對算法多樣化的思考

　　 【教學(xué)片段】7加幾（課標(biāo)人教版教材）
　　 師：7+5等于多少呢？請小朋友們看看算式，想想怎樣計算？
　　學(xué)生獨立思考
　　師：在小組里交流你們各自的想法。
　　學(xué)生討論
　　師：請小組推選一名代表匯報本組討論的結(jié)果。
　　生1：7+3 =10，10+2=12
　　生2：5+5=10，10+2=12
　　生3：7+6=13，所以7+5=12
　　生4：8+5=13，所以7+5=12
　　生5：8+4=12，所以7+5=12
　　生6：在7后面接著數(shù)出5個數(shù)，是12
　　（學(xué)生在表達(dá)自己的想法時，教師一邊協(xié)助解釋，一邊板書，并讓其他學(xué)生評價。）
　　師：請你選擇一種最喜歡的方法說給同桌同學(xué)聽。
　　生1：我喜歡第（1）種方法，這樣算得快。
　　生2：我喜歡第（2）種方法，算起來方便……
　　師：小朋友們學(xué)得很好，請你用自己喜歡得方法計算7+5
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　　【反思】
　　“算法多樣化”是《課標(biāo)》中關(guān)于計算教學(xué)改革的一個亮點。提倡并鼓勵算法多樣化可以矯正過去計算教學(xué)中算法的“一統(tǒng)化”。有利于“不同的學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)”
　　一、算法的多樣化有利于促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展。
　　算法多樣化是《標(biāo)準(zhǔn)》中的一個重要思想，是指尊重學(xué)生的獨立思考，鼓勵學(xué)生探索不同的方法，并不是讓學(xué)生掌握多種方法。學(xué)生有著不同的知識背景和思考角度，他們的差異是客觀存在的，對同一個計算問題，由于學(xué)生的認(rèn)知水平和認(rèn)知風(fēng)格的不同，常常會出現(xiàn)不同的計算方法，這正是學(xué)生具有不同個性的體現(xiàn)。教學(xué)7+5時，放手讓學(xué)生試算，學(xué)生中出現(xiàn)了多種計算方法。生3、生4、生5善于從某一事物與其它事物的關(guān)系出發(fā)，構(gòu)造一個算法解決問題，表現(xiàn)出把事物放入系統(tǒng)中去研究的傾向，會利用背景和相關(guān)知識。而其他學(xué)生則善于從事物本身的特點和內(nèi)部關(guān)系出發(fā)構(gòu)造一個算法解決問題，表現(xiàn)出根據(jù)問題的內(nèi)在關(guān)系和特點進(jìn)行研究的傾向，會分析利用對象自身的特征。這些不同的算法，展現(xiàn)出學(xué)生的不同認(rèn)知個性，在一定程度上也預(yù)示了不同的發(fā)展可能性。在學(xué)生獨立思考解決的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生發(fā)表自己的觀點，傾聽同伴的解法，進(jìn)行小組內(nèi)交流、爭論。教師鼓勵學(xué)生用已有的經(jīng)驗大膽思維，鼓勵學(xué)生動手操作，尋求解決問題的途徑，課堂氣氛寬松活躍。算法的多樣化使學(xué)生變得聰明自信，在主動探索與合作交流中得到收獲，并促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展。
　　二、多樣化的算法有利于學(xué)生之間的合作交流
　　不同的算法有時也展示了學(xué)生思維的不同發(fā)展水平。毋容置疑，學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展在水平上也存在著差異，這種差異也常常反映到不同的算法上來，如前例中7+5的計算，接著數(shù)（生6）這種算法表明學(xué)生的思維處在利用數(shù)序運算的水平上，還不能把第二個加數(shù)作為一個單獨的對象看待，需要把它分拆成5個一，思維的概括性還很差。如果學(xué)生只能用這種方法計算，對進(jìn)一步的學(xué)習(xí)將是非常不利的。我們鼓勵算法的多樣化，并不是說要允許學(xué)生的思維一直停留在這種較低的發(fā)展水平上。相反，它為我們了解學(xué)生的認(rèn)知狀況提供了第一手的資料，使我們能有的放矢地采用各種手段推動這類兒童的思維發(fā)展。其他學(xué)生展示的不同算法，為這類兒童提供了可借鑒的范例。
　　三、多樣化算法可以釋放學(xué)生的創(chuàng)新思維
　　在計算過程中，不同的方法對同一個人也許有快慢之說，而對不同的人卻不存在優(yōu)劣之分。在整個探索的過程中，我沒有提前透露自己的觀點，只是組織學(xué)生們不斷地發(fā)表自己的想法，盡量滿足每只舉著的小手，鼓勵他們敢于爭論，呵護(hù)每一位學(xué)生的創(chuàng)造力。
　　學(xué)生爭論不休的時刻，也正是他們在積極地參與整個學(xué)習(xí)活動，經(jīng)歷著數(shù)學(xué)知識的探索過程的時刻，這正是教師組織教學(xué)的精華所在，同時也挖掘了學(xué)生潛在的創(chuàng)造力，用學(xué)生那顆智慧的火花去點燃其他學(xué)生，鼓勵算法多樣化是尊重學(xué)生的表現(xiàn)，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)原則，符合現(xiàn)代認(rèn)知建構(gòu)主義思想，是釋放學(xué)生自信心和創(chuàng)新思維的有效途徑。
　　四、需進(jìn)一步探索的問題
　　在教學(xué)中提倡算法多樣化，釋放了學(xué)生的創(chuàng)新思維。但同時，我也擔(dān)心那些學(xué)困生會不會因多樣化的算法而成了“霧里看花”，從而導(dǎo)致計算正確率的下降。因此我認(rèn)為，算法多樣化的基礎(chǔ)上，還要進(jìn)一步歸納、比較，對計算方法進(jìn)行優(yōu)化，并對一些基本的運算通過多種方式達(dá)到熟練，使學(xué)生對計算從構(gòu)建事實逐步過渡到提取事實。