“探究法”在數(shù)學課堂教學中的應用——優(yōu)化數(shù)學課堂教學模式初探[一]

　　現(xiàn)代數(shù)學教學的指導思想是“教育要面向現(xiàn)代化，面向世界，面向未來”。而初中數(shù)學教學為全面貫徹教育方針，適應現(xiàn)代化社會的發(fā)展需要，必須要面向全體學生，強調(diào)學生的主動參與，培養(yǎng)創(chuàng)新意識和實踐能力。
    如何在課堂教學中，以學生為主體，不僅能傳授學生知識，還能充分培養(yǎng)學生適應社會發(fā)展需要的各種能力呢？我通過幾年的實踐和探索發(fā)現(xiàn)“探究式教學法”是一種不錯的教學方法。
    我所說的“探究式教學法”是指在老師的指導下，學生通過具體的操作，親自嘗試后，經(jīng)過積極思考和討論，找到知識的規(guī)律，總結(jié)出結(jié)論，學會新知，并發(fā)展思維，培養(yǎng)能力的綜合教學方法。
    如何使“探究法”滲透在整個課堂教學的過程中，針對不同的知識采取不同的探究教學？在此，我以華東版初二數(shù)學部分章節(jié)的教學為例，作一個闡述。供大家參考。
一、操作型探究
    我在進行“三角形全等的判定”的教學時，我讓每一個學習小組（每個學期初我都會按學生的成績、性格特征等因素，把全班同學分成了10－15個固定的學習小組），給出已知條件（每個小組的標準要求一樣）如已知兩邊和夾角，每個同學用尺規(guī)作出一個三角形。作三角形時各組先討論作法，并讓其中一個小組派一個代表上黑板演示。作出后再讓各組同學把自己所作的三角形裁剪下來后，不同的同學相互疊起，看兩三角形能否重合。
    通過實際操作，學生們很自然能發(fā)現(xiàn)只要是用相同的兩邊和夾角作出的三角形是完全一樣的。進而就能理解兩個三角形中，如果有兩邊和其夾角對應相等，這兩個三角形一定全等。因而就自然而然地總結(jié)出了三角形全等的判定公理一。以下兩個判定公理也只要同樣操作。
二、總結(jié)型探究
    再以“三角形全等的判定”為例。學習完三個判定公理后，同學們會發(fā)現(xiàn)在三角形的三條邊和三個內(nèi)角中，我們并不需要知道它們?nèi)�部對應相等才能得出兩個三角形全等，而只需已知其中的三組量對應相等就行。于是我們把兩個三角形的三條邊和三個內(nèi)角分別組成除“SAS”、“ASA”和“SSS”之外的另三種情況“SSA”、“AAA”和　“AAS”。通過進一步的探索發(fā)現(xiàn)“AAA”和“SSA”不能判定兩個三角形全等。這樣就有四種方法可以判定兩個三角形全等，而有兩種情況不能判定兩個三角形全等。如果本節(jié)課到此為止，同學們會在方法的選擇上遇到很多困難。于是，我讓同學們進行了進一步的探索，能否把這四種方法進行合并。通過啟發(fā)和小組討論后，同學們發(fā)現(xiàn)當我們找到兩個三角形中有兩個角對應相等時，我們再去找一組量相等，只能找邊，不論是哪一邊都行，但絕對不能再去找另一角相等；當我們找到了兩個三角形中有兩邊對應相等時，可以再去找第三邊也對應相等，但如果是找角時，就只能找兩邊的夾角了。這樣，學生們就避免了去死記三角形的判定公理，并且能靈活地由問題中的已知條件，找到合適的證題方法了。
三、類比型探究
    在初中數(shù)學中，有許多知識間有著內(nèi)在聯(lián)系，并有很多知識在理論和方法的運用上是相同或相似的。如分式的運算和分數(shù)的運算。
    我在進行分式的加減運算時，我先讓同學們做同分母分數(shù)的加減和異分母分數(shù)的加減，再讓同學們仿照分數(shù)的加減進行分式的加減，并通過小組討論，總結(jié)出同分母分式加減的運算法則。接著在異分數(shù)的通分的基礎上，探討異分母分式間的通分。這樣既便于學生對新知識的理解，也能區(qū)別新舊知識間的不同。
四、練習型探究
    在進行“因式分解的一般步驟”的教學時我就是使用了練習型探究。課堂上我先精心選擇了幾個因式分解的題目，讓學生練習，再請同學說出他是如何思考的，在此基礎上各小組展開討論，總結(jié)因式分解的一般步驟。
五、提問式探究   在進行如下練習的教學時，我通過提出問題，讓學生積極思考，逐步找到合理的解題方法。
已知：如圖，點D、E在△ABC的邊BC上，
AB＝AC，AD＝AE。求證：BD＝CE。
提出的問題：1）要證什么？

　　2）你學過什么方法？
　  3）如何證明？
這時大多數(shù)同學都只會想到證三角形全等，請同學用這種方法證明后繼續(xù)提問：1）在圖中有什么特殊的三角形？2）這種三角形除了以上用的“等邊對等角”外，還用什么性質(zhì)？3）利用這種性質(zhì)你是否能想出另一種證題的方法？4）如何證？
    用兩種方法證明后，讓同學們比較哪種方法更為簡單。通過比較后同學們就會發(fā)現(xiàn)在做題時，我們可以以不同的角度分析，選擇不同的方法進行解決，而且有些方法會更簡單更巧妙。
實際上，在課堂教學中我們不可能只單獨使用一種探究類型，而是各種類型的探究方法要相互滲透。我在課堂教學時一般就是先讓同學們實際操作或練習，在親自動手中得到啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；再通過提問，指引學生進行積極的思考并展開熱烈的討論；最后歸納總結(jié)出結(jié)論；并且隨時注重新舊知識間的對比和轉(zhuǎn)化。
    總之，“探究法”的精髓在于以學生為主角，使他們由被動地接受知識轉(zhuǎn)變?yōu)橹�識的探索者，通過親自動手，積極思考，熱烈討論，探索知識。這能使學生更加深入理解知識的內(nèi)涵，并培養(yǎng)他們的觀察力、思維能力、動手能力、歸納能力、語言表達能力和創(chuàng)造能力等。