數(shù)學(xué)講評課教學(xué)模式的探討

數(shù)學(xué)講評課教學(xué)模式的探討

浙江泰順縣第一中學(xué)（325500）曾安雄

摘要：

目前，中學(xué)數(shù)學(xué)新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課、測驗(yàn)課等四類型課，已被廣大數(shù)學(xué)教師所重視，但對數(shù)學(xué)測驗(yàn)后的講評課的教學(xué)探討、研究，不少教師有所忽視，同時(shí)數(shù)學(xué)講評課還存在不少問題為此，本文從四個(gè)方面加以探討：

1目前教師對數(shù)學(xué)講評課的處理形式及其弊端；

2從學(xué)生中調(diào)查的結(jié)果及獲得的啟示；

3數(shù)學(xué)講評課教學(xué)應(yīng)遵循的五個(gè)基本原則；4數(shù)學(xué)講評課教學(xué)模式應(yīng)達(dá)到的四個(gè)目的和應(yīng)做好五個(gè)基本環(huán)節(jié)

關(guān)鍵詞 講評課；形式；弊端；調(diào)查；啟示；原則；教學(xué)模式；環(huán)節(jié)

數(shù)學(xué)講評課是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種重要課型其目的在于糾正錯(cuò)誤，揚(yáng)優(yōu)補(bǔ)缺、豐富體驗(yàn)、鞏固三基、規(guī)范解答、熟練技巧、開闊思路、提高能力、開發(fā)創(chuàng)造性但當(dāng)前數(shù)學(xué)講評課教學(xué)普遍存在機(jī)械地采用逐題對答案、改正錯(cuò)誤和講解法，就題論題、面面俱到、眉目胡子一把抓、目標(biāo)不明確、重點(diǎn)不突出的現(xiàn)象數(shù)學(xué)講評課課堂教學(xué)效益不高，已成為制約數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的瓶頸為此，本文結(jié)合作者講評課的實(shí)際，現(xiàn)淺述如下

一目前教師對數(shù)學(xué)講評課的處理形式及其弊端

1有些教師處理學(xué)生成績的三種形式以及弊端

形式一：為了對學(xué)生不產(chǎn)生壓力，一概不公布學(xué)生分?jǐn)?shù)的形式，其弊端是學(xué)生不能知已知披，更不能起鼓勵(lì)先進(jìn)，鞭策后進(jìn)的作用

形式二：將全班學(xué)生的測試分?jǐn)?shù)，以書面張貼在教室或課堂宣讀的形式，其弊端是對基礎(chǔ)差，智商低的學(xué)生，產(chǎn)生很大的壓力，甚至使這些學(xué)生自暴自棄

形式三：由高分到低分排名排隊(duì)，同時(shí)表揚(yáng)測試好的學(xué)生，批評、責(zé)難測試差的學(xué)生，其弊端是：長期下來，這幾個(gè)成績好的學(xué)生容易養(yǎng)成驕傲自大，目中無人等不良品質(zhì)。而被批評、責(zé)難的學(xué)生可能會不想學(xué)這門學(xué)科，不喜歡或討厭這個(gè)科任教師，使學(xué)習(xí)動機(jī)枯萎，這根本不符合面向全體學(xué)生，特別偏愛中下生的素質(zhì)教育觀的要求

2講評試卷內(nèi)容的三種形式以及弊端

形式一：書面貼或在課堂黑板公布試卷答案就完了。這種只公布答案而不講評的形式，使到有些學(xué)生對一些填空題，選擇題，綜合題等，根本無法知道為什么是這個(gè)答案，更談不上糾正，強(qiáng)化，提高

形式二：從測試試卷的第一題開始，一講到底，題題不放過，往往要花上幾課時(shí)才講完，其弊端：浪費(fèi)時(shí)間，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，收益甚微。

形式三：根據(jù)測試情況，有所側(cè)重，多數(shù)學(xué)生做對的試題不講，錯(cuò)誤較多的試題重點(diǎn)評講，這種做法雖比前兩種好，但仍然是教師講，學(xué)生聽，形式單一，就題論題。學(xué)生的收獲只會解一道題，不能通一類題，未能體現(xiàn)學(xué)生為主體，教師的主導(dǎo)作用。

3布置練習(xí)的三種形式及弊端

形式一：上完講評課，不少教師的一種做法就是不布置作業(yè)，其弊端：學(xué)生難以達(dá)到強(qiáng)化，鞏固之效果。

形式二：要求學(xué)生全部將試卷重做一遍，這種做法浪費(fèi)時(shí)間，增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，效果欠佳。

形式三：要求學(xué)生做錯(cuò)的試題在作業(yè)本上重做一遍，這種做法雖比前二種做法好些，但學(xué)生難以達(dá)到拓寬，提高之目的。

二、從學(xué)生中調(diào)查的結(jié)果及獲得的啟示

為了探索適合實(shí)際的數(shù)學(xué)講評課課堂教學(xué)模式，我們在高三學(xué)生中采用問卷、座談或個(gè)別詢問等方式進(jìn)行調(diào)查，現(xiàn)歸納為如下五個(gè)方面：

問題一：在數(shù)學(xué)講評課上你最想了解到的情況是什么？

答：首先最想了解到的是各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和試卷中存在的主要問題，以便確定自己在班中的位次和答題中的主要失誤所在.

啟示：數(shù)學(xué)講評課上雖然教師不應(yīng)公布每個(gè)同學(xué)的分?jǐn)?shù)，但應(yīng)做好成績統(tǒng)計(jì)和試卷分析，并在課始向?qū)W生簡要介紹各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)和答卷中存在的主要問題即數(shù)學(xué)講評課開始簡要介紹考試情況是必須的，也是必要的

問題二：你認(rèn)為在數(shù)學(xué)講評課上收獲不大的最主要原因是什么？

答：教師不分輕重，面面俱到，因?yàn)榇蠖鄶?shù)問題均可以做到自行解決，甚至有些問題剛考完就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并解決了，其中以同學(xué)間相互討論幫助最多，只是對一些難度較大的題目要等到講評課上去弄清楚，另外，有些題目雖然解對了，但還是特別想了解還有沒有其他更簡潔、更巧妙、更漂亮、更優(yōu)秀的解法（尤其對客觀題）

啟示：數(shù)學(xué)講評課絕不能面面俱到，眉毛胡子一把抓，教師要通過閱卷和訪問學(xué)生弄清楚學(xué)生中存在的最突出、最主要和最想知道的是什么問題？應(yīng)有針對性和側(cè)重性地在數(shù)學(xué)講評課上進(jìn)行解疑糾（究）錯(cuò)和揚(yáng)優(yōu)補(bǔ)缺要求“會通法，但不一定用通法”，“要模式，但不要模式化”　

問題三：你對教師經(jīng)常斥責(zé)學(xué)生“這個(gè)問題都講（糾正）過好幾遍了，為什么又錯(cuò)了（或現(xiàn)在還不會）！”有什么看法？

答：這有兩種可能：一是“不知道”，這往往是因?yàn)榛�礎(chǔ)知識不扎實(shí)造成的，這種問題經(jīng)過老師講評或課下同學(xué)之間討論或自己看書，以后基本可以做到不失誤或少失誤；二是“想不到”，一些靈活性較強(qiáng)的問題經(jīng)教師講解，好像懂了（假理解），但恐怕今后遇到同樣的問題還不會做或出現(xiàn)錯(cuò)誤

啟示：數(shù)學(xué)講評課應(yīng)特別重視“想不到”問題的處理，要克服“一聽就會，一做就錯(cuò)”的局面，使學(xué)生真正理解和掌握，就應(yīng)當(dāng)精講，讓學(xué)生多自悟和討論，不僅要講推理，更要講道理（即要告訴學(xué)生是怎樣想到的），堅(jiān)決杜絕“就題論題”，“頭痛醫(yī)頭，腳痛醫(yī)腳”的做法

問題四：對一個(gè)較難的問題，或解題過程中的岔路口（關(guān)鍵之處），你希望通過老師講解還是讓你們自行思考、討論而獲得解決？

答：我們最希望的形式是教師把問題擺出來，讓我們自己獨(dú)立思考或通過同學(xué)間的相互討論而獲得解決好因?yàn)檫@樣做印象會更深刻，不易忘記

啟示：數(shù)學(xué)講評課應(yīng)以學(xué)生為主體，應(yīng)將學(xué)生自行發(fā)現(xiàn)問題、自行討論分析、自行糾錯(cuò)、究錯(cuò)、自行歸納總結(jié)、自行解決問題這條主線貫穿講評課的始終，教師是組織者、引導(dǎo)者、參與者、參謀者即要多一點(diǎn)“啟發(fā)式”教育，少一點(diǎn)“告訴”教育

問題五：你認(rèn)為問題講評過后還需不需要采取什么鞏固措施？

答：某個(gè)問題出錯(cuò)，可能是與該題有關(guān)的三基掌握不扎實(shí)、或能力達(dá)不到有關(guān)，可能這個(gè)問題當(dāng)時(shí)懂了，但是換個(gè)角度可能還是不會或出錯(cuò)，教師應(yīng)當(dāng)圍繞該問題再出一些變式練習(xí)，以求鞏固

啟示：數(shù)學(xué)講評課上就有關(guān)問題研討處理之后，教師要針對該題所涉及的有關(guān)知識內(nèi)容、技巧、技能、方法、思想，多角度、全方位的精心編制一（幾）組強(qiáng)化變式練習(xí)，使學(xué)生從各個(gè)角度來加深對該問題的理解和掌握，要給學(xué)生進(jìn)一步實(shí)踐、總結(jié)和反思的機(jī)會與時(shí)空

三、數(shù)學(xué)講評課教學(xué)應(yīng)遵循的五個(gè)基本原則

數(shù)學(xué)測試是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中一項(xiàng)經(jīng)常性工作。做好測試后講評有助于學(xué)生了解自己知識能力水平情況，通過講評要使學(xué)生能夠做到發(fā)揚(yáng)成績、糾正錯(cuò)誤、彌補(bǔ)缺陷，激發(fā)學(xué)生求知欲望，完善知識系統(tǒng)和思維系統(tǒng)。提高分析問題和解決問題的能力，可是在教學(xué)中有的教師不注意上好講評課，有不備課就上講評課現(xiàn)象，把講評課上成習(xí)題演練課，有的上成了批評教育課，這嚴(yán)重影響了數(shù)學(xué)測試的效果。要上好數(shù)學(xué)講評課，提高教學(xué)效果，應(yīng)遵循以下五原則。

1、準(zhǔn)確及時(shí)原則

數(shù)學(xué)測驗(yàn)是學(xué)生獨(dú)立思考最強(qiáng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐，在此過程中學(xué)生有很多解題的念頭和想法，即使是試卷上做錯(cuò)了甚至沒有做的題，他們都曾有過若干思維的火花，若不及時(shí)交流這些火花就會熄滅。因此測試后應(yīng)做到及時(shí)反饋，及時(shí)講評。

講評效果的好壞取決于反饋信息的準(zhǔn)確,筆者認(rèn)為：講評之前應(yīng)做好有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，包括全班的平均分、最高分、最低分、及格率、優(yōu)秀率、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)、各題得分率。如有參考班級還應(yīng)了解對應(yīng)數(shù)據(jù)，以確定本班級成績狀況，各人所處的位置。對本次測試中進(jìn)步明顯者，明顯不足者等，將有關(guān)情況分類統(tǒng)計(jì)，落實(shí)人頭，做到有的放矢。因此，準(zhǔn)確統(tǒng)計(jì)，及時(shí)講評是上好講評課的基礎(chǔ)。

2、激勵(lì)性原則

心理學(xué)研究表明：學(xué)生的學(xué)習(xí)心理動機(jī)常表現(xiàn)為希望得到好的分?jǐn)?shù)，不能落后于同伴，希望經(jīng)常受到教師的贊揚(yáng)等等。即具有好勝性和榮耀性等心理傾向。數(shù)學(xué)講評座保持和強(qiáng)化這些心理動機(jī)，因此，表揚(yáng)激勵(lì)應(yīng)貫穿于整個(gè)講評始終。例如，點(diǎn)名道姓宣讀最高成績獲得者，有時(shí)可把表揚(yáng)面擴(kuò)大到80分以上，點(diǎn)名道姓表揚(yáng)成績提高幅度較大學(xué)生，特別是原來基礎(chǔ)較差的同學(xué)，教師應(yīng)從試卷中捕捉其閃光點(diǎn)，對他們在卷面上反映出的點(diǎn)滴進(jìn)步加以肯定。有時(shí)會收到意想不到的效果，尤其是新穎的思路和獨(dú)到的見解應(yīng)向全班同學(xué)推薦。當(dāng)然，對一直較好學(xué)生要激勵(lì)他們找差距，要他們更上一層樓。通過講評，要充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、情感等積極因素，激發(fā)勤奮好學(xué)的愿望，以期在下一階段有新的突破。

3、典型性原則

把試題逐一分析，時(shí)間上既不可能，從學(xué)生實(shí)際來說也無必要。因此，課堂上講評、分析的題目必須有所選擇。選題應(yīng)遵循典型性原則。即要選擇與本單元的基礎(chǔ)知識、基本技能和教學(xué)方法有直接關(guān)系的題。選擇學(xué)生卷面上的獨(dú)到見解的題，選擇出錯(cuò)較多的題等等，來進(jìn)行講評，切忌面面俱到，逐題講評。

4、自主性原則

數(shù)學(xué)講評不能因時(shí)間緊，因量大只顧教者講，上成教師的一言堂，數(shù)學(xué)講評課應(yīng)是師生交流，生生交流的群言堂。要給表述自己思維過程的機(jī)會，增加教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生討論問題的時(shí)間，允許學(xué)生對試題“評價(jià)”做出“反評價(jià)”，通過學(xué)生積極主動參與，得到相互啟迪,使整個(gè)講評過程學(xué)生情緒亢奮，容易接受大量的有關(guān)知識及解題的信息.有助于知識的掌握和解題能力的提高。

5、系統(tǒng)結(jié)構(gòu)原則

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)在于發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，而數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)是由數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化而來的。因此，講評過程要使學(xué)生形成系統(tǒng)知識結(jié)構(gòu)，使學(xué)生在頭腦中形成一個(gè)經(jīng)緯交織、融會貫通的知識網(wǎng)絡(luò)，這樣不但有助于所學(xué)知識的深刻理解和保持。為此，講評應(yīng)將分散于各題中的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法適當(dāng)歸類評價(jià)，形成認(rèn)知和方法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。特別是典型試題，要注意發(fā)展思路形成的過程，通過猜想，類此歸納等方法，提出問題的概略解決方案，突出思路的探索過程，在失敗到成功的過程中，暴露學(xué)生的自然思維過程，逐步形成解題的思考模式。

四、數(shù)學(xué)講評課教學(xué)的基本模式

怎樣克服目前中學(xué)數(shù)學(xué)講評課的弊端？如何優(yōu)化中學(xué)數(shù)學(xué)講評課？筆者在教學(xué)中進(jìn)行了“四個(gè)目的，五個(gè)環(huán)節(jié)”講評課的教學(xué)模式初探，具體做法如下：

(一)明確試卷講評課的教學(xué)目的

概括起來，試卷講評課要達(dá)到以下四個(gè)目的：

1糾正錯(cuò)誤———糾正學(xué)生答題中的各種錯(cuò)誤，掌握正確解法。

2分析得失———通過試卷講評引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會考試。

3找出差距———讓學(xué)生認(rèn)識到自身與他人的差距，認(rèn)識自身學(xué)習(xí)實(shí)際與學(xué)習(xí)能力的差距。

4提煉概括———對知識、方法作進(jìn)一步的歸納，站到

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數(shù)學(xué)思想的高度認(rèn)識所學(xué)內(nèi)容。

(二)五個(gè)基本環(huán)節(jié)

1精心準(zhǔn)備環(huán)節(jié)：

認(rèn)真評閱試卷，制定科學(xué)合理的評分標(biāo)準(zhǔn)，嚴(yán)格按標(biāo)準(zhǔn)給分、扣分并做好以下幾項(xiàng)：

⑴對學(xué)生得失分情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、匯總，確定講評重點(diǎn)。

⑵統(tǒng)計(jì)選擇題和填空題全班錯(cuò)誤人數(shù)及錯(cuò)誤類型。對典型的、帶有傾向性的錯(cuò)誤應(yīng)特別關(guān)注，如一道選擇題全班有較多的同學(xué)選擇同一個(gè)錯(cuò)誤的答案，則應(yīng)予以重點(diǎn)分析。

⑶統(tǒng)計(jì)解答題的得分，計(jì)算各題的平均分，以此衡量全班對此類題的掌握情況。一般的，若全班平均得分低于此題滿分的60%，則說明此種類型的問題是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)予重點(diǎn)講評。

⑷對學(xué)生錯(cuò)誤較為集中或不會者較多的題目進(jìn)行分析，找出錯(cuò)誤根源，定出糾錯(cuò)的具體措施。

⑸對學(xué)生試卷中的好的解法進(jìn)行整理，以向其他學(xué)生介紹，促進(jìn)全班的共同提高。

⑹分析學(xué)生對相關(guān)知識、方法的掌握情況，定出補(bǔ)救措施，設(shè)計(jì)好針對訓(xùn)練題。

⑺將試卷提前發(fā)給學(xué)生，要求學(xué)生初步訂正錯(cuò)題，分析錯(cuò)因。必要時(shí)要進(jìn)行個(gè)別談話。

2概述測試成績環(huán)節(jié)

講評課開始，首先用幾分鐘時(shí)間概述測試后成績情況：⑴簡述測試的平均分，及格率、優(yōu)秀率、低分率、達(dá)標(biāo)率。⑵表揚(yáng)達(dá)到目標(biāo)分、超出目標(biāo)分的同學(xué)，最高分獲得的同學(xué)，特別是多表揚(yáng)達(dá)到目標(biāo)分，超出目標(biāo)分的中下生。切忌責(zé)難、譏笑成績差的學(xué)生。應(yīng)多熱情鼓勵(lì)幫助他們，可通過一些進(jìn)步快的同學(xué)為實(shí)例，教育他們不要泄氣，要奮力直追。

3講解試題環(huán)節(jié)

⑴重點(diǎn)講評若干問題。講評切忌平鋪直敘，更不能成為簡單的對答案和說答案，應(yīng)做到“突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，加強(qiáng)思路分析，講究對癥下藥”。具體來講，!學(xué)生錯(cuò)誤集中，題目解法新穎，啟發(fā)性強(qiáng)的題目應(yīng)重點(diǎn)講評。"應(yīng)將較多的時(shí)間用在錯(cuò)因分析與思路啟發(fā)上，只板書必要的解題過程（如：對算理、算法要求較高的運(yùn)算過程，要求較高的解題格式等）不必面面俱到。

⑵必要時(shí)請學(xué)生發(fā)言。請學(xué)生發(fā)言主要是為了暴露思維過程，包括典型錯(cuò)誤的思考，巧妙的思考等，以對其他學(xué)生起到警戒、示范作用。具體有：錯(cuò)誤讓學(xué)生“改”；思路、解法讓學(xué)“講“；注重學(xué)生“練”

評講課決不是只是教師講，而要注重學(xué)生課內(nèi)、課外的“練”，補(bǔ)充練習(xí)，可由測試題中通過“一題多變”、“一題多測”、“一題多拓”或典型錯(cuò)誤產(chǎn)生。

4課堂小結(jié)環(huán)節(jié)

常見許多教師因講評試卷題較多，常感時(shí)間不夠，總是匆匆忙忙下課，忽視課堂小結(jié)，這是課堂一忌，回顧小結(jié)，概括本節(jié)課主要內(nèi)容，歸納解題方法，并強(qiáng)調(diào)注意問題。

5鞏固、反饋環(huán)節(jié)

一堂講課的結(jié)束，并不是試卷評講的終結(jié)，教師應(yīng)利用學(xué)生的思維，貫，擴(kuò)大“戰(zhàn)果”，有針對性布置一定量的作業(yè)，作業(yè)的來源：可對某些試題進(jìn)行多角度的改造，使舊題變的題，講評課課外作業(yè)的布置，有利于學(xué)生鞏固，提高，有利于反饋教學(xué)信息。同時(shí)應(yīng)應(yīng)要求學(xué)生課后完成如下工作：

⑴在專用《錯(cuò)題集》上訂正錯(cuò)題，訂正不能滿足于寫一個(gè)正確答案或?qū)懗鲆环N正確解答就了事了。每一個(gè)錯(cuò)題都要求學(xué)生按如下格式訂正：

第 題：……

正確解答：

錯(cuò)因：

啟示：

相關(guān)知識：

⑵整理一題多解，充分體會、內(nèi)化。

⑶作出得失分統(tǒng)計(jì)分析，定出下次目標(biāo)。

⑷完成教師布置的針對訓(xùn)練題。

⑸結(jié)合個(gè)人實(shí)際，自選并認(rèn)真完成一部分針對訓(xùn)練題。

總之，上好講評課注意，處理好教師的主導(dǎo)作用與學(xué)生的主體關(guān)系，注意學(xué)生學(xué)法指導(dǎo)，要精選范例，突出重點(diǎn)，注意形式多樣化，調(diào)動興趣，使講評課真正起到糾正錯(cuò)誤，鞏固知識，拓寬思路，提高能力的目的，為提高教學(xué)質(zhì)量打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。

主要參考文獻(xiàn)：

1王德昌，如何上好數(shù)學(xué)試卷講評課，《教學(xué)與管理》，2002(10)

2王文清，數(shù)學(xué)講評課課堂教學(xué)模式初探，《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》，2002(1)

3李愛青，數(shù)學(xué)講評課的教學(xué)原則，《教學(xué)與管理》，1998(9)

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