九年義務(wù)教育六年制數(shù)學(xué)第十冊教材介紹

——北京市小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊教材介紹
    北京教科院基礎(chǔ)教育教學(xué)教研中心編寫的這冊教材，是在總結(jié)京、津、滬、浙四省市課本試用經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ) 上，吸收了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的成果重新編寫的，供五年級第二學(xué)期使用。
    一．本冊教材的主要特點(diǎn)
    （一）加強(qiáng)了新舊知識間的聯(lián)系
    在教學(xué)新知識之前，教材均安排了適量的準(zhǔn)備題。有些準(zhǔn)備題是復(fù)習(xí)與新知識有緊密關(guān)系的、針對性很強(qiáng) 的舊知識；有些準(zhǔn)備題安排了觀察、操作活動。所有的準(zhǔn)備題都是根據(jù)一般學(xué)校學(xué)生的情況編排的，教師可根 據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況做些調(diào)整。但要本著既有利于為學(xué)習(xí)新知識做好必要的鋪墊，又有利于學(xué)生通過舊知識 發(fā)現(xiàn)新知識的“生長點(diǎn)”，便于他們獲取新知識。
    （二）注意滲透教學(xué)方法
    為了使教學(xué)達(dá)到最佳的效果，教材在編排上除了注意由淺入深、循序漸進(jìn)，由具體到抽象外，另一個(gè)特點(diǎn) 就是注意滲透教學(xué)方法，以便教師在講新課時(shí)有所遵循、少走彎路。
    （三）加強(qiáng)了基本概念的教學(xué)
    本冊教材的概念較多，它們是學(xué)習(xí)有關(guān)后續(xù)知識的基礎(chǔ)。在講解概念時(shí)，教材注意提供適當(dāng)、具體的感性 材料，引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手操作、動腦思考，從而抽象概括出規(guī)律性的東西，最后建立概念。
    在教學(xué)中，教師要重視概念的建立、鞏固和運(yùn)用，要使概念經(jīng)常處于運(yùn)動之中。因?yàn)椋�已知概念是由形�?思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的決定性催化劑，而形象思維則是由已知向未知轉(zhuǎn)化的決定性支柱。只有以已知概念和原 理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為有關(guān)的新的技能和技巧，同時(shí)，只有以已知概念和原理為基礎(chǔ)，才可能轉(zhuǎn)化為新的概 念和原理。
    （四）重視統(tǒng)計(jì)初步知識的教學(xué)。
    隨著社會經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展變化，統(tǒng)計(jì)知識的應(yīng)用越來越廣泛。為了使學(xué)生能解決一些簡單的實(shí)際問 題，本套教材加強(qiáng)了統(tǒng)計(jì)初步知識的教學(xué)。在本冊教材中選取了小學(xué)生生活、學(xué)習(xí)、鍛煉身體的事例，以及反 映我國工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)大好形勢的事例，向?qū)W生講授搜集和整理數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計(jì)表的意義和方法，并教他們會看簡單 的統(tǒng)計(jì)表，能根據(jù)統(tǒng)計(jì)表分析和回答一些問題。教師要重視教材中編排的實(shí)習(xí)作業(yè)，認(rèn)真組織學(xué)生參加一些力 所能及的社會調(diào)查活動，在制統(tǒng)計(jì)表時(shí)，往往要計(jì)算一些項(xiàng)目的平均數(shù)，所以在這單元中安排了稍復(fù)雜的求平 均數(shù)應(yīng)用題。學(xué)生在計(jì)算時(shí)要注意總數(shù)量與總份數(shù)相對應(yīng)，用總數(shù)量除以總份數(shù)。
    二．本冊教材各單元的主要內(nèi)容和編寫意圖
    （一）長方體和正方體
    這一單元，主要內(nèi)容有長方體和正方體的認(rèn)識，長方體和正方體的表面積的計(jì)算，長方體和正方體體積的 計(jì)算，學(xué)生從認(rèn)識平面圖形到認(rèn)識立體圖形，從計(jì)算物體表面的面積到計(jì)算物體的體積，對發(fā)展學(xué)生的空間觀 念和豐富他們有關(guān)形體的知識及提高計(jì)算技能都有重要的意義。教材在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識長方體、正方體特征，建 立表面積、體積等概念時(shí)，力求從具體到抽象。通過對實(shí)物的觀察、比較，抽象出長方體和正方體的特征；通 過觀察實(shí)物和教師演示教具、學(xué)生操作學(xué)具，得出長方體和正方體表面積的計(jì)算方法，并在理解了體積和體積 單位的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出長方體和正方體的體積計(jì)算公式以及體積單位間的進(jìn)率。緊接著認(rèn)識容積和容積單位， 掌握容積單位和體積之間的關(guān)系。為學(xué)生安排了觀察、制作、實(shí)際測量等實(shí)踐活動方面的練習(xí)題，以鞏固所學(xué) 的知識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。練習(xí)題中還編排了一些在生產(chǎn)和生活中，常遇到的需要計(jì)算長、正方體表面積 或體積的問題，指導(dǎo)學(xué)生解答這些題，可以使他們體會到數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性，培養(yǎng)他們解決實(shí)際問題的能力。
    （二）統(tǒng)計(jì)初步知識
    這一單元主要內(nèi)容有：數(shù)據(jù)的收集與整理、簡單的統(tǒng)計(jì)表、求平均數(shù)。通過教學(xué)，要使學(xué)生初步掌握數(shù)據(jù) 的收集與整理的方法；會填寫簡單的統(tǒng)計(jì)表，會對統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行一些簡單的分析；會解答稍復(fù)雜的求平均數(shù)問題 。
    （三）數(shù)的整除
    這一單元是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的四則運(yùn)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，它是以后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的 基礎(chǔ)。通過教學(xué)，要使學(xué)生獲得一些有關(guān)整除性的知識，同時(shí)為學(xué)生到中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解做些準(zhǔn)備。教材明確 指出數(shù)的整除是在自然數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行研究，把0排除， 是為了避免由此而帶來的一些小學(xué)階段沒必要研究的問 題。在講數(shù)的整除時(shí)，只講能被2、3、5整除的數(shù)的特征。這些數(shù)的特征淺顯，學(xué)生容易掌握，在分?jǐn)?shù)計(jì)算中用 到的機(jī)會也比較多。
    質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)是重要概念，教材先通過準(zhǔn)備題引導(dǎo)學(xué)生找出1～10、12、13、15、19各數(shù)的全部 約數(shù)， 然后按照每個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)及特點(diǎn)進(jìn)行分類，在此基礎(chǔ)上給出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。同時(shí)說明1既不是 質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)、再通過例1加深對質(zhì)數(shù)、合數(shù)的理解。在講分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，教材 的編排，注意通過實(shí)例講清概念和計(jì)算方法，并編寫了多種形式的練習(xí)題，講求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)和求幾個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)時(shí)，教材都采用了兩種方法：一種是分解質(zhì)因數(shù)法，另一種是用短除法分解質(zhì)因數(shù)。這兩種方 法實(shí)質(zhì)上是一樣的，只是形式不同。根據(jù)教學(xué)大綱的要求，只講了求兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)的方法以及兩個(gè)或三個(gè) 數(shù)的最小公倍數(shù)的方法，這一部分知識在今后計(jì)算分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算以及中學(xué)學(xué)習(xí)因式分解中經(jīng)常用到，因此應(yīng)讓 學(xué)生掌握計(jì)算方法，數(shù)目較小的應(yīng)能口算出它們的最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)。為了減少書寫上的麻煩，教材還 采用專用符號表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。教學(xué)時(shí)，教師要認(rèn)真加以指導(dǎo)。
    （四）分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)
    對于分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，在第八冊教材中，主要是通過直觀使學(xué)生對分?jǐn)?shù)有個(gè)初步的認(rèn)識。其目的，一方面是為 了幫助學(xué)生理解分?jǐn)?shù)概念，給學(xué)生多積累一些感性知識：另一方面也為學(xué)習(xí)小數(shù)的意義做些準(zhǔn)備。本冊教材是 系統(tǒng)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的開始。分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的基礎(chǔ)，切實(shí)學(xué)好這部分知識，對于學(xué)好分?jǐn)?shù)四 則運(yùn)算有著十分重要的作用。為了使學(xué)生獲得明確的分?jǐn)?shù)概念，教材從實(shí)際引入，利用直觀圖來說明，著重使 學(xué)生理解單位“1”的含意。在講解分?jǐn)?shù)概念時(shí)， 學(xué)生往往把單位“1”與計(jì)數(shù)單位“1”混淆。為了解決這個(gè) 問題，教材通過兩個(gè)集合圖，使學(xué)生清楚地了解單位“1”與計(jì)數(shù)單位“1”的不同，從而獲得正確的、完整的 分?jǐn)?shù)概念。教材結(jié)合這兩個(gè)集合圖著重指出，單位“1”不僅可以表示一個(gè)物體、一個(gè)圖形、一個(gè)計(jì)量單位， 也可以表示一個(gè)整體，如一塊田、一堆煤、一個(gè)班的學(xué)生等。這樣，也擴(kuò)展了學(xué)生對單位“1”的認(rèn)識。

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