培養(yǎng)解題后的評(píng)價(jià)與反思意識(shí) 促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，而數(shù)學(xué)解題后的評(píng)價(jià)與反思對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力至關(guān)重要。在當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們往往注重從解題的分析、判斷、比較入手，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、敏捷性、創(chuàng)造性，而忽略了解題后評(píng)價(jià)意識(shí)的培養(yǎng),不利于學(xué)生思維的全面發(fā)展�！稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，初步形成評(píng)價(jià)與反思意識(shí)�！� 因此，本文從分析當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中的現(xiàn)象入手，通過教學(xué)實(shí)踐總結(jié)，對(duì)如何改革解題評(píng)價(jià)方式，樹立學(xué)生評(píng)價(jià)與反思意識(shí)進(jìn)行一定探討，以供參考。

一．當(dāng)前數(shù)學(xué)解題評(píng)價(jià)存在的問題
現(xiàn)在，對(duì)學(xué)生解題后的評(píng)價(jià)一般有2種形式。在課上校對(duì)題目，只聽老師說，“這道題，做對(duì)的同學(xué)舉手！你們真聰明！”或“這道題做錯(cuò)的舉手，錯(cuò)在哪里？現(xiàn)在懂了嗎？”在練習(xí)課中尤其如此。課后習(xí)題批改就以打“√”或打“×”來校對(duì)。單一的形式缺少師生間的情感交流，既不注重學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)，也沒有意識(shí)到這是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的契機(jī)。
在低段學(xué)習(xí)時(shí)，很多教師要求學(xué)生在做完作業(yè)后由家長檢查、簽字，這種做法助長了學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性，阻礙了學(xué)生自我評(píng)價(jià)能力和責(zé)任感的培養(yǎng)�，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為：學(xué)生在課堂中不僅要主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，還應(yīng)參與對(duì)學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)。如果缺少評(píng)價(jià)，就是不完全的學(xué)習(xí)。為此，教師要尊重學(xué)生的想法，多提供學(xué)生自我評(píng)價(jià)的機(jī)會(huì)，提倡學(xué)生自評(píng)、互評(píng)。在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)照自己的目標(biāo)，對(duì)自己的學(xué)習(xí)行為和效果作出                                                                    價(jià)值判斷，以此作為依據(jù)來調(diào)控和優(yōu)化學(xué)習(xí)過程。

二、改革解題評(píng)價(jià)方式的主要途徑
1、制定標(biāo)準(zhǔn)，開展前期評(píng)價(jià)
在布置課堂作業(yè)時(shí)，同時(shí)提出具體的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，然后由學(xué)生自我評(píng)價(jià)。
例1．用兩塊三角板拼度數(shù)不同的角，至少為4個(gè)。
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能正確解答的得一個(gè)☆，每多拼一個(gè)角多得一個(gè)☆。
例2． 寫出最簡(jiǎn)整數(shù)比。
   （1）小圓的半徑是3厘米，大圓的半徑是8厘米。
   （2）學(xué)校文藝匯演，參加演出的男生有60人，女生有75人。
評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能提出1個(gè)問題并正確解答的，得合格；能提出2個(gè)問題并正確解答的，得優(yōu)秀；能提出2個(gè)問題以上并正確解答的，每一題多得一個(gè)☆。
學(xué)生自評(píng)后，集體反饋，評(píng)出作業(yè)優(yōu)勝獎(jiǎng)。同時(shí)我們也要嘗試培養(yǎng)學(xué)生自評(píng)作業(yè)的習(xí)慣，不論是課堂練習(xí)還是回家作業(yè)，學(xué)生在做完后不能讓家長包辦評(píng)價(jià)的任務(wù)，即我們常說的檢查。學(xué)生要自己像老師一樣逐一批改自己的作業(yè)，找出錯(cuò)誤并訂正，然后給予一個(gè)相應(yīng)的成績(jī)。一開始，學(xué)生可能不習(xí)慣，但當(dāng)教師經(jīng)常運(yùn)用表揚(yáng)、鼓勵(lì)等手段樹立榜樣，并耐心指導(dǎo)自評(píng)的方法以后，學(xué)生會(huì)在做完一道題后就認(rèn)真審視自己的作業(yè)，或是修改，或是自信地打上一個(gè)“√”。這樣的習(xí)慣也許會(huì)讓學(xué)生受益終身。在教師指導(dǎo)下進(jìn)行的自評(píng)、互評(píng)，是學(xué)生互相學(xué)習(xí)的過程，更是學(xué)生認(rèn)識(shí)自我的過程。
2、點(diǎn)批作業(yè)，進(jìn)行中期評(píng)價(jià)
 以打“√”或打“×”來判斷作業(yè)的對(duì)錯(cuò)是一種簡(jiǎn)單又直接的評(píng)判方式，但不能完全反映出學(xué)生在解題過程中所遇到的問題。對(duì)于錯(cuò)題，用“查一下題目，好嗎？”、“這樣做合理嗎”、“再驗(yàn)算一次”來取代“×”，使學(xué)生有的放矢的修改錯(cuò)誤，不再是看到錯(cuò)題就不加分析的重算一遍。當(dāng)看到精妙的解法，用“太棒了﹗”、“我想給你的解法加一顆☆﹗”、“真不錯(cuò)﹗”來補(bǔ)充“√”，這些簡(jiǎn)短的批語肯定了學(xué)生優(yōu)秀的思維能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，精益求精的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用這一批改方法，肯定優(yōu)點(diǎn)指出不足，與學(xué)生交流的同時(shí)，使學(xué)生的前期評(píng)價(jià)得到反饋。
3、應(yīng)用檔案袋，完善后期評(píng)價(jià)
通過一段時(shí)間的學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)和積累，學(xué)生可以對(duì)前一階段的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行交流與展示，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，建立主動(dòng)評(píng)價(jià)的意識(shí)。這時(shí)學(xué)生可以以“檔案袋”的形式來交流學(xué)習(xí)成果。學(xué)生把自己認(rèn)為“最佳”的作品放入檔案袋，可以是對(duì)教師所提問題的最佳解答；對(duì)問題解決的最佳描寫（描寫問題解決的最佳過程）；有關(guān)學(xué)生探究過的數(shù)學(xué)理念的最佳照片、圖解或概念圖；也可以包括最佳作業(yè)（一周、一月、一個(gè)單元等）、最佳測(cè)驗(yàn)等等。在一段相對(duì)穩(wěn)定的時(shí)間內(nèi)，學(xué)生有自由選擇和調(diào)整作品的權(quán)利。如以一個(gè)月為學(xué)習(xí)期，他可以每周整理學(xué)習(xí)情況，選擇最佳作業(yè)，然后挑出其中最好的作品放入檔案袋；也可以先選擇一批較好的作品放入檔案袋，然后以更好的來替代它們。使用檔案袋評(píng)定，在于它們?cè)试S學(xué)生學(xué)會(huì)自己判斷自己的進(jìn)步。學(xué)生成績(jī)是基于對(duì)其進(jìn)步的連續(xù)考查，而不是對(duì)學(xué)生掌握內(nèi)容的階段性審計(jì)。檔案袋評(píng)定過程的每一步，學(xué)生都是創(chuàng)造、開發(fā)，以及評(píng)估的參與者，在這一過程中建立主動(dòng)反省和自我評(píng)定的的意識(shí)是后期評(píng)價(jià)帶給學(xué)生最大的財(cái)富。

三．樹立評(píng)價(jià)意識(shí)和培養(yǎng)反思意識(shí)的主要設(shè)想
1、樹立正確的評(píng)價(jià)意識(shí)
 學(xué)生解題后的評(píng)價(jià)不外乎有這幾種：過程思路清晰，定論控制意識(shí)強(qiáng)；過程正確，但定論控制意識(shí)不強(qiáng)（即不檢查）；過程混亂，思維過程控制能力弱，無法檢查也不會(huì)檢查。經(jīng)了解，學(xué)生的解題評(píng)價(jià)意識(shí)普遍不強(qiáng)，究其原因，缺乏責(zé)任心、數(shù)學(xué)能力弱是一方面，更多的是由于缺少評(píng)價(jià)體驗(yàn)，而造成的評(píng)價(jià)意識(shí)不強(qiáng)。教師要在學(xué)習(xí)活動(dòng)中多滲透評(píng)價(jià)的方法，增加學(xué)生體驗(yàn)評(píng)價(jià)過程的機(jī)會(huì)。
（1）樹立“無定性有定法”的意識(shí)
有很多老師在應(yīng)用題的分析中，喜歡把一道題放入某一類型中加以講解和評(píng)價(jià)，如“這是一道比多求和的應(yīng)用題”，“看到‘照這樣計(jì)算’，我們就知道這是一道歸一應(yīng)用題”。其實(shí)從教學(xué)實(shí)踐看，絕大部分學(xué)生是不會(huì)從類型中去找突破口來解決問題的，與其在評(píng)價(jià)中把應(yīng)用題定性，不如多提幾個(gè)這樣的問題：“看到這兩個(gè)條件，你想到了什么？”，“要求這個(gè)問題，你想知道哪2個(gè)條件？”，來發(fā)展學(xué)生的思維能力。
這是發(fā)生在我教學(xué)中的一個(gè)例子，三年級(jí)學(xué)生許某用自己的方法解決了一道四年級(jí)的 “行程問題”：
兩輛汽車同時(shí)從甲、乙兩地相對(duì)開出，一輛車每小時(shí)行40千米，另一輛車每小時(shí)行48千米，他們?cè)陔x中點(diǎn)24千米的地方相遇。甲、乙兩地相距多少千米？
第一次解：24÷（48-40）×（40+48）=264（千米）
檢驗(yàn)：中點(diǎn)  264÷2=132（千米）
     （132+24）÷48=3（小時(shí)）……12（千米）
定論：和條件不符，解答錯(cuò)誤。
調(diào)整：24÷（48-40）×2×（40+48）=528（千米）
檢驗(yàn)：中點(diǎn)  528÷2=264（千米）
     （264+24）÷48=6（小時(shí)）   （264-24）÷40=6（小時(shí)）               
定論：符合條件，解答正確。
許某沒有學(xué)過“行程問題”，也不知道“路程÷速度=時(shí)間”的公式，但他以自己的解題評(píng)價(jià)方法完成了學(xué)習(xí)任務(wù)。由此可見，學(xué)生接觸新的問題，不一定要依賴于教師的幫助，可以通過自己的學(xué)習(xí)策略來完成。培養(yǎng)學(xué)生分析的能力，評(píng)價(jià)的意識(shí)，可以豐富他們的學(xué)習(xí)策略，促進(jìn)思維發(fā)展，有利于學(xué)生主體意識(shí)的培養(yǎng)。
（2）樹立自我評(píng)價(jià)的意識(shí)
 解題后的評(píng)價(jià)通常是通過自評(píng)、互評(píng)、他評(píng)來完成的。這些評(píng)價(jià)的方法都可以幫助學(xué)生調(diào)整思路，解決問題。但如果結(jié)論都需要他人點(diǎn)撥，教師講解才能得到，就限制了學(xué)生的思維空間。有一些學(xué)生，過分依賴互評(píng)和他評(píng)，造成在老師講解時(shí)會(huì)做，在他人指點(diǎn)后會(huì)做，可到了要自己獨(dú)立完成時(shí)卻無從下手的現(xiàn)象，而這樣的學(xué)生平時(shí)往往就缺少“自評(píng)”的體驗(yàn)。因此，教師要在互評(píng)、他評(píng)的基礎(chǔ)上多鼓勵(lì)和提倡自我評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在思索、感悟、內(nèi)化的過程中，提高思維能力。
多一些“我還有一種解法！”，“我的方法更好！”，“我想出來啦！”這樣的話，評(píng)價(jià)才是最有效的。
2、加強(qiáng)反思意識(shí)的培養(yǎng)
 反思是學(xué)生自我監(jiān)控學(xué)習(xí)過程的一項(xiàng)重要內(nèi)容，也是反映學(xué)生學(xué)習(xí)能力高低的重要指標(biāo)。曾經(jīng)和學(xué)生一起練習(xí)過這樣一道題：王叔叔把年終獎(jiǎng)2500元存入銀行，存期半年，按活期利率0.1422﹪計(jì)算，到期扣除20﹪的利息稅后，可得利息多少元？
大部分學(xué)生這樣解答： 2500×0.1422﹪×6×（1-20﹪）=17.064（元）
只有一位學(xué)生提出了異議，小數(shù)點(diǎn)后的第三位人民幣是無法支付的，應(yīng)取近似值17.06。像這樣的題目學(xué)生時(shí)有接觸，可類似的錯(cuò)誤還是屢見不鮮，究其原因，學(xué)生缺乏反思意識(shí)，造成解決實(shí)際問題的能力不強(qiáng)。平時(shí)教學(xué)中，我們只注重解題時(shí)想方法，看步驟，算結(jié)果，不知不覺中束縛了學(xué)生的思維。
培養(yǎng)反思意識(shí)，除了引導(dǎo)學(xué)生“再想一想”、多問幾個(gè)“為什么”，還可以從改變訂正錯(cuò)誤的方式入手。先讓學(xué)生找到錯(cuò)誤并標(biāo)出，然后再修改，準(zhǔn)備一本糾錯(cuò)本，把自己做錯(cuò)的題抄上去，并寫上正確答案和造成錯(cuò)誤的原因，從糾錯(cuò)本中發(fā)現(xiàn)自己以往易犯或常犯的錯(cuò)誤，舉一反三，提高學(xué)習(xí)效率。通過解題后的再思考，提高學(xué)生的思維能力。

  總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教育要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的策略、方式、途徑，培養(yǎng)學(xué)生解題的評(píng)價(jià)與反思意識(shí)，不僅可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)，更可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，為學(xué)生獲得終身受用的基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能奠定基礎(chǔ)。