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根據(jù)新標準，拓展數(shù)學應(yīng)用新天地
《全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準（實驗稿）》強調(diào)在數(shù)學課程中應(yīng)以學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應(yīng)用的過程，進而使學生在獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到提高和發(fā)展。實現(xiàn)“人人學有價值的教學，人人都能獲得必需的數(shù)學，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展”的目標。可見應(yīng)用數(shù)學在數(shù)學教學中有著更廣闊的空間，甚至貫穿于數(shù)學課程的全部內(nèi)容之中。對此本人就新課程標準下如何開展數(shù)學應(yīng)用教學談幾點看法： 一、體會數(shù)學與自然及人類社會的密切聯(lián)系，增強數(shù)學的價值觀，增進對數(shù)學的理解和學好數(shù)學的信心。 例：由于亂砍亂伐樹木，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴重破壞，致使我國部分地區(qū)出現(xiàn)了沙塵暴天氣。因此，保護森林資源已成為目前一項十分緊迫的任務(wù)，設(shè)某地區(qū)原有森林面積50萬公頃，因人為毀林，到2002年底森林面積已減少了10%，為此，當?shù)卣疀Q定從2003年開始大力開展植樹造林，計劃在兩年內(nèi)使森林面積增加到64.8萬公頃，求該地區(qū)從2003年開始的兩年內(nèi)森林面積平均每年的增長率為多少？ 此題是環(huán)保知識的人文教育應(yīng)用題，數(shù)學應(yīng)用中滲透環(huán)保的知識，讓學生在不知不覺中既掌握了數(shù)學知識，又能增長了環(huán)境意識。起到了“潤物細無聲”的效果。 略解：設(shè)平均每年的增長率為x，則有：50×10％(1＋x) 2 ＝64.8， 解得：x＝0.2或x＝－2.2 ( 舍去) 在學生解決問題后，我們教師可對題目中的相關(guān)環(huán)保知識再做進一步挖掘。從而激發(fā)學生保護環(huán)境，減少破壞、污染的意識。 例：某商店積壓了100件某種商品，為使這批貨物盡快脫手，該商店采取了如下銷售方案，將價格提高到原來的2.5倍，再作三次降價處理：第一次降價30%，標出“虧本價” ；第二次降價30%，標出“破廠價” ；第三次降價30%，標出“跳樓價” 。三次降價處理銷售結(jié)果如下表： 問：(1)跳樓價占原價的百分比是多少？ (2)該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部售完，哪一種方案更盈利？ 此題背景是與我們生活密切相關(guān)的增長率問題，學生對此不會陌生，應(yīng)該對每一個同學有一定的吸引力。問題是學生如何把這一應(yīng)用題抽象化為數(shù)學模型�？梢龑W生利用代數(shù)式及增長率知識建立數(shù)學模型，略解如下： 解：(1)設(shè)原價為 x，則跳樓價為：2.5 x×0.7 3 ， ∴跳樓價占原價的百分比是：2.5 x×0.7 3 ÷ x ＝85.75% (2)原價出售：銷售金額＝100 x ， 新價出售：銷售金額＝2.5 x×0.7 ×10＋2.5 x×0.7 2×40＋2.5 x×0.7 3×50 ＝109.375 x ∵109.375 x ＞100 x ∴新銷售方案更盈利 通過采用應(yīng)用性數(shù)學教學手段，用數(shù)學解決生活中的實際問題，并且讓學生清晰地認識到，數(shù)學知識的產(chǎn)生根源于解決實際問題的需要。讓學生感到所學的大有用場，從而激發(fā)學習興趣，使學習情緒也得到提高。 二、學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。 例：非典型肺炎是由一種尚未被確定的未知病毒引起的急性呼吸道傳染病，必須嚴密防范，有效控制。某省今年元月底發(fā)現(xiàn)非典型肺炎病倒125人，此后每天新感染者人數(shù)不斷增加，到2月底，該省感染非典型肺炎累計達到575人。由于該省醫(yī)療部門采取措施，使該病毒的傳播得到有效控制，從3月份起新感染者平均每天比2月份減少5人。到了4月份,傳染性得到徹底控制,不再有新感染者。(注：每個月均按30天計算) （1）求2月份平均每天有多少人感染上非典型肺炎？ （2）到了4月份，患者人數(shù)共有多少人？ （3）如果從4月份開始，第一周的治愈率為20%，以后兩周的治愈率有所提高，到第三周末還有患者343人，求第二、三兩周平均每周的治愈率。 本題采用社會熱點問題做背景，使學生掌握相關(guān)類型的建模方法，不僅可以使學生及時了解非典病毒危害和防范，而且有助于他們?nèi)蘸笾鲃右詳?shù)學的意識、方法、手段來處理問題。 簡析：（1）2月份平均每天有感染上非典型肺炎人數(shù)為：(575－125)÷30＝15人 （2）到了4月份，患者人數(shù)共有：575＋(15－5)×30＝875人 （3）設(shè)第二、三兩周平均每周的治愈率為x，可得方程： 875(1－20%) (1－x)＝343 , 解得：x=0.3＝30%或x＝1.7(舍去) 在此通過寓德育于數(shù)學科教學之中，運用科學思維方式，分析社會現(xiàn)實，解決實際問題，達到事半功倍的效果。 三、建樹創(chuàng)新精神，重視實踐操作,使情感態(tài)度和一般能力方面都能得到充分發(fā)展. 例：某報紙上報道了兩則廣告，甲商廈實行有獎銷售：特等獎 10000元 1名，一等獎1000元 2名，二等獎100元10名，三等獎5元200名，乙商廈則實行九五折優(yōu)惠銷售．請你想一想；哪一種銷售方式更吸引人？哪一家商廈提供給銷費者的實惠大？ 面對此類問題我們并不能一目了然．于是我們可首先作了一個隨機調(diào)查．把全班的學生作為調(diào)查對象，其中定有一部份人愿意去甲家，有部份人喜歡去乙家，還有些人或認為去兩家都可以．但事實是怎樣呢？據(jù)可共同展開探索。 在實際問題中，甲商廈每組設(shè)獎銷售的營業(yè)額和參加抽獎的人數(shù)都沒有限制．因此確認這個問題應(yīng)該有幾種答案． ①苦甲商廈確定每組設(shè)獎，當參加人數(shù)較少時，少于213（1十2＋10＋200=213人）人，人們會認為獲獎機率較大，則甲商廈的銷售方式更吸引顧客， ②若甲商廈的每組營業(yè)額較多時，它給顧客的優(yōu)惠幅度就相應(yīng)的小．因為甲商廈提供的優(yōu)惠金額是固定的，共 14000元（10000＋ 2000＋ 1000＋1000=14000）．假設(shè)兩商廈提供的優(yōu)惠都是 14000元,則可求乙商廈的營業(yè)額為 280000元(14000 ÷ 5％=280000) 所以由此可得： （l）當兩商廈的營業(yè)額都為280000元時，兩家商廈所提供的優(yōu)惠同樣多． （2）當兩商廈的營業(yè)額都不足 280000元時，乙商廈的優(yōu)惠則小于 14000元，所以這時甲商廈提供的優(yōu)惠仍是 14000元，優(yōu)惠較大． （3）當兩家的營業(yè)額都超過280000元時，乙商廈的優(yōu)惠則大于14000元，而甲商廈的優(yōu)惠仍保持14000元時，乙商廈所提供的實惠大． 此前可能大多學生并沒有 意識到此類生活問題中存在著數(shù)學，在這么一個具體情境在嘗試了用數(shù)學解決生活實際問題，初步感受到數(shù)學的奇妙和無所不在，由此而產(chǎn)生學習和探索數(shù)學的動機。 四、獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識（包括數(shù)學事實、數(shù)學活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應(yīng)用技能。 數(shù)學來來源于生活，應(yīng)用于生活。如果教師能利用學生生活 中的事情作背景編制應(yīng)用題，盡可能展示學生所能見到、熟知的生活情景中所含有的數(shù)學問題，增加學生對數(shù)學的親近感，體驗用數(shù)學的樂趣。在這一過程中必然會使學生在無形之中，掌握數(shù)學知識及基本的數(shù)學思想和必要的應(yīng)用技能，促進學生“用數(shù)學意識”的形成。這樣才能更好地適應(yīng)社會的發(fā)展和需要． 總之，數(shù)學應(yīng)用是一個很廣泛的課題，新世紀帶來新的理念、新的希望和新的夢想，培養(yǎng)學生數(shù)學應(yīng)用的新意識已成為數(shù)學素質(zhì)教育首要任務(wù)之一。因此，在數(shù)學課中必須加強應(yīng)用問題的凝練，以訓練學生的數(shù)學應(yīng)用能力為主旨，逐步改變純粹數(shù)學教學的現(xiàn)狀，把“無用”的數(shù)學轉(zhuǎn)變?yōu)橛醒腥庥袘?yīng)用價值的勞動工具，更好地為社會主義經(jīng)濟建設(shè)服務(wù)。 聯(lián)系地址：福建省德化縣蓋德中學 聯(lián)系人：蘇少華 郵政編碼：362500 聯(lián)系電話：0595-3534757 電子信箱：dhsush@163.com
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