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提高數學計算能力之“解徑”
提高數學計算能力之“解徑”
一、重視學習興趣、習慣的培養(yǎng)
激發(fā)興趣是起點。在計算教學中，激發(fā)學生的興趣，使學生樂于計算、善于計算是教學的起點。教師可以將童話、游戲、比賽等融入計算教學，激發(fā)學生的興趣。例如，教學四則混合運算時，課后可以讓學生念歌訣：“打竹板，各位同學聽我言。今天不把別的表，四則運算聊一聊，混合試題要計算，明確順序是關鍵。同級運算最好辦，從左到右依次算。兩級運算都出現，先算乘除后加減。遇到括號怎么辦？小括號里算在先，中括號里后邊算，次序千萬不能亂，每算一步都檢驗，又對又快喜心間�！�
此外，在計算教學中還可以適時地列舉中外數學家的典型事例，激發(fā)學生對數學計算的熱情，提高學習效果。比如：我國著名數學家陳景潤為了攻克“歌德巴赫猜想”，不斷演算，草稿紙就演算了幾麻袋。通過這樣生動典型的事例能激發(fā)學生的意志，喚起他們對計算的興趣。
養(yǎng)成習慣是關鍵�！傲晳T決定性格，性格決定人生。” 好的習慣,成就人的一生，教育就是培養(yǎng)好習慣。當前小學生的計算習慣的喪失令人擔憂，要提升學生的計算能力首先要培養(yǎng)學生良好的審題習慣、草稿習慣、驗算習慣。良好的審題習慣提升計算能力的關鍵因素，而運算的準確性很大程度上取決于審題的正確與否。審題，是計算過程中關鍵的第一步。審題可以克服思維定勢的影響，消除強信息集中產生的思維干擾。從比賽的情況來看：學生的審題習慣不容樂觀，由于審題不清所出現的錯誤層出不窮。例如，計算1500÷25×4時，部分學生算成1500÷25×4=1500÷100=15；計算123－37+63時，受“湊整”這一強信息的干擾，有的學生算成123－37+63=123－100=23；還有計算5×2÷5×2時，受“相同的數相除得1” 的強信息干擾，很多學生錯誤地把此題算成5×2÷5×2=（5×2）÷（5×2）=1。因此，加強審題習慣的培養(yǎng)已迫在眉睫。
良好的草稿習慣可以幫助學生減少不必要的失誤，提高計算的速度和正確率。培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的運用草稿的習慣，已經成為教師要關注和著力改進的重要內容之一，要盡可能減少因為草稿原因造成的計算錯誤。平時課堂作業(yè)，可要求學生每人準備一個草稿本，作業(yè)時認真打草稿，并按作業(yè)題號規(guī)則排列，便于檢查時查對。教師在巡視輔導學生作業(yè)中，順帶檢查學生草稿是否規(guī)范。長此以往，能夠收到良好的效果。
由于受到年齡特征的影響，“粗心”已經成為當前小學生共有的一種特征。絕大部分學生認為做錯計算的原因是因為粗心而造成的。驗算可以幫助學生及時發(fā)現問題，并加以解決，把錯誤消滅在萌芽之中，可以有效地克服“粗心”的缺點。驗算是一種習慣，也是一種能力。教師要注重引導加強教育：在檢查時可采用逐步提問的方式進行檢查，如題目抄錯了沒有？豎式列得正確嗎？數位對齊沒有？驗算一遍，計算中有沒有錯誤？得數寫了沒有？
二、落實口算、估算的教學，發(fā)展數感
重視口算教學，不僅能提高學生的計算能力，促進學生智力的發(fā)展，而且有利于學生的思維品質的培養(yǎng)，鍛練學生的注意力和記憶力。面對計算教學中口算被“邊緣化”的現象，我以為要從以下幾個方面進行解徑：
長期訓練，堅持不懈�！氨鶅鋈撸且蝗罩�。要提高學生的口算能力，必須從平時抓起�？谒隳芰Φ呐囵B(yǎng)，不僅低、中年級訓練要持之以恒，而且應貫穿于數學教學的全過程，隨著學習內容的擴展、加深，在高年級也應同樣重視。例如，鼓勵學生人人都有一本口算本，課前1分鐘進行口算訓練等，堅持不懈地訓練對提升學生計算能力大有益處。
革新方式，“聽算”測評。聽算，是指教師口述題目，學生隨即練習的訓練方式。改革測評方式，進行聽算測評，可以消除口算題被“邊緣化”的現象，改變看著口算題動筆算的尷尬狀況，使口算回歸其本真面目。進行聽算訓練，計算過程要短暫地保留在記憶中，對發(fā)展瞬時記憶起很大的作用。進行聽算訓練，壓縮了思考步驟，提升學生思維的靈活性。長期堅持可以淡化學生潛意識里口算筆算化的現象，理清兩者之間的區(qū)別。
運用方法，適當記憶�？谒汶x不開方法，良好的口算的方法對提高口算速度和正確率意義非同尋常。例如，運用數的組成來計算10以內的加減法；用湊十法來計算20以內的進位加法；利用加、減法的互逆來計算20以內的退位減法；用乘法口訣直接求積、求商；根據運算定律進行口算等。此外對一些常用的數據適當記憶可以提高口算的速度和正確率。例如，和、積為整百、整千的特殊數據：75＋25=100、 25×4=100、125×8=1000、625×16=10000……
估算與生活實際聯(lián)系緊密，估算與其他數學知識也密不可分。估算以口算、筆算為基礎，而估算的靈活運用反過來也會促進口算、筆算更加熟練、準確。所以，教師應把培養(yǎng)學生的估算意識作為重要的教學目標，慎防估算“異化”。在計算教學時，要合理滲透估算，能把枯燥的計算變得富有生氣，激發(fā)對估算興趣，培養(yǎng)估算的習慣，發(fā)展學生的數感。
捕捉時機，練習估算。用估算方法對結果進行快速“定性”，是提高計算能力的重要途徑。因此，培養(yǎng)學生的估算意識，應該是教師主動、有意識行為，而不是被動地只在教材設置的估算習題上下功夫。教師就要善于捕捉時機，把估算滲透到學生平日計算教學的點點滴滴當中。在進行計算時，運用估算的方法可以對計算的結果做預先定位，確定計算結果的取值范圍。通過計算前的估算和計算后的檢查，可以避免由于粗心大意造成的錯誤。
學會方法，樂于估算。估算是問題解決策略多樣化的一種重要體現。在利用估算解決問題時，不同的人會有不同的估算方法，不同的場合或不同的要求，就會有不同的估算結果。要重視學生估算意識的培養(yǎng)和估算方法的指導，使學生學會估算，樂于估算。
三、加強基本概念和法則的教學，形成良好的認知結構
概念、法則是思維的基本形式，只有概念明確、法則清楚才能做出正確的判斷及合乎邏輯的推理。比賽中我們發(fā)現很多學生的計算錯誤是由于對數學概念理解不清、法則不明而引起的。例如：在多位數除法中，有的學生只注意如何試商，忽視商的數位。
由此可見，算理和法則是計算的依據。正確的運算必須建立在透徹地理解算理的基礎上，學生的頭腦中算理清楚，法則記得牢固，做計算題時，就可以有條不紊地進行。與計算有關的基礎知識，主要指數學概念、運算定律、運算性質、運算法則和計算公式等內容。掌握好這些基礎知識，關系到每個學生計算技能的強弱，是學好數學的開始。深化對這些算理和法則的認識，需要教師通過課堂教學的智慧，讓學生悟出算理，導出算法，形成良好的認知結構。
老師們普遍感到：教材往往從具體的問題情境引入，在學生理解了算理之后，馬上就去解決大量實際問題，在這里看似應用意識得到了培養(yǎng)，但另一方面學生的計算錯誤率卻很高，學生的計算能力很差�！棒~和熊掌兩者不能兼得�！蔽覀冊谝还�(jié)課中不可能既重視問題的解決又落實了計算的技能，兩者總會所偏重。筆者認為，在強調“算用結合”的基礎上，教師在教學中要以理解算理，掌握方法，形成技能為主。
在計算教學中權重“經歷過程”與“法則結語”之間的關系，要堅持“兩點論”，既要看到差異，又要看到統(tǒng)一。做到既重視教學的結果，又重視教學的過程。反對教學中“唯過程”或“唯結果”兩種極端傾向�！敖洑v過程”與“法則結語”其實是數學課堂教學不可分割的整體，它是數學課堂教學呈現的兩個重要方面。計算的法則、結語是構成數學計算知識體系的“框架”，一切計算活動都是建立在計算法則的基礎上，忽略了法則的教學，憑空談什么經歷、體驗、方法、策略，那只能是子虛烏有。同樣如果把計算教學局限于計算本身，把計算作為專門的技能來學習，只注重訓練學生程式化的敘述“算理”，強調模仿和記憶算法，那樣學習的意義又何在？
小學部數學組
2009年4月27日
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