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農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究
農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的實(shí)踐研究
崇明縣崇東中學(xué) 魯英
【內(nèi)容摘要】
作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)既是反饋、調(diào)控教學(xué)過(guò)程的實(shí)踐活動(dòng)，也是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用和親自體驗(yàn)知識(shí)、技能的教育過(guò)程。本文通過(guò)對(duì)目前農(nóng)村初中學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)現(xiàn)狀分析，調(diào)查本校學(xué)生對(duì)目前數(shù)學(xué)作業(yè)情況的態(tài)度和認(rèn)識(shí)及家庭教育環(huán)境，分析了當(dāng)前農(nóng)村中學(xué)學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，從作業(yè)設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)方式和設(shè)計(jì)類(lèi)型三個(gè)方面，探究數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效途徑。
【關(guān) 鍵 詞】 數(shù)學(xué)作業(yè) 調(diào)查 設(shè)計(jì)
【正 文】
一、課題的提出：
（一）課題研究的現(xiàn)狀
1、 新課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的要求
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出：“學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題，并能綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和技能解決問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神�！币虼耍瑪�(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)應(yīng)高度關(guān)注學(xué)生的全面發(fā)展，讓學(xué)生的作業(yè)體現(xiàn)科學(xué)性，并遵循因材施教的原則，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)作業(yè)去解決日常生活中的問(wèn)題，學(xué)習(xí)一些生活能力，為以后進(jìn)入社會(huì)打下良好基礎(chǔ)。
2、當(dāng)前農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀
初中學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)過(guò)重，已成為一個(gè)社會(huì)、家庭關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題。高中優(yōu)質(zhì)教育資源的稀缺，社會(huì)的過(guò)度關(guān)注，使初中教育教學(xué)過(guò)程過(guò)早功利化，教育過(guò)程隱藏了許多危機(jī)，學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的現(xiàn)狀主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)“題海戰(zhàn)術(shù)”現(xiàn)象嚴(yán)重。
雖然長(zhǎng)期以來(lái)，上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)一直倡導(dǎo)為學(xué)生“減負(fù)”，但老師們又怕學(xué)生做得太少，到時(shí)考試考不過(guò)別人，考不好而受上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)的批評(píng)，所以一直以來(lái)“減負(fù)”只是口號(hào)，真正落到實(shí)處的少則又少，為了應(yīng)付考試，為了不挨批評(píng)，為了對(duì)家長(zhǎng)有所交待，很多數(shù)學(xué)教師都不得不依靠現(xiàn)成的試卷和各種各樣的輔導(dǎo)材料中機(jī)械重復(fù)的試題來(lái)鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)，學(xué)生成了復(fù)制的容器。根本不考慮學(xué)生的實(shí)際情況，和學(xué)生的承受能力，師生共同浸泡在題海中難以自拔，導(dǎo)致學(xué)生累、家長(zhǎng)累、老師累，可教學(xué)效果卻不明顯，學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)也不理想。
（2）、作業(yè)“無(wú)設(shè)計(jì)”現(xiàn)象突出
作業(yè)模式單一，內(nèi)容一致，無(wú)層次性，讓所有學(xué)生做相同的作業(yè)，這些局限于書(shū)本，拘泥于算練的作業(yè)，一方面不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)意愿和個(gè)體的需要，也不適合每一個(gè)有差異學(xué)生個(gè)體的發(fā)展，大大禁錮了學(xué)生的活動(dòng)空間，限制了學(xué)生的知識(shí)視野，制約了學(xué)生思維的發(fā)展，影響了學(xué)生數(shù)學(xué)整體素質(zhì)的提高，另外作業(yè)量和作業(yè)內(nèi)容的設(shè)計(jì)帶有隨意性，即作業(yè)“無(wú)設(shè)計(jì)”現(xiàn)象突出。
（二）課題的意義
作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，是數(shù)學(xué)教學(xué)必不可少的重要環(huán)節(jié)。作業(yè)既是反饋、調(diào)控教學(xué)過(guò)程的實(shí)踐活動(dòng)，也是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生獨(dú)立運(yùn)用和親自體驗(yàn)知識(shí)、技能的教育過(guò)程。比如：一個(gè)教師，如果可以通過(guò)自己命題的考卷估量每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，那么這就意味他對(duì)每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況的了解程度達(dá)到很高水準(zhǔn)，布置作業(yè)時(shí)就能根據(jù)學(xué)生水準(zhǔn)高低有不同安排，從而使作業(yè)成為學(xué)生鞏固知識(shí)的載體，成為教師反饋教學(xué)的工具�！白鳂I(yè)是開(kāi)拓學(xué)生思維、培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生各方面能力的主戰(zhàn)場(chǎng)。沒(méi)有作業(yè)的教學(xué)好比紙上談兵，講的帶勁、聽(tīng)的有趣，用起來(lái)卻茫然。作業(yè)是學(xué)生對(duì)所接受的信息進(jìn)行再現(xiàn)、整理、加工的過(guò)程，不管教師、學(xué)生還是家長(zhǎng)都應(yīng)該重視。精心設(shè)計(jì)、合理布置作業(yè)，能使學(xué)生鞏固、內(nèi)化學(xué)得的知識(shí)技能，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，自然產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)欲望。對(duì)教師來(lái)說(shuō)，是對(duì)教學(xué)過(guò)程的一種反饋信息，它可以使教師判斷教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況和及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，以調(diào)整今后教學(xué)活動(dòng)的組織或者及時(shí)采取補(bǔ)救措施。教師通過(guò)作業(yè)，達(dá)到評(píng)價(jià)教學(xué)過(guò)程、檢查教學(xué)效果的目的，并為調(diào)節(jié)控制教學(xué)過(guò)程提供信息。難怪有人說(shuō):“作業(yè)配置是教師職業(yè)道德的窗口，是學(xué)生學(xué)習(xí)情況反應(yīng)的一個(gè)睛雨表，是溝通教師、學(xué)生、家長(zhǎng)之間聯(lián)系的一座橋梁�！� 但長(zhǎng)期以來(lái)，大部分?jǐn)?shù)學(xué)教師仍然停留在布置一些形式單一、陳舊、缺乏應(yīng)用意識(shí)的計(jì)算題和應(yīng)用題上，大多數(shù)是課本習(xí)題的重復(fù)。教師對(duì)如何開(kāi)發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)、促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究、培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)觀念和創(chuàng)造才能等方面的研究還不夠深入。
二、課題研究的概況
(一)調(diào)查內(nèi)容：
農(nóng)村初中學(xué)生對(duì)目前數(shù)學(xué)作業(yè)情況的態(tài)度和認(rèn)識(shí)及家庭教育環(huán)境
（二）調(diào)查對(duì)象：
選擇初一2個(gè)教學(xué)班、初二年級(jí)4個(gè)教學(xué)班的196名學(xué)生，其中初一兩個(gè)班共64人；初二四個(gè)班共132人，共發(fā)調(diào)查問(wèn)卷196份，回收統(tǒng)計(jì)有效問(wèn)卷196份。形
（三）調(diào)查方法：
本次調(diào)查采用了問(wèn)卷法和訪談法。
1、問(wèn)卷法：（具體見(jiàn)附件1）
2、座談法：
隨機(jī)抽調(diào)部分學(xué)生進(jìn)行座談，談?wù)剶?shù)學(xué)作業(yè)布置的相關(guān)問(wèn)題，收集學(xué)生的建議與意見(jiàn)。
（四）調(diào)查綜合表
調(diào)查項(xiàng)目 人數(shù) 所占比例
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的感覺(jué) 很有興趣 76 33.8%
較有興趣 105 53.6%
沒(méi)有興趣 9 4.6 %
無(wú)所謂 16 8 %
完成數(shù)學(xué)作業(yè)的態(tài)度 獨(dú)立思考完成 137 69.9%
先自己做，不會(huì)的看別人的 46 23. 5%
抄別人的 13 6.6%
家庭作業(yè)情況 有人輔導(dǎo) 43 21.9%
自己想辦法做出來(lái) 106 54.1%
干脆不做 47 24%
根據(jù)以上調(diào)查數(shù)據(jù)顯示，87%的學(xué)生比較喜歡數(shù)學(xué)課，70%的學(xué)生完成作業(yè)的態(tài)度比較認(rèn)真，但仍有接近30%的同學(xué)完成作業(yè)馬馬虎虎、草草了事甚至抄襲，作業(yè)效果不佳，分析其可能原因如下：一般來(lái)說(shuō)，教師在新課講授結(jié)束后，都會(huì)習(xí)慣性的從資料書(shū)或練習(xí)冊(cè)上布置一些作業(yè)來(lái)鞏固和加強(qiáng)課上的學(xué)習(xí)內(nèi)容，要求學(xué)生在一定時(shí)間內(nèi)完成。而每門(mén)科目的教師都會(huì)布置一定量的作業(yè)，那么學(xué)生每天的作業(yè)量就很多了，作業(yè)一多，學(xué)生做作業(yè)的質(zhì)量就難以保證了，而且當(dāng)布置的作業(yè)毫無(wú)吸引力又有一定難度時(shí)，以農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)而言，很少有學(xué)生有耐心和毅力去認(rèn)真完成，多數(shù)學(xué)生會(huì)迫于教師、家長(zhǎng)的壓力，隨便做做、抄抄交差了事，有的甚至干脆不做，任憑處置。另外我校學(xué)生中近三分之一是“留守”孩子，家長(zhǎng)的文化水準(zhǔn)一般，有的甚至很低，忙于生計(jì)、疲于奔波是這些家長(zhǎng)的共同特點(diǎn)。這樣的家庭背景使得我們的孩子要獲得來(lái)自家庭的文化輔導(dǎo)的可能性幾乎為零。通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)74%的學(xué)生在自己學(xué)習(xí)上有困難時(shí)沒(méi)有人能夠及時(shí)給予幫助和指導(dǎo)，所以學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量較差，也就不足為怪了。此時(shí)，教師看到學(xué)生的作業(yè)質(zhì)量差，為了提高教學(xué)成績(jī)，就會(huì)布置更多的機(jī)械、重復(fù)、單一的應(yīng)試訓(xùn)練題，希望借此能讓學(xué)生學(xué)會(huì)做題，應(yīng)對(duì)考試，然而學(xué)生已經(jīng)產(chǎn)生厭煩情緒與恐懼心理，完成作業(yè)的情況就可想而知了，久而久之，就容易挫傷學(xué)生的積極性，并造成學(xué)生思維的僵化。教師教得很辛苦，學(xué)生學(xué)的也很苦，卻收效甚微。那么怎樣設(shè)計(jì)一份適合學(xué)生、吸引學(xué)生的作業(yè)？如何使不喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，不喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)的學(xué)生喜歡做數(shù)學(xué)作業(yè)，喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生更投入，更喜歡呢？讓他們的個(gè)性在作業(yè)中都能得到充分地體現(xiàn)和發(fā)揮，讓他們成為全面發(fā)展的時(shí)代新人，成為我們?cè)O(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)踐活動(dòng)的緣由。因此，調(diào)查學(xué)生對(duì)于目前數(shù)學(xué)作業(yè)的認(rèn)識(shí)如何？什么樣的數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生樂(lè)于接受的作業(yè)……等等，是十分必要的。為此，近兩年來(lái)，我在數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)方面做了一些嘗試，旨在通過(guò)本課題的研究，提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量，進(jìn)而提高整個(gè)農(nóng)村初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，這也是我們農(nóng)村數(shù)學(xué)教師迫切需要解決的問(wèn)題。
三、課題研究的實(shí)踐
（一）概念的界定
“數(shù)學(xué)作業(yè)”指的是在課堂教學(xué)中由老師布置下來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、訓(xùn)練的任務(wù)，包括了課前作業(yè)、課內(nèi)作業(yè)和課外作業(yè)。旨在通過(guò)作業(yè)讓學(xué)生對(duì)所接受的信息進(jìn)行再現(xiàn)、整理、加工的過(guò)程，也是學(xué)生在教師布置的學(xué)案中進(jìn)行自學(xué)的過(guò)程。
（二）實(shí)踐研究
傳統(tǒng)的作業(yè)體制，不符合學(xué)生的認(rèn)知差異，從理念到實(shí)踐都難以適應(yīng)新課程的要求，更難以回應(yīng)對(duì)未來(lái)人才培養(yǎng)的要求，因此，筆者學(xué)習(xí)新課標(biāo)、認(rèn)真分析教材，把握教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律， 從作業(yè)設(shè)計(jì)原則、設(shè)計(jì)方式和設(shè)計(jì)類(lèi)型三個(gè)方面，探究數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的有效途徑。
1、作業(yè)設(shè)計(jì)原則
為了更有效地減輕學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)，切實(shí)提高作業(yè)的有效性，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)遵循以下四項(xiàng)原則。
（1）針對(duì)性原則
嚴(yán)格地說(shuō)，每節(jié)課都有既定的教學(xué)目標(biāo)，有針對(duì)性地設(shè)計(jì)作業(yè)的內(nèi)容和形式，整個(gè)教學(xué)過(guò)程才是完整的，因而教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)要圍繞教學(xué)內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)、認(rèn)真篩選，布置典型性較強(qiáng)的作業(yè)，做到精選精練。
（2）主體性原則
學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，自主探究要求給學(xué)生充分的自主空間，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，去感悟，去探究，多給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，讓學(xué)生思考感受知識(shí)，親自進(jìn)行學(xué)習(xí)實(shí)踐和學(xué)習(xí)新知的嘗試活動(dòng)，讓他們真正成為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、合作者。同時(shí)在整個(gè)過(guò)程中充分遵循學(xué)生主體。
（3）差異性原則
教師在作業(yè)布置時(shí)要尊重學(xué)生的個(gè)體差異，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際對(duì)不同層次的學(xué)生提出不同的要求，對(duì)于學(xué)困生要提供基礎(chǔ)性作業(yè)，不宜有難度。對(duì)于學(xué)有余力的學(xué)生，要提供有挑戰(zhàn)性的作業(yè)，可以添加一些新的信息，激勵(lì)他們?nèi)ャ@研和探究。
（4）選擇性原則
作業(yè)設(shè)計(jì)要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)以及主要知識(shí)點(diǎn)和思想方法；有選擇的選取典型例題、易錯(cuò)題和學(xué)生身邊的問(wèn)題，給他們自主選擇，引發(fā)他們強(qiáng)烈的求知欲望。
（5）探究性原則
學(xué)習(xí)的最終目的就在于“學(xué)以致用”，所以教師在練習(xí)中要盡可能布置些把課本知識(shí)與學(xué)生實(shí)際生活相結(jié)合的習(xí)題，組織學(xué)生開(kāi)展探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生靈活、綜合地運(yùn)用已有知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。
2、作業(yè)設(shè)計(jì)的方式
（1）課前預(yù)習(xí)作業(yè)
①學(xué)案
學(xué)案是學(xué)生預(yù)習(xí)新課的主要導(dǎo)向，學(xué)生能根據(jù)學(xué)案自主學(xué)習(xí)，這比口頭布置的預(yù)習(xí)要強(qiáng)幾倍。采用學(xué)案預(yù)習(xí)時(shí)，我把學(xué)生分成8個(gè)小組（平均分基本相同），每小組預(yù)習(xí)后進(jìn)行組員交流、檢查，我在上課前收齊批閱，找出共性問(wèn)題，以便課內(nèi)教學(xué)有針對(duì)性。通過(guò)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)學(xué)生似乎都聰明了——都會(huì)提前學(xué)習(xí)，找出今天這堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回答問(wèn)題質(zhì)量也提高了，有時(shí)還能提出一些深度問(wèn)題，同時(shí)也愛(ài)思考了，改變了以前上課“手”不動(dòng)，“腦”不動(dòng)現(xiàn)象，而且學(xué)生積極性有了很大的提高，小組間的競(jìng)爭(zhēng)也相當(dāng)激烈，學(xué)習(xí)的習(xí)慣和態(tài)度大有改觀。我對(duì)學(xué)案設(shè)計(jì)也有一定的方式，在實(shí)踐不斷改進(jìn)。
附初二第二學(xué)期一學(xué)案（部分）：
《平行四邊形的判定》學(xué)案
一、學(xué)習(xí)目標(biāo)
1． 掌握平行四邊形的判定定理1、2及判定定理3，會(huì)選用判定定理進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用。.
2． 在探求判定定理的過(guò)程中，學(xué)習(xí)觀察、類(lèi)比、猜想、推理的方法；培養(yǎng)探究精神、歸納能力及數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)能力．
3． 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣、領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和善于觀察、獨(dú)立思考、主動(dòng)探究以及共同合作的好習(xí)慣．
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形的判定定理1、判定定理2、判定定理3及其應(yīng)用
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)已知條件的特點(diǎn)合理選用判定定理
三、學(xué)習(xí)導(dǎo)航
自主、合作、探究、
四、知識(shí)鏈接
1．回憶平行四邊形的性質(zhì)：（1）從邊看：______________________________________________________；
（2）從角看:___________________________（3）從對(duì)角線看：________________________
2．寫(xiě)出上述命題的逆命題：
(1)________________________________________（定義） (2)__________________________________
(3)_______________________________ (4)_____________________________
五 探究新知
（一）：?jiǎn)栴}：有一塊平行四邊形的玻璃塊ABCD，假如不小心碰碎了一部分，余下碎片如圖，聰明的技師很快將原來(lái)的平行四邊形畫(huà)了出來(lái)，你知道他用的是什么方法？
（二）回顧反思
根據(jù)以上探究要判定一個(gè)四邊形是不是平行四邊形的方法有：
（A）用定義：_________________________________�！ �
（B）用判定條件：___________________________；_______________________________； ______________________。 平行四邊形判定定理1：符號(hào)表達(dá)式：________________________________
平行四邊形判定定理2：符號(hào)表達(dá)式：________________________________
平行四邊形判定定理3：符號(hào)表達(dá)式：________________________________
六、鞏固新知
1、填一填：如圖，四邊形ABCD中，
（1）若AB∥CD，補(bǔ)充一個(gè)條件______ ，
使四邊形ABCD為平行四邊形�！ �
（2）若AB=CD，補(bǔ)充一個(gè)條件________ ，使四邊形ABCD為平行四邊形�！ �
（3）若對(duì)角線AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，補(bǔ)充一個(gè)條件________ ，使四邊形ABCD為平行四邊形。
2．例題精析
例：在□ABCD中，已知點(diǎn)E, F在對(duì)角線AC上，且AE=CF，求證：四邊形BEDF為平行四邊形
七、回顧反思
（1）判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的方法已有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？
（2）我們是通過(guò)什么方法得出平行四邊形的這幾種判別方法的，這樣的探討過(guò)程對(duì)你有什么啟發(fā)？
（3） 你還有其他的疑問(wèn)嗎？
②數(shù)學(xué)課前操
數(shù)學(xué)課前操是指在上正式課之前5分鐘讓學(xué)生做一張練習(xí)，可以是幾個(gè)填空題，也可以是幾道計(jì)算題，而這些題目都是學(xué)生平時(shí)容易出錯(cuò)的。它的目的是讓學(xué)生對(duì)以前所學(xué)知識(shí)進(jìn)行訓(xùn)練和鞏固，旨在提高學(xué)生的運(yùn)算能力和扎實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)后進(jìn)生的成績(jī)提高非常有效，利用較短的時(shí)間、較少的作業(yè)達(dá)到較高的教學(xué)效果。
附初二第二學(xué)期——（數(shù)學(xué)課前操）：
看準(zhǔn)了再選（每題5分，共40分）
1．函數(shù) ，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x≥-1 B.x 0 C.x>-1且 D.x≥-1且
2．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象如圖所示，則k、b的符號(hào)是( )
A. k＞0，b＞0 B . k＞0，b＜0
C . k＜0，b＞0 D. k＜0，b＜0
3．關(guān)于函數(shù)y= －x－2的圖像，有如下說(shuō)法：
①.圖像過(guò)點(diǎn)(0，－2) ②圖像與x軸的交點(diǎn)是（－2，0） ③ 由圖象可知y隨x的增大而增大 ④圖像不經(jīng)過(guò)第一象限 ⑤圖像是與y= -x+2平行的直線 ，其中正確說(shuō)法有（ ）
A．5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)
4.一次函數(shù)y=(m-1)x+m2+2的圖象與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是3，則m的值是（ ）
5．直線AB∥x軸，且A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則直線AB上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)都是-2，此時(shí)我們稱(chēng)直線AB為y=-2，
那么直線y=3與直線x=2的交點(diǎn)是（ ）
A．（3，2） B．（2，3） C．（-2，-3） D．（-3，-2）
6．已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象（如圖），當(dāng)x＜0時(shí)，y的取值范圍是（ ）
A．y＞0 B．y＜0 C． 2＜y＜0 D．y＜ 2
7 .函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù)）的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式kx+b＞0的解集是（ ）
A、x＞0 B、x＜0 C、x＜2 D、x＞2
8．圖1是水滴進(jìn)玻璃容器的示意圖（滴水速度不變），圖2是容器中水高度隨滴水時(shí)間變化的圖像.
給出下列對(duì)應(yīng)：（1）：（a）——（e） （2）：（b）——（f） （3）：（c）——h （4）：（d）——（g）其中正確的是( )
A．（1）和（2） B.（2）和（3） C. （1）和（3） D.（3）和（4）
.
（2） “分層式”作業(yè)
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》中要求“教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要……使每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。”這要求在作業(yè)過(guò)程中實(shí)現(xiàn)學(xué)生的自主性發(fā)展，而不是在教師為其設(shè)計(jì)好的程序內(nèi)被動(dòng)地發(fā)展�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“現(xiàn)代學(xué)習(xí)方式要尊重學(xué)生的差異，要尊重每一個(gè)學(xué)生的獨(dú)特個(gè)性和具體生活，為每個(gè)學(xué)生富有個(gè)性的發(fā)展創(chuàng)造空間”。心理學(xué)也研究表明：學(xué)生的身心發(fā)展由于先天稟賦以及后天諸多因素的影響，存在著差異。因此教師在布置作業(yè)時(shí)要遵循因材施教原則，盡量照顧到各個(gè)層面的學(xué)生，采取作業(yè)分層的策略，讓不同層次的學(xué)生自由選擇適合自己作業(yè)，是指像吃自助餐一樣，讓學(xué)生在所羅列的作業(yè)中挑選自己有能力完成的作業(yè)。這種作業(yè)在容量上考慮了學(xué)生的量力性和差異性，為每一個(gè)學(xué)生創(chuàng)設(shè)練習(xí)提高發(fā)展的環(huán)境，實(shí)現(xiàn)“人人能練習(xí)、人人能成功”的目標(biāo)。根據(jù)教學(xué)目標(biāo)可以將“分層式”作業(yè)內(nèi)容分為規(guī)定題和自選題A、B兩類(lèi)，一般規(guī)定題5~6題，自選題A、B各1—2題。具體要求：①對(duì)后進(jìn)生，側(cè)重于例題所講內(nèi)容和例題相仿的基本題，即每次作業(yè)中的規(guī)定題。②對(duì)中等生，側(cè)重于例題及和例題相似的變式題，即自選題A，但必須完成規(guī)定題。③對(duì)優(yōu)生，側(cè)重于應(yīng)用基本知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用題及開(kāi)發(fā)學(xué)生智力的拓展題，即自選題B，但也要完成規(guī)定題。
規(guī)定題1、把下列各式分解因式
(1)3ax2－3ay4 (2)－2xy－x2－y2 (3)3ax2＋6axy＋3ay2
(4)x4－81 (5)(x2－2y)2－(1－2y)2 (6)x4－2x2＋1 ；
自選題A：2、已知，如圖，4個(gè)圓的半徑都為a，用代數(shù)式表示其中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=10，π取3.14時(shí)，陰影部分的面積。
自選題B：3、請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)三項(xiàng)式，使它能先提公因式，再運(yùn)用公式法來(lái)分解因式，你編的三項(xiàng)式是 ，分解因式的結(jié)果是 。（本題設(shè)計(jì)說(shuō)明：學(xué)生不僅要學(xué)會(huì)課本上的例題和習(xí)題，而且要懂得借助課本內(nèi)容的思想方法去編擬習(xí)題，這是創(chuàng)新教育的一種表現(xiàn)形式）。
這種設(shè)計(jì)可讓學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)水平選擇性地做題，每個(gè)學(xué)生的能力都得到了訓(xùn)練。這樣設(shè)計(jì)的作業(yè)能滿足不同層次學(xué)生的要求，能力強(qiáng)的可選擇較難的做，能力弱的，可以做簡(jiǎn)單的。讓學(xué)生根據(jù)自己的情況選擇，使不同層次、不同水平的學(xué)生都能體會(huì)到成功的樂(lè)趣。
3.“錯(cuò)題式”作業(yè)
在教學(xué)中，教師最不能理解的是，明明已對(duì)學(xué)生講清的問(wèn)題，為什么還是一錯(cuò)再錯(cuò)，明明當(dāng)時(shí)會(huì)做的題為什么過(guò)一段時(shí)間再碰上就又不會(huì)做了。于是教師就進(jìn)行相同題型的大運(yùn)動(dòng)量訓(xùn)練，殊不知，這會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重的后果——學(xué)生厭學(xué)。面對(duì)這一現(xiàn)狀，我時(shí)時(shí)會(huì)陷入深思：什么樣的作業(yè)糾錯(cuò)更適合學(xué)生？于是就嘗試在教學(xué)中采用“錯(cuò)題式”作業(yè)。
所謂“錯(cuò)題式”作業(yè)，就是教師利用學(xué)生身邊最常見(jiàn)的錯(cuò)誤——錯(cuò)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行分析，整理找出錯(cuò)誤的原因，制定策略并積極開(kāi)展有效的訓(xùn)練從而改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，改進(jìn)教師的教學(xué)方式，最終達(dá)到“減負(fù)增效”和“人本回歸”的目的。以下是“錯(cuò)題式”式作業(yè)實(shí)施的兩個(gè)階段。
（1）摘錄錯(cuò)題、分類(lèi)整理
學(xué)生每人先備好一本錯(cuò)題本，然后把一周中的數(shù)學(xué)課堂練習(xí)、課后作業(yè)以及階段測(cè)試中經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)題，摘錄下來(lái)并分類(lèi)型進(jìn)行整理。具體大致可以分為：①因概念不清或概念模糊所引起的錯(cuò)誤。②因計(jì)算粗心所引起的錯(cuò)誤。③因?qū)忣}不仔細(xì)所引起的錯(cuò)誤。學(xué)生整理后針對(duì)自己的典型錯(cuò)誤，有的放矢地選擇2-3題加以鞏固。有些學(xué)生剛開(kāi)始面對(duì)自己的錯(cuò)題不會(huì)分類(lèi)，這時(shí)需要教師提供適當(dāng)指導(dǎo)，也可以采取小組合作形式，同學(xué)之間進(jìn)行指導(dǎo)幫助。
（2）反思原因、制定策略
反思原因是學(xué)生在對(duì)錯(cuò)題進(jìn)行分類(lèi)整理的基礎(chǔ)上，對(duì)自己連續(xù)幾天甚至幾周在作業(yè)中常犯的同一類(lèi)型的錯(cuò)誤分析原因，教師可引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自己的個(gè)性特點(diǎn)，從兩方面進(jìn)行分析反思：一方面學(xué)生可以從對(duì)所學(xué)知識(shí)是否理解透徹去反思；另一方面學(xué)生可以結(jié)合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣、個(gè)性品質(zhì)去反思。在學(xué)生反思的基礎(chǔ)上，教師可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)以后的學(xué)習(xí)制定或調(diào)整可行的策略，并作簡(jiǎn)要的記錄。
案例節(jié)選：
某學(xué)生整理的審題錯(cuò)誤如下:
①“龜兔賽跑外傳”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來(lái)，睡了一覺(jué)．當(dāng)它醒來(lái)時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙飛快的追趕，終于搶在烏龜前面先到達(dá)了終點(diǎn)……用s1，s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是（ ）
我們都知道在龜兔賽跑中烏龜獲勝，但這題卻是兔子贏了，審題不清
②.已知，直線y=2x+3與直線y=-2x-1.
（1） 求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);
（2） 求△ABC的面積.
（3） 在直線BC上能否找到點(diǎn)P,使得S△APC=6，若能，請(qǐng)求出點(diǎn)
P的坐標(biāo)，若不能請(qǐng)說(shuō)明理由。
第三問(wèn)考慮問(wèn)題不全面，點(diǎn)P可能在BC的延長(zhǎng)線上,也可能在CB的延長(zhǎng)線上，結(jié)果完全不一樣了，解題過(guò)程也不一樣。為此，他給自己制定了兩條學(xué)習(xí)策略：（1）不要思維定勢(shì)，看清題目要求。（2）克服急躁，求勝心切的心理。
應(yīng)該指出的是：以上兩個(gè)階段是一個(gè)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主發(fā)展的過(guò)程，學(xué)生有自己通過(guò)整理去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，自我反思、制定策略。充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生的責(zé)任感。同時(shí)這種作業(yè)能有的放矢地幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，它量少質(zhì)高，符合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)需求，在最大限度減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)又取得最大的效率。
（二）作業(yè)設(shè)計(jì)類(lèi)型
1、設(shè)計(jì)趣味性的作業(yè)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
興趣是學(xué)習(xí)的最好老師。，從心理學(xué)角度講，趣味不僅可以提高學(xué)生做作業(yè)的興趣，而且做的過(guò)程可以加深對(duì)大腦皮層的刺激，使其印象深刻。學(xué)生只有對(duì)作業(yè)產(chǎn)生了濃厚的興趣，才會(huì)積極、主動(dòng)、自覺(jué)地投入到完成作業(yè)這一活動(dòng)中去，所以作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí),我們應(yīng)從學(xué)生的年齡特征和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),設(shè)計(jì)具有趣味性和親近性的作業(yè),使學(xué)生一看作業(yè)的內(nèi)容就來(lái)勁,就躍躍欲試,激發(fā)學(xué)生的求知欲。
如：1、 在2002—2003賽季意大利足球甲級(jí)比賽的九輪比賽中，尤文圖斯隊(duì)保持不敗，共積分25分，按比賽規(guī)則：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，問(wèn)該隊(duì)共勝了幾場(chǎng)球？2、 有一只老鼠在園湖的岸邊上碰見(jiàn)一只貓，它想跑回洞已經(jīng)來(lái)不及了，只好跳入湖中企圖逃走，但貓?jiān)诎渡系戎�，假若貓�(jiān)诒寂軙r(shí)的速度是老鼠在湖中游泳速度的4倍，請(qǐng)你仔細(xì)想一想，這只老鼠有沒(méi)有辦法逃掉？
把列方程解應(yīng)用題和學(xué)生感興趣的足球聯(lián)系起來(lái)，將枯燥、單調(diào)的行程問(wèn)題改為一個(gè)場(chǎng)景生動(dòng)的貓追老鼠問(wèn)題，有效的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在思考、探究中運(yùn)用綜合知識(shí)自主解決問(wèn)題.。
2、設(shè)計(jì)生活性的作業(yè),促使學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)數(shù)學(xué)
來(lái)自于生活實(shí)踐的數(shù)學(xué)作業(yè),是一個(gè)是無(wú)處不在的,這種作業(yè)形式特別能激起學(xué)生完成作業(yè)的興趣。教育家陶行知先生指出：“生活即教育”、“為生活而教育”，他認(rèn)為，教育起源于生活，生活是教育的中心。因而教師在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際生活出發(fā)，從學(xué)生平時(shí)看得見(jiàn)、摸得著的周?chē)挛锍霭l(fā)，促使學(xué)生嘗試運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)尋求解決實(shí)際問(wèn)題的方法，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活處處有數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的道理。
學(xué)生在課堂中學(xué)習(xí)的知識(shí)是前人所總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)，如果學(xué)生不將自己所學(xué)的知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去，就不可能碰到新問(wèn)題，就不可能有什么新的構(gòu)想，實(shí)踐能力的提高就成為一句空話。怎樣激活所學(xué)的知識(shí)呢？作業(yè)生活化為學(xué)生創(chuàng)造了一條將知識(shí)應(yīng)用于實(shí)踐的通道，學(xué)生在開(kāi)放的環(huán)境中，在應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中肯定會(huì)碰到新問(wèn)題，因這個(gè)新問(wèn)題是在自己的生活中產(chǎn)生的，從而會(huì)誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，他們會(huì)帶著好奇心主動(dòng)探究這個(gè)新問(wèn)題。
在學(xué)完了一次函數(shù)之后，我提出了一個(gè)大家可能遇到的問(wèn)題：
網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來(lái)，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時(shí)制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）。此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)0.02元/分.
(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1(元)、y2(元)，寫(xiě)出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。
(2)在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下，請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢(qián)？
然后我請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出自己選擇的理由,那么如果你們自己家有電腦可以上網(wǎng)，你就知道怎么選擇適合自己的收費(fèi)方式了。
這樣的作業(yè)讓教材內(nèi)容“走出”教室,讓學(xué)生在生活空間中學(xué)習(xí),在生活實(shí)踐中感知。激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性，培養(yǎng)了學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)數(shù)學(xué)的無(wú)窮魅力,體驗(yàn)成功的喜悅。
3、設(shè)計(jì)合作性的作業(yè),讓學(xué)生學(xué)會(huì)分工合作
學(xué)習(xí)了《統(tǒng)計(jì)初步認(rèn)識(shí)》后,引導(dǎo)學(xué)生課后去觀察校門(mén)口的車(chē)流量,收集數(shù)據(jù),并用數(shù)學(xué)方法對(duì)這些原始數(shù)據(jù)加以整理。從統(tǒng)計(jì)表提供的信息發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,提出問(wèn)題,把車(chē)流量、車(chē)速、車(chē)子經(jīng)過(guò)校門(mén)口的時(shí)間與學(xué)生上學(xué)進(jìn)校門(mén)、放學(xué)出校門(mén)的時(shí)間聯(lián)系,設(shè)計(jì)“安全過(guò)馬路方案”,通過(guò)討論提出三種方案(架天橋、設(shè)信號(hào)燈、畫(huà)斑馬線),最后對(duì)方案進(jìn)行全班舉手表決,把投票結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì),評(píng)出全班最佳方案。這樣學(xué)生自然需要互相合作,在不知不覺(jué)中與他人合作解決問(wèn)題,分享成功的喜悅,其實(shí)這就潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生良好的與他人合作、交流和溝通的能力,也有利于培養(yǎng)學(xué)生集體主義精神,促使學(xué)生正確世界觀的形成。
4、設(shè)計(jì)開(kāi)放性的作業(yè),讓學(xué)生成為應(yīng)用的創(chuàng)新者
讓學(xué)生在嘗試解決身邊具體問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。具有一定開(kāi)放性、靈活性、多變性的生活情境給學(xué)生的求異思維創(chuàng)設(shè)了一個(gè)廣闊的空間,有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這樣的作業(yè),就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考問(wèn)題、分析問(wèn)題,以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維為中心,引導(dǎo)學(xué)生會(huì)思考,善思考,巧思考,提高學(xué)生實(shí)踐應(yīng)用能力。通過(guò)數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì),能讓學(xué)生真正減輕課業(yè)負(fù)擔(dān);能掌握課內(nèi)知識(shí),更能應(yīng)用于生活;能在實(shí)踐中運(yùn)用,更能進(jìn)行創(chuàng)新。要想讓作業(yè)設(shè)計(jì)達(dá)到這樣境界,還需要我們?cè)谝院蟮墓ぷ髦胁恍傅嘏Α?br />如：學(xué)習(xí)了多邊形之后，那么一個(gè)正方體，剪掉一個(gè)角，剩余部分還有幾個(gè)角？如:學(xué)習(xí)了“打折問(wèn)題”后，可以設(shè)計(jì)這樣的作業(yè):“有意思”快餐店推出以下優(yōu)惠措施:套餐18.00元/份;冰淇淋7.00元/個(gè)。第一周:套餐16.20元/份;買(mǎi)一個(gè)冰淇淋回贈(zèng)2元券。第二周:降價(jià)20%;買(mǎi)一個(gè)冰淇淋回贈(zèng)2元券。第三周:買(mǎi)5套以上打七折;買(mǎi)一個(gè)冰淇淋回贈(zèng)2元券。如果給你20元錢(qián)，你準(zhǔn)備在哪一周買(mǎi)?打算怎么買(mǎi)?請(qǐng)你設(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，并說(shuō)明此方案的優(yōu)點(diǎn)是什么?
開(kāi)放型題目折射出不同層次學(xué)生的思維水平，不同的學(xué)生會(huì)通過(guò)截面的不同位置可以得出不同的答案. 而學(xué)生在思考、動(dòng)手、探索、交流中，分析解決問(wèn)題的能力得到了培養(yǎng).。同時(shí)學(xué)生們變得樂(lè)學(xué)了，不再討厭作業(yè)了。學(xué)習(xí)也主動(dòng)了，并能從多角度和方法上去解決問(wèn)題，師生的交流也多了。在不加重學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)下，能取得很好的學(xué)習(xí)效果。
5、設(shè)計(jì)長(zhǎng)期性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律性和意志力
學(xué)生在作業(yè)的過(guò)程中，不應(yīng)是一個(gè)被動(dòng)汲取知識(shí)、記憶、反復(fù)練習(xí)、強(qiáng)化儲(chǔ)存的過(guò)程，而是以積極的心態(tài)，調(diào)動(dòng)原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，嘗試解決新問(wèn)題，同化新知識(shí)，并積極建構(gòu)新知識(shí)的主動(dòng)學(xué)習(xí)的過(guò)程，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)創(chuàng)新、方法創(chuàng)新的過(guò)程。可以根據(jù)具體情況布置一些長(zhǎng)期作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生規(guī)律性作業(yè)的習(xí)慣和解決問(wèn)題的意志力。如:
a.寫(xiě)數(shù)學(xué)周記
讓學(xué)生把平時(shí)觀察到的身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)、與數(shù)學(xué)有關(guān)的事件、學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)規(guī)律、解題中的新方法、某些運(yùn)算法則、公式的新的推導(dǎo)方法、對(duì)某個(gè)知識(shí)產(chǎn)生的疑問(wèn)等及時(shí)記錄分析，定期(一周)互相作一次交流，互相評(píng)價(jià)。如八年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)完《勾股定理》后，讓學(xué)生搜集有關(guān)勾股定理的實(shí)例、歷史事件等等，以周記的形式記錄下來(lái)。不但使學(xué)生熟悉掌握了勾股定理的知識(shí)，還鍛煉了搜集處理材料的能力和寫(xiě)作能力，也能從搜集的材料中培養(yǎng)學(xué)生的民族自豪感和愛(ài)國(guó)主義情懷。
b.寫(xiě)數(shù)學(xué)小論文
例如，在七年級(jí)學(xué)習(xí)了《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》知識(shí)后，可結(jié)合學(xué)校校園建設(shè)的實(shí)際，提供給學(xué)生一些材料:學(xué)校自由活動(dòng)區(qū)的占地面積為1000平方米。其中可以有四個(gè)周長(zhǎng)為31.4米的綠色花圃，以及其他一些活動(dòng)設(shè)施。讓學(xué)生利用幾天時(shí)間，設(shè)計(jì)一項(xiàng)實(shí)際應(yīng)用的小論文。有的學(xué)習(xí)小組通過(guò)調(diào)查，寫(xiě)了一份調(diào)查報(bào)告:關(guān)于1000平方米新活動(dòng)區(qū)域的設(shè)計(jì)構(gòu)想。其中僅地面的測(cè)量、圖案、所用材料、價(jià)格等就用了許多設(shè)想，調(diào)查了許多信息。
c.探究性小課題
教師根據(jù)學(xué)生系列學(xué)習(xí)內(nèi)容后，圍繞學(xué)習(xí)中心，從內(nèi)容、認(rèn)知、技能、數(shù)學(xué)思想、思考方法等方面引導(dǎo)學(xué)生整理“探究課題”。如八年級(jí)學(xué)習(xí)完《二元一次方程組》后，讓學(xué)生就“二元一次方程組與一次函數(shù)的聯(lián)系”、“我們經(jīng)常會(huì)用找對(duì)應(yīng)關(guān)系的方法解決某些數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能說(shuō)說(shuō)嗎?”等課題進(jìn)行探究。
四、作業(yè)設(shè)計(jì)的成效
基于以學(xué)生發(fā)展為本，切實(shí)減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)，提高教學(xué)質(zhì)量，經(jīng)過(guò)了近兩年的數(shù)學(xué)作業(yè)實(shí)踐探索，已取得了初步成效。
1、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣明顯提高。通過(guò)設(shè)計(jì)了富有情景性、生活性和個(gè)性化的作業(yè)，符合學(xué)生的實(shí)際需求，保護(hù)了學(xué)生的自尊心，因而學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣明顯提高，他們?cè)絹?lái)越喜歡上數(shù)學(xué)課，對(duì)完成數(shù)學(xué)作業(yè)表現(xiàn)出很高的熱情，甚至有學(xué)生出現(xiàn)“偷”卷子做的現(xiàn)象，（在完成當(dāng)天作業(yè)之后，還想再進(jìn)一步鞏固）整個(gè)班級(jí)在一種良好的氛圍下成長(zhǎng)。
2、學(xué)生學(xué)習(xí)方式的明顯轉(zhuǎn)變。教師教學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，為的是讓學(xué)生以后自己自學(xué)，教師要求學(xué)生學(xué)習(xí)，為的是學(xué)生能夠以后自己要學(xué)。由于教師樹(shù)立了新的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念，通過(guò)設(shè)計(jì)學(xué)案等形式作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生完成作業(yè)的積極性，學(xué)生由被動(dòng)的完成作業(yè)為主動(dòng)探索研究，學(xué)生學(xué)會(huì)了自己提出問(wèn)題、解決問(wèn)題和應(yīng)用問(wèn)題，學(xué)習(xí)的自覺(jué)性和自學(xué)能力得到極大提高。
3、學(xué)生的作業(yè)負(fù)擔(dān)有所減輕。通過(guò)布置“分層式“作業(yè)后，學(xué)生從原來(lái)重復(fù)的、一刀切的作業(yè)模式中解放出來(lái)，他們可以自由選擇適合自己的作業(yè)，能完成多少就完成多少，不再感到作業(yè)是一種負(fù)擔(dān)，根據(jù)對(duì)學(xué)生的問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果顯示，大部分學(xué)生感到作業(yè)量比原來(lái)少，心理負(fù)擔(dān)有所減輕，做完作業(yè)后仍有時(shí)間自由支配，做自己感興趣的事。
4、學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)也整體上了一個(gè)臺(tái)階。由于作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)注重從實(shí)際出發(fā)，因材施教，增加了選擇性和彈性，使全體學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，同時(shí)也關(guān)注學(xué)生的興趣所在，因而他們的學(xué)習(xí)成績(jī)都有不同程度提高。通過(guò)近兩年的努力，我所教的（5）班成績(jī)提高很快，下面是這兩年學(xué)生縣統(tǒng)測(cè)成績(jī)：
序號(hào) 考試名稱(chēng) 登分時(shí)間 學(xué)科 平均分 名次 標(biāo)準(zhǔn)差 優(yōu)秀率 合格率 參考人數(shù) 統(tǒng)計(jì)數(shù)
1 初預(yù)第二學(xué)期期終縣統(tǒng)測(cè) 2007-6-28 0:00:00 數(shù)學(xué) 77.92 79 24.135 44.44 83.33 36 126個(gè)班級(jí)
2 初一第一學(xué)期期終縣統(tǒng)測(cè) 2008-1-25 0:00:00 數(shù)學(xué) 90.89 21 12.498 72.22 97.22 36 124個(gè)班級(jí)
3 初一第二學(xué)期期終縣統(tǒng)測(cè) 2008-6-30 0:00:00 數(shù)學(xué) 83.91 19 14.839 48.57 94.29 35 124個(gè)班級(jí)
4 初二第一學(xué)期期終縣統(tǒng)測(cè) 2009-1-16 0:00:00 數(shù)學(xué) 83.03 16 16.256 28.57 97.14 35 131個(gè)班級(jí)
新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面都提出了新的要求，構(gòu)建數(shù)學(xué)作業(yè)的新形式，是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式變革的一個(gè)重要方面。初中數(shù)學(xué)教師要以新課程準(zhǔn)精神為依據(jù)，確立以學(xué)生為本，新穎多樣、面向全體、重視學(xué)以致用的數(shù)學(xué)作業(yè)觀，要樹(shù)立起新的數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)理念。數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容應(yīng)該豐富多彩，形式應(yīng)該多種多樣，要能極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活，使學(xué)生在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，形成綜合能力，為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。每個(gè)有責(zé)任心的老師都有自己獨(dú)特的作業(yè)的布置經(jīng)驗(yàn)與批改方法。作為教師，我們需要從點(diǎn)滴做起，從教學(xué)中每一個(gè)環(huán)節(jié)抓起，應(yīng)該想學(xué)生所想，優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計(jì)，避免那些機(jī)械、重復(fù)、乏味的低效作業(yè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生作業(yè)的積極性，讓他們?cè)谕瓿蓴?shù)學(xué)作業(yè)的過(guò)程中享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、運(yùn)用數(shù)學(xué)的快樂(lè)，數(shù)學(xué)教師要努力使學(xué)生的個(gè)性在作業(yè)過(guò)程中得到張揚(yáng)，使學(xué)生的人格在作業(yè)過(guò)程中得到尊重，使學(xué)生的情感在作業(yè)過(guò)程得到體驗(yàn)，使學(xué)生的生命在作業(yè)過(guò)程得到發(fā)展。教育本身就是一項(xiàng)非常復(fù)雜的系統(tǒng)工程，有關(guān)初中數(shù)學(xué)作業(yè)的問(wèn)題也不例外。一篇文章，一項(xiàng)研究根本不可能囊括所有的細(xì)枝末節(jié)，初中數(shù)學(xué)作業(yè)研究領(lǐng)域十分廣闊，有很多問(wèn)題值得我們做進(jìn)一步的研究，比如提高作業(yè)效率的問(wèn)題，協(xié)調(diào)和其它作業(yè)的時(shí)間分配問(wèn)題，數(shù)學(xué)作業(yè)布置及批改和信息技術(shù)結(jié)合的問(wèn)題等等，留待以后繼續(xù)研究。
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附件1
農(nóng)村中學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)情況問(wèn)卷調(diào)查表
說(shuō)明：這份問(wèn)卷調(diào)查只是為了幫助同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)而進(jìn)行的。它的答案與你的成績(jī)、評(píng)定無(wú)關(guān)。這份問(wèn)卷以不記名的方式使你有機(jī)會(huì)表達(dá)、反應(yīng)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一些看法或意見(jiàn)，從而促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)的改進(jìn)，請(qǐng)?jiān)趩?wèn)卷上選擇最能表達(dá)你意見(jiàn)的選項(xiàng)。
1、你對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科的感覺(jué)是： （ ）
A、很有興趣 B、較有興趣 C、沒(méi)有興趣 D、無(wú)所謂
2、你對(duì)數(shù)學(xué)教師的滿意程度是 （ ）
A、很滿意 B、較滿意 C、一般性 D、不滿意
3、你為什么做數(shù)學(xué)作業(yè)？（ ）
A．感興趣 B．學(xué)習(xí)需要 C．老師要求 D．家長(zhǎng)要求
4、你認(rèn)為數(shù)學(xué)課的作業(yè)量是 （ ）
A、很多 B、適中 C、較少 D、不清楚
5、你覺(jué)得數(shù)學(xué)作業(yè)的內(nèi)容 ( )
Ａ．非常容易 Ｂ．難易適中 �。茫容^難 Ｄ．層次鮮明 由易到難
6、你的數(shù)學(xué)作業(yè)如何完成的？ （ �。�
Ａ、獨(dú)立思考完成 �。�、先自己做，不會(huì)的看別人的 �。�、抄別人的
7、你的作業(yè)完成情況是： ( )
A．完成質(zhì)量較高 B. 時(shí)常出現(xiàn)小錯(cuò)誤 C. 錯(cuò)誤情況較重
D. 完成情況較差的（不會(huì)做或只對(duì)一道題） E. 長(zhǎng)期不交作業(yè)
8、當(dāng)你做的作業(yè)出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，你愿意 （ ）
A、自己訂正B、看別人怎么做后，自己再訂正C、看別人怎么做，直接抄上去
D、不訂正
9、數(shù)學(xué)課上，教師給同學(xué)們的練習(xí)時(shí)間，你估計(jì)大約有 （ ）
A、幾乎沒(méi)有 B、五分鐘 C、十分鐘 D、十五分鐘以上
10、你的家長(zhǎng)檢查你的數(shù)學(xué)家庭作業(yè)嗎？（ ）
A、經(jīng)常檢查 B、有時(shí)檢查 C、幾乎不檢查
11、當(dāng)你完成家庭作業(yè)遇到困難時(shí)（ ）
A、有人輔導(dǎo) B、自己想辦法做出來(lái) C、干脆不做
12、當(dāng)你不能按時(shí)完成作業(yè)時(shí)，你希望老師怎么做？
13、你最喜歡的數(shù)學(xué)作業(yè)類(lèi)型是（ ），最不喜歡的是（ ）
A．基礎(chǔ)型 B．難度型 C．實(shí)踐型 D．趣味型 E、拓展型
14、如果你是數(shù)學(xué)老師，你會(huì)怎樣布置數(shù)學(xué)作業(yè)？說(shuō)說(shuō)理由。
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