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國外小學(xué)的分數(shù)教學(xué)

時間:2022-08-17 17:24:31 數(shù)學(xué)論文 我要投稿
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國外小學(xué)的分數(shù)教學(xué)

在國外,特別是在歐美的一些國家的小學(xué)里,過去一直重視分數(shù)的教學(xué)。后來由于在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中廣泛使用小數(shù),開始有人主張在小學(xué)應(yīng)著重教小數(shù),少教分數(shù)。在這以后,分數(shù)在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的地位和作用成為一個有爭論的問題。為此,美國數(shù)學(xué)教師協(xié)會于八十年代初曾進行廣泛的調(diào)查。據(jù)統(tǒng)計,80%以上的回答者認為,分數(shù)在實際中仍然有用,它是數(shù)學(xué)的基本概念,它還提供代數(shù)方程的解。因此大多數(shù)教師贊成小學(xué)還要教分數(shù),只有15%的回答者贊成把分數(shù)推遲到初中去教。

  目前,國外小學(xué)的分數(shù)教學(xué)主要有以下幾個特點。

國外小學(xué)的分數(shù)教學(xué)

 。ㄒ唬┖喕謹(shù)的教學(xué)內(nèi)容。如上所述,雖然大多數(shù)人肯定在小學(xué)有必要教分數(shù),但是由于小數(shù)的應(yīng)用越來越多,特別是電子計算機、計算器都用小數(shù)進行計算,而且分數(shù)也比較難學(xué),所以比較一致地趨向于分數(shù)的教學(xué)內(nèi)容盡量簡化。目前,分數(shù)的分母多數(shù)不超過10。如日本六年級上學(xué)期的一種數(shù)學(xué)課本中,兩頁分數(shù)計算題共有83道(大多是一步計算的式題),分母超過10的分數(shù)只有15個。蘇聯(lián)課本中分母超過10的分數(shù)較多一些,但是比六十年代初的課本已大大簡化。分數(shù)四則混合運算式題也比較簡單。如日本課本中多數(shù)是兩步計算的,少數(shù)是三步計算的。美國課本中三步計算的式題更少,蘇聯(lián)五年級課本中多數(shù)是兩、三步計算的,有少數(shù)四、五步計算的。分數(shù)應(yīng)用題也比較簡單,美、日等國的課本中,都不超過兩步計算的。蘇聯(lián)課本中多數(shù)是兩步計算的,有少數(shù)稍復(fù)雜的分數(shù)應(yīng)用題,但是由于學(xué)過一元一次方程,學(xué)生可以用方程解。至于繁分數(shù),除蘇聯(lián)外,日、英、美等國都不教。

  (二)提早出現(xiàn)分數(shù),并分散在各年級進行教學(xué)。過去,除了美國在小學(xué)一年級就出現(xiàn)幾個最簡單的分數(shù)以外,其它各國教學(xué)分數(shù)都比較晚,多數(shù)在三、四年級開始。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動以后,很多國家(法國除外)都提

  的分數(shù);蘇聯(lián)從二年級開始,先出現(xiàn)分子是1,分母不超過10的分數(shù);日本從三年級開始(原從四年級開始),分數(shù)的分母也不超過10。提早教學(xué)分數(shù)主要有以下幾個原因:1.在兒童生活中常遇到簡單的分數(shù)問題,如把一個整體(點心、糖果等)分成兩半或平均分成四份(很多國家的語言中都有“一半”“一角”這兩個詞)。2.根據(jù)兒童心理的發(fā)展,應(yīng)及時地使兒童獲得分數(shù)的初步概念。據(jù)瑞士心理學(xué)家皮亞杰研究,六七歲兒童已能順利地把一個整體分成兩等份、三等份;有些兒童還初步理解整體的守恒,即把一個東西平均分成幾份,再把這幾份拼起來與原來的東西相等。3.提早引入分數(shù),并反復(fù)出現(xiàn),便于兒童順利地逐步地掌握分數(shù)的概念和計算,減少學(xué)習(xí)分數(shù)的困難。4.有利于發(fā)展兒童的智力。分數(shù)所反映的是部分和整體之間的關(guān)系,而且與整數(shù)不同的是要用一對數(shù)來表示一個數(shù),一個數(shù)作分子,一個數(shù)作分母。因此分數(shù)的概念比整數(shù)的概念更抽象。提早分數(shù)教學(xué)有助于發(fā)展兒童抽象思維能力。

 。ㄈ└鲊诜謹(shù)的教學(xué)順序上有某些相同點,也有一定的差異。分數(shù)的教學(xué)順序是一個較復(fù)雜的問題,其中有分數(shù)內(nèi)容本身的內(nèi)在聯(lián)系和易難順序問題,也有和其他內(nèi)容(如小數(shù)、約數(shù)和倍數(shù),百分數(shù)等)的聯(lián)系問題。下面分別做些介紹:

  1.關(guān)于分數(shù)和小數(shù)的編排順序,一直是個有爭論的問題,F(xiàn)在,由于一般都把小數(shù)看作十進分數(shù),所以大多數(shù)國家都是先教分數(shù)的初步認識,然后教小數(shù)的初步認識,以后在分數(shù)計算有一定基礎(chǔ)之上再教小數(shù)的計算,最后再教分數(shù)計算中一些較難的內(nèi)容,如異分母分數(shù)加、減法和分數(shù)乘以、除以分數(shù)等。只有法國在四年級先教小數(shù),直接從整數(shù)的十進制引入。

  2.關(guān)于約數(shù)和倍數(shù)的知識安排,差異較大。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動以前,歐美一些國家都認為這部分知識大多是不切實際的,因此只結(jié)合約分、通分簡單地教一點極必需的知識(如公約數(shù),公倍數(shù))。只有蘇聯(lián)比較重視這一部分內(nèi)容,專安排一章來教學(xué)。數(shù)學(xué)教育現(xiàn)代化運動以后,強調(diào)數(shù)的理論的教學(xué),美國開始重視這部分內(nèi)容,認為教學(xué)數(shù)的理論有其實際的意義,不僅最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)在分數(shù)計算中用到,而且許多概念可為代數(shù)的學(xué)習(xí)提供直觀的背景。有人還認為,學(xué)生通過對這部分知識的探索發(fā)現(xiàn),可以使解決數(shù)學(xué)的和科學(xué)的問題的能力得到發(fā)展,F(xiàn)在的美國課本大都專門安排一個單元來教學(xué)數(shù)的理論,而不再與分數(shù)合并在一起,所教內(nèi)容和我國的課本基本相同。日本的課本也把約數(shù)和倍數(shù)專門安排一個單元,但是不教最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。蘇聯(lián)仍然強調(diào)這部分知識的重要性,但是一度曾經(jīng)把這部分知識分散在自然數(shù)和分數(shù)計算中。最近又有所改變,把數(shù)的整除特征仍放在自然數(shù)除法中,其余的內(nèi)容則專門安排一個單元放在分數(shù)之前來教學(xué)。

  3.關(guān)于百分數(shù)的安排,目前有兩種編排方法。一種是不單安排一個單元。如蘇聯(lián)的課本,在小數(shù)除法后面教學(xué)百分數(shù)的初步概念和簡單的計算問題,以后在分數(shù)除法后面再教求百分比。另一種是單安排一個單元。如美國課本,在分數(shù)以后教百分數(shù),說明它是一個數(shù)與另一個數(shù)的比,并強調(diào)講百分數(shù)在實際中的應(yīng)用(包括折扣、銀行利息、保險等)。日本課本的處理方法與美國的相仿,但實際應(yīng)用問題較少。

  4.關(guān)于分數(shù)內(nèi)容本身的安排,由于分散在各年級,各國在順序上、范圍上有不少差異。但是,大都把分數(shù)加、減法劃分為同分母分數(shù)加、減法和異分母分數(shù)加、減法兩個階段,把分數(shù)乘、除法劃分為分數(shù)乘以、除以整數(shù)和分數(shù)乘以、除以分數(shù)兩個階段。而在蘇聯(lián),分數(shù)乘、除法不分兩個階段。

  (四)教學(xué)分數(shù)乘、除法應(yīng)用題,大多聯(lián)系分數(shù)乘法的意義以及乘除法的關(guān)系來說明如何確定算法。國外過去教這部分內(nèi)容也有教學(xué)生死記硬套的

  對這種教法進行了批評,F(xiàn)在教分數(shù)乘法應(yīng)用題,一般都聯(lián)系乘以分數(shù)的意義。日本還把求一個數(shù)的幾倍或幾又幾分之幾倍和求一個數(shù)的幾分之一聯(lián)系起來。教分數(shù)除法應(yīng)用題一般都用方程解。

 。ㄎ澹┳⒁馔ㄟ^一些游戲來鞏固分數(shù)的概念,熟練分數(shù)運算的技巧,并激發(fā)兒童學(xué)習(xí)分數(shù)的興趣。這里舉兩個例子。

  1.用以鞏固分數(shù)初步概念的游戲:用厚紙做一個大的正方形(約30cm

  用木頭做一個小正方體,每個面上寫上述分數(shù)中的一個。玩的時候,每個學(xué)生發(fā)一套正方形和長方形。一個人先投小正方體,看上面的分數(shù)是幾分之幾,就找出相應(yīng)的長方形或正方形,鋪放在自己的大正方形上。這樣輪流投小正方體,并根據(jù)出現(xiàn)的分數(shù)鋪放相應(yīng)的圖形。誰先鋪滿大正方形就算優(yōu)勝。

  2.用以使分數(shù)計算熟練的游戲:在厚紙上畫出如下的方格圖,每個方格

哪種運算)?梢匀⑺膫人一起玩。每人先拿一個棋子(或石子、紙片)

算錯了不動。這樣輪流做下去。誰先到達“優(yōu)勝”格就算勝。