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提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之“解徑”
提高數(shù)學(xué)計(jì)算能力之“解徑”
一、重視學(xué)習(xí)興趣、習(xí)慣的培養(yǎng)
激發(fā)興趣是起點(diǎn)。在計(jì)算教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生樂于計(jì)算、善于計(jì)算是教學(xué)的起點(diǎn)。教師可以將童話、游戲、比賽等融入計(jì)算教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的興趣。例如，教學(xué)四則混合運(yùn)算時，課后可以讓學(xué)生念歌訣：“打竹板，各位同學(xué)聽我言。今天不把別的表，四則運(yùn)算聊一聊，混合試題要計(jì)算，明確順序是關(guān)鍵。同級運(yùn)算最好辦，從左到右依次算。兩級運(yùn)算都出現(xiàn)，先算乘除后加減。遇到括號怎么辦？小括號里算在先，中括號里后邊算，次序千萬不能亂，每算一步都檢驗(yàn)，又對又快喜心間�！�
此外，在計(jì)算教學(xué)中還可以適時地列舉中外數(shù)學(xué)家的典型事例，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)計(jì)算的熱情，提高學(xué)習(xí)效果。比如：我國著名數(shù)學(xué)家陳景潤為了攻克“歌德巴赫猜想”，不斷演算，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例能激發(fā)學(xué)生的意志，喚起他們對計(jì)算的興趣。
養(yǎng)成習(xí)慣是關(guān)鍵。“習(xí)慣決定性格，性格決定人生�！� 好的習(xí)慣,成就人的一生，教育就是培養(yǎng)好習(xí)慣。當(dāng)前小學(xué)生的計(jì)算習(xí)慣的喪失令人擔(dān)憂，要提升學(xué)生的計(jì)算能力首先要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣、草稿習(xí)慣、驗(yàn)算習(xí)慣。良好的審題習(xí)慣提升計(jì)算能力的關(guān)鍵因素，而運(yùn)算的準(zhǔn)確性很大程度上取決于審題的正確與否。審題，是計(jì)算過程中關(guān)鍵的第一步。審題可以克服思維定勢的影響，消除強(qiáng)信息集中產(chǎn)生的思維干擾。從比賽的情況來看：學(xué)生的審題習(xí)慣不容樂觀，由于審題不清所出現(xiàn)的錯誤層出不窮。例如，計(jì)算1500÷25×4時，部分學(xué)生算成1500÷25×4=1500÷100=15；計(jì)算123－37+63時，受“湊整”這一強(qiáng)信息的干擾，有的學(xué)生算成123－37+63=123－100=23；還有計(jì)算5×2÷5×2時，受“相同的數(shù)相除得1” 的強(qiáng)信息干擾，很多學(xué)生錯誤地把此題算成5×2÷5×2=（5×2）÷（5×2）=1。因此，加強(qiáng)審題習(xí)慣的培養(yǎng)已迫在眉睫。
良好的草稿習(xí)慣可以幫助學(xué)生減少不必要的失誤，提高計(jì)算的速度和正確率。培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)用草稿的習(xí)慣，已經(jīng)成為教師要關(guān)注和著力改進(jìn)的重要內(nèi)容之一，要盡可能減少因?yàn)椴莞逶蛟斐傻挠?jì)算錯誤。平時課堂作業(yè)，可要求學(xué)生每人準(zhǔn)備一個草稿本，作業(yè)時認(rèn)真打草稿，并按作業(yè)題號規(guī)則排列，便于檢查時查對。教師在巡視輔導(dǎo)學(xué)生作業(yè)中，順帶檢查學(xué)生草稿是否規(guī)范。長此以往，能夠收到良好的效果。
由于受到年齡特征的影響，“粗心”已經(jīng)成為當(dāng)前小學(xué)生共有的一種特征。絕大部分學(xué)生認(rèn)為做錯計(jì)算的原因是因?yàn)榇中亩斐傻摹ｒ?yàn)算可以幫助學(xué)生及時發(fā)現(xiàn)問題，并加以解決，把錯誤消滅在萌芽之中，可以有效地克服“粗心”的缺點(diǎn)。驗(yàn)算是一種習(xí)慣，也是一種能力。教師要注重引導(dǎo)加強(qiáng)教育：在檢查時可采用逐步提問的方式進(jìn)行檢查，如題目抄錯了沒有？豎式列得正確嗎？數(shù)位對齊沒有？驗(yàn)算一遍，計(jì)算中有沒有錯誤？得數(shù)寫了沒有？
二、落實(shí)口算、估算的教學(xué)，發(fā)展數(shù)感
重視口算教學(xué)，不僅能提高學(xué)生的計(jì)算能力，促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，而且有利于學(xué)生的思維品質(zhì)的培養(yǎng)，鍛練學(xué)生的注意力和記憶力。面對計(jì)算教學(xué)中口算被“邊緣化”的現(xiàn)象，我以為要從以下幾個方面進(jìn)行解徑：
長期訓(xùn)練，堅(jiān)持不懈�！氨鶅鋈�，非一日之寒”。要提高學(xué)生的口算能力，必須從平時抓起�？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)，不僅低、中年級訓(xùn)練要持之以恒，而且應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，隨著學(xué)習(xí)內(nèi)容的擴(kuò)展、加深，在高年級也應(yīng)同樣重視。例如，鼓勵學(xué)生人人都有一本口算本，課前1分鐘進(jìn)行口算訓(xùn)練等，堅(jiān)持不懈地訓(xùn)練對提升學(xué)生計(jì)算能力大有益處。
革新方式，“聽算”測評。聽算，是指教師口述題目，學(xué)生隨即練習(xí)的訓(xùn)練方式。改革測評方式，進(jìn)行聽算測評，可以消除口算題被“邊緣化”的現(xiàn)象，改變看著口算題動筆算的尷尬狀況，使口算回歸其本真面目。進(jìn)行聽算訓(xùn)練，計(jì)算過程要短暫地保留在記憶中，對發(fā)展瞬時記憶起很大的作用。進(jìn)行聽算訓(xùn)練，壓縮了思考步驟，提升學(xué)生思維的靈活性。長期堅(jiān)持可以淡化學(xué)生潛意識里口算筆算化的現(xiàn)象，理清兩者之間的區(qū)別。
運(yùn)用方法，適當(dāng)記憶。口算離不開方法，良好的口算的方法對提高口算速度和正確率意義非同尋常。例如，運(yùn)用數(shù)的組成來計(jì)算10以內(nèi)的加減法；用湊十法來計(jì)算20以內(nèi)的進(jìn)位加法；利用加、減法的互逆來計(jì)算20以內(nèi)的退位減法；用乘法口訣直接求積、求商；根據(jù)運(yùn)算定律進(jìn)行口算等。此外對一些常用的數(shù)據(jù)適當(dāng)記憶可以提高口算的速度和正確率。例如，和、積為整百、整千的特殊數(shù)據(jù)：75＋25=100、 25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……
估算與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，估算與其他數(shù)學(xué)知識也密不可分。估算以口算、筆算為基礎(chǔ)，而估算的靈活運(yùn)用反過來也會促進(jìn)口算、筆算更加熟練、準(zhǔn)確。所以，教師應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生的估算意識作為重要的教學(xué)目標(biāo)，慎防估算“異化”。在計(jì)算教學(xué)時，要合理滲透估算，能把枯燥的計(jì)算變得富有生氣，激發(fā)對估算興趣，培養(yǎng)估算的習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。
捕捉時機(jī)，練習(xí)估算。用估算方法對結(jié)果進(jìn)行快速“定性”，是提高計(jì)算能力的重要途徑。因此，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識，應(yīng)該是教師主動、有意識行為，而不是被動地只在教材設(shè)置的估算習(xí)題上下功夫。教師就要善于捕捉時機(jī)，把估算滲透到學(xué)生平日計(jì)算教學(xué)的點(diǎn)點(diǎn)滴滴當(dāng)中。在進(jìn)行計(jì)算時，運(yùn)用估算的方法可以對計(jì)算的結(jié)果做預(yù)先定位，確定計(jì)算結(jié)果的取值范圍。通過計(jì)算前的估算和計(jì)算后的檢查，可以避免由于粗心大意造成的錯誤。
學(xué)會方法，樂于估算。估算是問題解決策略多樣化的一種重要體現(xiàn)。在利用估算解決問題時，不同的人會有不同的估算方法，不同的場合或不同的要求，就會有不同的估算結(jié)果。要重視學(xué)生估算意識的培養(yǎng)和估算方法的指導(dǎo)，使學(xué)生學(xué)會估算，樂于估算。
三、加強(qiáng)基本概念和法則的教學(xué)，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)
概念、法則是思維的基本形式，只有概念明確、法則清楚才能做出正確的判斷及合乎邏輯的推理。比賽中我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的計(jì)算錯誤是由于對數(shù)學(xué)概念理解不清、法則不明而引起的。例如：在多位數(shù)除法中，有的學(xué)生只注意如何試商，忽視商的數(shù)位。
由此可見，算理和法則是計(jì)算的依據(jù)。正確的運(yùn)算必須建立在透徹地理解算理的基礎(chǔ)上，學(xué)生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做計(jì)算題時，就可以有條不紊地進(jìn)行。與計(jì)算有關(guān)的基礎(chǔ)知識，主要指數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算法則和計(jì)算公式等內(nèi)容。掌握好這些基礎(chǔ)知識，關(guān)系到每個學(xué)生計(jì)算技能的強(qiáng)弱，是學(xué)好數(shù)學(xué)的開始。深化對這些算理和法則的認(rèn)識，需要教師通過課堂教學(xué)的智慧，讓學(xué)生悟出算理，導(dǎo)出算法，形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
老師們普遍感到：教材往往從具體的問題情境引入，在學(xué)生理解了算理之后，馬上就去解決大量實(shí)際問題，在這里看似應(yīng)用意識得到了培養(yǎng)，但另一方面學(xué)生的計(jì)算錯誤率卻很高，學(xué)生的計(jì)算能力很差�！棒~和熊掌兩者不能兼得�！蔽覀冊谝还�(jié)課中不可能既重視問題的解決又落實(shí)了計(jì)算的技能，兩者總會所偏重。筆者認(rèn)為，在強(qiáng)調(diào)“算用結(jié)合”的基礎(chǔ)上，教師在教學(xué)中要以理解算理，掌握方法，形成技能為主。
在計(jì)算教學(xué)中權(quán)重“經(jīng)歷過程”與“法則結(jié)語”之間的關(guān)系，要堅(jiān)持“兩點(diǎn)論”，既要看到差異，又要看到統(tǒng)一。做到既重視教學(xué)的結(jié)果，又重視教學(xué)的過程。反對教學(xué)中“唯過程”或“唯結(jié)果”兩種極端傾向。“經(jīng)歷過程”與“法則結(jié)語”其實(shí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可分割的整體，它是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)呈現(xiàn)的兩個重要方面。計(jì)算的法則、結(jié)語是構(gòu)成數(shù)學(xué)計(jì)算知識體系的“框架”，一切計(jì)算活動都是建立在計(jì)算法則的基礎(chǔ)上，忽略了法則的教學(xué)，憑空談什么經(jīng)歷、體驗(yàn)、方法、策略，那只能是子虛烏有。同樣如果把計(jì)算教學(xué)局限于計(jì)算本身，把計(jì)算作為專門的技能來學(xué)習(xí)，只注重訓(xùn)練學(xué)生程式化的敘述“算理”，強(qiáng)調(diào)模仿和記憶算法，那樣學(xué)習(xí)的意義又何在？
小學(xué)部數(shù)學(xué)組
2009年4月27日
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