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試論數(shù)學(xué)課程發(fā)展的思路
試論數(shù)學(xué)課程發(fā)展的思路
上海市七寶中學(xué)數(shù)學(xué)組 鄧繼業(yè)
論文提要：
一、目前數(shù)學(xué)課程發(fā)展的現(xiàn)狀和困惑
二、數(shù)學(xué)課程發(fā)展適應(yīng)現(xiàn)代社會發(fā)展的方向
三、現(xiàn)代化教學(xué)手段對數(shù)學(xué)課程的沖擊
四、在現(xiàn)代化教學(xué)過程中對數(shù)學(xué)課程的調(diào)整意見
五、數(shù)學(xué)課程開發(fā)過程中存在的難點
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師經(jīng)常會遇到一個看起來有些自相矛盾的問題：總有一些學(xué)生在其它方面相當聰明，甚至可以超出常規(guī)的水平，但是他們往往學(xué)不好數(shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)的邏輯推理和空間想象總存在困難。有的教師把這種學(xué)生歸納為“遲鈍”，沒有“數(shù)學(xué)才能”。這類學(xué)生在中學(xué)階段存在的數(shù)量占有一定的比例，問其原因，學(xué)生的評價是“因為數(shù)學(xué)越學(xué)越難懂，只好盡力而為。”對這類學(xué)生講其沒有數(shù)學(xué)才能，實在是言過其實。
所謂的數(shù)學(xué)才能，通常是指能否掌握一種由非常特殊的符號形式構(gòu)成的技術(shù)性語言，而且需要有相當程度的抽象能力。但這種能力不能包含數(shù)學(xué)才能的全部，學(xué)生存在困難主要是由于數(shù)學(xué)這一門純粹演澤的學(xué)科中，全部內(nèi)容都是環(huán)環(huán)相扣的，一旦對某一有關(guān)環(huán)節(jié)沒有弄懂或弄得不清楚，就會使下一個環(huán)節(jié)更難以弄明白，其結(jié)果是有步?jīng)]有走好就會走不好以下的步子，就愈來愈懷疑自己的能力，于是在各種不盡相同的情況下形成了學(xué)習(xí)障礙。
產(chǎn)生這種障礙的主要原因在何處呢？我認為主要原因是數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)。15世紀以來，以分析為主的精密的自然科學(xué)在認識自然界方面獲得了巨大的發(fā)展，但也存在隱患。恩格斯曾指出：“這種方法也給我們留下了一種習(xí)慣，把自然界的事物和過程孤立起來，撇開廣泛的總的聯(lián)系去進行考察，因此就不是把他們看做運動?xùn)|西，而是看做靜止的東西；不是看做本質(zhì)上變化東西，而是看做永恒不變的東西；不是看做活的東西，而是看做死的東西。這種考察事物的方法被培根和洛克從自然科學(xué)中移植到哲學(xué)中以后，就造成了最近幾個世紀所特有的局限性，即形而上學(xué)的思維方式�！边@段話同樣適用于數(shù)學(xué)課程的發(fā)展。傳統(tǒng)和形而上學(xué)的數(shù)學(xué)課程體系不突破，數(shù)學(xué)的發(fā)展就很難跟上社會發(fā)展的步伐，這點早就被教育界許多專家所共識。在1956年由國際教育委員會和聯(lián)合國科教文組織舉行的公共教育國際會議上對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就提出了以下幾點：1、指導(dǎo)學(xué)生形成自己的觀點，自己去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)關(guān)系和性質(zhì)。2、先讓學(xué)生獲得有關(guān)數(shù)學(xué)實體與數(shù)學(xué)關(guān)系的經(jīng)驗，然后才開始進入演澤推理階段。3、逐步地推廣數(shù)學(xué)演澤建構(gòu)。4、讓學(xué)生會自己提出問題，收集論據(jù)，自己進行探索并衡量所得的結(jié)果，等等。
我國針對現(xiàn)有中學(xué)數(shù)學(xué)考察的現(xiàn)狀，也提出了一系列相應(yīng)的改革，如上海中學(xué)試驗教材的全面推廣、浦東金橋杯數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽等，都是這一舉措的嘗試。但要中學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展的步伐跟上社會的需求，則是遠遠不夠的。例如在上海高中數(shù)學(xué)試驗教材中，對計算機程序設(shè)計作了一些簡單的介紹，這內(nèi)容在中學(xué)計算機現(xiàn)行教學(xué)大綱中早就被遠遠地拋棄了。上海要成為經(jīng)濟、金融中心，有關(guān)經(jīng)濟方面必要的數(shù)學(xué)知識－－概率、統(tǒng)計等未全面反映在教材當中�，F(xiàn)行的試驗教材僅僅著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科的框框當中，跨學(xué)科的內(nèi)容尚未觸及；僅僅著眼于各年級的教學(xué)內(nèi)容當中，跨年級的內(nèi)容涉及不多；僅僅著眼于學(xué)校范圍內(nèi)的教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)課題脫離生活。
要進行教材改革，光靠幾種嘗試是不夠的，應(yīng)從發(fā)展的角度看待數(shù)學(xué)課程改革，吸取國外好的教改經(jīng)驗，根據(jù)我國的國情和現(xiàn)狀，進行以下幾個方面的改革：
一、更新數(shù)學(xué)觀念，重新認識數(shù)學(xué)
長期以來，由于歷史原因，我國的中學(xué)數(shù)學(xué)教材在很大程度上追求或盡量保持一種較完美的邏輯體系。現(xiàn)行的上海試驗教材雖然打破了《全日制中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的條框，但仍沒有走出數(shù)學(xué)考綱的范圍。95、96年上海中學(xué)數(shù)學(xué)會考，從數(shù)學(xué)題型上也只是降低了理論要求和難度，對怎樣應(yīng)用數(shù)學(xué)這一實質(zhì)性的改革還未體現(xiàn)出來。學(xué)生畢業(yè)后往往問教師：“為什么中學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識現(xiàn)在派不上用場？”要解決這個問題，我們得從新思考應(yīng)該培養(yǎng)怎樣的人才。華東師大的應(yīng)俊峰教授講出了一個新觀點：“文盲，不僅僅指沒有文化的人，也指不會自我學(xué)習(xí)和光會學(xué)不會用的人�！蔽覀兊闹袑W(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，確實應(yīng)作重大改革了。數(shù)學(xué)作為自然科學(xué)中的基礎(chǔ)學(xué)科和工具學(xué)科，應(yīng)該為其它學(xué)科所利用，應(yīng)該為社會的發(fā)展服務(wù)，否則數(shù)學(xué)這一燦爛的文化知識，就如同天空中的彩虹，雖然擁有，但發(fā)揮不出它的光和熱。
數(shù)學(xué)要求得發(fā)展，應(yīng)該適應(yīng)社會的進步；數(shù)學(xué)課程的改革，應(yīng)適應(yīng)社會進步的需要。當前全球信息化的飛速發(fā)展，電腦這一高科技很快地普及到每個家庭。電腦網(wǎng)絡(luò)的建立，使全球的先進技術(shù)和先進科學(xué)進入每個學(xué)校，使現(xiàn)代科學(xué)變?yōu)槿巳硕伎梢哉莆盏墓ぞ�。學(xué)生在學(xué)習(xí)計算機時常有這樣的體會：數(shù)學(xué)是越發(fā)展越難學(xué)理解，而計算機是越發(fā)展越容易操作和使用。自從1994年1 月上海推出計算機應(yīng)用能力考核制定以來，至今初級已完成第五次統(tǒng)考，共計46萬9千多人參加，有33萬1千多人領(lǐng)取了合格證書，加上中級和常設(shè)考場的人員，人數(shù)已超過50萬。為什么在中學(xué)課堂中都難懂的計算機知識，到了社會就那么大的吸引力呢？這主要歸功于計算機考綱的指導(dǎo)性：它避開枯噪而不實用的二進制、八進制、從BASIC 入門等常規(guī)，考核最實用的DOS 操作系統(tǒng)、WPS文字處理系統(tǒng)、FOXBASE數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)。隨著社會的不斷發(fā)展，新的中學(xué)計算機教學(xué)大綱又要求學(xué)生掌握WINDOWS、FOXPRO 等系統(tǒng)。同樣，數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)課程也必須不斷適應(yīng)社會的需要，才能得以自身不斷地發(fā)展。
二、審視教材結(jié)構(gòu)，適應(yīng)社會發(fā)展
要真正做到先讓學(xué)生獲得有關(guān)數(shù)學(xué)實體與數(shù)學(xué)關(guān)系的經(jīng)驗，教材內(nèi)容就不能是單一的數(shù)學(xué)知識，教材必須和自然科學(xué)、社會科學(xué)等有機地結(jié)合，使教學(xué)內(nèi)容一體化。所謂一體化教學(xué)，是把數(shù)學(xué)問題與現(xiàn)實問題聯(lián)系起來，使各個數(shù)學(xué)知識點與所需解決的問題有機地聯(lián)系在一起成為一體展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生在解決問題時達到提高數(shù)學(xué)能力的目的。一體化的教學(xué)在古代就有人進行探索：孔子的“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”；“不憤不啟，不悱不發(fā)，舉一隅而不以三隅反，則不復(fù)也�！卑⒒椎碌臄�(shù)學(xué)與物理的研究；達·芬奇的藝術(shù)創(chuàng)作與科學(xué)創(chuàng)造，都閃耀著數(shù)學(xué)與其它學(xué)科相結(jié)合、理論聯(lián)系實際等一體化知識的光芒。60年代美國對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)作了一體化教學(xué)的嘗試，但因課程單元單一，缺少靈活性以及教學(xué)設(shè)備和條件的限制，影響了學(xué)習(xí)的進程能由學(xué)生來控制的程度，使得一體化教學(xué)缺少生氣。近30年來全球信息產(chǎn)業(yè)飛速發(fā)展，電腦網(wǎng)絡(luò)的建立以及教育軟件的廣泛使用，一體化教學(xué)成為學(xué)校正規(guī)教育的一種重要補充。例如：學(xué)生對于空間想象能力的不高，可采用3DS 軟件讓學(xué)生進行由二維空間進入三維空間的實際操作，由學(xué)生在計算機屏幕上根據(jù)提示畫出各種位置的立方體、幾何體，使學(xué)生從枯噪的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為動手操作，愉快地進入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中；在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生利用三角函數(shù)圖形軟件，操作圖象的平移，直觀地掌握不同條件變換下的函數(shù)特征；甚至可利用大量游戲軟件把數(shù)學(xué)貫穿其中，如射擊游戲中大炮的炮彈運行軌道，隨著傾角、初速度、風(fēng)速、距離等因素的不同而改變，學(xué)生在這個游戲中不但體會到數(shù)學(xué)的實用性，而且體會到數(shù)學(xué)的重要性：沒有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就有失敗的危險。目前，華東師大制作的66張光盤一套的中學(xué)教學(xué)多媒體 CAI，是中學(xué)走向一體化教學(xué)的初步，浦東金橋杯數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽，又是對中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的促進。在96年第四屆數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽中，有這樣一道題：金橋出口加工區(qū)正研究如何進一步加強與新區(qū)各主要城鎮(zhèn)的信息聯(lián)絡(luò)和建立電腦聯(lián)網(wǎng)，為了降低成本，試設(shè)計一個布線方案，既能與各城鎮(zhèn)連通，且所化費用最少？這道題把浦東的建設(shè)規(guī)劃問題擺到了中學(xué)生面前，學(xué)生群情激奮，為能設(shè)計上海的藍圖而感到使命光榮和責任重大。要讓學(xué)生愉快地進行知識的掌握，積極地探索數(shù)學(xué)奧秘，就要重新組織中學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，審視教材的結(jié)構(gòu)，突破傳統(tǒng)的知識框架，注重數(shù)學(xué)的本質(zhì)和知識的內(nèi)在聯(lián)系，以知識結(jié)構(gòu)組織課程內(nèi)容，刪去一些繁雜的、不適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，形成學(xué)問中心課程。學(xué)生學(xué)習(xí)這種課程，了解了數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域的基本原理，就能激發(fā)興趣和求知欲，積極地探求未知的問題；掌握了知識的結(jié)構(gòu)，就有助于自學(xué)，避免遺忘；最大的價值是知識的遷移，學(xué)生對新的現(xiàn)象和事實，可用基本的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)去把握，有效地組織新的經(jīng)驗和知識。
三、注重教法現(xiàn)代化，改革數(shù)學(xué)教學(xué)手段
科技革命影響到中學(xué)教學(xué)是教學(xué)的方法現(xiàn)代化。教學(xué)方法的現(xiàn)代化首先表現(xiàn)在教學(xué)的科學(xué)化和機戒化。多種教學(xué)媒體的應(yīng)用，使得教學(xué)效率大大提高，教學(xué)形態(tài)為之改變。其次，表現(xiàn)為對于學(xué)習(xí)的重視，要學(xué)習(xí)者自己在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題，并探究解決問題。在90年代初，計算機這一新技術(shù)革命在我國各個領(lǐng)域廣泛使用，在教育過程中以往采用的各類裝置和輔助設(shè)備，如計算器、錄音機、投影儀等雖然在教學(xué)中占有一席之地，但終因內(nèi)容單調(diào)、操作繁瑣，難以達到滿意程度�，F(xiàn)在隨著電腦多媒體時代的到來，各種媒體均能有機地結(jié)合為一體，使數(shù)學(xué)教學(xué)手段變得生動、形象、實用。95年全球PC機銷量接近5970萬臺，多媒體電腦的銷量達到2080萬臺，我國市場銷量比94年增加了4倍。教學(xué)軟件也有很大發(fā)展，亞青教育軟件從小學(xué)到高中的各科內(nèi)容，數(shù)學(xué)有總復(fù)習(xí)、同步復(fù)習(xí)和專題復(fù)習(xí)三大系列，軟件中配有大量題目，而且能對答題結(jié)果進行分析；華東師大的教學(xué)多媒體光盤達到了圖文并茂、聲形結(jié)合的效果。在課堂教學(xué)越來越多地利用電化教學(xué)的過程中，上海數(shù)學(xué)課程改革前段時間主要著眼于基礎(chǔ)課的改革，而對選修課和活動課的內(nèi)容未作精心的安排，選修課內(nèi)容落后于課程改革的進程。例如數(shù)學(xué)選修課中的制圖課，采用的教材是教畫點、線開始，內(nèi)容少而且教具、教法陳舊，對于已經(jīng)有十二名同學(xué)擁有電腦的我班來說，工程軟件Torbo CAD都能熟練操作，手工制圖實在是小兒科。注重教材、教法的現(xiàn)代化，改革數(shù)學(xué)教學(xué)手段，特別是選修課、活動課的改革，是我們目前急需解決的問題。我認為數(shù)學(xué)課程要適應(yīng)現(xiàn)代化，在選修課的課程設(shè)置中應(yīng)該利用電腦這一高科技的教學(xué)工具，利用一批先進的教育和教學(xué)軟件，例如：ABD ( 建筑設(shè)計) 、MATHE CAD ( 數(shù)學(xué)設(shè)計 )、CAM4 MASTER ( 模具設(shè)計) 、 CPAMAKE (包裝設(shè)計 )、PKPM (結(jié)構(gòu)設(shè)計 )、HOUSE(居室設(shè)計 )、CADKEY (機戒設(shè)計)、MONEY (家政管理)、PROTEL(電路設(shè)計)、 UFO/V3.0 ( 用有通用財會系統(tǒng)) 等，使學(xué)生在選修課中獲得一批豐碩的成果，培養(yǎng)出一批多專多能的通用人才。實現(xiàn)這一目標是可行的，最近，國家教委發(fā)布的中小學(xué)計算機教育發(fā)展規(guī)劃中明確提出：為了適應(yīng)中小學(xué)計算機教育的發(fā)展，按中央和地方共同開發(fā)的原則，到2000年要為中小學(xué)所有必修課課程和部分選修課課程開發(fā)出系列教學(xué)軟件。 七寶中學(xué)建設(shè)與發(fā)展規(guī)劃(1996--2000)中明確提到的具有微機房四套的計算機電教中心，將有一個數(shù)學(xué)試驗室；隨著智能化教學(xué)綜合大樓的計算機網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的建立，數(shù)學(xué)選修課必進入一個廣闊的天地，培養(yǎng)出在科技上拔尖的人才。
四、調(diào)整課程結(jié)構(gòu)，重新組織內(nèi)容
在現(xiàn)行的高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中，對教材主要作了五個方面的調(diào)整：刪、降、限、移、增。 ①刪－－刪去了反三角函數(shù)中的反余切函數(shù)；②降－－降低了某些數(shù)學(xué)項目中偏高的要求，如數(shù)學(xué)歸納法應(yīng)用中的要求降低了；③限－－限制了數(shù)學(xué)項目的深廣度，在曲線與方程部分，限制了求軌跡的難度；④移－－教學(xué)內(nèi)容在初、高中和大學(xué)等階段作了必要的遷移，在各個年級之間作了調(diào)整。例如：把初中的正弦定理、余弦定理移入高中；把解析幾何中的直線方程移入向量初步單元中，還移入大學(xué)課程中的空間向量；⑤增－－增加了一些數(shù)學(xué)應(yīng)用題和數(shù)學(xué)常識。例如：在等比數(shù)列中增加了計算器的使用以及計算程序的結(jié)構(gòu)框圖。
上海市數(shù)學(xué)課程的教材調(diào)整動作較大，內(nèi)容、深廣度變化很多，但調(diào)整后的數(shù)學(xué)課程存在幾個突出的問題：1、高一函數(shù)的教學(xué)注重函數(shù)的性質(zhì)研究，如三角函數(shù)單元，有關(guān)三角函數(shù)圖象的內(nèi)容在性質(zhì)后面，這種安排雖然接近于大學(xué)對函數(shù)性質(zhì)討論的方法，對初次接觸三角函數(shù)的中學(xué)生來說，圖象沒有起到理解問題形象化、直觀化的效果。2、在三角函數(shù)求值的過程中用較多的篇幅介紹計算器的使用方法。其實這些內(nèi)容不但重復(fù)較多，而且不合實際，學(xué)生用的計算器種類繁多，從八位計算器到函數(shù)計算器各種類型應(yīng)有盡有，計算器種類不同，操作功能鍵也不一樣。3、課本配置的練習(xí)冊，主要是針對學(xué)生課后訓(xùn)練，沒有廣泛收集數(shù)學(xué)知識應(yīng)用于現(xiàn)實生活的應(yīng)用題和開放性的討論題。
五、抓住改革龍頭，形成示范規(guī)模
數(shù)學(xué)課程的改革，主要是教材、師資、可是考試制度等方面的改革，其龍頭是師資隊伍的培養(yǎng)和培訓(xùn)。上海市教委正大力推行課程改革，國際化的課程協(xié)作開發(fā)已具備一定的條件；隨著上海市民對知識的更新速度的重視，加強對教育的
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投資正成為社會普遍的認識；隨著雙休日閑暇時間的增多，培養(yǎng)每個人的能力與興趣的素質(zhì)教育已在各個學(xué)校開展；影響數(shù)學(xué)課程開發(fā)的根本因素：政治因素、經(jīng)濟因素和國際因素都已具備。因此，要在短時間內(nèi)開發(fā)適合上海的課程教材，中學(xué)數(shù)學(xué)課程應(yīng)立足于：不是作為抽象的理論學(xué)科，而是作為應(yīng)用的學(xué)科授以實際情景中能夠應(yīng)用的學(xué)科。例如：統(tǒng)計和概率由于在經(jīng)濟學(xué)、生物學(xué)、社會學(xué)的廣泛應(yīng)用而作為必學(xué)課程內(nèi)容；由于計算機技術(shù)的發(fā)展，掌握數(shù)學(xué)分析和程序技術(shù)的要求也越來越大一些應(yīng)用軟件的使用應(yīng)作為選修課的內(nèi)容。數(shù)學(xué)課程應(yīng)發(fā)生從抽象轉(zhuǎn)變到應(yīng)用學(xué)科的重大轉(zhuǎn)移，使數(shù)學(xué)加強與其它學(xué)科的結(jié)合。
在實現(xiàn)數(shù)學(xué)課程改革的過程中，也有幾個有待解決的問題：①數(shù)學(xué)是中學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)課，也是必修課，要從必修課內(nèi)容進行較大改動，一是師資隊伍難以跟上，二是社會反響較大，學(xué)生、家長怕影響升學(xué)。目前，課程改革應(yīng)從選修課內(nèi)容入手進行改革，選修的內(nèi)容作為高考的開卷考題，高考 考基礎(chǔ)又考應(yīng)用能力。②選修課內(nèi)容的選取，應(yīng)根據(jù)上海市的實際，發(fā)揮各個區(qū)教科所和教師進修學(xué)校的教學(xué)改革龍頭作用，大力作好師資培訓(xùn)和教材編寫工作，選好試點學(xué)校和試點工作操作試驗，1－2年后形成示范規(guī)模。③做好普高數(shù)學(xué)教材系統(tǒng)的配套與軟件系統(tǒng)配套。職高的教學(xué)具有專業(yè)性、針對性，而普高的教材應(yīng)在什么起點上改革呢、我認為應(yīng)與大學(xué)的技能配套，把現(xiàn)在大學(xué)必須用的技能，如各種CAD、CAI軟件的應(yīng)用等下放中學(xué)，在中學(xué)數(shù)學(xué)課程中出現(xiàn)工程設(shè)計、實驗操作等內(nèi)容，只要做好各個年級的內(nèi)容調(diào)整，學(xué)生高中畢業(yè)后，數(shù)學(xué)的動手能力會有大大提高。④教學(xué)軟件與硬件的配套。從教學(xué)硬件來講，隨著96年多媒體電腦的大減價，每臺700－900元的價格是學(xué)生家庭負擔的起的；從教學(xué)軟件來講，隨著上海市電腦教科網(wǎng)絡(luò)的建立和上海市發(fā)展規(guī)劃的實現(xiàn)，97年將有700多所中學(xué)走上教科網(wǎng)絡(luò)，大量的教學(xué)軟件能在中學(xué)課堂中得以應(yīng)用，教師也能利用MATHCAD （數(shù)學(xué)設(shè)計軟件）進行課堂教學(xué)內(nèi)容的改革和開發(fā)利用。
隨著時代的進步要求越來越快，中學(xué)數(shù)學(xué)課程改革也越來越緊迫。要跟上社會的發(fā)展，中學(xué)數(shù)學(xué)必須走信息化、現(xiàn)代化的道路，使數(shù)學(xué)為上海的建設(shè)服務(wù)。
參考書目：
《現(xiàn)代課程論》 上海教育出版社 鐘啟泉
《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》 上海教育出版社 〔德〕C.凱特爾
上一頁 [1] [2] 【試論數(shù)學(xué)課程發(fā)展的思路】相關(guān)文章： 數(shù)學(xué)課程發(fā)展的新思路 論文08-08 明晰發(fā)展思路08-12 試論水電發(fā)展趨勢08-06 試論水電發(fā)展趨勢08-06 村發(fā)展思路報告08-21