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例談數(shù)學教學中學生思維品質的培養(yǎng)
一、一題多變，培養(yǎng)學生思維的靈活性
教學中教師要加強對課本例題的研究，通過對課本例題的改造、引伸，由一個例題引伸發(fā)展出一串題組，引導學生進行多向練習、促使學生思維靈活應變，克服考慮問題的片面性和絕對性，培養(yǎng)學生靈活的思維品質和良好的認知結構，提高綜合運用知識的能力。
如教學“一個圓錐形零件，底面積是19平方厘米，這個零件的體積是多少？”可設計如下一串題組：
（1）一個圓錐形零件，底面半徑3厘米，高15厘米。這個零件的體積是多少？
（2）一個圓錐形零件，底面直徑5厘米，高9厘米。這個零件的體積是多少？
（3）一個圓錐形零件，底面周長12.56厘米，高10厘米。這個零件的體積是多少？
（4）一個圓錐形零件，底面半徑2厘米，是高的 。這個零件的體積是多少？
這些題的條件不斷變化，難度逐步增大，最終都落實到V= sh這一解題規(guī)律上，由淺入深，由易到難，學生靈活應變，有利于開闊思路，培養(yǎng)思維的靈活性。
二、一題多形，培養(yǎng)學生思維的深刻性
許多數(shù)學問題形式各異，但內在本質卻是相同的。教學中要結合例題和習題的內在本質和規(guī)律設計形異質同的數(shù)學問題，引導學生由表及里去觀察思考，抓住問題的本質，提示問題的規(guī)律，以使學生把知識學深學透，不但知其然，還要知其所以然，培養(yǎng)學生思維的深刻性。
如教學“一項工程，甲隊獨做10天完成，乙隊獨做15天完成。兩隊合做幾天可以完成？”后設計如下一組變題：
變題1：快車從甲地到乙地10小時行完全程，慢車從乙地到甲地15小時行完全程，快車放慢車同時從甲乙兩相對開出，幾小時相遇？
變題2：小明有若干元錢，若全部買圓珠筆可以買10支，若全部買練習本可以買15本。如果買同樣多的圓珠筆和練習本，圓珠筆和練習本各應買多少？
變題3：一塊布料，可做10件上衣或15條褲子。如果配套裁剪可以做多少套服裝？
上述例題和三個變題情節(jié)、事理不同，但題中隱含的基本數(shù)量關系相似，解題方法也是一致的，都可以用1÷（ + ）來解，這樣不但加深了對工程問題基本數(shù)量關系的理解，也促進了知識間的相互溝通，對養(yǎng)成思維的深刻性品質大有好處。
三、一題多解，培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性
課本習題的通常解法，往往是為了鞏固所學知識，因而不一定是最簡單的，教學時不能滿足這一種解法，對于有多種解法的問題要引導學生從多種角度、各個側面、不同方向進行發(fā)散思維，尋求第二種解法、第三種解法，乃至新穎獨特、創(chuàng)造性的解法，從而培養(yǎng)學生思維的獨創(chuàng)性品質。
如解答“一個車間計劃40天生產1200個零件，實際前16天生產了560個。照這樣計算，能不能按時完成任務？”可啟發(fā)學生從不同的角度去思考，按不同的比較標準，可得出以下解法：
方法一：比較工作量
（1）560÷16×40=1400（個） 1400>1200
（2）1200÷40×16=480（個） 560>480（比較16天的工作量）
方法二：比較工作時間
（1）1200÷（560÷16）=34（天） 35<40
（2）560÷（1200÷40）=19（天） 19>16
方法三：比較工作效率
（1） 1200÷40=30（個）
（2） 560÷16=35（個） 35>30
這樣，通過引導學生從不同的角度和側面發(fā)散思考，得到多種解法，從而較好地培養(yǎng)了學生思維的獨創(chuàng)性。
四、一題多編，培養(yǎng)學生思維的流暢性
教學中引導學生進行一題多編，能讓學生加深理解條件與條件、條件與問題之間的聯(lián)系，加深理解應用題的結構和數(shù)量關系，構建良好的認知結構，使得學生善于分析聯(lián)想，開闊思路，對問題很流暢地作出反應，進而解決問題。
如教學分數(shù)乘除法應用題后，讓學生根據(jù)“……比買來的白紙少 ……”編題解答，學生通過補條件、提問題能編出十幾道繁簡不同的分數(shù)應用題，較好地理解了分數(shù)應用題的數(shù)量關系，提高了學生的解題能力，也使學生思維的流暢性得到了培養(yǎng)。
五、一題多答，培養(yǎng)學生思維的全面性
有些數(shù)學問題往往有多個答案，解題時必須認真細致、全面辯證地分析思考，才能探索出不同的答案。這樣的問題有利于加深學生對所學知識的理解，拓寬思路，避免了思維過程的片面性、單一性，能較好地培養(yǎng)學生思維的全面性。
如“用一張長 6.28分米，寬3.14分米的硬紙，圍成一個圓柱。這個圓柱的體積是多少？”用這張硬紙圍成圓柱，有兩種不同的圍法，可引導學生發(fā)散思考，分以下兩種情況探索解法：
（1）以硬紙的長6.28分米為圓柱的底面周長，寬3.14分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14×（6.28÷3.14÷2 ×3.14。
（2）以硬紙的寬3.14分米為圓柱的底面周長，長6.28分米為圓柱的高，圍成圓柱的體積是3.14× (3.14÷3.14÷2 ×6.28。
總之，在教學中，經常引導、鼓勵學生進行一題多變、一題多形、一題多解、一題多編、一題多答的練習，有利于學生對知識的掌握和智能的發(fā)展，這是培養(yǎng)和發(fā)展學生良好思維品質的有效途徑。
