[中學數(shù)學]實現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的“減負”與“增效”

    中學生數(shù)學作業(yè)的預留、書寫與評判是教學的重要環(huán)節(jié)，但是，在一些基礎薄弱校，中學生數(shù)學作業(yè)的狀況卻可以概括為“一多”“二假”“三無效”�！耙欢唷敝缸鳂I(yè)量大，學生除了要完成課本習題外，還被大量形形色色的習題冊所累，身陷題海不能自拔；“二假”指學生迫于教師的強制性措施，要么抄襲他人作業(yè)，要么置中間推理計算過程于不顧，盲目地湊結論，換來一個按時交作業(yè)的假象；“三無效”指學生寫作業(yè)和教師判作業(yè)終日疲憊不堪，卻收獲甚微，近乎無效勞動。

面對一次次試圖以加大作業(yè)量來提高教學成績的失敗，面對全社會一致呼吁為中學生減負的大環(huán)境，許多教師都在為走出“一多”“二假”“三無效”的怪圈，苦苦求索著減輕學生過重作業(yè)負擔、增強作業(yè)實效的途徑。筆者也在長期的教學實踐中，逐漸形成了兩條初見成效的教學策略。

其一，精選數(shù)學作業(yè)題，使學生脫離“題海”。

其二，改革傳統(tǒng)的作業(yè)評判標準，把學習的主動權還給學生。

筆者試對這兩條教學策略進行較詳細的解釋，并把自己的實踐經(jīng)驗作為對“假設”的初步檢驗。

一、精選數(shù)學作業(yè)題

所謂精選數(shù)學作業(yè)題，就是教師根據(jù)教學進度，從課本和練習冊中，把作業(yè)題選精，或教師有針對性地自行設計數(shù)學作業(yè)題，使學生通過做這些作業(yè)題得到所期望的發(fā)展，而且練得恰到好處。為什么要精選數(shù)學作業(yè)題？有 “質(zhì)” 和 “量” 兩個方面的原因。

就“質(zhì)”而言，我們可從理論上更深刻地揭示精選數(shù)學作業(yè)的重要性。如果學生是通過“做和反思”學習數(shù)學的，那么他們做什么樣的數(shù)學題，就將形成什么樣的數(shù)學經(jīng)驗和能力，并進一步積淀或升華為什么樣的數(shù)學觀念。從某種意義上講，對學生應當做什么樣的數(shù)學題，不僅反映了教師的數(shù)學教學經(jīng)驗，還折射出他們的數(shù)學教育觀念。而教育主管部門對數(shù)學教材中練習題的選配和考試題目的編擬，也反映了他們的教育價值觀。

就“量”而言，認真多做數(shù)學題，確有提高數(shù)學成績之效。但憑“題�！比�勝，負擔過重，事倍功半。而數(shù)學的學習是一個循序漸進的過程，學生掌握知識不可能畢其功于一役。這就從兩方面決定了數(shù)學作業(yè)不能過濫，更不能簡單地以熟求巧，而必須精選，這是減負的重要手段。

當然，能從浩如煙海的數(shù)學題中精選作業(yè)，確實是數(shù)學教師功底的體現(xiàn)。這不僅要選配適當?shù)哪７滦杂柧氼}，以達鞏固記憶、熟練應用之效，還應從更高的觀點審視教育，特別是數(shù)學教育改革的方向。就具體的概念教學而言，應力求牢牢抓住與概念體系中環(huán)環(huán)相扣的“環(huán)”相應的習題，有計劃、有步驟地把這些習題分配到每次的作業(yè)中。另外，最好每次的作業(yè)題都呈現(xiàn)一定的梯度，教師可以根據(jù)作業(yè)題的構成，適時選配一些反映概念深刻、解題方法靈活的習題，甚至還可以編纂一些錯解辨析、悖論質(zhì)疑及無定解的開放式問題，以便給學有余力的學生留下發(fā)揮的空間。對于那些不合上述要求的習題，要大膽舍棄或往后推。只有這樣，每次作業(yè)才能體現(xiàn)出“精選”二字，恰似教師經(jīng)過潛心烹調(diào)后，奉獻給學生的一盤色、香、味俱佳的菜肴。

二、改革傳統(tǒng)的作業(yè)評判標準

所謂改革傳統(tǒng)的作業(yè)評判標準，把學習的主動權還給學生，就是針對學生在教師留作業(yè)時普遍存在的逆反心理大膽規(guī)定：學生對不會做的題可以不做，只要在會做的題做完后，回答下列三個問題，就算完成了作業(yè)。

１．寫出本次作業(yè)中，你獨立完成的題的序號和在別人幫助下弄懂并完成的題的序號。

２．回答本次作業(yè)中，你不會做的題的序號，力爭分析出癥結所在。

３．本次作業(yè)你用到了哪些知識？掌握了哪些技能？你的最大收獲是什么？

問題１的設定，能使教師迅速、清晰地把握學生的作業(yè)情況和實際水平。

對問題２的設定，可以這樣理解：數(shù)學的概念體系以其邏輯嚴謹著稱，而數(shù)學習題的解決，也往往遵循形式邏輯中的充足理由律，經(jīng)歷多次由此及彼的推理或計算才能獲得。那些基礎扎實、推理能力較強的學生，在做完一道題后，往往會產(chǎn)生一定正確的自信。即便遇上一時解不開的題，也一定能分析出只需解決了某步的推理，或由題設完成某數(shù)據(jù)的計算，該題即可獲解。而某步的推理或某數(shù)據(jù)的計算，恰恰是疑點，即為問題２中所說的“癥結”。能夠分析出“癥結”，知道哪兒卡殼，是需要一定數(shù)學素養(yǎng)的，這對部分學生來說，需要一個逐漸養(yǎng)成的過程。但正是因為問題２的設定，使學生對不會做的題不做變成了一種“合法行為”，再也不會有人做抄襲的傻事。在這種寬松的氣氛中，學生大都能靜下心來，抱著研究的心態(tài)，去分析癥結所在，甚至在分析的過程中，使問題獲解而得到意外的收獲。這其中培養(yǎng)的是求實精神，提高的是分析能力，摒棄的是自欺欺人的不良學風。

至于問題３，它可以強化學生對所學知識的復習，對所用技能、方法的鞏固，是作業(yè)過程中的點睛之筆。

眾所周知，對學生減負決不能以降低教學質(zhì)量為代價，我們要爭取以最小的勞動付出，去換取最大的收獲。如果說策略一是為實現(xiàn)“量的減負”，那么策略二是為了“質(zhì)的增效”，它對學生而言，完成作業(yè)是成功，個別題目沒完成，但明確了哪兒卡殼也是成功。在這寬松和諧的氣氛中，他們將由苦學變?yōu)闃穼W，由被動學變?yōu)橹鲃訉W，大大提高作業(yè)效率，實現(xiàn)真正意義上的減負。對教師而言，在批改作業(yè)前，先瀏覽一下上述三個問題的回答情況，首先做到對該生心中有數(shù)，然后有針對性地選題詳判，大部分題目則可略判，從而大大節(jié)省了處理作業(yè)的時間，以便為研究教學、精選作業(yè)題投入更大的精力。

過去我們長期奉行強制性教學，扼殺了學生的求知欲望，正像古人所云：“教人未見意趣，必不樂學�！倍�近年來，上述兩條教學策略受到學生的熱烈歡迎，他們把對兩條策略的興趣，逐漸轉(zhuǎn)變成為對數(shù)學的興趣。筆者對學生的學習行為進行了認真的觀察，有許多證據(jù)支持學生所發(fā)生的這種積極變化。以下只是幾個有代表性的例子。成績一直不太好的某學生說：“過去我們的數(shù)學作業(yè)不僅量大，老師還逼著交，沒辦法只好抄別人的�，F(xiàn)在我們把過去只重視‘交沒交’，變成了關心‘會不會’，這是個質(zhì)的變化，作業(yè)量雖小了，但卻練得實了�！倍鴮W習成績比較好的學生卻有另一番積極的評論。如一位學生說：“我最欣賞老師讓我們找癥結這一條，它不僅有效杜絕了抄襲別人作業(yè)和湊結論的做法，而且還誘導我們由淺入深地分析問題，許多作業(yè)題都是在一步步尋找癥結中解決的�！逼叫亩�論，雖然考試成績不能說明全部問題，但也可在一定程度上反映學生的進步。筆者所教班的統(tǒng)考平均分高于兄弟班１０分之多，至少可以作為學生發(fā)生積極變化的證據(jù)。其次，學生的學習風氣、思維習慣也比過去有了長足的進步。尤其是當面對一時不會做的題，這些學生能一反過去的知難而退或盲目抄襲，變得能深入思考，直至問題的解決。少數(shù)優(yōu)秀學生在難題面前表現(xiàn)出的那種躍躍欲試、堅韌不拔、必欲攻克而后快的鉆研精神，更屬難能可貴，這大概就是素質(zhì)教育的目的所在。

兩條策略的精髓是“精練”與“反思”，而且反思愈深刻，練習就可以愈精巧。因此，能否使全體學生對每次的數(shù)學作業(yè)都進行深刻的反思，逐漸養(yǎng)成自查、自省的良好思維習慣，是兩條策略能否實現(xiàn)既“減負”又“增效”的關鍵。實踐中，總有個別學生鉆“對不會做的題可以不做”的空子，而不去認真分析癥結，這是兩條策略尚待進一步研究的地方。但是，只要我們深刻認識到“減負”的真正含義是為學生提供更好的教育，我們就會在培養(yǎng)學生愛學習、會學習、肯于刻苦學習的路上，勇往直前地走下去，而且會越走路越寬。