對(duì)新數(shù)學(xué)課程教學(xué)的探討

　　本學(xué)期我們使用了北師大出版的《數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上冊(cè)），感覺(jué)新的教學(xué)理念下，教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法都有很大的變化。我們對(duì)教材、教學(xué)方式、教學(xué)效果進(jìn)行了一些初步的探討。  
　　幾乎每一節(jié)的引入都創(chuàng)設(shè)了一個(gè)實(shí)際生活情景，如第一節(jié)的用火柴擺正方形，分析正方形的個(gè)數(shù)與火柴根數(shù)關(guān)系；第四節(jié)的矩形娛樂(lè)場(chǎng)的面積問(wèn)題。這些能較好的體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活的哲理。 

　　在習(xí)題中設(shè)置了以人體體重估計(jì)人體血液質(zhì)量的問(wèn)題，說(shuō)明人體健康指數(shù)是人體質(zhì)量（千克）與人體身高（米）平方的商。這些習(xí)題特別貼近生活，學(xué)生回家后都饒有興趣地測(cè)量爸爸媽媽的身高體重，計(jì)算雙親的健康指數(shù)和血液質(zhì)量，學(xué)生們反映：父母普遍對(duì)此感興趣，并紛紛夸獎(jiǎng)自己的孩子。顯然，這是一次激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，并讓學(xué)生嘗試成功的良好機(jī)遇，也在老師與家長(zhǎng)之間架起了一座溝通的橋梁。在接下來(lái)的一次家長(zhǎng)會(huì)上，我第一句話就說(shuō)：“雖然我們沒(méi)見(jiàn)過(guò)面，但你們的身高、體重、健康指數(shù)我都知道”，這一句話使會(huì)場(chǎng)的氣氛頓時(shí)活躍起來(lái)，后面的話就好談多了。 

　　在新教材中，多項(xiàng)式、單項(xiàng)式的概念；多項(xiàng)式按降冪或升冪排列已經(jīng)沒(méi)有了蹤影；添括號(hào)法則也不見(jiàn)了。而這恰是舊教材細(xì)、繁、難的地方，去的干凈利落，不免人人歡喜。新增的代數(shù)式與實(shí)際意義的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，如有同學(xué)在解釋8a3的意義時(shí)寫到：有八個(gè)房間，每個(gè)間房有a個(gè)大箱子，每個(gè)大箱子中有a個(gè)小箱子，每個(gè)小箱子中有a瓶水，八個(gè)房間共有8a3瓶水。這種想法非常有新意。  

　　新一輪課程改革就是要改革教學(xué)過(guò)程中過(guò)分注重接受、記憶、模仿學(xué)習(xí)的傾向，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；成為具有發(fā)現(xiàn)、分析和解決實(shí)際問(wèn)題能力的人。要使學(xué)生形成科學(xué)態(tài)度，學(xué)會(huì)科學(xué)方法；具有獨(dú)立思考、自主探究的精神與求實(shí)創(chuàng)新的意識(shí)。 

　　在初一數(shù)學(xué)教學(xué)第三章《字母能表示什么》中，我們要學(xué)生自主去探索、去發(fā)現(xiàn)用火柴棍擺成的各種圖案與用火柴的總數(shù)的規(guī)律；用桌子椅子擺成的圖案與用椅子的總數(shù)的規(guī)律；還鼓勵(lì)學(xué)生去探索簡(jiǎn)單數(shù)列的通項(xiàng)公式。由此激發(fā)了學(xué)生自主探究的熱情，促進(jìn)了學(xué)生主體意識(shí)的覺(jué)醒。從而他們主動(dòng)去尋找各種規(guī)律。其中一個(gè)典型的事例就是初一（8）班的孔秋強(qiáng)同學(xué)一天他來(lái)到老師辦公室，興匆匆地對(duì)我說(shuō)：“老師我發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律：2的質(zhì)數(shù)次方減去1是一個(gè)質(zhì)數(shù)�！蔽疫M(jìn)行了一些計(jì)算和驗(yàn)證，結(jié)論的確如此。 

　　當(dāng)時(shí)我不能證明結(jié)論的正確，也不能否定結(jié)論。這下可把我難住了。但我心里依然是高興的。如果這結(jié)論真的成立，我的學(xué)生就發(fā)現(xiàn)了一個(gè)重要的定理，如果不成立，他也是進(jìn)行了積極的探究。對(duì)質(zhì)數(shù)的知識(shí)他掌握的比我還多了，他教給了我檢驗(yàn)一個(gè)質(zhì)數(shù)的方法。但是這個(gè)規(guī)律能否成立呢？這可真成了一個(gè)難題! 我說(shuō)你：“你再上網(wǎng)查一查，我也再想一想，不行的話，過(guò)兩天珠海有個(gè)全國(guó)數(shù)學(xué)課程試驗(yàn)研討會(huì)，我參加時(shí)，再請(qǐng)教有關(guān)專家�！痹谥楹５臅�(huì)議上一位來(lái)自山東的專家解開了我的謎團(tuán)，他說(shuō)：“早在17世紀(jì)，巴黎的僧侶馬林?梅森(Marin Mersenne)曾斷言267－１是質(zhì)數(shù)，這就是著名的梅森猜想，在其后的２５０年內(nèi)未曾引起過(guò)異議。時(shí)間到了１９０３年，在美國(guó)數(shù)學(xué)會(huì)的一次會(huì)議上，哥倫比亞大學(xué)的弗蘭克?納爾遜?科爾（Frank Nelson Cole）以＂論大數(shù)的因式分解＂為題作了一場(chǎng)報(bào)告，只用計(jì)算的方法就推翻了這個(gè)猜想，搞垮了這座２５０年的數(shù)學(xué)大廈�！边@說(shuō)明孔秋強(qiáng)也有與梅森類似的猜想。著名的梅森猜想歷經(jīng)250年才被否定，雖然孔秋強(qiáng)的發(fā)現(xiàn)如同梅森猜想一樣最終被否定，但是他在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中主動(dòng)探索的精神是多么可貴！他能自主經(jīng)歷一場(chǎng)與數(shù)學(xué)大家一樣的思維探索過(guò)程又是多么令人驚喜！  

　　在這個(gè)問(wèn)題的探索中，不但孔秋強(qiáng)同學(xué)增長(zhǎng)了質(zhì)數(shù)的知識(shí)，也促進(jìn)了我的學(xué)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生主體在推動(dòng)我前進(jìn)。不學(xué)習(xí)、不探究、不創(chuàng)新我將落后于學(xué)生，落后于時(shí)代，我感到活動(dòng)教學(xué)的巨大威力。 

　　在代數(shù)式與實(shí)際意義轉(zhuǎn)化部分，有些題配的太難，如解釋（a+b）(a-b)的實(shí)際意義，在沒(méi)學(xué)平方差公式的前提下，學(xué)生很難想到它是兩個(gè)正方形的面積差。 

　　建議將第90頁(yè)擺火柴的例子歸到第111頁(yè)探索規(guī)律中，而用116頁(yè)的第4題引入“字母能表示什么”，效果會(huì)更好。建議增加合并同類項(xiàng)、代數(shù)式求值、去括號(hào)的課時(shí)量。代數(shù)式的意義的要求要明確，說(shuō)明意義包括指實(shí)際意義和算法意義兩個(gè)方面，強(qiáng)調(diào)實(shí)際意義的代數(shù)式形式不應(yīng)過(guò)難，否則學(xué)生很難找規(guī)律。 

　　建議老師在小結(jié)時(shí)可按數(shù)列和圖形分類研究。關(guān)于數(shù)列找規(guī)律主要觀察三種關(guān)系：前項(xiàng)、后項(xiàng)關(guān)系；相隔項(xiàng)（奇、偶項(xiàng)）的關(guān)系；找到的規(guī)律是否與各項(xiàng)內(nèi)容相符。關(guān)于圖形，無(wú)論是擺火柴，還是擺桌子都可分頭、身、尾等部分觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。給學(xué)生一個(gè)觀察研究的方法，找規(guī)律就不難了。 

　　第111頁(yè)隨堂練習(xí)折紙求幾條折痕問(wèn)題，學(xué)生很難發(fā)現(xiàn)規(guī)律。按教參上建議折痕數(shù)與分裂后細(xì)胞數(shù)比較，學(xué)生越聽越糊涂。后來(lái)我把這個(gè)題重新編排了一下：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，如圖（用書上原圖）可得到一條折痕。繼續(xù)對(duì)折，對(duì)折時(shí)每次折痕與上次折痕保持平行，問(wèn)： 

（1）對(duì)折1次后折痕可將原長(zhǎng)方形分成多少個(gè)小長(zhǎng)方形？對(duì)折2次后呢？對(duì)折3次后呢？對(duì)折n次后呢？ 

（2）折痕數(shù)與小正方形數(shù)有關(guān)嗎？ 

（3）對(duì)折n次后折痕是多少條? 

　　設(shè)置問(wèn)題的層次后，大部分學(xué)生能聽懂了。我講起來(lái)也輕松了！ 

　　第133頁(yè)習(xí)題4.4中的第2題最好加問(wèn)這些角中哪個(gè)是銳角、那些是鈍角、那些是直角？可一題多用。 

　　總之，新教材帶來(lái)了教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方式的巨大變化，給教師、學(xué)生的發(fā)展提供了創(chuàng)新的空間。在以后的教學(xué)過(guò)程中，我們將進(jìn)一步探討有關(guān)問(wèn)題。