智慧出在手尖上

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是一種特殊的認(rèn)識(shí)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生所要認(rèn)識(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然是人類已知的，但對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，卻是新的，未知的，他們學(xué)習(xí)時(shí)仍然要經(jīng)歷一個(gè)由不知到知的認(rèn)識(shí)過(guò)程，因此，不能單靠記憶現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論來(lái)完成，特別是其中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，方法和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，很難從現(xiàn)成的數(shù)學(xué)結(jié)論中獲取。所以，在教學(xué)中不僅要求學(xué)生掌握抽象的數(shù)學(xué)結(jié)論，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生具有主動(dòng)參與，勇于探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)能力。要改變以往在低年級(jí)課堂教學(xué)中學(xué)生默默觀看，教師忙忙碌碌操作演示的被動(dòng)學(xué)習(xí)模式。引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，主動(dòng)探索，在多種感官的協(xié)同下有所發(fā)現(xiàn)，有所收益。

一  動(dòng)手操作能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)“

心理學(xué)研究表明，人在情緒低落時(shí)的思維水平，只有情緒高漲時(shí)的而分之一。因此，在教學(xué)中教師要想方設(shè)法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生進(jìn)入歡樂(lè)愉快的最佳心理狀態(tài)，從而打開(kāi)思維的閘門。那么，如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)呢？布魯納說(shuō)得好，“最好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)莫過(guò)于學(xué)生對(duì)所學(xué)材料本身具有內(nèi)在的興趣。”而動(dòng)手操作，正能達(dá)到這一目的。

例如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí)，課前讓每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備一張正方形的紙片，一張銳角三角形的紙片，一張鈍角三角形的紙片，一把剪刀。一上課，就指出：“今天我們學(xué)習(xí)三角形內(nèi)角和，看誰(shuí)能利用自己手中的學(xué)具通過(guò)剪、拼、折等方法，發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是多少度。”允許學(xué)生自由討論。學(xué)生聽(tīng)后，都積極思考，認(rèn)真剪拼。不一會(huì)兒，有的學(xué)生小聲議論：“好象等于180度。”不少學(xué)生爭(zhēng)先恐后的舉起了自己的小手，都希望第一個(gè)把自己的發(fā)現(xiàn)告訴大家。有的說(shuō)：“我把三角形的三個(gè)角剪掉，拼成平角，平角是180度，所以，我認(rèn)為三角形的內(nèi)角和是180度。”有的說(shuō)：“我與他的方法不一樣，我把正方形紙片沿著一條對(duì)角線剪開(kāi)，剪成兩個(gè)三角形。正方形的內(nèi)角和是360度，所以三角形的內(nèi)角和是180度。”我及時(shí)得表?yè)P(yáng)了這些同學(xué)，同學(xué)們都為自己的發(fā)現(xiàn)而異常興奮，掩飾不住自己的自豪與喜悅。在這一教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生不僅知道了一個(gè)三角形的內(nèi)角和是180讀，而且在動(dòng)手操作中，學(xué)到了怎樣由已知探索未知的思維方式和方法。

二  動(dòng)手操作化難為易，符合低年級(jí)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律

低年級(jí)學(xué)生的思維的基本特點(diǎn)是：“以具體形象思維為主要形式逐步過(guò)度到抽象邏輯思維為主要形式。單這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然是直接與感性經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的，仍然具有很大成分的具體形象性�！彼麄�?nèi)菀捉邮芎屠斫庵庇^的，具體的感性知識(shí)，而數(shù)學(xué)本身是反映符號(hào)化的數(shù)量關(guān)系和空間形式，比較抽象，概括，枯燥。要解決這一矛盾，可利用數(shù)學(xué)知識(shí)的現(xiàn)是原形，把抽象的知識(shí)化為看得見(jiàn)，講得清的現(xiàn)象，讓學(xué)生參與操作，動(dòng)手動(dòng)腦，弄清數(shù)學(xué)知識(shí)的道理和結(jié)構(gòu)，化難學(xué)為易學(xué)。

例如，在100以內(nèi)退位減法的計(jì)算教學(xué)中，什么叫做不夠減，什么叫退位，怎樣退位，如何計(jì)算，通過(guò)操作小棒，就能化難為易，弄清算理，掌握計(jì)算方法。教學(xué)前先復(fù)習(xí)不退位減法25—4，學(xué)生很快說(shuō)出254可以直接從個(gè)位5里去掉4得1，1與20合成21，然后把“”改成“”，引到新授的課題中：“現(xiàn)在要拿掉7根，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生回答：“57不夠減了。”老師問(wèn)：“怎么辦？”讓學(xué)生動(dòng)手用小棒演示，允許學(xué)生在小組里相互討論，以便把實(shí)際的動(dòng)手活動(dòng)通過(guò)交流轉(zhuǎn)化為思維活動(dòng)。通過(guò)全班交流，發(fā)現(xiàn)都是請(qǐng)十位幫忙：拿出一捆小棒打開(kāi)，退一做10與5合成15，這樣個(gè)位有15根小棒就可以減7了；有的學(xué)生在打開(kāi)的10根小棒里拿去7根，余3根，再把這三根與個(gè)位上原有的5根合并得8根。進(jìn)而讓學(xué)生觀察十位的變化，直觀的看到計(jì)算結(jié)果十位少1的。這樣邊操作邊思考邊交流，讓學(xué)生看算式講，他們就會(huì)用剛剛頭腦中建立起來(lái)的表象講清算理了。

三  動(dòng)手操作有助于主動(dòng)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”

著名心理學(xué)家皮亞杰說(shuō)：“兒童的思維是從動(dòng)作開(kāi)始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展�！笨梢�(jiàn)，人的手腦之間有著千絲萬(wàn)縷的關(guān)系。如果教師能為他們粗、創(chuàng)設(shè)一個(gè)實(shí)踐操作的環(huán)境，讓他們動(dòng)手?jǐn)[擺，弄弄，加大接受知識(shí)的信息量，使之在探索中對(duì)未知世界有所發(fā)現(xiàn)，找到規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決新問(wèn)題，這樣使他們?cè)讷@取新知識(shí)的同時(shí)，也學(xué)會(huì)了學(xué)習(xí)。

例如：10以內(nèi)的加減法是利用數(shù)的組成來(lái)計(jì)算的，數(shù)的組成即是數(shù)的分和合，在6的分和合教學(xué)中我是這樣安排操作學(xué)習(xí)的：                               2

先讓學(xué)生拿出2根小棒，分成左右兩堆，得到并學(xué)會(huì)用分與合說(shuō)組成1    1，再讓學(xué)生拿出5根小棒，也要分成左右兩堆，想想可以怎么分，要求同桌兩人要分得不一樣，通過(guò)相互交流發(fā)現(xiàn)有四種：

                           5           5             5              5                     

                         ╱╲        ╱╲          ╱╲           ╱╲                                     

                         1   4       2   3         3   2          4   1

 

師：“剛才大家每人只擺了其中的一種，誰(shuí)有辦法把這四種方法一個(gè)不漏而且又是很有規(guī)律地找出來(lái)？“

學(xué)生自己互相討論，邊擺邊分出，真的，“兒童的智慧集中在手指尖上”，他們想出了好辦法，發(fā)現(xiàn)可以把5個(gè)小棒都放在左邊，每次移一個(gè)到右邊，就是（4、1）、（3、2）、（2、3）、（1、4）；也有的講可以先把5根小棒都放在右邊，每次移一個(gè)到左邊，這樣有序的分，就成了（1、4）、（2、3）、（3、2）、（4、1）。兩種方法都有道理，教師及時(shí)的給予表?yè)P(yáng)，同學(xué)們得到鼓勵(lì)，主動(dòng)探索的精神更足了。

在引導(dǎo)學(xué)生討論4的分與合時(shí)，學(xué)生進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)

           4           4

         ╱╲        ╱╲

        1   3       3    1 

這兩種分法只是位置交換了一下，找到了規(guī)律，我們能擺一種說(shuō)兩中，簡(jiǎn)約了操作過(guò)程。到學(xué)6的分與合時(shí)，水到渠成，學(xué)生看到6個(gè)小棒就可以在頭腦中利用表象很快說(shuō)出：

1和5     2和4    3和3

5和1     4和2

學(xué)生掌握了6以內(nèi)的分與合，為7---10各數(shù)的分與合打下了基礎(chǔ)，那時(shí)，不用老師教，他們也能主動(dòng)有序的說(shuō)出各數(shù)的組成。

當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課中讓學(xué)生動(dòng)手操作也需要注意一些問(wèn)題，首先要讓學(xué)生明確操作目的和方法，使他們養(yǎng)成良好的操作習(xí)慣；其次，把操作活動(dòng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、符號(hào)等表達(dá)出來(lái)；再次，在動(dòng)手操作中注意培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)。