構(gòu)建中學數(shù)學課堂教學創(chuàng)新模式

課堂教學作為一種有效的集體教育形式，已經(jīng)歷了300多年的歷史，其間經(jīng)歷了各個階段的發(fā)展變化。它從教師為中心的授受式課堂教育，發(fā)展到以學生為主體的導學式課堂教學形式。課堂教學結(jié)構(gòu)也隨之變化。近年來，以計算機多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展對傳統(tǒng)的教學模式產(chǎn)生了巨大的沖擊。CAI（Computer Assisted Instruction計算機輔助教學）、WBI（Web-Based Instruction基于網(wǎng)絡(luò)的教學）不僅帶來的是教育技術(shù)上的一場革命，更是教學理念、教育思想上的一場革命。作為課堂教學的內(nèi)部組織形式的課堂教學結(jié)構(gòu)也在發(fā)生著深刻的變化，基于全新的教育理念的新的課堂教學結(jié)構(gòu)也孕育產(chǎn)生。

然而，計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學的研究、數(shù)學的課程設(shè)置、數(shù)學教學的設(shè)計以及數(shù)學的評價方法的影響尤為大，而且正推動著數(shù)學及數(shù)學教學的改革，促進了中學數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)的改革。

從中學數(shù)學教學的本身特點來看，中學數(shù)學教學是思維活動教學。中學數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力。它是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的為基本價值取向的教育。中學數(shù)學教學已從以往的知識體系為基礎(chǔ)的教學向問題取向的創(chuàng)新型教學變革，也是激發(fā)課堂教學結(jié)構(gòu)改革的重要內(nèi)在因素。

基于計算機、信息技術(shù)的教育已經(jīng)不再局限于扮演以往的角色：教育素材的提供者，或是模擬教育者，或是練習機器這樣一個相對被動的角色。而這樣的角色與創(chuàng)新教學、以學生為主體的教學理念相去甚遠。如果計算機輔助教學僅僅停留這一層面上，會失去它應(yīng)有的生命力。這樣的“輔助教學”充其量不過是傳統(tǒng)課堂教學的一種手段。今天，計算機輔助課堂教學在新的教學理念、新的技術(shù)、新的環(huán)境發(fā)生變化。網(wǎng)絡(luò)、計算機多媒體技術(shù)提供了這樣的平臺：它為課堂教學的開放性，為學習者的自主性、研究性提供了有力的支持。它促進了課堂教學結(jié)構(gòu)變革。數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)的多樣性以及和計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的親合性，使計算機網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與中學數(shù)學課堂教學產(chǎn)生了很好的互動。計算機輔助中學數(shù)學教學的概念不再是原來意義層面上的，而是更廣泛、更深刻的，它的內(nèi)涵更豐富。這就促使我們研究構(gòu)建中學數(shù)學在CAI、WBI下課堂教學的結(jié)構(gòu)，以便總結(jié)出一些新的教學模式、課堂教學結(jié)構(gòu)，使數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)更加合理、更加有效以及更具多樣性。

一、CAI促進傳統(tǒng)型數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)改革

傳統(tǒng)的課堂教育因其固有的弱點而經(jīng)常招致批評，然而，在

可以預見的將來，我國的課堂教學仍然會沿襲這一方式。課堂教學的改革是漸進的，不可能一夜之間把傳統(tǒng)的課堂教學模式拋棄。而且傳統(tǒng)的課堂教育也有它的特點。如何利用信息技術(shù)來改進課堂教學，使之適應(yīng)現(xiàn)代教育的要求，才是擺在我們面前需要首先思考的問題。中學數(shù)學教學中，可以從創(chuàng)新教育的原則出發(fā)，按照傳統(tǒng)的課堂教學來實施教學，其基本模式為：

提出問題→分析問題→解決問題→歸納總結(jié)

其中，提出問題要引導學生自己去發(fā)現(xiàn)問題，結(jié)合教材內(nèi)容，提出的問題具有探索性、發(fā)散性、針對性。分析問題階段老師要引導學生自主地分析問題，進行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造。在解決問題階段、教師引導學生完成實施策略、落實解答過程，在歸納總結(jié)階段要引導學生對問題的解答進行檢驗、評價、反饋、論證，上升為理論。

然而這些要求對傳統(tǒng)的CAI軟件，特別是課件提出了很高要求，在此需要強調(diào)的是這些CAI軟件設(shè)計中，為達到教學目標，教學要求的創(chuàng)意是最為重要的。制作技術(shù)是次要的。為了達到上述教育目標，軟件制作者必須自覺地應(yīng)用教學設(shè)計理論作為CAI課件設(shè)計的指導思想，根據(jù)數(shù)學學科的特點及內(nèi)容進行設(shè)計。例如傳統(tǒng)數(shù)學學科教學對一些圖形的教學很難從動態(tài)的角度進行，計算機輔助教育很大程度上改變了這一狀況。但是把計算機輔助教學僅僅作為一種動態(tài)的教具來使用是遠遠不夠的。例如現(xiàn)在不少教師用立體幾何的一些圖形，動態(tài)地展示給學生，把圖形生動的展示出來，把一些很復雜的點線面關(guān)系從不同角度表現(xiàn)的淋漓盡致，這對培養(yǎng)學生識圖形能力、建立空間概念是有很大幫助的。我們暫且不論這類課件對學生的空間想象力和創(chuàng)新能力多大程度上起作用，但光從課堂教學的結(jié)構(gòu)改革的角度來看，它所能起的作用是有限的。它是一種嶄新的教學手段，只有把這種手段溶合進我們的課堂教學，才能改革我們的課堂教學結(jié)構(gòu)。利用CAI來創(chuàng)設(shè)情景，提供不同的學習資源，讓學生觀察情景的背景下，提出問題，分析問題，解決問題，才能使計算機輔助教學有助于學生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)的設(shè)計，由于CAI的整合，應(yīng)從以下方面來考慮：

（1）教師主導活動的設(shè)計；（2）學生參與活動的設(shè)計；（3）教育內(nèi)容知識結(jié)構(gòu)的設(shè)計；（4）CAI的介入點的選取、教育內(nèi)容的覆蓋及教育內(nèi)容的媒體實現(xiàn)；（5）教學結(jié)構(gòu)流程設(shè)計。

二、以CAI為平臺，構(gòu)建研究、探索型課堂教學模式

教育部新頒布的《全日制高級中學數(shù)學教育大綱》首次明確

提出：在必修課內(nèi)容中安排“研究性課題”，并倡導學生進行自主性學習和研究性學習。從教學目標來看可以分成兩類：過程性目標（體驗教學活動的過程，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和能力）和行為性目標（學會提出問題，明確探究方向）。因此，從目標層面上來說研究性學習的意義已遠遠超出了研究性課題學習本身，這些教學目標可以滲透到平時的數(shù)學學科教學活動中。因此課堂教學活動也必須打破原有的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)。

CAI作為一種教學手段，它一般可以分為課件型和平臺型兩種。課件型指的是把學科的某些教學素材，例如知識內(nèi)容，知識技能利用計算機技術(shù)組織起來，用來傳遞教學信息。課件往往是針對幾個問題，幾個難點而設(shè)計的電腦應(yīng)用程序。以它的使用對象劃分，又有主動型（輔助學習型）和被動型（輔教型）兩類。而平臺型計算機輔助教學則是一種建立在計算機軟件平臺上的教學模式，這種計算機平臺提供一系列教學素材，工具，在這個系統(tǒng)中通過這些工具的運用、素材的組織以及二次開發(fā)可產(chǎn)生新的學習素材與工具。它不是針對某一問題、某一情景開發(fā)的，它是面向某一學科，或者某些學科而設(shè)計的。在數(shù)學學科中常見有平臺有《幾何畫板》，《MATLAB》，《math CAD》和《數(shù)學實驗室》等。就拿《幾何畫板》來說，它提供了數(shù)值運算、函數(shù)運算、平面圖形、函數(shù)圖象的繪制等功能，并有一定的開放性和二次開發(fā)空間。它的特點是簡單、易學、功能較強。又譬如《MATLAB》是一個龐大的工具包，它有很強的功能和極強的適應(yīng)性，它具有數(shù)學函數(shù)處理功能，二維三維的圖形處理功能，它的特點是專業(yè)性很強，但中學生學習比較困難。目前中學數(shù)學教學中普通采用《幾何畫板》作為教學平臺。

就目前的情況來說，研究、探索型課堂教學，把《幾何畫板》等探索型教學平臺整合進課堂后教學的結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化。首先是時間和空間上的突破，學生在學習平臺上有支配權(quán)。學生在一定的背景下自己提出問題，設(shè)立自己的學習步驟，優(yōu)化自己的學習的方法，而計算機平臺則是學生自主學習，探索性學習的工具，學生可以充分利用計算機平臺來幫助自己的研究學習。提出問題、解決問題以及對某些問題的驗證都可以通過計算機迅速而準確地得到解答。在這樣的教學環(huán)境中，駕馭計算機輔助教學平臺的學習的主體是學生。平臺的使用從教師手中轉(zhuǎn)移到了學生，使平臺的使用始終貫穿于學之中。其次，這種學習是開發(fā)性和開放性的，學習者從旁觀者變成參與者、開發(fā)者。系統(tǒng)也從原來的封閉式轉(zhuǎn)變?yōu)殚_放式和學習型的，學生的學習過程、學生成果可以在平臺上反映出來。筆者曾經(jīng)作過一些嘗試，例如，討論sinx=x的解的個數(shù)，學生利用幾何畫板自己建立模型，設(shè)計了各種解決方案，比如利用幾何畫板畫出y=sinx和y=x的圖象。觀察它與x軸的交點個數(shù)。有同學提出利用y=sinx,與y=x的交點來判斷，在探求問題的過程中，學生還進而自己發(fā)現(xiàn)研究了方程sinx=kx解的情況的方法，并將k用動態(tài)的方式用圖象展示出來，并進一步研究了f(x)=g(x)方程的解的情況，利用這些方法得到的解的近似值。上課氣氛熱烈、研究氣氛十分濃厚。既激發(fā)了學生的學習熱情，又調(diào)動了學生的創(chuàng)新、探索的積極性，學生自己解決了學習中遇到的各種問題，效果十分明顯。

綜上所述，“平臺式”計算機輔助數(shù)學課堂教學，把整個教學的整個過程構(gòu)建在“平臺”之從時間和空間上最大程度上發(fā)揮CAI的作用。由這樣的教學模式產(chǎn)生的課堂教學結(jié)構(gòu)是多樣的，靈活的。是以問題為主線、教學素材為基礎(chǔ)、平臺為工具、學生為主體的教學模式。它的基本結(jié)構(gòu)如下：

計算機平臺　 問題1 計算機平臺　 方案1 計算機平臺 學習過程

問題　　　　　　　問題2　　　　　　　方案2　　　　　　

　　　 發(fā)散　　　 問題n　　 篩選　　 方案m 優(yōu)化、檢驗 學習成果

　　　　　　　　　交流、學習

三、基于網(wǎng)絡(luò)的課堂教學結(jié)構(gòu)：

隨計算機信息技術(shù)的迅速發(fā)展，一種基于網(wǎng)絡(luò)的教學（WBI）正在學校悄然興起。WBI教學模式的理論基礎(chǔ)是建構(gòu)主義的學習理論，它認為學習環(huán)境不是一個被動的記錄外界信息的過程，而是在外界環(huán)境的影響下，由認知主體積極主動的建構(gòu)過程，要形成建構(gòu)主義的學習環(huán)境有四大要素，而“情景”“協(xié)作”“會話”和“意義建構(gòu)”。而WBI正好提供了這樣一個環(huán)境。

基于網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學課堂教學如何開展呢？首先，學校必須提供相應(yīng)的軟硬件保障，創(chuàng)設(shè)基于網(wǎng)絡(luò)的學習環(huán)境，提供相關(guān)的學習型網(wǎng)站，以此來保障學生能得到幫助數(shù)學學習的的背景資料，保障有足夠的學習空間。第二，網(wǎng)絡(luò)的特點決定了WBI對學生的過程中的“協(xié)作”與“會話”支持。教師與學生、學生與學生可以通過網(wǎng)絡(luò)進行交流，對一些問題的討論可以通過BBS，Chat Room來實現(xiàn)。對于某些問題的研究，可以通過協(xié)作的方法展開。第三，學生通過自主學習，研究性學習，使學習者更全面、更深入，多角度積極地學習。網(wǎng)上的背景資料也是非線性的，多層次的，更符合人類的思維特點與閱讀習慣，更能促進認知主體知識的意義建構(gòu)。

基于WBI的中學數(shù)學課堂教學，所選擇的直接學習素材，既可以是數(shù)學問題，也可以是其它學科或者現(xiàn)實生活中的現(xiàn)象與問題，而且這些學習素材都附帶一定的情景或背景，學生通過網(wǎng)絡(luò)收集提取有關(guān)素材，對相關(guān)素材進行分析、研究、比對，通過實驗、觀察、類比、聯(lián)想、交流、討論，最后歸納、綜合，實現(xiàn)意義建構(gòu)。教師的角色和行為方式發(fā)生了重大變化，教師不再是主要的信息源，他是教學活動中的導航者，設(shè)計者和幫助者。學生成為教學活動的主體，是知識的探索者。自主學習成為學生學習的主要方法。學生在學習過程中學會學習、學會組織、學會協(xié)作、學會思考、交流。因此課堂教學的結(jié)構(gòu)也是多樣的、靈活的，綜上所述，可以作如下描述：

實際問題 收集素材 實驗、觀察、提取 組織、導航 討論分析

數(shù)學問題 網(wǎng)絡(luò)平臺 歸納、綜合、猜想　 網(wǎng)絡(luò)平臺　　 建模

　　　　

理性歸納　 問題解決 學習、評價、交流　 反饋

　　　　　　結(jié)論　　　 網(wǎng)絡(luò)平臺　　　 公告

四、啟示錄

CAI、WBI對中學數(shù)學課堂教學的影響是歷史性的。課堂教學的模式、結(jié)構(gòu)隨著現(xiàn)代教學技術(shù)的發(fā)展、教學觀念的也在不斷更新、發(fā)展。我們在強調(diào)新的教學模式、課堂教學結(jié)構(gòu)的同時，也不排除傳統(tǒng)的教學模式中適應(yīng)時代發(fā)展那部分。傳統(tǒng)的課堂教學結(jié)構(gòu)需要改革，但也不是說新的教材模式是萬能的。新的課堂教學結(jié)構(gòu)也存在著不合理的地方，也存在適用性、技術(shù)性的問題。數(shù)學學科教學隨著時間的推移，它的功能、內(nèi)容、方法也在不斷地改革和發(fā)展，課堂教學模式的多樣化、創(chuàng)新化才是我們追求的目標。數(shù)學課堂教學結(jié)構(gòu)的改革和發(fā)展，需要我們數(shù)學教學工作者不斷共同努力。

[參考書目]

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3、《關(guān)于高中數(shù)學研究性課題學習的思考》，馬復，《課程、教材、

　 教法》，2000.10.

4、《基于網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的研究性學習實施》，柳棟，being, k12, net, cn.