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對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的幾點(diǎn)認(rèn)識(shí)和反思
我市自2002年秋季開(kāi)始，一年級(jí)數(shù)學(xué)就全部起動(dòng)進(jìn)入了新課程的實(shí)驗(yàn)之中，在這一年的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，我們圍繞新課程的實(shí)施做了大量培訓(xùn)、調(diào)研工作，了解了全市各小學(xué)的新課程實(shí)施情況，總結(jié)出了一些成功的經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)也發(fā)現(xiàn)了課改實(shí)驗(yàn)過(guò)程中存在的一些問(wèn)題。現(xiàn)把這一年來(lái)圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)課改所做的工作、課改實(shí)驗(yàn)的基本情況及有關(guān)建議作簡(jiǎn)單的介紹。一、開(kāi)展的工作
1、通識(shí)培訓(xùn)活動(dòng)。主要是組織老師學(xué)習(xí)新課程的理念。其中有以市級(jí)形式組織的講座和研討、有以片級(jí)形式組織的講座、也有要求以學(xué)校形式組織的自學(xué)和研討等活動(dòng)。
2、教材培訓(xùn)活動(dòng)。在這一年中，我們組織了多次新課程的教材教法培訓(xùn)活動(dòng)，有全體新課程實(shí)驗(yàn)教師參與的大規(guī)模的活動(dòng)（其中我們還特地請(qǐng)來(lái)新課程的副主審特級(jí)教師沈重予老師來(lái)溧陽(yáng)講學(xué)），有各鄉(xiāng)鎮(zhèn)課改骨干老師參與的理論與實(shí)踐相結(jié)合的培訓(xùn)活動(dòng)，有課改中心組成員送教上門(mén)的小型培訓(xùn)研討活動(dòng)。
3、學(xué)術(shù)沙龍活動(dòng)。我們還組織課改中心組成員進(jìn)行學(xué)術(shù)沙龍活動(dòng)。以及時(shí)發(fā)現(xiàn)和收集課改過(guò)程中來(lái)自第一線的成功經(jīng)驗(yàn)和存在的困惑。一方面及時(shí)總結(jié)并推廣成功的經(jīng)驗(yàn)。另一方面對(duì)存在的問(wèn)題進(jìn)行深入的探索與實(shí)踐，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)講座、信息網(wǎng)站和《溧陽(yáng)教研》等途徑及時(shí)反饋給全市實(shí)驗(yàn)教師。
4、課改調(diào)研活動(dòng)。為了能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的課改實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和所存在的問(wèn)題，我們還及時(shí)地對(duì)部分學(xué)校課改年級(jí)的課堂教學(xué)進(jìn)行了調(diào)研。在此基礎(chǔ)上，我們尋找了有效實(shí)施新課程的途徑與方法并通過(guò)課改研討會(huì)等活動(dòng)及時(shí)地進(jìn)行推廣，從而促使我市課改工作科學(xué)、有序、高效地進(jìn)行。
5、案例評(píng)比和優(yōu)秀課評(píng)比活動(dòng)。為了調(diào)動(dòng)廣大課改實(shí)驗(yàn)教師的積極性，我們還組織了新課程的案例評(píng)比活動(dòng)，并從中評(píng)選出一批優(yōu)秀案例獲獎(jiǎng)?wù)邊⒓恿巳袃?yōu)秀課評(píng)比活動(dòng)，從而中我們又推薦出實(shí)驗(yàn)小學(xué)吳紅琴和平陵小學(xué)馬柯兩老師拍攝了錄像課，并參加常州市級(jí)和省級(jí)評(píng)比活動(dòng)，其中吳紅琴獲得了常州市一等獎(jiǎng)和省二獎(jiǎng)的好成績(jī)，馬柯老師獲得省二等獎(jiǎng)的好成績(jī)。
6、做好省課改評(píng)估工作。每學(xué)期省里都會(huì)下發(fā)一些針對(duì)課改年級(jí)的樣本試卷和有關(guān)課改實(shí)踐的征求意見(jiàn)稿，我們都能及時(shí)地配合做好有關(guān)工作，使省教材編輯部能及時(shí)了解課改情況并進(jìn)一步完善新課程實(shí)驗(yàn)教材。
二、成功的經(jīng)驗(yàn)：
1、教師能關(guān)注學(xué)生的生活世界 讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價(jià)值
由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)分注重機(jī)械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實(shí)際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無(wú)用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力。而課改老師通過(guò)這一年的學(xué)習(xí)和實(shí)踐，基本上能摒棄過(guò)去“斬頭去尾燒中段”的做法，課堂教學(xué)中努力做到從生活中導(dǎo)入，在生活中學(xué)習(xí)，到生活中運(yùn)用。如：有位老師在上《厘米的認(rèn)識(shí)》一課時(shí)，不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣采取直接從觀察直尺導(dǎo)入，而是讓在引導(dǎo)學(xué)生用肉眼不易直接比較物體長(zhǎng)短的過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生可以用測(cè)量的方法進(jìn)行比較，進(jìn)而再讓學(xué)生用各自選用的不同測(cè)量工具（鉛筆、文具盒、信封等）測(cè)量課桌的長(zhǎng)度，在交流測(cè)量結(jié)果的過(guò)程中，學(xué)生自然就會(huì)發(fā)現(xiàn)同樣長(zhǎng)的物體為什么測(cè)出的結(jié)果不相同呢？這樣就產(chǎn)生統(tǒng)一測(cè)量工具和長(zhǎng)度單位的需要，從中學(xué)生就會(huì)明白為什么要學(xué)習(xí)厘米，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。在此基礎(chǔ)上，教師再讓學(xué)生通過(guò)各種操作活動(dòng)進(jìn)一步認(rèn)識(shí)厘米，最后又讓學(xué)生到生活中去測(cè)量各種物體的長(zhǎng)度。
2、教師能轉(zhuǎn)變自己的角色 改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式 提升學(xué)生學(xué)習(xí)水平
在與教師們交流探討的過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，老師們大多意識(shí)到：“學(xué)習(xí)方式不僅決定一個(gè)人的思維方式，而且成為一個(gè)人的生活方式。傳統(tǒng)課堂一味地采用灌輸和強(qiáng)化訓(xùn)練的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣，雖然可以讓孩子學(xué)到很多東西，對(duì)于他考試、進(jìn)大學(xué)有許多幫助，但同時(shí)在他們的頭腦中也必然形成被動(dòng)接受式的學(xué)習(xí)方式和思維方式，這會(huì)帶給他未來(lái)生活很多負(fù)面影響，如：有些高分低能的研究生，一旦讓他搞一些研究工作，就會(huì)感到不安、感到著急，主要是因?yàn)樾枰叩穆放c他過(guò)去的學(xué)習(xí)完全不一樣。過(guò)去的學(xué)習(xí)是人家指出來(lái)的路他走，而新的學(xué)習(xí)是要人他自己去找路走�！闭n堂教學(xué)中老師們不僅能關(guān)注讓學(xué)生獲取知識(shí)，同時(shí)也能關(guān)注學(xué)生獲得這些知識(shí)的過(guò)程，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中提升學(xué)習(xí)水平和能力，因?yàn)橹R(shí)是會(huì)遺忘的，而學(xué)習(xí)的能力是永遠(yuǎn)不會(huì)忘記的。如：實(shí)驗(yàn)小學(xué)史棟萍老師在《求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾或少的應(yīng)用題》教學(xué)中，為了使學(xué)生進(jìn)一步理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，就組織學(xué)生進(jìn)行抓一抓、比一比的游戲活動(dòng)，因?yàn)榻處熞髮W(xué)生思考：怎樣擺才能使大家一眼就看出誰(shuí)比誰(shuí)多幾個(gè)或少幾個(gè)。很多學(xué)生就會(huì)用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)擺成一一對(duì)應(yīng)的情況，并且知道沒(méi)有對(duì)應(yīng)到的那部分棋子就是多出來(lái)的，即從大數(shù)里面去掉小數(shù)就是誰(shuí)比誰(shuí)多的或少的，學(xué)生在操作活動(dòng)中不僅獲得了豐富的經(jīng)驗(yàn)和表象，感悟出用減法算的道理，而且也發(fā)展了學(xué)生操作和思維能力。
3、教師能呈現(xiàn)開(kāi)放性問(wèn)題情境 培養(yǎng)學(xué)生信息處理的意識(shí)和能力
所謂信息處理的意識(shí)和能力，就是指學(xué)生主動(dòng)收集和運(yùn)用信息的意識(shí)和能力。即學(xué)生對(duì)信息的“擇取”、“儲(chǔ)存”、“運(yùn)用”的初步意識(shí)和能力。在傳統(tǒng)的教學(xué)中，忽視了對(duì)學(xué)生信息處理能力的培養(yǎng)，教師在課堂中習(xí)慣于以純文字的形式呈現(xiàn)，缺少現(xiàn)實(shí)性的信息，出現(xiàn)在學(xué)生面前的都是一些“人為加工”的應(yīng)用題，如：呈現(xiàn)的信息量不多不少正好，有的教師甚至還強(qiáng)調(diào)凡是應(yīng)用題，每個(gè)條件都必須用上，如果沒(méi)用上，那么肯定錯(cuò)了。正因?yàn)槿绱耍艜?huì)造成很多學(xué)生能熟練地解答數(shù)學(xué)題，卻往往不會(huì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，才會(huì)出現(xiàn)學(xué)生不會(huì)求課桌面的面積（因?yàn)殚L(zhǎng)、寬未知）的狀況；也才會(huì)出現(xiàn)一個(gè)老爺爺養(yǎng)了30只白羊、40只黑羊，老爺爺就是30+40=70歲的笑話。在一年的教學(xué)實(shí)踐中，我市大多數(shù)教師已經(jīng)逐步意識(shí)到信息處理意識(shí)和能力的重要性，深刻認(rèn)識(shí)到呈現(xiàn)開(kāi)放問(wèn)題情境是發(fā)展學(xué)生信息處理意識(shí)和能力的重要途徑之一。如：在應(yīng)用教學(xué)中，老師們不但能取材于學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的生活，而且能呈現(xiàn)多樣化、開(kāi)放性的問(wèn)題情境。如：有條件和問(wèn)題都以文字形式呈現(xiàn)的；有條件以圖呈現(xiàn)，而問(wèn)題以文字呈現(xiàn)的；有條件問(wèn)題齊全的；也有呈現(xiàn)條件，而缺少問(wèn)題的；有具備問(wèn)題，缺少條件的等等。在解決這些靈活多樣的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題過(guò)程中，不僅有效地防止學(xué)生思維出現(xiàn)僵化的現(xiàn)象，提升學(xué)生思維水平，而且發(fā)展了學(xué)生判斷、選擇信息，收集、處理信息以及綜合運(yùn)用信息的意識(shí)和能力，培養(yǎng)了學(xué)生靈活解決問(wèn)題的能力。
4、教師能積極地關(guān)注學(xué)生的興趣和需要 培養(yǎng)學(xué)生的情感、態(tài)度和方法
教師能從學(xué)生的興趣與需要出發(fā)，采取靈活多樣的教學(xué)方法，運(yùn)用多種教學(xué)機(jī)制調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。一方面，老師們注意結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)富有挑性的問(wèn)題情景，讓學(xué)生進(jìn)行嘗試探索、小組討論、全班交流等等；另一方面教師又能巧妙地運(yùn)用了“賣關(guān)子”、“裝糊涂”、“精包裝”等教學(xué)藝術(shù)及生生之間、師生之間立體化的評(píng)價(jià)激勵(lì)機(jī)制來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)情感、態(tài)度和方法。如：實(shí)驗(yàn)小學(xué)史棟萍老師在安排了學(xué)生同桌“抓棋子比相差多少”的反饋活動(dòng)中，當(dāng)發(fā)現(xiàn)快的組比慢的組抓的次數(shù)明顯多時(shí)，老師及時(shí)地讓學(xué)生思考并總結(jié)了“游戲的過(guò)程中也是要講究方法”。這就很好地體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)中的“過(guò)程與方法”的目標(biāo)。
三、存在的問(wèn)題
1、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的理解不夠深入
新課標(biāo)指出：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式……教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)�！�
（1）學(xué)生活動(dòng)的目的性不夠明確。目前，我們的教師已經(jīng)有了讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)的意識(shí)和行為，這是難能可貴的，但是有些教師往往對(duì)學(xué)生所進(jìn)行的學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的性不是很明確，給人以一種為讓學(xué)生活動(dòng)而活動(dòng)的感覺(jué)。如：有的課堂會(huì)呈現(xiàn)出：教師和學(xué)生都在忙，可忙了半天都看不到數(shù)學(xué)的影子。這是因?yàn)榻處熢谠O(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，只考慮到要讓學(xué)生動(dòng)起來(lái)，而沒(méi)充分考慮動(dòng)什么、為什么動(dòng)以及動(dòng)的效果怎么樣等問(wèn)題�？傊�，他們只關(guān)注學(xué)生活動(dòng)的形式，而忽略了學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的目的是為了獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)服務(wù)這一本質(zhì)。
（2）彎曲理解學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。有些教師認(rèn)為新課標(biāo)中提倡動(dòng)手操作、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，就是對(duì)傳統(tǒng)講授法的全盤(pán)否定，就得不管什么內(nèi)容都得讓學(xué)生去操作、去探索、去討論。豈不知：講授法對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)可能是無(wú)意義的學(xué)習(xí)，也可能有意義的學(xué)習(xí)，而探索法也是如此。其實(shí)，在平時(shí)的教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和對(duì)象，為學(xué)生選擇恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動(dòng)和方式，把有探索價(jià)值與意義并且學(xué)生有能力探索與發(fā)現(xiàn)的內(nèi)容，我們應(yīng)盡量讓學(xué)生去探索與發(fā)現(xiàn)；而那些毫無(wú)探索價(jià)值與意義的內(nèi)容，或者即使有探索價(jià)值，可學(xué)生根本無(wú)能力探索的內(nèi)容，我們?nèi)匀粦?yīng)考慮用講授法。
（3）組織學(xué)習(xí)活動(dòng)還不夠到位。如：學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中參與面不是很廣，往往讓少數(shù)學(xué)生參與，而大部分學(xué)生成為“旁觀者”；教師提供學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間不充分，“走過(guò)場(chǎng)”的現(xiàn)象比較嚴(yán)重；在組織活動(dòng)時(shí)，往往出現(xiàn)“放得開(kāi)收不起”和“為收得起卻又放不開(kāi)”的現(xiàn)象。
2、在處理日常數(shù)學(xué)與學(xué)校數(shù)學(xué)的關(guān)系上還需加強(qiáng)
目前，我們的教師大多已能通過(guò)多種途徑與方式調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)（即日常數(shù)學(xué)）。但在處理日常數(shù)學(xué)（它附屬于具體情景上，遷移性差）與學(xué)校數(shù)學(xué)（一種模式的科學(xué)，具有普遍性，遷移性強(qiáng)）的關(guān)系上還存在一些問(wèn)題。如：有的老師在教學(xué)“前、后、左、右”這一內(nèi)容時(shí)，注意聯(lián)系生活實(shí)際讓學(xué)生辨認(rèn)方向性非常明確的內(nèi)容，但最終卻沒(méi)能引導(dǎo)學(xué)生上升到類似于”前3小時(shí)”這些方向性是虛的內(nèi)容，這樣，學(xué)生雖然學(xué)了“前、后、左、右”，但對(duì)日后數(shù)學(xué)中遇到的前3 小時(shí)、后3小時(shí)等問(wèn)題卻不能理解。為此，我們?cè)诔姓J(rèn)、挖掘?qū)W生豐富數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，要引導(dǎo)學(xué)生深入思考其學(xué)校數(shù)學(xué)的一面，力爭(zhēng)把日常數(shù)學(xué)上升為學(xué)校數(shù)學(xué)。只有這樣，學(xué)生學(xué)到的知識(shí)才能達(dá)到融會(huì)貫通，才能靈活地解決生活中實(shí)際問(wèn)題。
3、在處理多元化與最優(yōu)化的關(guān)系方面還需加強(qiáng)
新課標(biāo)指出：“教學(xué)中應(yīng)尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)問(wèn)題，采用不同的方式表達(dá)自己的想法，用不同的知識(shí)與方法解決問(wèn)題。鼓勵(lì)解決問(wèn)題策略的多樣化，是因材施教，促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生充分發(fā)展的有效途徑。學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異；知道要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。”
廣大數(shù)學(xué)教師已通過(guò)理論學(xué)習(xí)和各種培訓(xùn)具有了以上意識(shí)，但在實(shí)際教學(xué)中，有些教師還存在這樣的問(wèn)題：為了追求創(chuàng)新和滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，而缺乏最優(yōu)化的環(huán)節(jié)，課堂中往往會(huì)呈現(xiàn)過(guò)分追求標(biāo)新立異的現(xiàn)象，這對(duì)學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)將會(huì)帶來(lái)很大的不便。如：在教學(xué)兩位數(shù)加整十?dāng)?shù)“45+30”時(shí)，教師大多能讓學(xué)生去探索得出多種算法：有通過(guò)擺小棒的算的，有通過(guò)撥算珠算的，有從45開(kāi)始十個(gè)十個(gè)往后數(shù)的，也有用40+30=70、70+5=75這樣求的等等。從而滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，應(yīng)該說(shuō)老師們?cè)谶@里“放”得很好的，但有些教師在此時(shí)往往缺少通過(guò)比較讓學(xué)生得出優(yōu)化算法的環(huán)節(jié)，即：不管哪一種算法，其本質(zhì)都是先把十位數(shù)相加，再與個(gè)位數(shù)相加，都可用40+30=70、70+5=75這種算法。甚至還有些老師對(duì)比較麻煩的算法倒是大張旗鼓地表?yè)P(yáng)某某學(xué)生會(huì)“創(chuàng)新”，結(jié)果不但導(dǎo)致受到表?yè)P(yáng)的學(xué)生而不愿接受別人優(yōu)化的想法，而且還給其他同學(xué)帶來(lái)效仿的可能，這樣，他們?cè)谝院蟮挠?jì)算中過(guò)分依賴小棒和算珠，導(dǎo)致他們不但計(jì)算速度慢而且正確率低。因此，我們?cè)趯W(xué)生探索產(chǎn)生多種方法的過(guò)程中，不能只注意少數(shù)學(xué)生的標(biāo)新立異，（因?yàn)檫@樣會(huì)對(duì)大多數(shù)學(xué)生造成很壞的影響），而應(yīng)通過(guò)比較給出最優(yōu)化的策略，讓學(xué)生掌握優(yōu)化方法，并且要注意讓學(xué)生主動(dòng)接受優(yōu)化方法，而不應(yīng)教師強(qiáng)制學(xué)生接受。當(dāng)然每個(gè)學(xué)生在接受優(yōu)化策略或方法的過(guò)程中肯定有快慢之分，對(duì)于慢的學(xué)生教師可以等待，但一定要幫助其及早達(dá)成優(yōu)化。
4、關(guān)注弱勢(shì)群體不夠
走進(jìn)課堂我們經(jīng)常會(huì)看到這樣的情況：有部分學(xué)生能積極舉手發(fā)言，能與同伴進(jìn)行合作與交流、能熱情地投入自主探索之中，他們是老師和同學(xué)們關(guān)注的焦點(diǎn)，是課堂舞臺(tái)的主角，他們敏捷的思維與精彩的發(fā)言能博得老師的歡心，能讓同學(xué)投去羨慕的目光，給課堂教學(xué)帶來(lái)生機(jī)與活力，但同時(shí)我們靜下心來(lái)思考一下，在這熱鬧的背后又隱藏著許多被遺忘的角落，總有一部分學(xué)生在成為觀眾和聽(tīng)眾，更有甚者連觀眾與聽(tīng)眾都稱不上，他們是隨心所欲的“自由人”，可以做任何與課堂無(wú)關(guān)的事情，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。
5、錯(cuò)誤地把“活”與“亂”等同起來(lái)
在調(diào)研的過(guò)程中，我們會(huì)經(jīng)常聽(tīng)到一些放任自流、一盤(pán)散沙的亂課。通過(guò)與教
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師的交流我們才得知：原來(lái)他們把自主學(xué)習(xí)錯(cuò)誤地理解為給學(xué)生完全絕對(duì)的自由，即學(xué)生想干什么就什么，想怎么做就怎么做，沒(méi)有一點(diǎn)課堂規(guī)則意識(shí)，甚至出現(xiàn)老師講老師的、學(xué)生講學(xué)生的，你發(fā)你的言、我做我的事這種糟糕的局面。呈現(xiàn)出學(xué)生無(wú)心傾聽(tīng)、無(wú)心思考、不會(huì)合作和交流。在此種情況下教師又不對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行及時(shí)組織，久而久之必然形成浮澡和放縱的心理和習(xí)慣，教學(xué)效果怎么樣也就不言而喻了。
6、“死扣教案”、“強(qiáng)牽不放”的線課堂
在深入課堂聽(tīng)課的過(guò)程中，我們還發(fā)現(xiàn)有些老師在課堂上往往會(huì)出現(xiàn)不能隨學(xué)生的情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控。主要原因有兩種：一是教師本身沒(méi)有把課堂教學(xué)看成是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，而是把其看成是一層不變的靜態(tài)過(guò)程，頭腦中裝的只是教案，而不是學(xué)生，對(duì)待學(xué)生中出現(xiàn)的任何情況，他們都不從學(xué)生為主體的角度去考慮對(duì)策，而是以不變的教案去應(yīng)對(duì)千變?nèi)f化的教學(xué)過(guò)程。二是教師本身也知道課堂是動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，但在課堂上一旦出現(xiàn)教案中沒(méi)有備到的情況就不知怎樣去調(diào)控，無(wú)可奈何之下只能置學(xué)生的現(xiàn)實(shí)情況于不顧，按原先設(shè)定的教案去處理。
四、引發(fā)的思考
1、繼續(xù)深入學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》
從上面存在的問(wèn)題看，有好多是由于教師對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神實(shí)質(zhì)理解不透所致。如：有把“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手操作、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式”理解為是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法的全盤(pán)否定，把無(wú)法探索的內(nèi)容也讓學(xué)生去探索，把沒(méi)有任何合作價(jià)值和必要的內(nèi)容也讓學(xué)生去合作，以致學(xué)生一無(wú)所獲；有把“提倡算法多樣化”理解為只追求算法的多樣化而不需要思考和掌握最優(yōu)化的方法，以致有些學(xué)生一直停留于用煩瑣方法計(jì)算和解決問(wèn)題的低思維之上，以致對(duì)今后的學(xué)習(xí)產(chǎn)生很大的阻礙作用；有把“亂課”誤認(rèn)為是開(kāi)放而又活躍的課堂；有把“自主學(xué)習(xí)”理解學(xué)生想干什么就什么，想怎么做就怎么做，沒(méi)有一點(diǎn)點(diǎn)紀(jì)律約束和課堂規(guī)則意識(shí)，甚至出現(xiàn)課堂教學(xué)無(wú)法進(jìn)行下去的狀況等等。因此，大家要不斷加強(qiáng)對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，并進(jìn)行理論聯(lián)系教學(xué)實(shí)踐的深入思考與研究，各校年級(jí)組要進(jìn)行集體備課與研討，不僅備課時(shí)要進(jìn)行討論研究，而且在上課后更要進(jìn)行反思、研討與總結(jié)，不僅要總結(jié)出成功的經(jīng)驗(yàn)和失敗的教訓(xùn)，更要尋找到改進(jìn)的措施與理論依據(jù)，使教師的實(shí)踐能力與理論水平得到同步的發(fā)展。
2、有效發(fā)揮和利用集體的力量
（1）加強(qiáng)集體備課。拿實(shí)驗(yàn)?zāi)昙?jí)的新舊教材相比，新教材有許多創(chuàng)新之處，在無(wú)現(xiàn)成經(jīng)驗(yàn)可借鑒的情況下，發(fā)揮群體效應(yīng)，作好課前調(diào)查，全面挖掘教材，探討教學(xué)方法，切磋教學(xué)藝術(shù)，不失為一條捷徑。學(xué)校要求實(shí)驗(yàn)教師不受固定的集體備課時(shí)間的限制，時(shí)時(shí)集備，天天教研，只要有問(wèn)題，就提出來(lái)研討。老師間的合作、交流能集眾人智慧于一體，使教學(xué)方式取得個(gè)性和共性的最佳統(tǒng)一。
（2）開(kāi)展研討活動(dòng)。開(kāi)展教研活動(dòng)是促進(jìn)新課程理念逐步落到實(shí)處的有效途徑之一，除了參加市級(jí)、片級(jí)教研活動(dòng)外；最主要的還是要開(kāi)展校級(jí)教研活動(dòng)，因?yàn)樾＜?jí)教研活動(dòng)的靈活性最大，它隨時(shí)隨地可以組織進(jìn)行；也最易形成輕松平等有效的研討氛圍。開(kāi)展研討活動(dòng)，可以選擇一個(gè)內(nèi)容，先個(gè)人備課，再集體討論并修改，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行上課，課后，可以先讓上課教師談得失感受，再讓其他教師輪流或隨意發(fā)言，最后形成反思修訂的意見(jiàn)；在此基礎(chǔ)上，再讓下一位老師用修訂后的教案來(lái)上，再研討與總結(jié)。當(dāng)然，開(kāi)展研討活動(dòng)的形式是多樣的，除了選同一內(nèi)容外，也可選擇或自定不同上課內(nèi)容，可以是大型的——全校數(shù)學(xué)老師參加的，也可以是小型的——年級(jí)組老師參加的。
3、設(shè)計(jì)組織好學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)
活動(dòng)的包容性要大一點(diǎn)。教學(xué)中設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)活動(dòng)一方面要具有一定的現(xiàn)實(shí)性、挑戰(zhàn)性；但另一方面又不能以只有少數(shù)學(xué)生能解答的問(wèn)題情境來(lái)作為普遍要求，而應(yīng)該設(shè)計(jì)具有層次性和開(kāi)放性的活動(dòng)，使得各個(gè)層次的學(xué)生都有事可做，有事想想，都有收獲，都有體驗(yàn)。
（1）教學(xué)的內(nèi)容要少一點(diǎn)。在教學(xué)中我們不能純粹追求活動(dòng)數(shù)量的多少，而應(yīng)以追求活動(dòng)的質(zhì)量為宗旨，這樣才可以保證各個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)都有充分的時(shí)間與空間。如：讓學(xué)生有充分的時(shí)間與空間進(jìn)行新知識(shí)的嘗試與探索；讓學(xué)生有充分的時(shí)間與空間交流學(xué)習(xí)方法與過(guò)程，但這里應(yīng)注意：要想使小組合作與交流更有效，一定要建立在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)之上，要想使學(xué)生在全班交流評(píng)價(jià)時(shí)充分發(fā)表自己的見(jiàn)解，碰撞出創(chuàng)新的火花，教師就應(yīng)盡量采用延時(shí)評(píng)價(jià)。
（2）切實(shí)練好教學(xué)基本功。通過(guò)調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)：很多教師并不是缺乏先進(jìn)的教學(xué)理念，而是缺少先進(jìn)理念之下的高要求的教學(xué)基本功，即具有更強(qiáng)的教學(xué)機(jī)制和教學(xué)水平。在備課過(guò)程中要想設(shè)計(jì)出良好的學(xué)習(xí)活動(dòng)，教師不但要具有較強(qiáng)的鉆研教材的能力（如：怎樣使調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的數(shù)學(xué)生活經(jīng)驗(yàn)，又怎樣把這些“日常數(shù)學(xué)”上升為“學(xué)校數(shù)學(xué)”等等），而且必須具有較強(qiáng)地創(chuàng)新思維能力；在課堂教學(xué)中對(duì)待學(xué)生中出現(xiàn)的千變?nèi)f化的情況，若要都能從學(xué)生為主體的角度靈活巧妙地處理好，就必須具有很強(qiáng)的課堂教學(xué)機(jī)制和動(dòng)態(tài)調(diào)控能力。如何提高教師的基本功呢？在課堂教學(xué)之后，堅(jiān)持寫(xiě)“課后反思”是不失為提升教師教學(xué)水平的有效途徑之一，正如葉瀾教授所說(shuō)：“一個(gè)老師寫(xiě)一輩子教案不一定成為名師，如果一個(gè)老師寫(xiě)三年反思有可能成為名師�！笨梢�(jiàn)，作為教師若能每節(jié)課后都能認(rèn)真地總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，反思失敗的教訓(xùn)及改進(jìn)的措施，就能提高教師的反思能力，促進(jìn)他們改進(jìn)教學(xué)策略，提升教學(xué)水平，真正煉好教學(xué)基本功。教師一旦具有了很強(qiáng)的教學(xué)基本功，面對(duì)課堂教學(xué)中呈現(xiàn)的未測(cè)情況的調(diào)控就能做游刃有余，也就不會(huì)再用教案牽著學(xué)生鼻子走了。
4、面向全體學(xué)生 實(shí)施因材施教
我們知道學(xué)生之間存在多方面的差異，表現(xiàn)在社會(huì)環(huán)境、知識(shí)基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、個(gè)性氣質(zhì)……如果我們忽視了這一點(diǎn)，把學(xué)生看成是“千人一面”的模式人，必然會(huì)出現(xiàn)這樣的課堂：以少數(shù)學(xué)生的思維來(lái)替代全體學(xué)生的思維，以少數(shù)學(xué)生的需求來(lái)替代全班學(xué)生的需要，以尖子學(xué)生的目標(biāo)來(lái)要求所有學(xué)生，呈現(xiàn)出少數(shù)學(xué)生積極投入、多數(shù)學(xué)生成為聽(tīng)眾、觀眾或“自由人”的“綠葉襯紅花”的狀況，更不可能關(guān)注到弱勢(shì)群體。為此，面對(duì)有差異的學(xué)生，我們必須進(jìn)行因材施教。具體可采取以下教學(xué)策略：
（1）確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”。這就是說(shuō)對(duì)待不同的學(xué)生，我們的教學(xué)應(yīng)確定差異性的目標(biāo)要求，力爭(zhēng)做到“好生吃得飽、后進(jìn)生吃得了”，使“下要保底、上不封頂”的教學(xué)目標(biāo)落實(shí)到位。
（2）采取不同的教學(xué)方式方法。這就是說(shuō)我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生的差異采取不同的教學(xué)方式。如：學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生，教師應(yīng)盡量放手讓他們通過(guò)獨(dú)立去思考、去實(shí)踐、去探索獲取新知，使他們經(jīng)歷知識(shí)的形成和發(fā)展過(guò)程，感受知識(shí)的內(nèi)在魅力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)；而對(duì)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生教師應(yīng)多給予一些幫助、指導(dǎo)和鼓勵(lì)，使他們也能了解知識(shí)蝗形成和發(fā)展過(guò)程，獲得更多的成功，建立學(xué)習(xí)自信心。
（3）設(shè)計(jì)彈性分層的實(shí)踐應(yīng)用練習(xí)。教學(xué)方法、教學(xué)要求的差異不僅要體現(xiàn)在新知的學(xué)習(xí)過(guò)程中，同樣也應(yīng)體現(xiàn)在獲取新知后的實(shí)踐應(yīng)用階段。如：可提供各種層次的彈性練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行選擇、實(shí)踐和解決。
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