“錯(cuò)誤”也可以有效利用

　　 日前，上了一節(jié)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的練習(xí)課，將一道應(yīng)用題抄錯(cuò)了，我將錯(cuò)就錯(cuò)，由學(xué)生自由發(fā)揮改編應(yīng)用題，卻上出了一節(jié)令自己感到較為滿(mǎn)意的一堂課，課的教學(xué)片段如下：
　　一批水果，上午賣(mài)出全部的30%，下午賣(mài)出全部的50%，已知上午賣(mài)出120千克，比下午多賣(mài)出多少千克？（題目出示后）
　　生：老師，題目錯(cuò)了。
　　師：哪里錯(cuò)了？（此時(shí)，我沒(méi)發(fā)現(xiàn)題目錯(cuò)在哪里。）
　　生：“多”字用錯(cuò)了。
　　師：怎么用錯(cuò)了？（明知故問(wèn)）
　　生：根據(jù)條件1和條件2，可以知道下午賣(mài)出的比上午賣(mài)出的多，而問(wèn)題卻要求上午比下午多賣(mài)出多少千克。
　　師：怎么辦？
　　生：把“多”字改為“少”字就可以了。（全班同學(xué)齊答）
　　生：也可以把條件1“上午賣(mài)出全部的30%”改為“下午賣(mài)出全部的30%”，把條件2“下午賣(mài)出全部的50%”改為“上午賣(mài)出全部的50%”（部分優(yōu)生這樣回答）
　　生：還可以把條件3“上午賣(mài)出120千克”改為“下午賣(mài)出120千克”，把問(wèn)題“比下午多賣(mài)出多少千克”改為“比上午多賣(mài)出多少千克”。
　　生：還可以把條件1中的“30%”與條件2中的“50%”對(duì)調(diào)。
……
　　一石激起千層浪，學(xué)生改編應(yīng)用題的熱情空前高漲，看到學(xué)生思維如此活躍。我又怎么忍心把學(xué)生好不容易燃起的思維火花澆滅呢？等學(xué)生改編完后：
　　師：謝謝大家?guī)屠蠋煱堰@道錯(cuò)題改編好了，而且想了這么多的方法。老師真的感到很高興�，F(xiàn)在，如果我們先按照第一種改法，那么該怎么解答呢？
　　生1：120×30%×（50%-30%）
　　生2：120÷30%×（50%-30%）
　　師：誰(shuí)的方法正確呢？
　　生：第二種是正確的，因?yàn)楦鶕?jù)題意可以知道“ 這批水果×30%＝上午賣(mài)出的120千克”，所以，“120÷30%”求的是這批水果。而“50%-30%”求的是上午比下午少賣(mài)出百分之幾。再乘以這批水果的重量，求的就是上午比下午少賣(mài)出多少千克？
　　師：說(shuō)得太好了，還有其他的解法嗎？
　　生：120÷30%×50%-120
　　師：你是怎么想出來(lái)的？
　　生：我是根據(jù)問(wèn)題來(lái)想的。只要知道上、下午分別賣(mài)出多少千克就可以求上午比下午少賣(mài)出多少千克？上午賣(mài)出多少千克是已知的。只要求出賣(mài)出多少千克。而要求出下午賣(mài)出多少千克，又必須先求出這批水果有多少千克。
　　師：請(qǐng)大家用圖表示題意，再想想還有沒(méi)有其他的方法？ （給學(xué)生足夠的時(shí)間展開(kāi)討論）
　　生：120÷30×（50-30）
　　師：說(shuō)說(shuō)你這么做的道理。
　　生： 如果把這批水果看作100份的話(huà)，上午賣(mài)出的是30份，下午賣(mài)出的就是50份，先求出每份是多少，再求出上午比下午少賣(mài)出多少份，就可以求出“比下午少賣(mài)出多少千克？”
師：其他同學(xué)還有別的方法嗎？
　　生：120×（50÷30-1）
　　師： 50÷30表示什么意思？
　　生：下午賣(mài)出的占上午賣(mài)出的幾份之幾。（教師用手指圖幫助學(xué)生理解）
……

　　三、反思：
　　德國(guó)教育家第斯多惠說(shuō)過(guò)這樣一段話(huà)：如果使學(xué)生習(xí)慣于簡(jiǎn)單地接受和被動(dòng)地工作，任何方法都是壞的；如果能激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性，任何方法都是好的。反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認(rèn)為這節(jié)課教學(xué)的成功之處有以下幾方面： 1、解題方法“多樣化”：(學(xué)生思維活躍) 《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)同一個(gè)問(wèn)題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書(shū)上的或教師事先欲設(shè)的答案作為評(píng)價(jià)的依據(jù)”。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中，將“在解決問(wèn)題的過(guò)程中發(fā)展探索與創(chuàng)新精神，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性”列為發(fā)展性領(lǐng)域目標(biāo)。而這一目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)除了依靠學(xué)生自身的生理?xiàng)l件和原有的認(rèn)知水平以外，還需要相應(yīng)的外部環(huán)境。這節(jié)課上學(xué)生一共提出了4種解題方法，其中有2種是我們平時(shí)不常用的，第4種是我也沒(méi)有想到的。我從學(xué)生的需要出發(fā)及時(shí)調(diào)整了教案，讓每一個(gè)想發(fā)言的學(xué)生都能表達(dá)自己的想法，盡管他們有些數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用還不太準(zhǔn)確，但我還是給與了肯定與鼓勵(lì)。在這種寬松的氛圍下，學(xué)生有了運(yùn)用知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，并產(chǎn)生進(jìn)一步學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。雖然后面還有兩個(gè)練習(xí)沒(méi)有來(lái)得及做，但我認(rèn)為對(duì)一個(gè)問(wèn)題的深入研究比盲目地做十道題地收獲更大，這種收獲不單單體現(xiàn)在知識(shí)上，更體現(xiàn)在情感、態(tài)度與價(jià)值觀方面。
　　2．師生交流“情感化”： 數(shù)學(xué)教學(xué)改革，決不僅僅是教材教法的改革，同時(shí)也包括師生關(guān)系的變革。在課堂教學(xué)當(dāng)中，要努力實(shí)現(xiàn)師生關(guān)系的民主與平等，改變單純的教師講、學(xué)生聽(tīng)的“注入式”教學(xué)模式，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的引導(dǎo)者、組織者和合作者，學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。縱觀整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我所說(shuō)的話(huà)并不多，除了“你是怎么想的？”“還有其他的方法嗎？”“說(shuō)說(shuō)看”等激勵(lì)和引導(dǎo)以外，我沒(méi)有任何過(guò)多的講解，有學(xué)生講不清楚，我也是用商量的口吻說(shuō)：“誰(shuí)愿意幫他講清楚？”當(dāng)一次講不明白，需要再講一遍時(shí)，我也只是用肢體語(yǔ)言（用手勢(shì)指導(dǎo)學(xué)生看圖）引導(dǎo)學(xué)生在自己觀察與思考的基礎(chǔ)上明白了算理。學(xué)生能思考的，教師決不暗示；學(xué)生能說(shuō)出的，教師決不講解；學(xué)生能解決的，教師決不插手。由于我在課堂上適時(shí)的“隱”與“引”，為學(xué)生提供了施展才華的舞臺(tái)，使他們真正成為科學(xué)知識(shí)的探索者與發(fā)現(xiàn)者，而不是簡(jiǎn)單的被動(dòng)的接受知識(shí)的容器。
　　3、突破“教學(xué)任務(wù)”的框框
　　現(xiàn)在的教材都是分課時(shí)編寫(xiě)，一般一課時(shí)內(nèi)的任務(wù)必須在一節(jié)課內(nèi)完成。一些教師急于完成教學(xué)任務(wù)，常出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象：（1）課上重、難點(diǎn)的地方不敢花時(shí)間，有時(shí)形式上讓學(xué)生討論，但時(shí)間不足，學(xué)生發(fā)言不充分，老師就急于下結(jié)論；（2）學(xué)生在關(guān)鍵處及易混易錯(cuò)處發(fā)生分歧時(shí)，教師不讓學(xué)生爭(zhēng)論，急于裁判，使問(wèn)題弄得不深不透。
　　我曾經(jīng)聽(tīng)過(guò)某教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，由于推導(dǎo)過(guò)程耗時(shí)較多，在得出結(jié)論時(shí)，對(duì)于“0除外”沒(méi)有深入透徹地讓學(xué)生闡明原因，就自己下結(jié)論“如果分母是0就沒(méi)有意義”，草草收?qǐng)�，進(jìn)行下面的練習(xí)環(huán)節(jié)。結(jié)果既壓制了學(xué)生思維的積極性，又沒(méi)有很好地完成任務(wù)（因?yàn)閷W(xué)生沒(méi)有真正地理解為什么0要除外）
　　以上這種現(xiàn)象既不能充分地展示學(xué)生的思維過(guò)程，也不能暴露出學(xué)生不懂的地方，更不能找到學(xué)生不懂的原因，使教學(xué)失去針對(duì)性。而授課教師總是找理由說(shuō)：“怕完不成教學(xué)任務(wù)�！逼鋵�(shí)教學(xué)任務(wù)是否完成不在于形式，而要看實(shí)質(zhì)。在課堂中學(xué)生學(xué)得活潑、生動(dòng)，重點(diǎn)思路掌握了，不會(huì)的問(wèn)題解決了學(xué)生得到了鍛煉，得到了發(fā)展，即使設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容或書(shū)上練習(xí)沒(méi)有完成，這節(jié)課的任務(wù)也算完成了，如果教師教案上的內(nèi)容全部上完，但學(xué)生該會(huì)的沒(méi)會(huì)，該培養(yǎng)的能力和素質(zhì)沒(méi)有培養(yǎng)，這節(jié)課的任務(wù)也不能算完成。
　　4、值得商榷的方面：
　　優(yōu)生“吃好”了，能否讓差生也“吃飽” 。在本節(jié)課上花了比較多的時(shí)間讓學(xué)生說(shuō)自己不同的方法，對(duì)于那些中等或?qū)W習(xí)有困難的同學(xué)來(lái)說(shuō)是不是有必要，因?yàn)樗麄冎荒苈?tīng)懂其中的某一些解法，其余的聽(tīng)了也不懂。在課堂上他們?cè)谝欢ǖ臅r(shí)間段里成為了觀眾和聽(tīng)眾。在面向全體學(xué)生這個(gè)層面上，本節(jié)課還有較大的欠缺。
　　只要我們的教師不僅在理念上認(rèn)識(shí)學(xué)生在教學(xué)中的主體地位,而且在實(shí)際行動(dòng)上想千方設(shè)百計(jì),在教學(xué)中落實(shí)學(xué)生的主體地位,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與教學(xué)全過(guò)程,把學(xué)生推向前臺(tái),教師退居慕后,只充當(dāng)教學(xué)中的組織者,引導(dǎo)者與合作者,為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)民主,平等,寬松,和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境,留給學(xué)生充裕的學(xué)習(xí)時(shí)間與廣闊的學(xué)習(xí)空間,讓學(xué)生自主參與觀察,操作,思考,發(fā)現(xiàn),合作交流,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)再創(chuàng)造.這樣做能獲得良好的教學(xué)效果.