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數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的幾個(gè)問(wèn)題
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的幾個(gè)問(wèn)題黃翔 重慶師范學(xué)院
摘要：探討了國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的指導(dǎo)思想及策略，并對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容及設(shè)計(jì)中的幾個(gè)具體問(wèn)題提出了建議。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；研制
中圖分類(lèi)號(hào)：G6323
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：D
文章編號(hào)：l004-9894(2000)04-0007-05
文[l]提出了"關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想"(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)想》)之后，引起數(shù)學(xué)教育界各方人士的關(guān)注，對(duì)此問(wèn)題的研究也日漸成為熱點(diǎn)。經(jīng)各方努力，《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·征求意見(jiàn)稿》已于2000年3月份問(wèn)世，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作也已啟動(dòng)。從l999年7月開(kāi)始的這段時(shí)間，筆者曾多次參加過(guò)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的有關(guān)會(huì)議，接觸到從數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家到一線(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此工作的種種觀點(diǎn)，深感研制的過(guò)程確如文[1]所希望的"應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育思想大討論的過(guò)程"，這樣一個(gè)過(guò)程為世紀(jì)之交的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革灌注了活力，經(jīng)歷其中，深受啟發(fā)，以下就幾個(gè)方面問(wèn)題作一探討。
1 關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)研制的基本理念和指導(dǎo)思想
在討論中，不少觀點(diǎn)的爭(zhēng)論實(shí)際上都可上溯到這個(gè)層面上來(lái)，它涉及到為什么要制定標(biāo)準(zhǔn)？以什么制定標(biāo)準(zhǔn)？所制定標(biāo)準(zhǔn)需要體現(xiàn)的核心思想或觀念是什么？這些問(wèn)題實(shí)際上關(guān)系到標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)，也是需要在研制過(guò)程中不斷深入研討以形成共識(shí)的。
1.1 應(yīng)首先以時(shí)代性要求作為標(biāo)準(zhǔn)研制的依據(jù)
作為實(shí)施《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》的一項(xiàng)重要工作，當(dāng)然應(yīng)該從更廣闊的時(shí)代背景出發(fā)，反映出數(shù)學(xué)課程在新的歷史條件下的發(fā)展變化和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，誠(chéng)為G.豪森在《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》一書(shū)中所指出的：應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程發(fā)展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發(fā)，至少如以下幾個(gè)方面是應(yīng)該考慮的：
(1)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的新特征(如社會(huì)的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化)對(duì)教育及數(shù)學(xué)教育提出的新要求；
(2)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展變化(如技術(shù)性特征的凸現(xiàn)、應(yīng)用環(huán)境的拓展、以數(shù)學(xué)理性精神及數(shù)學(xué)語(yǔ)言、思想、方法為核心的數(shù)學(xué)文化與人的生存更緊密的聯(lián)系等)；
(3)數(shù)學(xué)教育觀的新發(fā)展(如數(shù)學(xué)教育功能、價(jià)值的變化；對(duì)數(shù)學(xué)教育過(guò)程、本質(zhì)的新認(rèn)識(shí)等)；
(4)數(shù)學(xué)教育改革的國(guó)際、國(guó)內(nèi)時(shí)代背景(如怎樣適應(yīng)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為中心的素質(zhì)教育總要求以及國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的新趨勢(shì)等)。
應(yīng)該說(shuō)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關(guān)注著上述時(shí)代發(fā)展要求所賦予的數(shù)學(xué)教育新的時(shí)代特征。如在ICME-8上，我國(guó)學(xué)者提出了"中國(guó)數(shù)學(xué)教育的范式革命"，引起國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。之后，文[2]進(jìn)一步從數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀、認(rèn)識(shí)論觀、數(shù)學(xué)觀3個(gè)維度組成的框架來(lái)描述這種觀念的變革。文[3]從"數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的建設(shè)是一項(xiàng)深刻的教育思想改革"的角度對(duì)上述觀點(diǎn)予以支持。20世紀(jì)末連續(xù)兩年·。在上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班"，不僅對(duì)20年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成就和特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)和國(guó)際比較，還對(duì)改革的目標(biāo)和未來(lái)10年中國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展作了展望，作為參與者，深感數(shù)學(xué)教育的新觀念、新思維已成為問(wèn)題研討的基礎(chǔ)；而在北京舉行的全國(guó)高師數(shù)學(xué)教育年會(huì)上，主題報(bào)告《數(shù)學(xué)教育如何迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的挑戰(zhàn)》鮮明反映出在知識(shí)經(jīng)濟(jì)理念之下對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的新認(rèn)識(shí)。這里還要提及的是以青年學(xué)者為主體的"21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望課題組"圍繞"大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐"進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)6年的實(shí)驗(yàn)研究，專(zhuān)家鑒定意見(jiàn)指出：該課題"在數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)教育改革的指導(dǎo)思想、基本思路和原則、理論依據(jù)方面提出了一套較為系統(tǒng)的新思路"。其主旨報(bào)告從重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、重新認(rèn)識(shí)學(xué)生、重新估價(jià)我國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、把握國(guó)際數(shù)學(xué)教育新方向等方面論述了其研究在未來(lái)義務(wù)教育中"代表著一種新的數(shù)學(xué)思想和實(shí)踐體系"。
上述具有一定代表性的研究活動(dòng)集中地反映出這樣一種共識(shí)，即：應(yīng)該以一種基于時(shí)代發(fā)展要求之下的全新的理念來(lái)推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革，而這也就成了標(biāo)準(zhǔn)研制的一個(gè)重要的思想基礎(chǔ)。
1.2 關(guān)于《設(shè)想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下層面：(l)數(shù)學(xué)觀，從數(shù)學(xué)是模式與秩序的科學(xué)，是普遍適用的。技術(shù)，是一種充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造的過(guò)程等方面去反映對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的新認(rèn)識(shí)。(2)突出"以人的發(fā)展為本"的數(shù)學(xué)教育觀，從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育與國(guó)民素質(zhì)、人的理性思維、自我情感發(fā)展、解決問(wèn)題能力的新關(guān)系，體現(xiàn)出平等教育、終身教育與可持續(xù)發(fā)展的新觀點(diǎn)。(3)圍繞"學(xué)習(xí)的建構(gòu)"，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、教師作用等方面形成一種新的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評(píng)價(jià)觀，即建立一種注重過(guò)程的、動(dòng)態(tài)的、多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。
應(yīng)該說(shuō)，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識(shí)，反映了未來(lái)發(fā)展的時(shí)代要求，為前期研制奠定了必要的思想認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。隨著研制進(jìn)程的推進(jìn)和討論的深入，研制者對(duì)上述理念也作了一些調(diào)整和補(bǔ)充，我們不難從文[5]及《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見(jiàn)稿》中發(fā)現(xiàn)一些變化。
1.3 關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的核心思想
文[6]認(rèn)為"一個(gè)好的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)其有明確的指導(dǎo)思擔(dān)"，它應(yīng)該有一個(gè)核心的思想予以表述，它"事實(shí)上構(gòu)成了新的改革運(yùn)動(dòng)的主要特征，或者說(shuō)，是次之改革運(yùn)動(dòng)成敗的關(guān)鍵因素"。筆者贊同這樣的成點(diǎn)，只是認(rèn)為這種核心理念的形成需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個(gè)成果)，它需要對(duì)諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實(shí)踐研究為基礎(chǔ)，它也不僅僅是一種理性思考的產(chǎn)物，更應(yīng)該能通過(guò)課程載體落在實(shí)處。
綜合研制過(guò)程中所接觸到的種種觀點(diǎn)，比較趨于共識(shí)的是：新課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注重在素質(zhì)教育的目標(biāo)下實(shí)現(xiàn)"人的發(fā)展"，有鑒于此，就必須實(shí)現(xiàn)如下轉(zhuǎn)變，即：從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生；從強(qiáng)調(diào)以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)；從數(shù)學(xué)接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)中的建構(gòu)性學(xué)習(xí)；從僅于數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到更多地聯(lián)系數(shù)學(xué)外部(社會(huì)、生活、其它學(xué)科等)學(xué)數(shù)學(xué)；從追求特定時(shí)限學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變到著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成。
2 課程標(biāo)準(zhǔn)研制需要注意的幾個(gè)策略
由于"標(biāo)準(zhǔn)"的研制在我國(guó)尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問(wèn)題多，且要經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)的研制實(shí)驗(yàn)過(guò)程，可以說(shuō)是一項(xiàng)數(shù)學(xué)教育改革的系統(tǒng)工程，為有效地實(shí)施這項(xiàng)工程，應(yīng)該注意方法、策略問(wèn)題。筆者曾在1999年10月份召開(kāi)的北京會(huì)議上就此問(wèn)題發(fā)表過(guò)意見(jiàn)，現(xiàn)在本文著重就幾個(gè)問(wèn)題再談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)。
2.1 需處理好幾個(gè)關(guān)系
首先要處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育經(jīng)過(guò)若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊(yùn)。特別是改革開(kāi)放以來(lái)，數(shù)學(xué)教育改革理論和實(shí)踐上都取得了巨大的成績(jī)，這是應(yīng)該充分肯定的。但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，數(shù)學(xué)教育也出現(xiàn)了許多值得認(rèn)真研究、加以解決的問(wèn)題。而如果從前述時(shí)代發(fā)展的要求看，數(shù)學(xué)教育在某些方面還有相當(dāng)大的差距，更應(yīng)該加快改革進(jìn)程。正是基于這樣一種分析，決定了"標(biāo)準(zhǔn)"研制的基本態(tài)度應(yīng)是揚(yáng)棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)教育的過(guò)去和現(xiàn)狀作實(shí)事求是的分析，既要肯定成績(jī)，也要正視問(wèn)題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要。應(yīng)該說(shuō)，研制者所采取的態(tài)度是嚴(yán)肅而科學(xué)的，除了注意歷史總結(jié)，現(xiàn)狀剖析和未來(lái)需求設(shè)計(jì)這三者的貫通外，其著力點(diǎn)放在了適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需要上，這也表現(xiàn)了"標(biāo)準(zhǔn)"是一個(gè)適應(yīng)未來(lái)的向前看的標(biāo)準(zhǔn)目前有人對(duì)標(biāo)準(zhǔn)研制是否充分肯定了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成績(jī)以及目前改革步伐是否邁得過(guò)大所表現(xiàn)的憂(yōu)慮是沒(méi)有必要的。
另一個(gè)需要處理好的是堅(jiān)持自我特色與借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。數(shù)學(xué)教育研究歷來(lái)具有國(guó)際協(xié)作的傳統(tǒng)，而數(shù)字化社會(huì)的到來(lái)，使"地球村"更加成為現(xiàn)實(shí)，全球一體化的大趨勢(shì)使得各國(guó)的數(shù)學(xué)教育更加走向開(kāi)放和交流。值此世紀(jì)之交，各國(guó)數(shù)學(xué)教育研究異�；钴S，反思過(guò)去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來(lái)已成為共同的主題。數(shù)學(xué)教育在這特定的時(shí)代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無(wú)疑為我們提供了進(jìn)行國(guó)際研究的大好時(shí)機(jī)。中國(guó)作為世界上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)人口最多的國(guó)家，其研究應(yīng)該更多地融入國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主潮流，一方面吸取別國(guó)之長(zhǎng)；另一方面也為國(guó)際教育界提供自己的經(jīng)驗(yàn)。正是從局這雙向目的出發(fā)，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，加強(qiáng)國(guó)際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進(jìn)行"國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的最新進(jìn)展"的專(zhuān)題研究外，還廣泛收集了各國(guó)第一手資料，有針對(duì)性地進(jìn)行了國(guó)別研究和其它方面的專(zhuān)題研究。事實(shí)證明，這種比較研究對(duì)于認(rèn)清自己國(guó)的長(zhǎng)處和不足，把握數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)是有效的，值得進(jìn)一步深入下去。
在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關(guān)系問(wèn)題。比如，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的普遍使用能否實(shí)現(xiàn)，某些現(xiàn)代內(nèi)容(如概率統(tǒng)計(jì))的增加是否會(huì)造成地區(qū)間新的水平差異，在義務(wù)教育階段，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是否能落到實(shí)處，師資水平能否保證標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)，等等。筆者認(rèn)為，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，注意我國(guó)國(guó)情和現(xiàn)實(shí)可能性固然重要，但這種現(xiàn)實(shí)可能性一定是放在21世紀(jì)發(fā)展的背景下加以考慮的，一定是以時(shí)代需要為前提的。所謂目標(biāo)既定，行動(dòng)使然，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該在這個(gè)意義上體現(xiàn)它的先導(dǎo)性。
2.2 吸納各方力量參與，增強(qiáng)研制工作的開(kāi)放性
應(yīng)該說(shuō)研制工作一開(kāi)始就注意到了這一點(diǎn)。除就《設(shè)想》在全國(guó)普遍征求意見(jiàn)外，還先后召開(kāi)了華東、華南、西南、西北、華北地區(qū)的座談會(huì)，并通過(guò)多種形式，分別聽(tīng)取了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、高師研究者、教研員、一線(xiàn)中小學(xué)教師及其他各方人士的意見(jiàn)，并調(diào)動(dòng)國(guó)內(nèi)、境外有關(guān)學(xué)者的力量，進(jìn)行了5個(gè)方面專(zhuān)題的調(diào)研，研制工作及有關(guān)會(huì)議也考慮到了地區(qū)性和各個(gè)層面的代表性�？紤]到標(biāo)準(zhǔn)研制及具體實(shí)施、實(shí)驗(yàn)還將持續(xù)一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的過(guò)程，更需要各方參與、通力合作才能收到實(shí)效，因此在研制的開(kāi)放性上還需加強(qiáng)。應(yīng)鼓勵(lì)針對(duì)研制及實(shí)驗(yàn)有關(guān)各層面課題的立項(xiàng)研究，更提倡多方聯(lián)合對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行攻關(guān)研究。
2.3 提倡學(xué)術(shù)論爭(zhēng)，增強(qiáng)研制過(guò)程的活力
圍繞著標(biāo)準(zhǔn)研制，一段時(shí)間以來(lái)，在各種期刊上出現(xiàn)了不少文章，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，其中多有觀點(diǎn)碰撞。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育研究的多元化格局已是當(dāng)前發(fā)展的趨勢(shì)，更何況我們是在做過(guò)去從未做過(guò)的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學(xué)術(shù)論爭(zhēng)必然帶來(lái)學(xué)術(shù)繁榮。筆者參加的幾次會(huì)議，盡管時(shí)時(shí)感到"火藥味"，但同時(shí)更感到言者的坦誠(chéng)和成就這一事業(yè)的高度責(zé)任感。因標(biāo)準(zhǔn)研制所引發(fā)的學(xué)術(shù)論爭(zhēng)是一件大好事，它必然為這一工作灌注強(qiáng)勁的動(dòng)力。
3 關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)
3.l 標(biāo)準(zhǔn)水平的定位
此問(wèn)題曾引起人們的關(guān)注(并引發(fā)出應(yīng)是高水平還是低水平的爭(zhēng)論)，這里要解決好4個(gè)方面的問(wèn)題：(1)要以反映基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本要求(即普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性)為定位的依據(jù)；(2)從上述依據(jù)出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)首先是對(duì)全體學(xué)生的基本標(biāo)準(zhǔn)，但正如它是致力于"人的發(fā)展"的標(biāo)準(zhǔn)，所以這一標(biāo)準(zhǔn)又不應(yīng)理解為基于當(dāng)前現(xiàn)狀的低標(biāo)準(zhǔn)，而是著眼于21世紀(jì)發(fā)展要求的高標(biāo)準(zhǔn)；(3)標(biāo)準(zhǔn)在確立規(guī)范性要求的同時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，這種彈性能為標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施(教材編制、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)手段及地區(qū)實(shí)際情況差異)提供必要的發(fā)展空間；(4)3學(xué)段(9年級(jí))之間的水平劃分也應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性和學(xué)段水平之間的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系，即通過(guò)階段性與發(fā)展性的有機(jī)結(jié)合，來(lái)刻畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來(lái)予以確定的。
3.2 標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
《設(shè)想》對(duì)九年義務(wù)教育階段的標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)基本框架，反映出如下特點(diǎn)：(1)以基本理念闡釋標(biāo)準(zhǔn)制定的時(shí)代背景與指導(dǎo)思想；(2)將目標(biāo)體系分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識(shí)性領(lǐng)域，"虛"實(shí)結(jié)合、內(nèi)容與活動(dòng)結(jié)合、知識(shí)與素養(yǎng)(能力、態(tài)度等)結(jié)合、認(rèn)知與情感結(jié)合，通過(guò)兩個(gè)領(lǐng)域的交融、互動(dòng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)課程的總目標(biāo)；(3)進(jìn)一步對(duì)實(shí)施課程目標(biāo)從課程設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程兩個(gè)方面提出了思路，按此思路可對(duì)教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面形成指導(dǎo)性意見(jiàn)。這樣。目標(biāo)體系、教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)就形成了一個(gè)相互貫通，有機(jī)結(jié)合的體系，應(yīng)該說(shuō)這是值得肯定的有一定特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。
這之中，目標(biāo)體系的設(shè)計(jì)特別是知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)容的設(shè)計(jì)是重點(diǎn)，也曾引發(fā)出一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題。如關(guān)于平面幾何的改革，關(guān)于小學(xué)是否引入方程，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的進(jìn)入？關(guān)于四則運(yùn)算的要求以及一些具體內(nèi)容的增、舍等等。此外，關(guān)于如何看待數(shù)學(xué)能力；如何貫穿數(shù)學(xué)思想方法；如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；關(guān)于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內(nèi)容(數(shù)與式、空間與圖形、概率統(tǒng)計(jì))之外如何反映
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數(shù)學(xué)的聯(lián)系(內(nèi)部及外部聯(lián)系)；發(fā)展性目標(biāo)對(duì)知識(shí)性目標(biāo)的導(dǎo)向如何落在實(shí)處；如何處理好課程標(biāo)準(zhǔn)與教材編寫(xiě)與呈現(xiàn)之間的關(guān)系等也是引起關(guān)注的問(wèn)題。
3.3 對(duì)案例的重視
課程標(biāo)準(zhǔn)研制應(yīng)該把典型案例的設(shè)計(jì)放在一個(gè)重要的位置。一個(gè)好的案例應(yīng)該體現(xiàn)如下功能：(1)示范性，即提供一個(gè)實(shí)實(shí)在在的示例。(2)過(guò)程性，通過(guò)案例反映出動(dòng)態(tài)活動(dòng)特征。比如，通過(guò)"問(wèn)題情境一一模型一一解決與拓展"的過(guò)程展示、呈現(xiàn)一種基本模式。(3)綜合性，通過(guò)案例，濃縮與融合課程要求的諸要素，以期對(duì)課程達(dá)到的目標(biāo)和實(shí)現(xiàn)的途徑作整體反映。(4)可實(shí)現(xiàn)性，即能行性，以案例為載體，解決理論聯(lián)系實(shí)際的問(wèn)題，把課程標(biāo)準(zhǔn)落在實(shí)處。無(wú)獨(dú)有偶，在1999年底上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班"討論"數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)課程計(jì)劃"時(shí)，大家極力主張"案例+反思"應(yīng)作為教師培訓(xùn)的基本方式。而王長(zhǎng)沛先生所提供的幾個(gè)案例錄相曾在多個(gè)場(chǎng)合引起大家的興趣和好評(píng)。我們應(yīng)該將這一工作視為一項(xiàng)基礎(chǔ)性的工作，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)的研制，廣泛收集、整理、設(shè)計(jì)各種層次的豐富多彩的案例就顯得很有必要。
參考文獻(xiàn)：
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[4]劉兼，等。2l世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望(2)[M]。北京：北京師范大學(xué)出版社，l995。
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[6]鄭毓信。再談"國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)"的制訂[j]。數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2000，(1)。
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