(jié)果的教材內(nèi)容看成思維過(guò)程的材料，對(duì)它進(jìn)行充實(shí)、重組和處理，以揭示數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過(guò)程就是教學(xué)設(shè)計(jì)的指導(dǎo)思想。
例如，在教學(xué)《圓的周長(zhǎng)》一課時(shí)，為認(rèn)識(shí)圓周率這個(gè)固定值，教師運(yùn)用探究的方法，要求學(xué)生用繩子纏繞法測(cè)量出多個(gè)圓面物體的周長(zhǎng)和直徑，計(jì)算出幾組周長(zhǎng)與直徑的比值，通過(guò)全班交流得出：周長(zhǎng)與直徑的比值為3倍多一些……
研讀和加工重組教材，還原數(shù)學(xué)教材思維的過(guò)程，能夠讓學(xué)生經(jīng)歷思維探究的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究興趣，激活學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上個(gè)人的思維運(yùn)轉(zhuǎn)。
二. 剖析認(rèn)知背景 尋求思維起點(diǎn)
奧蘇伯爾一直強(qiáng)調(diào)學(xué)生原有的知識(shí)系統(tǒng)對(duì)新知學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的重大影響。數(shù)學(xué)
課堂中，學(xué)生展開“思維過(guò)程”需要已有認(rèn)知基礎(chǔ)的支撐。因此，教師在設(shè)計(jì)思維性學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)剖析學(xué)生的認(rèn)知背景，為學(xué)生的思維性學(xué)習(xí)找準(zhǔn)最佳起點(diǎn)。主要途徑有以下三方面：
1、 從已有的知識(shí)背景，尋求思維的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性，使得新知往往是舊知的重組、拓展或延伸。這里新舊知識(shí)的“連接點(diǎn)”，便是新知思維的起點(diǎn)。例如，在學(xué)習(xí)“兩位數(shù)除法”時(shí)，可以運(yùn)用原有的“除數(shù)是一位數(shù)的除法”作為思維的起點(diǎn)。
2、 從已有的生活經(jīng)驗(yàn)入手，尋求思維的起點(diǎn)。數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，有助于學(xué)生運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)新知的思考。這里學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，便是學(xué)生思維的起點(diǎn)。例如，可以將學(xué)生對(duì)“商品價(jià)格”的感性經(jīng)驗(yàn)，看作是“小數(shù)”這一新知的思維起點(diǎn)。
3、 從已有的思維方式入手，尋求思維的起點(diǎn)。不同數(shù)學(xué)問(wèn)題之間的相似性，決定了思維方式的可遷移性。這里的相似思維方式，便是新知探究的最佳起點(diǎn)。例如，在探究“比的基本性質(zhì)”時(shí)，可以運(yùn)用原有的“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”作為思維的起點(diǎn)。
三. 建立思維模式 提升思維能力
數(shù)學(xué)思維的相似性是學(xué)生數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的集中反映。其實(shí)，數(shù)學(xué)的發(fā)展就其思維活動(dòng)的規(guī)律而言，是對(duì)各種數(shù)學(xué)思維模式的探求。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本思想是從已解決的問(wèn)題中概括出某種思維模式，再用這種模式去解決類似的數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)思維模式是相對(duì)穩(wěn)定的，它是通過(guò)抽象、概括和一般化，把研究的對(duì)象轉(zhuǎn)化為本質(zhì)同一的另一對(duì)象加以解決的思維方式，具體可分為數(shù)量關(guān)系思維模式、啟發(fā)性思維模式、圖形割補(bǔ)思維模式等。思維模式的建立，有助于增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯推理能力，化解數(shù)學(xué)本身的抽象性因素，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
例如，在《分?jǐn)?shù)應(yīng)用題》教學(xué)中，因?qū)W生難以理清分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中各類量的關(guān)系，教師幫助學(xué)生建立了固定的思維模式：首先，從關(guān)鍵句尋找單位1的量，單一的量已知（用乘法），單位1的量未知（用除法）；其次，列出已知量、未知量與分率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，最后，根據(jù)“單位1的量×分率=對(duì)應(yīng)量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系來(lái)列式解答。
四. 豐富解題思路 發(fā)展思維方法
數(shù)學(xué)解題的思維過(guò)程是從理解問(wèn)題開始，經(jīng)過(guò)探索思路、轉(zhuǎn)化問(wèn)題直至解決問(wèn)題、進(jìn)行回顧的全過(guò)程中的思維活動(dòng)，它主要分為理解問(wèn)題、轉(zhuǎn)換問(wèn)題、解決問(wèn)題、反思問(wèn)題四個(gè)環(huán)節(jié)。每一個(gè)環(huán)節(jié)的不同現(xiàn)象決定學(xué)生個(gè)體思維的差異，針對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，由于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的同，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也各不相同。面對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中個(gè)體思維多元化的特征，教師可以從以下幾個(gè)角度來(lái)調(diào)控：
1、鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)求異思維。在課堂交流中，教師要善于發(fā)現(xiàn)提問(wèn)學(xué)生不同的思維，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表達(dá)思維的過(guò)程，針對(duì)不同的思維回答要給予肯定、鼓勵(lì)的評(píng)價(jià)。如《百分率》習(xí)題教學(xué)中，“買四送一的襯衫大減價(jià)活動(dòng)中，售價(jià)是原價(jià)的百分之幾？”有的學(xué)生從“比的運(yùn)用”思維入手；部分學(xué)生從“代入襯衫具體的單價(jià)”入手……教師對(duì)他們提出的正確思維過(guò)程應(yīng)一一表示肯定，這樣有利于學(xué)生敢于表達(dá)不同思路的意見。
2、 提倡算法多樣化。由于學(xué)生生活背景和思考角度的不同，所使用的方法
必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計(jì)算方法的多樣化。教師不要急于評(píng)價(jià)各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合自己的方法。如教學(xué)“小數(shù)與百分?jǐn)?shù)相除”時(shí)，我們?cè)诰毩?xí)時(shí)設(shè)計(jì)了“0.5÷4%”（你能想出幾種計(jì)算方法），在這里老師為每個(gè)學(xué)生安排了“創(chuàng)造”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生運(yùn)用已掌握的思維方法，自主嘗試解決問(wèn)題，學(xué)生們積極主動(dòng)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地想出了很多的方法。
五. 設(shè)計(jì)開放練習(xí) 提升思維效果
設(shè)計(jì)習(xí)題的目的是為鞏固學(xué)生已學(xué)的知識(shí)、技能及思維與方法。開放式的習(xí)題，能練就靈活的思維。開放式習(xí)題能給學(xué)生充分表現(xiàn)自己，發(fā)揮想像力的機(jī)會(huì)，達(dá)到思想、方法相互交流的目的。由于開放題的條件可變化，答案不唯一，解題策略較靈活，因此學(xué)生樂(lè)于參與。在數(shù)學(xué)練習(xí)中精心設(shè)計(jì)開放性習(xí)題，將有利于激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，推動(dòng)學(xué)生展開多角度、多方面的探索活動(dòng)，獲得新奇、獨(dú)特的答案，從而培養(yǎng)學(xué)生精益求精、不斷探索、追求卓越的精神，提高解題能力。
例如，小軍從家到學(xué)校有1500米，小明家到學(xué)校有800米，小軍家和小明家相距多少千米？學(xué)生思路一：1500+800=2300（米）；思路二：1500—800=700（米）……
只有設(shè)計(jì)的練習(xí)具有開放性，有思考的空間、富有挑戰(zhàn)性，才能培養(yǎng)出靈活的創(chuàng)新思維。
參考文獻(xiàn)：
《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)案例透視》 斯苗兒
《新課程教學(xué)設(shè)計(jì)—小學(xué)數(shù)學(xué)》 孫穎
《張?zhí)煨?shù)學(xué)教學(xué)教例與教法》 張?zhí)煨?/p>
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