論數學學法指導

數學學習方法指導，簡稱數學學法指導，是“學會學習”的一個重要組成部分．目前，數學學法指導問題是數學教學理論研究和實踐中的一個重要課題．因此，筆者想就此問題從四個方面做些探討，以拋磚引玉．
   一、數學學法指導的內容
１．形成良好的非智力因素的指導
主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導．
２．學習方法體系的指導
（１）指導學生形成擬定自學計劃的能力．
（２）指導學生學會預習的能力．要求學生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著問題聽課．
（３）指導學生讀書的方法．
（４）指導學生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來．
（５）指導學生有效的記憶方法和溫習教材的方法．
３．學習能力的指導
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、表達等能力的培養(yǎng)．
４．應考方法的指導
教育學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改．
５．良好學習心理的指導
教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒．
   二、數學學法指導的原則
   數學學法指導的原則是根據學生的學習任務、學習規(guī)律和學習經驗．它是用來指導和改進學生學習，提高學習效率、質量的準則．
就目前數學教學研究情況和學生學習經驗來看，筆者以為有以下幾條原則．
１．系統(tǒng)化原則
要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分．在教和學中，要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機聯系起來，加強各部分學習基礎知識內部和相互之間，以及數學與物理、化學、生物之間的邏輯聯系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內在本質．并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯系的系統(tǒng)化工作，使所學知識先成為小系統(tǒng)、大結構，達到系統(tǒng)化的要求．
２．針對性原則
就是針對數學學科的特征及學生的實際特點進行指導，這是學法指導的最根本原則．首先，要針對學生的年齡特征進行指導．一般來說，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學習技能不很熟練，因此，對初中生的指導要具體、生動、形象，多舉典型事例，側重于具體學習技能的培養(yǎng)，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣．高中生則不同，知識面較廣，理解力較強，因此，可向學生介紹一些學習數學知識的方法，側重于學習能力的培養(yǎng)，開設學法課．其次，要針對學生的類型差異進行指導．學生的類型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型．雙基扎實，學習有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平．第二種，松散型．學習能力強，但不能主動發(fā)揮，學習不夠踏實，雙基不夠扎實，學習成績不穩(wěn)定．第三種，認真型．學習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實，成績上不去．第四種，低劣型．學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學習成績差，處于“學習脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)．對不同類型的學生，指導方法和重點要不同．對第一種側重于幫助優(yōu)生進行總結并自覺運用學習方法；對第二種主要解決學習態(tài)度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題．
３．實踐性原則
學習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學生真正掌握學習方法，就必須進行方法訓練（即實踐），使之達到自動化、技巧化的程度．指導中切忌單純傳授知識，滿堂灌，學而不用．進行方法訓練時，要與具體內容相結合，使學生在具體運用中掌握學習方法．
４．實用性原則
學法指導的最終目的是用較少的時間學有所得、學有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學習習慣．所以應以常規(guī)方法為重點，指導時多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強可讀性，便于學生接受．注意穿插某些重要的單項學習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等．
５．自主性原則
指導學生優(yōu)化學習方法，其著眼點在于發(fā)揮學生在學習中的主觀能動作用，確保學生的主體地位．為此，教師在組織教學的過程中，應力求貫徹學生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學生有盡可能多的時間和余地進行自學，獨立地思考和解決問題．
６．及時鞏固原則
及時鞏固原是學習和發(fā)展的需要．例如，數學符號、概念、定理、公式等是數學特有的表現形式．教學實踐表明，數學符號、概念、定理、公式沒有學會和記住，是造成學生學習質量不高、學習發(fā)生困難的一個重要原因，只有及時鞏固，才能遷移應用．
   四、數學學法指導的實施
   數學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個系統(tǒng)的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發(fā)揮．因此，應以系統(tǒng)整體的觀點進行學法指導，以指導學生加強學習修養(yǎng)，激發(fā)學習動機，指導學生掌握和形成具有自己個性特點和科學的學習方法，指導學生養(yǎng)成良好的學習習慣和提高學習能力及效果為其內容及范圍．
１．形成良好的非智力因素的指導
非智力因素是學法指導得以進行的動力．積極的非智力因素，可以使學生學習的積極性長盛不衰．我們應把培養(yǎng)學生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個方面入手：
（１）激發(fā)學習動機，即激勵學生主體的內部心理機制，調動其全部心理活動的積極性．首先，以數學的廣泛應用，激發(fā)學生學好數學的熱情．其次，以我國在數學領域的卓越成就，培養(yǎng)學生的愛國主義思想，激發(fā)學習動機．再次，挖掘數學中的美育因素，使學生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學過程中，根據教學的內容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調動學生學習的積極性和主動性．
（２）鍛煉學習意志．心理學家認為：“意志在克服困難中表現，也在經受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學生意志力的‘磨刀石’．”因此，數學教學中要經常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）．
（３）養(yǎng)成良好的學習習慣．第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發(fā)展；第五，建立學習規(guī)章制度，嚴格管理；第六，創(chuàng)造良好學習環(huán)境，如搞好校風、學風、教風、班風建設．
２．數學學習方法內化的指導
（１）正確認識數學學習方法的重要性．啟發(fā)學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中．如，結合教材內容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，召開數學學法研討會，讓學習成績優(yōu)秀的同學介紹經驗，開辟專欄進行學習方法的討論，等等．
（２）指導學生掌握科學的數學學習方法．
①合理滲透．在教學中要挖掘教材內容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中．
②相機點撥．教師要有強烈的學法指導意識，結合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法．
③及時總結．在傳授知識，訓練技能時，教師要根據教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西．
④遷移訓練．總結所學內容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法．
（３）開設數學學法指導課．學法最好安排在起始年級（高一、初一）開設，時間一般是每周或每兩周一課時，開設一學期或一學年，并列入數學教學計劃．要結合正反例子講，結合數學學科的具體知識和學法特點講，結合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練．例如，講授名人和優(yōu)秀學生學習的事例，或對反面典型進行剖析；介紹如何讀書、如何復習、如何記憶等一般的學習方法；精講數學解題的策略和思維方式；等等．當然學法課有時也可以由學生自己來上，或請優(yōu)秀學生介紹經驗，或請有關教師作專題報告，還可以采用討論式．
（４）數學學法的矯正指導．學生在數學學習過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對學生在學習中存在的問題有較清晰的認識，善于發(fā)現問題的癥結，在教學工作過程中密切注意學情，加強調查與觀察，最好對每個學生的學習情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應措施予以針對性矯正，從而使學生改進學法，逐步掌握科學的學習策略，提高學習效率．
３．數學學習能力形成的指導
數學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力．學習活動過程是一個需要深入探究的過程．在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發(fā)現問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋．由于這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導提出如下幾個要求：第一，對不同層次學生的數學學習能力的培養(yǎng)提出不同的要求；第二，根據不同學習能力結合數學教學采取多種方法進行培養(yǎng)；第三，根據個別差異因材施教，培養(yǎng)數學學習能力，采取小步子、多指導訓練的方式進行；第四，通過課外活動和參加社會實踐，促進數學學習能力的發(fā)展．
總之，對學生數學學習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學法與教法結合，教師指導與學生探求結合，統(tǒng)一指導與個別指導結合，建立縱橫交錯的學法指導網絡，促進學生

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掌握正確的學習方法．

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