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試論中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感因素
一、情感與數(shù)學(xué)教學(xué)
情感是人們對(duì)于客觀事物是否符合個(gè)人需要而產(chǎn)生的態(tài)度的體驗(yàn)，是人們復(fù)雜心理活動(dòng)的一種反映。在現(xiàn)實(shí)生活中，它的內(nèi)涵具有更廣泛的意義，包括著人們極其多樣的心理生活領(lǐng)域，我們稱之為情感領(lǐng)域。
情感教育即情感領(lǐng)域的教育，它是教育者依據(jù)一定的教育教學(xué)要求，通過(guò)相應(yīng)的教育教學(xué)活動(dòng)，促使學(xué)生的情感領(lǐng)域發(fā)生積極的變化，產(chǎn)生新的情感，形成新的情感領(lǐng)域的過(guò)程。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅要培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力和空間想象能力，還要培養(yǎng)學(xué)生具備良好的學(xué)習(xí)心理素質(zhì)、個(gè)性品德素質(zhì)及審美素質(zhì)，這些都是數(shù)學(xué)素質(zhì)中不可缺少的重要組成部分。善于運(yùn)用情感教育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，不僅是對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)工作更高層次的要求，也是當(dāng)前數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的需要。但在傳統(tǒng)的教學(xué)質(zhì)量觀中，知識(shí)教育或片面的能力教育占據(jù)了絕對(duì)中心，對(duì)于非理性的、非邏輯的情感因素未給予應(yīng)有的重視，造成了種種缺陷，也對(duì)落實(shí)素質(zhì)教育設(shè)置了很多障礙。因此，重新認(rèn)識(shí)情感教育的地位和作用，是非常迫切而必要的。
從教學(xué)論的角度看，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)忽略了在學(xué)習(xí)過(guò)程中的情感作用。國(guó)家教委曾在九年制義務(wù)教育教材規(guī)劃會(huì)議上強(qiáng)調(diào)：在教學(xué)方面，不僅要有知識(shí)的傳授，技能的培養(yǎng)，同時(shí)還要有情感的交流。事實(shí)上，學(xué)生也渴望平等和被尊重，希望老師既是“良師”，更是“益友”。這勢(shì)必要求打破傳統(tǒng)，建立新型的師生關(guān)系，以適應(yīng)新形勢(shì)下的教學(xué)要求。
從心理學(xué)的角度看，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中一般都有兩個(gè)心理過(guò)程：一是感覺(jué)——思維——知識(shí)的過(guò)程；二是情感－－意志－－性格的過(guò)程。智能的形成和發(fā)展是兩個(gè)心理過(guò)程協(xié)調(diào)發(fā)展的結(jié)果，單純強(qiáng)調(diào)某一個(gè)過(guò)程只會(huì)事倍功半。尤利·巴班斯基在《論數(shù)學(xué)過(guò)程最優(yōu)化》一書中說(shuō)：“情感狀態(tài)總是和內(nèi)心感到激動(dòng)，有反響、同情、喜悅、憤怒、驚奇和許多別的情緒相聯(lián)系著。正因?yàn)槿绱�，注意、記憶、理解某事物的意義，在這種狀態(tài)下由于個(gè)人深刻的內(nèi)心感受而豐富起來(lái)，這些內(nèi)心感受使上述認(rèn)識(shí)過(guò)程加緊進(jìn)行，并因此能更有效和高質(zhì)量地達(dá)到目的�！�
心理學(xué)研究還表明，人的智力水平相差不大，而諸如動(dòng)機(jī)、興趣、意志、性格等非智力因素卻有很大的差別，且這些非智力因素是造成學(xué)生素質(zhì)差異的主要原因。當(dāng)前，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)是從“應(yīng)試教育”轉(zhuǎn)變?yōu)椤八刭|(zhì)教育”，加強(qiáng)“素質(zhì)教育”離不開培養(yǎng)學(xué)生的興趣。所謂興趣是指：人們力求認(rèn)識(shí)和獲取某種事物并與積極、肯定情緒相聯(lián)系的個(gè)性傾向。在心態(tài)上表現(xiàn)出具有自覺(jué)追求未知事物的強(qiáng)烈動(dòng)勢(shì)，以及由于有所發(fā)現(xiàn)，而產(chǎn)生驚喜與再追求，并進(jìn)一步產(chǎn)生欲窮其林的渴望。興趣直接影響人們的活動(dòng)動(dòng)機(jī)，興趣是思維訓(xùn)練的一種“內(nèi)驅(qū)力”，人們一切積極、主動(dòng)的活動(dòng)，都是由于產(chǎn)生了濃厚興趣而開始的。
數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外，沒(méi)有人的情感就沒(méi)有（也不可能有）對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛及對(duì)數(shù)學(xué)真理的追求，而且從某種程度上說(shuō)，數(shù)學(xué)科的教學(xué)由于其學(xué)科的原因，本身就有其枯燥乏味的一面，如果不注意情感的投入和趣味性的引入，勢(shì)必讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)難學(xué)難懂，從而喪失學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。毫不夸張地說(shuō)，情感是數(shù)學(xué)教學(xué)中的潤(rùn)滑劑、催化劑。
二、教育現(xiàn)狀
我國(guó)的基礎(chǔ)教育多年來(lái)已取得了豐碩的成果，在多種國(guó)際評(píng)價(jià)中居領(lǐng)先地位，令世人矚目。但是，有識(shí)之士也已看到了“高分下的危機(jī)”：喜歡數(shù)學(xué)的學(xué)生不足四分之一；數(shù)學(xué)“尖子”并不愿意報(bào)考數(shù)學(xué)專業(yè)；學(xué)生學(xué)了扎實(shí)而系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)解決日常生活中一些基本的數(shù)學(xué)問(wèn)題；在科學(xué)研究中取得的創(chuàng)造性成果并不多……這一系列現(xiàn)象，令人擔(dān)憂，更令人深思，從中不難發(fā)現(xiàn)，這與我們教學(xué)中不注意數(shù)學(xué)的趣味性、應(yīng)用性是分不開的，而人才結(jié)構(gòu)的缺陷恰恰表現(xiàn)在缺乏數(shù)學(xué)的直覺(jué)意識(shí)、幻想與想象能力、審美能力等情感因素較重的方面。
八十年代，我國(guó)教育界曾引進(jìn)了布盧姆的教學(xué)評(píng)價(jià)體系，對(duì)我們改進(jìn)教學(xué)方法、優(yōu)化教學(xué)過(guò)程起到了積極的作用。然而，在做了大量的認(rèn)知目標(biāo)習(xí)題化的工作后，我們卻刪掉了原《中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)》中占30%篇幅的“極重要的一個(gè)方面”——對(duì)數(shù)學(xué)情感成果的評(píng)價(jià)。比如“為什么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)？”、“代數(shù)對(duì)一個(gè)家務(wù)勞動(dòng)者有何用處？”、“你最欣賞數(shù)學(xué)家的什么東西？”……這些目標(biāo)，顯然是評(píng)價(jià)一個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的態(tài)度、使用數(shù)學(xué)的意識(shí)、鑒賞數(shù)學(xué)的能力的重要依據(jù)，然而我們卻將其丟掉了！使得中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)走上了一條枯燥無(wú)味、只注重知識(shí)傳授而不注重應(yīng)用的危險(xiǎn)道路。
三、情感教育及其實(shí)施
目前，學(xué)生學(xué)得苦，教師教得更苦。這種局面，即使對(duì)應(yīng)試教育也是相當(dāng)不利的。情感教育的任務(wù)之一，就是要設(shè)置這樣一個(gè)數(shù)學(xué)環(huán)境：學(xué)生能夠體會(huì)到數(shù)學(xué)的趣味性，通過(guò)與教師主動(dòng)的情感交流，達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的具有主動(dòng)的和旺盛的學(xué)習(xí)態(tài)度等目的。
情感教育在教學(xué)中有什么樣的作用?先看兩個(gè)小實(shí)驗(yàn):
實(shí)驗(yàn)一：教師向甲、乙兩班分別布置了學(xué)習(xí)任務(wù)，說(shuō)法、目的要求基本相同，唯一的區(qū)別是他向乙班加了一句話：這節(jié)所講的內(nèi)容下節(jié)課要測(cè)驗(yàn)。
實(shí)驗(yàn)表明，聽到這句話的乙班學(xué)生，上課注意力集中，測(cè)驗(yàn)中凡講到的內(nèi)容，基本上都答對(duì)了，速度也比較快，而甲班則不如。
實(shí)驗(yàn)二：一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)，A、B兩個(gè)學(xué)業(yè)差不多的學(xué)生都得了52分，教師在班上批評(píng)了A生，對(duì)B生不但沒(méi)批評(píng)，還表?yè)P(yáng)他對(duì)某道題的解法有獨(dú)特見解。
實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：B以后上數(shù)學(xué)課興趣很高，而A生則情緒低落，喪失信心。待期末考試時(shí)，A生得了27分，而B生增加到79分。
兩個(gè)實(shí)驗(yàn)告訴我們：學(xué)生的一種隨動(dòng)機(jī)所誘發(fā)的注意力和情感因素在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起積極作用。
依據(jù)九年制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》要求的情感思想目標(biāo)，借鑒布盧姆情感目標(biāo)分層原理（接受——反映——價(jià)值——組織——性格化），學(xué)生的情感發(fā)展過(guò)程及相對(duì)應(yīng)的情感教育大致可分為如下三個(gè)由低到高的階段：形成－－保持－－內(nèi)化。
1 建立融洽的師生關(guān)系，形成積極的情感體驗(yàn)
成語(yǔ)“愛屋及烏”比喻愛一個(gè)人會(huì)連帶到他有關(guān)的事物。同樣，如果學(xué)生對(duì)老師產(chǎn)生良好的情感，則一定會(huì)遷移到這位老師所教的學(xué)科中，形成一股積極的教育力量。因此，教師應(yīng)當(dāng)從思想、生活、學(xué)習(xí)上關(guān)心學(xué)生，了解他們?cè)谙胧裁�，需要什么，有什么困難；了解他們的生活習(xí)性、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和興趣愛好，建立融洽的師生關(guān)系，使學(xué)生“親其師，信其道”。
尤其是差生，他們由于成績(jī)差，長(zhǎng)期被自卑所困擾，教師應(yīng)當(dāng)更多地注入愛的甘醇，使他們的心理保持平衡。在教學(xué)中，我對(duì)差生從不歧視、譏笑、挖苦，相反，他們有困難，我熱忱幫助，他們有進(jìn)步，我及時(shí)表?yè)P(yáng)，使他們總是生活在“希望”之中。
蘇霍姆林斯基說(shuō)：“熱愛孩子是教師生活中最主要的東西”。精城所至，金石為開，一旦教師的真情被學(xué)生所理解，教師對(duì)學(xué)生真摯的愛，就一定能轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在積極因素，產(chǎn)生有效的“正遷移”，變?yōu)閷W(xué)習(xí)的動(dòng)力。我曾擔(dān)任過(guò)一個(gè)高中班的數(shù)學(xué)課并兼任該班的班主任，新學(xué)生一進(jìn)校，許多學(xué)習(xí)習(xí)慣都不能跟上老師的要求，而且有的學(xué)生還逐漸產(chǎn)生對(duì)相關(guān)科目的抵觸情緒。怎么辦呢？我作的第一件事就是“情感投資”：在教學(xué)中教態(tài)端莊大方，語(yǔ)言親切感人；對(duì)有進(jìn)步的學(xué)生贊許表?yè)P(yáng)，對(duì)有錯(cuò)誤的學(xué)生耐心教育，對(duì)有困難的學(xué)生關(guān)心幫助，和他們一起參加課外活動(dòng)，利用我在音樂(lè)、體育、美術(shù)等方面都有一些基本功的優(yōu)勢(shì)，和學(xué)生打成一片，使學(xué)生從感情上與我溝通，從而喜歡我的數(shù)學(xué)課。良好的師生情感為數(shù)學(xué)教學(xué)奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣濃了，積極性高了，僅半個(gè)學(xué)期，成績(jī)由開學(xué)的年級(jí)第四上升到年級(jí)第一。隨后，我又讓其他科任老師也加入到學(xué)生的活動(dòng)行列中，建立起了良好的師生關(guān)系，學(xué)生集中精力學(xué)習(xí)，教師的教學(xué)水平也得到充分發(fā)揮，使得該班的總體成績(jī)也很快上升至年級(jí)第一，高考時(shí)取得了很好的成績(jī)。這不能不說(shuō)是情感因素起到了非常關(guān)鍵的作用。
2 保持穩(wěn)定的情感表現(xiàn)
教學(xué)活動(dòng)是認(rèn)知過(guò)程與情意過(guò)程相互交織、相輔相成的一個(gè)過(guò)程，而興趣和愉快的相互作用和互補(bǔ)更為學(xué)生的智力活動(dòng)提供了最佳的情緒背景，它可以改變學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的情感活動(dòng)的性質(zhì)，變消極狀態(tài)為積極狀態(tài)，提高課堂教學(xué)效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
如何培養(yǎng)興趣呢？首先是采取靈活多樣的教法。比如：用創(chuàng)設(shè)情景法講概念；用發(fā)現(xiàn)法、比較法講性質(zhì)、法則、公式或定理；用講講、練練或議論等方式上習(xí)題課或復(fù)習(xí)課；等等。啟發(fā)誘導(dǎo)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們主動(dòng)參與，生動(dòng)活潑地學(xué)習(xí)。
其次是增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性。在課堂上，結(jié)合教學(xué)，做一些投影片或教具，讓學(xué)生看一看、畫一畫、做一做。目前已有不少學(xué)校裝備了電腦教室，有大量的數(shù)學(xué)教學(xué)軟件可以讓課本上的圖形動(dòng)起來(lái)，用動(dòng)態(tài)的方式使學(xué)生了解圖象變換的全過(guò)程（如各種函數(shù)圖象的畫法、柱錐臺(tái)體的割補(bǔ)和旋轉(zhuǎn)變換、圓錐曲線的定義等），甚至可以用交互的方式讓學(xué)生動(dòng)手自己設(shè)計(jì)和制作課件，其效果是傳統(tǒng)教學(xué)方式無(wú)法比擬的，這樣既使學(xué)生學(xué)到了知識(shí)，又增加了趣味，也提高了學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦的能力。還有通過(guò)講解祖沖之研究圓周率、陳景潤(rùn)勇探歌德巴赫猜想、華羅庚自學(xué)成才……我國(guó)古代“百雞問(wèn)題”、“韓信點(diǎn)兵”、“猴子分桃”、“雞兔同籠”……使學(xué)生從一件件數(shù)學(xué)家的趣聞?shì)W事中獲得榜樣的力量，從一道道數(shù)學(xué)趣題中感受到數(shù)學(xué)還是有血有肉、洋溢著生命氣息的肌體，而不是一具干枯僵硬的軀殼。
巴普洛夫提出：情感是人大腦皮層上“動(dòng)力定型”的維持和破壞，若外界的刺激使人原有的一些活動(dòng)得到維持和發(fā)展，人就會(huì)產(chǎn)生積極的情緒和情感。因此，當(dāng)學(xué)生從自己的學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到成功時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生滿足感，增強(qiáng)自信心，從而升華情感，將此轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)的動(dòng)力，形成可喜的良性循環(huán)。教育家斯賓塞提出：教育要使人愉快，要讓學(xué)生于快樂(lè)之中掌握知識(shí)�！坝淇旖逃弊鳛橐环N現(xiàn)代化教學(xué)原則，要求創(chuàng)造一個(gè)和諧、熱烈、緊張、愉快的課堂氣氛，要求打破僵硬的、死板的注入式授課方式，盡量讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，讓他們當(dāng)“主角”，因?yàn)楫?dāng)“主角”是愉快的。當(dāng)然，學(xué)生當(dāng)“主角”難免出現(xiàn)差錯(cuò)，這時(shí)候切忌諷刺打擊，而應(yīng)該和他們一起來(lái)找出問(wèn)題所在，并看看其中是否有可取之處。
心理學(xué)認(rèn)為，表?yè)P(yáng)是引導(dǎo)學(xué)生行為習(xí)慣發(fā)展的最有效的手段。在課堂中，我經(jīng)常恰當(dāng)?shù)厥褂谩安诲e(cuò)”、“很好”、“你怎樣想到的”等贊譽(yù)之詞，在提問(wèn)和板演時(shí)，盡可能有針對(duì)性地為中下等學(xué)生提供表演的機(jī)會(huì)，對(duì)于他們的成功，不僅教師表?yè)P(yáng)，而且還引導(dǎo)全班同學(xué)對(duì)其進(jìn)行鼓勵(lì)。在討論問(wèn)題時(shí)，對(duì)于學(xué)生“小小的創(chuàng)造”，要給予肯定和推廣，使學(xué)生每攻克一道難題，克服一個(gè)困難，創(chuàng)造一個(gè)新的方法，都體驗(yàn)到成功的喜悅，產(chǎn)生愉快的情緒，從而升華為渴望繼續(xù)學(xué)習(xí)的情感，促使他們
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更加深入地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，最終形成行為習(xí)慣，樂(lè)此不疲。
例如，在教學(xué)中，我曾經(jīng)遇到過(guò)這樣一件事：
在許多資料上都有這樣一道試題:
已知數(shù)列{an}與{bn}是等差數(shù)列,Sn和S'n分別是它們的前n項(xiàng)和,且Sn:S'n＝(5n＋3):(2n＋7),求a20:b20.
我們都知道正確解法是:
“(a1＋a3939)＝2a20, (b1＋b39)＝2b20
a20:b20＝(a1＋a39):(b1＋b39)
�。�(a1＋a39)×39:(b1＋b39)×39
＝S39:S'39＝(5×39＋3):(2×39＋7)
�。�198:85”
而在學(xué)生的作業(yè)中卻出現(xiàn)了以下解法:
“Sn:S'n＝(5n＋3):(2n＋7),
可設(shè)Sn＝k(5n＋3) 且 S'n＝k(2n＋7) (k≠0)
a20＝S20－S19＝k(5×20＋3)－k(5×19＋3)＝5k,
b20＝S'20－S'19＝k(2×20＋7)－k(2×19＋7)＝2k,
a20:b20＝5:2.”
答案錯(cuò)了!但上面的解題過(guò)程卻似乎無(wú)懈可擊。我沒(méi)有簡(jiǎn)單地將其判錯(cuò)就完事，憑直覺(jué)，我感覺(jué)到這是學(xué)生無(wú)意中出了一個(gè)“考驗(yàn)”老師的難題，如果簡(jiǎn)單從事，勢(shì)必讓學(xué)生失望，至少會(huì)讓學(xué)生感到遺憾，我耐心地尋找其錯(cuò)誤原因,通過(guò)反復(fù)推敲驗(yàn)證,終于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題出在
“Sn:S'n＝(5n＋3):(2n＋7),可設(shè)Sn＝k(5n＋3) 且 S'n＝k(2n＋7)”
這種設(shè)法雖然可以保證“Sn:S'n＝(5n＋3):(2n＋7)”成立,但因等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn不是n的一次函數(shù),而是n的二次函數(shù),即Sn＝na1＋n(n－1)d,這樣,由“Sn:S'n＝(5n＋3):(2n＋7)”就不能得到“Sn＝k(5n＋3)且S'n＝k(2n＋7)”。
錯(cuò)誤原因找到了,到此為止也可以向?qū)W生“交代”了，但我沒(méi)有就此罷休，一個(gè)強(qiáng)烈的念頭迫使我沿著學(xué)生的思路繼續(xù)下去:既然Sn是n的二次函數(shù),那么把上面的設(shè)改為:“可設(shè)Sn＝kn(5n＋3) 且 S'n＝kn(2n＋7)”
(使其滿足二次關(guān)系)又怎么樣呢？算一算:
a20＝S20－S19＝20k(5×20＋3)－19k(5×19＋3)＝198k,
b20＝S'20－S'19＝20k(2×20＋7)－19k(2×19＋7)＝85k,
a20:b20＝198:85.
結(jié)論完全正確！是巧合嗎？再對(duì)一般情況進(jìn)行驗(yàn)證，證明這個(gè)方法是正確的。第二天，我將錯(cuò)誤的解法公布出來(lái)讓學(xué)生思考，學(xué)生中沒(méi)有人能夠指出其錯(cuò)誤原因，而且用這個(gè)解法解題的學(xué)生自以為“闖了禍”而不敢抬頭，當(dāng)我指出錯(cuò)誤原因,并公布由這種錯(cuò)誤解法演變而得到的正確解法時(shí)，學(xué)生的情緒一下子高漲起來(lái)，很快，又有學(xué)生提出：“為什么不設(shè)為Sn＝(kn＋c)(5n＋3)且S'n＝(kn＋c)(2n＋7)呢?”
其實(shí)，只要注意到Sn的表達(dá)式中沒(méi)有常數(shù)項(xiàng)就行了。如果有常數(shù)項(xiàng)，則需將比例系數(shù)設(shè)為kn＋c。在這里，關(guān)鍵是學(xué)生能夠提出這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明教師的引導(dǎo)已激活了學(xué)生的思維，而且正在向更深的層次發(fā)展。
通過(guò)這個(gè)試題的解法由錯(cuò)誤到正確，同學(xué)們的思維能力得到了很好的鍛煉，我充分肯定了同學(xué)們的思想方法，而且表?yè)P(yáng)了那幾位自以為“闖了禍”的學(xué)生及后來(lái)繼續(xù)提問(wèn)的學(xué)生，毫不諱言地說(shuō)明正是他們的錯(cuò)誤“引導(dǎo)”我找到了這種新穎的解法，并鼓勵(lì)大家能接過(guò)老師的思想方法，繼續(xù)發(fā)揚(yáng)探索精神，為進(jìn)一步提高自己的綜合思維能力而努力。
3 用數(shù)學(xué)的美內(nèi)化良好的情感品質(zhì)
這一階段是通過(guò)持久的固定作用，使學(xué)生深深地被刺激物或?qū)ο笏�，逐漸形成觀點(diǎn)，信奉追求，內(nèi)化成良好的情感品質(zhì)。這就要求我們充分利用數(shù)學(xué)中的美。
數(shù)學(xué)中也有美。比如字母表示數(shù)字，文字語(yǔ)言簡(jiǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美；幾何中五角星的美、黃金分割的美、圓形的美、圖形對(duì)稱和諧的美、推理論證嚴(yán)謹(jǐn)內(nèi)在的美、解題方法新穎巧妙的美，數(shù)學(xué)公式的對(duì)稱、統(tǒng)一美等等，數(shù)學(xué)王子高斯巧算“1＋2＋3＋……＋100”的故事、希伯斯為發(fā)現(xiàn)無(wú)理數(shù)而英勇獻(xiàn)身的故事、古印度國(guó)王用麥子獎(jiǎng)勵(lì)世界象棋發(fā)明者的趣事等等。這些，我們應(yīng)當(dāng)不斷地揭示并展示給學(xué)生，培養(yǎng)其審美的意識(shí)，陶冶其審美的情感，進(jìn)一步培養(yǎng)其在數(shù)學(xué)上刻苦努力的良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。
中學(xué)生正處在青少年時(shí)期，愛美之心尤其強(qiáng)烈。雖然他們還不能理解數(shù)學(xué)美育的深刻內(nèi)涵，但他們有朦朧的數(shù)學(xué)美感。例如要學(xué)生去判斷176485239和123456789兩個(gè)數(shù)中哪個(gè)更美，他們會(huì)毫不猶豫地選擇后者，這就是數(shù)學(xué)美育的潛意識(shí)作用�！澳承┑湫蛿�(shù)學(xué)思維的美，實(shí)際上能被中小學(xué)兒童所欣賞，例如一個(gè)干凈利索的證明比一個(gè)笨拙費(fèi)力的證明要美”，雖然學(xué)生說(shuō)不清其中的理由，但他們確實(shí)感受和領(lǐng)悟到這種美，只要耐心引導(dǎo)，學(xué)生是不難逐漸認(rèn)識(shí)和理解數(shù)學(xué)美的。
數(shù)學(xué)美普遍存在于數(shù)學(xué)之中，有數(shù)的美、式的美、形的美，真是“哪里有數(shù)，哪里就有美”。在數(shù)學(xué)中，如果教師能引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)美的海洋里去遨游、去欣賞、去感受，學(xué)生就會(huì)在潛移默化中受到美的熏陶，逐漸形成數(shù)學(xué)美感。
美育和智育是互相聯(lián)系的、互相作用的、互相補(bǔ)充的。教學(xué)心理學(xué)和腦生理學(xué)的研究表明：智育和美育相結(jié)合，形象思維和抽象思維相結(jié)合，能充分發(fā)揮人腦兩個(gè)半球的功能，使其互相補(bǔ)充、相得益彰。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)美的思想方法去解決問(wèn)題，既能幫助學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，又能啟迪學(xué)生積極思維，發(fā)展他們的創(chuàng)造能力，如余弦定理有六個(gè)公式，一個(gè)一個(gè)地記憶較困難，如果根據(jù)a、b、c和A、B、C呈現(xiàn)輪換對(duì)稱的特點(diǎn)，那么只需記住其中一個(gè)，就可以寫出其余五個(gè)，這就是利用和諧統(tǒng)一美的結(jié)果。
蘇霍姆林斯基認(rèn)為：自然界里許多美的事物，如果不事先指給孩子們看、講給孩子們聽，他們自己是不會(huì)留意的。所以，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，揭示數(shù)學(xué)美的本質(zhì)，展示數(shù)學(xué)美的巨大魅力和作用，激發(fā)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)美的興趣。
數(shù)學(xué)家喬治·波利亞在他著名的解題表中，安排了“檢驗(yàn)回顧”這一解題步驟，這不僅是引導(dǎo)解題者回顧小結(jié)解題中的收獲與體會(huì)，而且還有讓我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)和體驗(yàn)題目和解法中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美的意思，這對(duì)我們的解題教學(xué)無(wú)疑是一個(gè)重要的啟示。我們?cè)跀?shù)學(xué)教學(xué)中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美，熱愛、追求數(shù)學(xué)美，進(jìn)而能發(fā)現(xiàn)美中不足，改造美中不足，推動(dòng)數(shù)學(xué)的繼續(xù)發(fā)展。
應(yīng)該指出的是，在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施美育只能借助對(duì)具體知識(shí)的解剖、揭示，引導(dǎo)學(xué)生去逐漸認(rèn)識(shí)、理解，因此，數(shù)學(xué)美育只能是“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”式的滲透，通過(guò)耐心的啟發(fā)，步步誘導(dǎo)，使學(xué)生在潛移默化中去感受和領(lǐng)會(huì)。另外，數(shù)學(xué)美感的形成不是一朝一夕的事，不能指望在短期內(nèi)收到明顯的效果，而只能靠日積月累。因此，培養(yǎng)學(xué)生的美學(xué)素質(zhì)，必須長(zhǎng)期堅(jiān)持，既要有長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)和計(jì)劃，更要有頑強(qiáng)的毅力。
在求知欲強(qiáng)、充滿好奇心的中學(xué)生面前，老師的頭上似乎閃爍著圣潔的光環(huán)。因此，教師應(yīng)該處處起好模范表率作用，為人師表，以嚴(yán)謹(jǐn)?shù)木裼绊憣W(xué)生。教師的言行不僅會(huì)影響到學(xué)生的對(duì)教師所教學(xué)課的情感，而且會(huì)影響到學(xué)生的個(gè)性品質(zhì)的形成。俗話說(shuō)：“名師出高徒”，有了“名師”對(duì)數(shù)學(xué)的無(wú)限熱愛和追求，才會(huì)有同類情感的“高徒”。當(dāng)然還要求教師在實(shí)踐中不斷地自我教育，自我充實(shí)，自我提高，并認(rèn)真上好每一節(jié)課，抓好每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生滿意，在他們心目中樹立起威信，并能成為他們的榜樣。事實(shí)證明，教師用自己對(duì)事業(yè)的追求精神去感染學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生的情感發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)及學(xué)生的品質(zhì)的形成、內(nèi)化至關(guān)重要。雖然這種教師的情感引導(dǎo)是潛移默化的，但影響卻是永恒的。
綜上所述，情感教育在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的過(guò)程中既有著重要的意義，又擔(dān)負(fù)了相對(duì)獨(dú)立的任務(wù)，即使在目前應(yīng)試制度存在的條件下也是可行的。因此，我們應(yīng)對(duì)情感教育在數(shù)學(xué)中的實(shí)施方法、評(píng)價(jià)手段等進(jìn)行更深入的研究和探討。只有這樣，素質(zhì)教育才能真正落到實(shí)處。
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