構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)創(chuàng)新模式

課堂教學(xué)作為一種有效的集體教育形式，已經(jīng)歷了300多年的歷史，其間經(jīng)歷了各個階段的發(fā)展變化。它從教師為中心的授受式課堂教育，發(fā)展到以學(xué)生為主體的導(dǎo)學(xué)式課堂教學(xué)形式。課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也隨之變化。近年來，以計算機(jī)多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展對傳統(tǒng)的教學(xué)模式產(chǎn)生了巨大的沖擊。CAI（Computer Assisted Instruction計算機(jī)輔助教學(xué)）、WBI（Web-Based Instruction基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)）不僅帶來的是教育技術(shù)上的一場革命，更是教學(xué)理念、教育思想上的一場革命。作為課堂教學(xué)的內(nèi)部組織形式的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著深刻的變化，基于全新的教育理念的新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也孕育產(chǎn)生。

然而，計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)的研究、數(shù)學(xué)的課程設(shè)置、數(shù)學(xué)教學(xué)的設(shè)計以及數(shù)學(xué)的評價方法的影響尤為大，而且正推動著數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，促進(jìn)了中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革。

從中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的本身特點來看，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動教學(xué)。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。它是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的為基本價值取向的教育。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已從以往的知識體系為基礎(chǔ)的教學(xué)向問題取向的創(chuàng)新型教學(xué)變革，也是激發(fā)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革的重要內(nèi)在因素。

基于計算機(jī)、信息技術(shù)的教育已經(jīng)不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習(xí)機(jī)器這樣一個相對被動的角色。而這樣的角色與創(chuàng)新教學(xué)、以學(xué)生為主體的教學(xué)理念相去甚遠(yuǎn)。如果計算機(jī)輔助教學(xué)僅僅停留這一層面上，會失去它應(yīng)有的生命力。這樣的“輔助教學(xué)”充其量不過是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的一種手段。今天，計算機(jī)輔助課堂教學(xué)在新的教學(xué)理念、新的技術(shù)、新的環(huán)境發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)、計算機(jī)多媒體技術(shù)提供了這樣的平臺：它為課堂教學(xué)的開放性，為學(xué)習(xí)者的自主性、研究性提供了有力的支持。它促進(jìn)了課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)變革。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的多樣性以及和計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的親合性，使計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)產(chǎn)生了很好的互動。計算機(jī)輔助中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的概念不再是原來意義層面上的，而是更廣泛、更深刻的，它的內(nèi)涵更豐富。這就促使我們研究構(gòu)建中學(xué)數(shù)學(xué)在CAI、WBI下課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)，以便總結(jié)出一些新的教學(xué)模式、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)更加合理、更加有效以及更具多樣性。

一、CAI促進(jìn)傳統(tǒng)型數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)改革

傳統(tǒng)的課堂教育因其固有的弱點而經(jīng)常招致批評，然而，在

可以預(yù)見的將來，我國的課堂教學(xué)仍然會沿襲這一方式。課堂教學(xué)的改革是漸進(jìn)的，不可能一夜之間把傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式拋棄。而且傳統(tǒng)的課堂教育也有它的特點。如何利用信息技術(shù)來改進(jìn)課堂教學(xué)，使之適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求，才是擺在我們面前需要首先思考的問題。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以從創(chuàng)新教育的原則出發(fā)，按照傳統(tǒng)的課堂教學(xué)來實施教學(xué)，其基本模式為：

提出問題→分析問題→解決問題→歸納總結(jié)

其中，提出問題要引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)問題，結(jié)合教材內(nèi)容，提出的問題具有探索性、發(fā)散性、針對性。分析問題階段老師要引導(dǎo)學(xué)生自主地分析問題，進(jìn)行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。在解決問題階段、教師引導(dǎo)學(xué)生完成實施策略、落實解答過程，在歸納總結(jié)階段要引導(dǎo)學(xué)生對問題的解答進(jìn)行檢驗、評價、反饋、論證，上升為理論。

然而這些要求對傳統(tǒng)的CAI軟件，特別是課件提出了很高要求，在此需要強(qiáng)調(diào)的是這些CAI軟件設(shè)計中，為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)要求的創(chuàng)意是最為重要的。制作技術(shù)是次要的。為了達(dá)到上述教育目標(biāo)，軟件制作者必須自覺地應(yīng)用教學(xué)設(shè)計理論作為CAI課件設(shè)計的指導(dǎo)思想，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點及內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計。例如傳統(tǒng)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)對一些圖形的教學(xué)很難從動態(tài)的角度進(jìn)行，計算機(jī)輔助教育很大程度上改變了這一狀況。但是把計算機(jī)輔助教學(xué)僅僅作為一種動態(tài)的教具來使用是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。例如現(xiàn)在不少教師用立體幾何的一些圖形，動態(tài)地展示給學(xué)生，把圖形生動的展示出來，把一些很復(fù)雜的點線面關(guān)系從不同角度表現(xiàn)的淋漓盡致，這對培養(yǎng)學(xué)生識圖形能力、建立空間概念是有很大幫助的。我們暫且不論這類課件對學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新能力多大程度上起作用，但光從課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)改革的角度來看，它所能起的作用是有限的。它是一種嶄新的教學(xué)手段，只有把這種手段溶合進(jìn)我們的課堂教學(xué)，才能改革我們的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)。利用CAI來創(chuàng)設(shè)情景，提供不同的學(xué)習(xí)資源，讓學(xué)生觀察情景的背景下，提出問題，分析問題，解決問題，才能使計算機(jī)輔助教學(xué)有助于學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計，由于CAI的整合，應(yīng)從以下方面來考慮：

（1）教師主導(dǎo)活動的設(shè)計；（2）學(xué)生參與活動的設(shè)計；（3）教育內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)的設(shè)計；（4）CAI的介入點的選取、教育內(nèi)容的覆蓋及教育內(nèi)容的媒體實現(xiàn)；（5）教學(xué)結(jié)構(gòu)流程設(shè)計。

二、以CAI為平臺，構(gòu)建研究、探索型課堂教學(xué)模式

教育部新頒布的《全日制高級中學(xué)數(shù)學(xué)教育大綱》首次明確

提出：在必修課內(nèi)容中安排“研究性課題”，并倡導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)。從教學(xué)目標(biāo)來看可以分成兩類：過程性目標(biāo)（體驗教學(xué)活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力）和行為性目標(biāo)（學(xué)會提出問題，明確探究方向）。因此，從目標(biāo)層面上來說研究性學(xué)習(xí)的意義已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了研究性課題學(xué)習(xí)本身，這些教學(xué)目標(biāo)可以滲透到平時的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動中。因此課堂教學(xué)活動也必須打破原有的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

CAI作為一種教學(xué)手段，它一般可以分為課件型和平臺型兩種。課件型指的是把學(xué)科的某些教學(xué)素材，例如知識內(nèi)容，知識技能利用計算機(jī)技術(shù)組織起來，用來傳遞教學(xué)信息。課件往往是針對幾個問題，幾個難點而設(shè)計的電腦應(yīng)用程序。以它的使用對象劃分，又有主動型（輔助學(xué)習(xí)型）和被動型（輔教型）兩類。而平臺型計算機(jī)輔助教學(xué)則是一種建立在計算機(jī)軟件平臺上的教學(xué)模式，這種計算機(jī)平臺提供一系列教學(xué)素材，工具，在這個系統(tǒng)中通過這些工具的運用、素材的組織以及二次開發(fā)可產(chǎn)生新的學(xué)習(xí)素材與工具。它不是針對某一問題、某一情景開發(fā)的，它是面向某一學(xué)科，或者某些學(xué)科而設(shè)計的。在數(shù)學(xué)學(xué)科中常見有平臺有《幾何畫板》，《MATLAB》，《math CAD》和《數(shù)學(xué)實驗室》等。就拿《幾何畫板》來說，它提供了數(shù)值運算、函數(shù)運算、平面圖形、函數(shù)圖象的繪制等功能，并有一定的開放性和二次開發(fā)空間。它的特點是簡單、易學(xué)、功能較強(qiáng)。又譬如《MATLAB》是一個龐大的工具包，它有很強(qiáng)的功能和極強(qiáng)的適應(yīng)性，它具有數(shù)學(xué)函數(shù)處理功能，二維三維的圖形處理功能，它的特點是專業(yè)性很強(qiáng)，但中學(xué)生學(xué)習(xí)比較困難。目前中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中普通采用《幾何畫板》作為教學(xué)平臺。

就目前的情況來說，研究、探索型課堂教學(xué)，把《幾何畫板》等探索型教學(xué)平臺整合進(jìn)課堂后教學(xué)的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。首先是時間和空間上的突破，學(xué)生在學(xué)習(xí)平臺上有支配權(quán)。學(xué)生在一定的背景下自己提出問題，設(shè)立自己的學(xué)習(xí)步驟，優(yōu)化自己的學(xué)習(xí)的方法，而計算機(jī)平臺則是學(xué)生自主學(xué)習(xí)，探索性學(xué)習(xí)的工具，學(xué)生可以充分利用計算機(jī)平臺來幫助自己的研究學(xué)習(xí)。提出問題、解決問題以及對某些問題的驗證都可以通過計算機(jī)迅速而準(zhǔn)確地得到解答。在這樣的教學(xué)環(huán)境中，駕馭計算機(jī)輔助教學(xué)平臺的學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生。平臺的使用從教師手中轉(zhuǎn)移到了學(xué)生，使平臺的使用始終貫穿于學(xué)之中。其次，這種學(xué)習(xí)是開發(fā)性和開放性的，學(xué)習(xí)者從旁觀者變成參與者、開發(fā)者。系統(tǒng)也從原來的封閉式轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放式和學(xué)習(xí)型的，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)生成果可以在平臺上反映出來。筆者曾經(jīng)作過一些嘗試，例如，討論sinx=x的解的個數(shù)，學(xué)生利用幾何畫板自己建立模型，設(shè)計了各種解決方案，比如利用幾何畫板畫出y=sinx和y=x的圖象。觀察它與x軸的交點個數(shù)。有同學(xué)提出利用y=sinx,與y=x的交點來判斷，在探求問題的過程中，學(xué)生還進(jìn)而自己發(fā)現(xiàn)研究了方程sinx=kx解的情況的方法，并將k用動態(tài)的方式用圖象展示出來，并進(jìn)一步研究了f(x)=g(x)方程的解的情況，利用這些方法得到的解的近似值。上課氣氛熱烈、研究氣氛十分濃厚。既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，又調(diào)動了學(xué)生的創(chuàng)新、探索的積極性，學(xué)生自己解決了學(xué)習(xí)中遇到的各種問題，效果十分明顯。

綜上所述，“平臺式”計算機(jī)輔助數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，把整個教學(xué)的整個過程構(gòu)建在“平臺”之從時間和空間上最大程度上發(fā)揮CAI的作用。由這樣的教學(xué)模式產(chǎn)生的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)是多樣的，靈活的。是以問題為主線、教學(xué)素材為基礎(chǔ)、平臺為工具、學(xué)生為主體的教學(xué)模式。它的基本結(jié)構(gòu)如下：

計算機(jī)平臺　 問題1 計算機(jī)平臺　 方案1 計算機(jī)平臺 學(xué)習(xí)過程

問題　　　　　　　問題2　　　　　　　方案2　　　　　　

　　　 發(fā)散　　　 問題n　　 篩選　　 方案m 優(yōu)化、檢驗 學(xué)習(xí)成果

　　　　　　　　　交流、學(xué)習(xí)

三、基于網(wǎng)絡(luò)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)：

隨計算機(jī)信息技術(shù)的迅速發(fā)展，一種基于網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)（WBI）正在學(xué)校悄然興起。WBI教學(xué)模式的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)理論，它認(rèn)為學(xué)習(xí)環(huán)境不是一個被動的記錄外界信息的過程，而是在外界環(huán)境的影響下，由認(rèn)知主體積極主動的建構(gòu)過程，要形成建構(gòu)主義的學(xué)習(xí)環(huán)境有四大要素，而“情景”“協(xié)作”“會話”和“意義建構(gòu)”。而WBI正好提供了這樣一個環(huán)境。

基于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何開展呢？首先，學(xué)校必須提供相應(yīng)的軟硬件保障，創(chuàng)設(shè)基于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)環(huán)境，提供相關(guān)的學(xué)習(xí)型網(wǎng)站，以此來保障學(xué)生能得到幫助數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的的背景資料，保障有足夠的學(xué)習(xí)空間。第二，網(wǎng)絡(luò)的特點決定了WBI對學(xué)生的過程中的“協(xié)作”與“會話”支持。教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生可以通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行交流，對一些問題的討論可以通過BBS，Chat Room來實現(xiàn)。對于某些問題的研究，可以通過協(xié)作的方法展開。第三，學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，研究性學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)者更全面、更深入，多角度積極地學(xué)習(xí)。網(wǎng)上的背景資料也是非線性的，多層次的，更符合人類的思維特點與閱讀習(xí)慣，更能促進(jìn)認(rèn)知主體知識的意義建構(gòu)。

基于WBI的中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，所選擇的直接學(xué)習(xí)素材，既可以是數(shù)學(xué)問題，也可以是其它學(xué)科或者現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與問題，而且這些學(xué)習(xí)素材都附帶一定的情景或背景，學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān)素材，對相關(guān)素材進(jìn)行分析、研究、比對，通過實驗、觀察、類比、聯(lián)想、交流、討論，最后歸納、綜合，實現(xiàn)意義建構(gòu)。教師的角色和行為方式發(fā)生了重大變化，教師不再是主要的信息源，他是教學(xué)活動中的導(dǎo)航者，設(shè)計者和幫助者。學(xué)生成為教學(xué)活動的主體，是知識的探索者。自主學(xué)習(xí)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的主要方法。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中學(xué)會學(xué)習(xí)、學(xué)會組織、學(xué)會協(xié)作、學(xué)會思考、交流。因此課堂教學(xué)的結(jié)構(gòu)也是多樣的、靈活的，綜上所述，可以作如下描述：

實際問題 收集素材 實驗、觀察、提取 組織、導(dǎo)航 討論分析

數(shù)學(xué)問題 網(wǎng)絡(luò)平臺 歸納、綜合、猜想　 網(wǎng)絡(luò)平臺　　 建模

　　　　

理性歸納　 問題解決 學(xué)習(xí)、評價、交流　 反饋

　　　　　　結(jié)論　　　 網(wǎng)絡(luò)平臺　　　 公告

四、啟示錄

CAI、WBI對中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的影響是歷史性的。課堂教學(xué)的模式、結(jié)構(gòu)隨著現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)的發(fā)展、教學(xué)觀念的也在不斷更新、發(fā)展。我們在強(qiáng)調(diào)新的教學(xué)模式、課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的同時，也不排除傳統(tǒng)的教學(xué)模式中適應(yīng)時代發(fā)展那部分。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)需要改革，但也不是說新的教材模式是萬能的。新的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)也存在著不合理的地方，也存在適用性、技術(shù)性的問題。數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)隨著時間的推移，它的功能、內(nèi)容、方法也在不斷地改革和發(fā)展，課堂教學(xué)模式的多樣化、創(chuàng)新化才是我們追求的目標(biāo)。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的改革和發(fā)展，需要我們數(shù)學(xué)教學(xué)工作者不斷共同努力。

[參考書目]

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3、《關(guān)于高中數(shù)學(xué)研究性課題學(xué)習(xí)的思考》，馬復(fù)，《課程、教材、

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