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數(shù)學教學與學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
摘要：培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神是數(shù)學素質(zhì)教學的一個重要任務(wù)，應(yīng)該圍繞學生的創(chuàng)新個性、創(chuàng)新動力、創(chuàng)新的思維品質(zhì)、創(chuàng)新品德、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力等方面進行。在培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的途徑和方法中，創(chuàng)造性的教和學的數(shù)學課堂教學是主渠道，數(shù)學課外活動是重要途徑和方法，寬松和諧的教學環(huán)境是重要條件。
關(guān)鍵詞：數(shù)學素質(zhì)教育創(chuàng)新精神數(shù)學氣質(zhì)數(shù)學活動教學模式
數(shù)學素質(zhì)教育是整個素質(zhì)教育的一個重要領(lǐng)域。在這個領(lǐng)域中，提高學生的數(shù)學素質(zhì)、培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，是數(shù)學素質(zhì)教育的一個重要任務(wù)。因此，在數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，就成為當前數(shù)學教育工作者積極探討的研究課題。本文僅就數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的內(nèi)容、途徑和方法以及數(shù)學教學與整個學校創(chuàng)新教育工作的關(guān)系，談?wù)勛约旱目捶�，以供同仁商榷�?/p>
一、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的幾個方面
1、注重學生數(shù)學氣質(zhì)的形成，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新個性。
前蘇聯(lián)研究中小學生數(shù)學能力個別差異的心理學家克魯切茨基指出：“數(shù)學氣質(zhì)是一種復雜的個人的心理形成物”。它通常表現(xiàn)為“力求把周圍的現(xiàn)象數(shù)學化，總是處處注意現(xiàn)象的數(shù)學的側(cè)面，注意空間的數(shù)量的關(guān)系、聯(lián)結(jié)及各種函數(shù)的依存關(guān)系”。用數(shù)學的眼光看世界，力求現(xiàn)象數(shù)學化，應(yīng)是這種所謂數(shù)學氣質(zhì)的實質(zhì)所在。它對于學生學習數(shù)學的能力和“創(chuàng)造性”能力的形成至關(guān)重要。如：有這樣一道辨析題，三十六口缸，九只船來裝，只能裝單，不能裝雙，問如何裝。一個有數(shù)學氣質(zhì)的人（當然包括有一定數(shù)學經(jīng)驗），可立即領(lǐng)悟到這是把一個偶數(shù)表示成奇數(shù)個奇數(shù)之和的數(shù)學問題。而這是不可能的。因此，在數(shù)學教學中通過引導學生有意識地用數(shù)學的眼光去注意事物之間的數(shù)學現(xiàn)象，探索事物之間的數(shù)量關(guān)系的這樣一個過程，逐步形成學生的數(shù)學氣質(zhì)，從而培養(yǎng)學生對事物的濃厚的好奇心，對問題的敏銳感，強烈的探究愿望和堅持性，敢于質(zhì)疑問難，挑戰(zhàn)未來的勇氣。這正是具有創(chuàng)新意識的人的典型的個性心理特征。
2、注重學生數(shù)學興趣的激發(fā)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新動力。
數(shù)學興趣是學生的一種力圖接近、探究了解數(shù)學知識和數(shù)學活動的心理傾向，它是學生學習數(shù)學的自覺性和積極性的核心因素。它不僅對學生的數(shù)學學習有極大的推動作用，而且還使學生在集中精力獲得知識的同時，努力地去進行創(chuàng)造性的活動，成為創(chuàng)新的動力因素。數(shù)學由于其高度的抽象性、嚴謹?shù)倪壿嬓�、結(jié)論的確定性和應(yīng)用的廣泛性等特征，決定了數(shù)學教學的難度，往往使學生視如畏途。布魯納認為，“學習的最好刺激，乃是對材料的興趣”。因此，在數(shù)學教學中，都是要從教學素材中選取通俗生動的事例，采用適合學生年齡特征的方式激發(fā)學生的興趣，如使用一張薄紙對折若干次后，“可與珠峰試比高”來引起學生的學習指數(shù)函數(shù)的興趣�！靶瞧谔煲院蟮牡�22000天是星期幾？也能引起學生對二項式定理的興趣，等等。在興趣的形成過程中，激發(fā)學生的求知欲，引起學生的探究活動，進而成為創(chuàng)新的動力。
3、注重數(shù)學思維的訓練，培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的品質(zhì)。
數(shù)學教學即是一種數(shù)學知識的傳授活動，也是學生數(shù)學思維的訓練活動－－數(shù)學活動。傳統(tǒng)的數(shù)學教學偏重于前，使學生在數(shù)學教學中成為接受前人所發(fā)現(xiàn)的數(shù)學知識的容器，極大地限制了學生創(chuàng)新思維的發(fā)展。前蘇聯(lián)著名數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學應(yīng)按數(shù)學思維（數(shù)學活動）的規(guī)律進行”，“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學”。因此，在數(shù)學教學中，應(yīng)通過對數(shù)學符號組合的分析、圖形的證明、計算的變化等數(shù)學活動，使學生在邏輯理解、抽象概括，對稱欣賞、表象創(chuàng)造、變化聯(lián)想等方面，得到數(shù)學思維的訓練，從而培養(yǎng)學生思維的敏捷性、變通性、直覺性和獨創(chuàng)性等創(chuàng)新思維的優(yōu)良品質(zhì)。為此，應(yīng)該鼓勵學生擺脫那種習慣定式解決問題的思維方式；鼓勵學生在發(fā)散思維的基礎(chǔ)上進行聚合思維；鼓勵學生的數(shù)學直覺思維。例如：化簡[1＋cos(α π/3)]/cos(π/6 α),按照化簡的通常方法，需要運用cos（αβ）的公式，可想見展開后的繁雜程度。有學生指出，它很接近“正切半角公式”的模式（直覺思維），能否將上式中的兩個余弦中的一個換成正弦，就可將化簡程序簡單化（思維的變通性）。由此分析出，由于cos（απ/3)=cos(π/3 α),且cos（π/6 α)=sin(π/3 α),因此，立得
原式＝ctg1/2(π/3 α)=ctg(π/6 α/2)。
在解決這個問題的過程中，學生擯棄原有解題套路，對所化簡的式子憑著正常思維的結(jié)果，加以聯(lián)想，用簡捷的方法解決了問題，充分體現(xiàn)了學生思維的敏捷性、變通性以及潛在的創(chuàng)造性。
4、注重學生數(shù)學能力的提高，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
數(shù)學教學的重要任務(wù)之一就是要提高學生的數(shù)學能力。對中學生而言，數(shù)學能力就是學習數(shù)學（再造性）的能力。即在數(shù)學學習過程中，迅速而成功地掌握知識和技能的能力。它主要表現(xiàn)為計算能力、邏輯思維能力和空間想象能力等三大方面。克魯切茨基認為，學習數(shù)學的能力是創(chuàng)造性數(shù)學能力的一種表現(xiàn)“對數(shù)學的徹底的、獨立的和創(chuàng)造性的學習，是發(fā)展創(chuàng)造性數(shù)學活動能力的先決條件－－是對那些包含新的和社會意義內(nèi)容的問題，獨立地列出公式并加以解答的先決條件。”在這里，克魯切茨基通過數(shù)學活動中解決具有社會意義的實際問題，把學習數(shù)學的能力與“創(chuàng)造性”的數(shù)學能力（指在數(shù)學科學活動中的能力，它能產(chǎn)生具有社會價值的新成果或新成就）聯(lián)系起來，展示了兩種能力的可轉(zhuǎn)化關(guān)系。因此，在數(shù)學教學中，要提高學生學習數(shù)學的能力，并向“創(chuàng)造性”數(shù)學能力轉(zhuǎn)化，就必須注重數(shù)學活動的教學，使學生的數(shù)學中形成和發(fā)展學習數(shù)學的能力，并力爭參與社會實踐，解決具有社會意義內(nèi)容的實際問題，促使其創(chuàng)新能力的形成。
二、數(shù)學教學中培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的途徑和方法
1、具有創(chuàng)造性地教和學的課堂教學是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的主渠道。
創(chuàng)新的教學離不開教學的創(chuàng)新。學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，創(chuàng)新的課堂教學是主渠道。要使這條主渠道順利暢通，必須改變舊的傳統(tǒng)思想觀念，變應(yīng)試教育的指導思想為素質(zhì)教育的指導思想，把學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)作為數(shù)學素質(zhì)教學的重要內(nèi)容；必須擯棄傳統(tǒng)的“三中心”為主的教學模式，采用科學探究性的教學模式和創(chuàng)造性培養(yǎng)的教學模式，如嘗試發(fā)現(xiàn)型，自學－－探究型，引導－－探索型等教學模式，在這樣的教學模式中進行創(chuàng)造性地教和學；必須改革傳統(tǒng)的注入式教學方法，采用以啟發(fā)式為指導思想的現(xiàn)代數(shù)學教學方法，如嘗試指導法、效果回授法、引導發(fā)現(xiàn)法、啟研法、嘗試教學法、綱要信號法、自學輔導法等。
2、開展豐富多彩的數(shù)學課外活動，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的重要途徑和方法。
數(shù)學課外活動是對數(shù)學課堂教學的延伸和發(fā)展。根據(jù)學生的數(shù)學興趣和愛好，開展多種形式的數(shù)學課外活動，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神具有重要的意義。在數(shù)學課外活動中，學生從生活和社會現(xiàn)象中尋找數(shù)學問題，探索思考。自我設(shè)計，自我解決，學生之間相互交流、相互切磋、相互啟發(fā)，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。數(shù)學課外活動的主要形式有：數(shù)學競賽、數(shù)學興趣小組、數(shù)學專題講座、周末數(shù)學晚會、數(shù)學知識宣傳、數(shù)學問題研討、社會問題調(diào)查等。
3、創(chuàng)造寬松和諧的教學環(huán)境，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的重要條件。
心理學研究表明“一個人的創(chuàng)新精神只有在他感覺到‘心理安全’和‘心理自由’的條件下才能獲得最大限度的表現(xiàn)和發(fā)展”。所謂“心理安全”是指不需要有戒備心，不會受到苛求和責備。所謂“心理自由”是旨在思考問題時，不必有過多的條條框框的束縛，能夠比較自由地思維表達。因此，在數(shù)學課堂教學中要創(chuàng)造這樣一種寬松和諧的教學環(huán)境，使學生在心理舒暢的情景下愉快地學習，從而發(fā)揮自己的聰明才智，進行創(chuàng)造思維和想象。為此，都是要做到：①教學過程要生動活潑，具有啟發(fā)性，使學生較自由地思維和表達，在“心理安全”的條件下進行創(chuàng)新思維和想象。②發(fā)揚教學民主，促進個性發(fā)展，讓學生在學習過程中敢于標新立異，在“心理自由”的條件下培養(yǎng)求異思維、聚合思維、逆向思維等多種思維方式。③建立和諧的師生關(guān)系，以營造學生創(chuàng)新的氛圍。美國心理學家羅杰斯指出：“成功的教學依賴于一種真誠的理解和信任的師生關(guān)系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛”。只有師生關(guān)系和諧，才能使他們的心理距離接近，心情舒暢，才有可能使學生的創(chuàng)新精神獲得最大限度地表現(xiàn)和發(fā)展。
三、通過數(shù)學教學培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，應(yīng)納入整個學校的創(chuàng)新教育體系之中。
數(shù)學是構(gòu)成學科教育體系的組成部分，是進行創(chuàng)新教育的一個重要領(lǐng)域。在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，應(yīng)納入整個學校的創(chuàng)新增長率體系之中，才能構(gòu)成創(chuàng)新教育的巨大合力，達到提高學生方面素質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新人才的目的。
數(shù)學教學要與學校思想品德教育工作相結(jié)合。學科教學是思想品德教育的重要途徑。在數(shù)學教學中，不僅要完成數(shù)學教學的任務(wù)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神，還要根據(jù)思想品德教育工作的特點和規(guī)律，教育學生養(yǎng)成良好的創(chuàng)新品德，即在創(chuàng)新過程中要有崇高的理想信念，神圣的責任感和使命感，無私的奉獻精神，和諧的團隊協(xié)作精神。
數(shù)學教學要與其他學科教學相結(jié)合。學科教學是進行創(chuàng)新教育的主陣地，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力是學科教學的重要內(nèi)容。學生通過各學科知識的學習，使得多學科知識融匯貫通，多種能力、方法和手段的得以綜合，可為創(chuàng)新策略的建立和豐富打下良好的基礎(chǔ)。
數(shù)學教育要與校園文化建設(shè)相結(jié)合。校園文化是學校的教學和其他活動所反映出的一種意識形態(tài)和表現(xiàn)形式。其豐富的內(nèi)容和多彩的形式對學生創(chuàng)新精神的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提高起著熏陶、感染和潛移默化的作用。數(shù)學教學作為校園文化的一個重要組成部分，應(yīng)充分融合于校園文化建設(shè)之中，利用校園文化氛圍的潛移默化影響，培養(yǎng)學生
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的創(chuàng)新意識。
總之，在數(shù)學素質(zhì)教學中，都是應(yīng)根據(jù)數(shù)學學科的性質(zhì)和特點，數(shù)學教學的規(guī)律，針對當前中學生學習數(shù)學的實際情況，從學生創(chuàng)新精神培養(yǎng)的各個方面以及培養(yǎng)的途徑的方法，促進學生創(chuàng)新精神的形成和創(chuàng)新能力的提高，這應(yīng)成為數(shù)學教學指導思想的重要內(nèi)容。
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