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上課三步曲
上課三步曲 江蘇省錫山高級(jí)中學(xué) 周榮偉 9月14日 一．引人入勝的開局 開局是一堂課的序幕，設(shè)計(jì)開局的基本思路可歸結(jié)為8個(gè)字：承上啟下，導(dǎo)情引思。 毛主席講："后次復(fù)習(xí)前次的概念"，說的是承上啟下，復(fù)習(xí)前次的哪些概念呢？應(yīng)該是那些最基本的對(duì)后次的學(xué)習(xí)起作用的概念，通過這些概念的復(fù)習(xí)或再學(xué)習(xí)，自然地過渡到新課。例如：在講無理方程的解法時(shí)，可設(shè)計(jì)如下一組復(fù)習(xí)舊知識(shí)的提問：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學(xué)過哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過程中，解哪一種方程時(shí)必須驗(yàn)根？為什么要進(jìn)行驗(yàn)根？這組問題，實(shí)際上為理解新課作了必要的準(zhǔn)備，使得新知識(shí)--無理方程和它的解法--成為整個(gè)"方程"這段知識(shí)整體結(jié)構(gòu)的一個(gè)自然發(fā)展，使得新知識(shí)成為一個(gè)容易從舊知識(shí)"進(jìn)入"的"最近發(fā)展區(qū)"。這樣，解無理方程的關(guān)鍵步驟--去根號(hào)，可以由解分式方程的關(guān)鍵步驟--去分母進(jìn)行聯(lián)想，由去分母可能產(chǎn)生增根，聯(lián)想到去根號(hào)可能產(chǎn)生增根等。 所謂導(dǎo)情引思，就是要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣和積極情感，啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，讓學(xué)生用最短的時(shí)間進(jìn)入課堂教學(xué)的最佳狀態(tài)。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫面1：漆黑的宇宙中閃爍著無數(shù)顆星星，老師提問：大家有沒有見過外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒有外星人呢？該如何與他們聯(lián)系呢？此時(shí)出現(xiàn)畫面2：科學(xué)家從地球上向宇宙不斷的發(fā)射信號(hào)：如A、B、C等語言，高山流水等音樂，以及各種圖形，最后畫面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學(xué)生思維興趣引向?qū)@個(gè)問題的探索上。 開局的關(guān)鍵在于造成認(rèn)知沖突，以講"軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形"為例，提出問題：媽媽買了一只蛋糕為一對(duì)雙胞胎兄弟過生日，請(qǐng)問如何把這個(gè)蛋糕一分為二呢？學(xué)生由生活中的經(jīng)驗(yàn)知道只要過中心切一刀，理由是什么呢？學(xué)生感到以前學(xué)過的知識(shí)無濟(jì)于事，形成認(rèn)知沖突，由此引出軸對(duì)稱及軸對(duì)稱圖形的課題。又如講相似多邊形時(shí)，先提出問題，在一塊長方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長方形，內(nèi)外兩個(gè)長方形是否相似？學(xué)生往往由生活中的錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)出發(fā)認(rèn)為一定相似，老師干脆回答："不對(duì)！"以此來促使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的需求。 二、充實(shí)飽滿的中堅(jiān) 現(xiàn)行《教學(xué)大綱》中，對(duì)一般的課堂教學(xué)過程明確地指出"堅(jiān)持啟發(fā)式，提倡討論式，反對(duì)注入式"，這是由"要結(jié)合知識(shí)教學(xué)、技能訓(xùn)練充分培養(yǎng)學(xué)生能力"的要求，引出現(xiàn)代教育理論中的"要把學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的過程當(dāng)作認(rèn)識(shí)事物的過程來進(jìn)行教學(xué)"的觀點(diǎn)而決定的，充實(shí)飽滿的中堅(jiān)，關(guān)鍵是落實(shí)三個(gè)"點(diǎn)"。即突出重點(diǎn)、排除難點(diǎn)、抓住關(guān)鍵（知識(shí)點(diǎn)）。下面僅談?wù)勁懦y點(diǎn)的問題。大家知道，難點(diǎn)是由學(xué)生原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新內(nèi)容之間的矛盾而產(chǎn)生的，既有教學(xué)內(nèi)容的原因，也有學(xué)生認(rèn)識(shí)和接受能力方面的原因，因此，要分析難點(diǎn)產(chǎn)生的原因，有針對(duì)性的實(shí)施解決難點(diǎn)的對(duì)策。 1·因素：內(nèi)容過于抽象，學(xué)生理解困難 對(duì)策：抽象理論具體化 例如：在講"反比例函數(shù)的概念"這個(gè)抽象的難點(diǎn)時(shí)，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數(shù)y 與面值x之間有怎樣的關(guān)系呢？由此讓學(xué)生歸納得出反比例函數(shù)的定義是親切自然，水到渠成。 2·因素：知識(shí)的綜合性強(qiáng)，學(xué)生掌握起來易出現(xiàn)"積累誤差" 對(duì)策：分散難點(diǎn) 在"有理數(shù)的運(yùn)算"中，有理數(shù)的減法是一個(gè)難點(diǎn)，這是因?yàn)橛欣頂?shù)的減法是有一定的綜合性。表現(xiàn)在①減法要轉(zhuǎn)化為加法來做；②與算術(shù)數(shù)的運(yùn)算比較，算術(shù)數(shù)只是單方面的計(jì)算，而有理數(shù)則擴(kuò)充到符號(hào)和絕對(duì)值兩方面的運(yùn)算，這里涉及"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"，再加上對(duì)題目特點(diǎn)的識(shí)別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數(shù)減法形成了難點(diǎn)，這就需要有一個(gè)過渡與適應(yīng)的過程，在指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)法則合理性的前提下，通過恰當(dāng)?shù)膶哟斡?xùn)練和及時(shí)反饋使"轉(zhuǎn)化"、"符號(hào)運(yùn)算"、"絕對(duì)值運(yùn)算"各個(gè)擊破。 3·因素：知識(shí)所及的過程復(fù)雜，學(xué)生不好把握 對(duì)策：理出線索，類比聯(lián)想 例如用尺規(guī)作圖作一個(gè)角等于已知角，完全可以類比著用量角器去畫一個(gè)角等于已知角，具體做法如下：第一步畫一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點(diǎn)重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規(guī)以已知角的頂點(diǎn)為圓心，任意長為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對(duì)的刻度，就是用圓規(guī)在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對(duì)準(zhǔn)射線的端點(diǎn)，，零刻度線對(duì)準(zhǔn)射線，就是用圓規(guī)以射線端點(diǎn)為圓心，以同樣長為半徑畫弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫一點(diǎn)，相同地用圓規(guī)量取在等弧的地方畫一個(gè)點(diǎn)，最后過端點(diǎn)和這個(gè)點(diǎn)畫一條射線，這樣我們通過類比，理出線索，很好的解決了這個(gè)難點(diǎn)。 4·因素：新舊知識(shí)缺乏聯(lián)系 對(duì)策：培植知識(shí)的"生長點(diǎn)" 新知識(shí)都是從舊知識(shí)的基礎(chǔ)上孕育產(chǎn)生的，教學(xué)必須利用學(xué)生頭腦中的已有知識(shí)，去培育新知識(shí)的"生長點(diǎn)"。比如，在去括號(hào)和添括號(hào)法則，由于法則和依據(jù)缺乏聯(lián)系，學(xué)生掌握起來較困難，但如果把去括號(hào)和添括號(hào)看作乘法分配律的一個(gè)應(yīng)用，就容易被學(xué)生接受，即去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是"+"號(hào)，就視為"+1"與括號(hào)中的式子相乘，括號(hào)前面是"-"，就視為"-1"與括號(hào)中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號(hào)法則是乘法分配律的逆用，這就是說利用運(yùn)算律進(jìn)行數(shù)的運(yùn)算是去括號(hào)和添括號(hào)的"生長點(diǎn)"，在有理數(shù)教學(xué)中就要注意培養(yǎng)這一"生長點(diǎn)"。 三、留有余味的結(jié)局 一個(gè)高明的設(shè)計(jì)，常把最重要、最有趣的東西放在"末場(chǎng)"，越是臨近"終場(chǎng)"，學(xué)生的注意力越是被情節(jié)吸引，結(jié)局的形式有多種，常見的有以下類： 1.總結(jié)式結(jié)局：將本課內(nèi)容簡(jiǎn)明、扼要且有條理的歸納總結(jié)，指出重點(diǎn)、難點(diǎn)，引起學(xué)生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項(xiàng)"一節(jié)小結(jié)如下：①今天這節(jié)課要求同學(xué)們掌握兩項(xiàng)技能：（1）能迅速準(zhǔn)確地找出同類項(xiàng)；（2）會(huì)合并同類項(xiàng)。②初學(xué)合并同類項(xiàng)時(shí)，四步缺一不可；③合并同類項(xiàng)的四步中，要特別注意第二步：帶著符號(hào)。 2.呼應(yīng)式結(jié)局：以解答開局時(shí)所提問題的方式結(jié)束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開局時(shí)提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開局時(shí)提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運(yùn)用，結(jié)局時(shí)由同學(xué)們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩(wěn)定性。 3.探究式結(jié)局：留下問題，讓學(xué)生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學(xué)生利用勾股定理，設(shè)計(jì)求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如，講完全等三角形第三個(gè)判定公理后，給出問題：判斷三角形全等需三個(gè)元素，其中至少有一邊，那么假如兩個(gè)三角形有兩邊和一條邊的對(duì)角相等，這兩個(gè)三角形是否全等？這些問題，不必要求學(xué)生立即明確對(duì)否，而是留有余地，讓學(xué)生去探究。 4.銜接式結(jié)局：創(chuàng)設(shè)一種情境，使學(xué)生急于求知下次課的內(nèi)容，比如在結(jié)束"一元二次方程的根的判別式"時(shí)，可寫出一個(gè)系數(shù)十分"麻煩"的二次方程，比如說1998x2+999x-3996=0,讓學(xué)生判別根的情況，并要求學(xué)生求其根的平方和，學(xué)生最初的想法是直接求根，然后計(jì)算，但系數(shù)之繁使他們?yōu)殡y。進(jìn)而指出，下節(jié)課還有系數(shù)更加繁復(fù)的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結(jié)局給學(xué)生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關(guān)系--這就為下節(jié)課"一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系"作了鋪墊。 5.開放式結(jié)局：比如說講完"反比例函數(shù)及其圖象"后，我提出3個(gè)問題讓學(xué)生自主歸納：①今天你學(xué)會(huì)了什么？②你覺得數(shù)學(xué)有趣嗎？③你感受到數(shù)學(xué)美嗎？這樣將學(xué)生獲取知識(shí)、掌握技能、提高能力和培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)統(tǒng)一起來，真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體，教師為引導(dǎo)的啟發(fā)式教學(xué)。 上述三個(gè)環(huán)節(jié)的核心是讓學(xué)生最大限度地參與教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生在教學(xué)過程中的主體作用。 附一.教師基本素養(yǎng) 教師基本素養(yǎng)，指的就是通常所說的教師在課堂教學(xué)中的"教學(xué)基本功"，主要有以下幾個(gè)方面： 1.口頭表達(dá)能力。簡(jiǎn)言之，即要求教師的語言要正確，要通俗，要簡(jiǎn)煉，要有感染力，說到這方面的能力，提問是一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)，大家知道，提問是啟發(fā)思維的重要方式，思維由問題開始，由問題而進(jìn)行思考，由思考而提出問題，是青少年的一個(gè)重要心理特征。因此在設(shè)計(jì)問題時(shí)應(yīng)考慮四個(gè)條件：一是問題必須與數(shù)學(xué)思維有關(guān)，揭示教材或?qū)W生學(xué)習(xí)活動(dòng)中的實(shí)質(zhì)矛盾，圍繞教學(xué)中的重點(diǎn)，難點(diǎn)設(shè)計(jì)問題，二是問題必須適合學(xué)生，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平和個(gè)性特點(diǎn)，提出不同類型、不同層次的問題.三是考慮教育上"合理"的提問。原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞認(rèn)為提問方法的問題，是一個(gè)復(fù)雜的遠(yuǎn)沒有解決的教育學(xué)生的問題，他要求采用"教育上合理的提問方式"，如果提問引起學(xué)生的積極思維活動(dòng)，并且學(xué)生又不可能照搬課本上的答案，就可以認(rèn)為，進(jìn)行了"教育上合理"提問，例如："過不在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)可以畫幾個(gè)圓？"對(duì)這個(gè)問題，學(xué)生可以毫無困難的回答："一個(gè)"，這個(gè)問題不是教育上合理的提問，可是如果提問："經(jīng)過三點(diǎn)可以畫幾個(gè)圓？"學(xué)生在課本上找不到現(xiàn)成的答案，他必須自已對(duì)三個(gè)點(diǎn)可能有的位置關(guān)系加以研究和組合，考慮"三個(gè)點(diǎn)在一條直線上"的情況和"三個(gè)點(diǎn)不在一條直線上"的情況，并且分別對(duì)每一種情況作出結(jié)論，因?yàn)檫@個(gè)問題的信息量處于最適當(dāng)?shù)某潭龋�，它�?教育上合理"的提問，但如果進(jìn)一步問："現(xiàn)在有五個(gè)點(diǎn)，可作幾個(gè)圓，使每個(gè)圓上至少有三個(gè)點(diǎn)？"對(duì)初學(xué)"過三點(diǎn)的圓"的學(xué)生而言，這個(gè)問題會(huì)有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問，最后，還要考慮如何通過提問來教會(huì)學(xué)生提問--這也是主體性教學(xué)法的首要任務(wù)之一。 2.書面表達(dá)能力。大家知道，板書是符號(hào)性質(zhì)的輔助性語言，是知識(shí)的凝煉和濃縮，板書設(shè)計(jì)應(yīng)注意"五性"，保持教學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性，教學(xué)內(nèi)容的概括性，揭示知識(shí)的規(guī)律性，給學(xué)生的示范性和形式的新異性。 3.觀察能力。這里主要包含兩個(gè)方面，一方面是能迅速地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的課上特別是板演中書寫的問題，答案中的差誤，并能較準(zhǔn)確地看出產(chǎn)生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生自己改正差誤，另一方面是能隨時(shí)觀察學(xué)生動(dòng)態(tài)，如發(fā)現(xiàn)有"瞠目狀態(tài)"（可能對(duì)教師的講解或引導(dǎo)難以理解）或"不屑聽取狀態(tài)"（可能對(duì)教師所講感到過于淺顯而繁瑣）時(shí)，應(yīng)采取及時(shí)反饋措施，以便對(duì)原設(shè)計(jì)的教學(xué)過程進(jìn)行必要的調(diào)節(jié)，也稱之為"二次備課"。 4.聆聽能力。這里指的是準(zhǔn)確地聽清學(xué)生的口頭提出問題的能力，準(zhǔn)確地聽清學(xué)生口頭回答問題的內(nèi)容的能力和準(zhǔn)確地聽清學(xué)生間互相討論的內(nèi)容的能力，由于年級(jí)越低的學(xué)生，一般地說，他們的口頭表達(dá)能力也是越低的，常常是"詞不達(dá)意"的，因此，教師必須能分辨清學(xué)生口頭語言實(shí)質(zhì)的正誤，才能準(zhǔn)確地答疑、補(bǔ)充或矯正錯(cuò)誤而不致挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 5.教態(tài)。這里指的是要求教師在教學(xué)中，使學(xué)生能充分發(fā)揮學(xué)習(xí)積極性應(yīng)持有的態(tài)度，不妨借用《學(xué)記》中指出的，要在"道而弗奪，強(qiáng)而弗抑"的基礎(chǔ)上表現(xiàn)出負(fù)責(zé)的精神、和藹的態(tài)度，以及高度感染的凝聚力（這與語言的通俗性--能說出學(xué)生習(xí)慣的語言，說出學(xué)生心中所想的問題有密切的關(guān)系），以使學(xué)生感到分外親切，始終保持高度的學(xué)習(xí)積極性。 附二．寫教學(xué)后記 教師在教完一節(jié)課后，對(duì)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)和實(shí)施進(jìn)行回顧和總結(jié)，將經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)記錄在教案上，作為完善教案、改進(jìn)教學(xué)、總結(jié)經(jīng)驗(yàn)和探索規(guī)律的依據(jù)是非常必要的。寫教學(xué)后記能幫助教師迅速接收反饋信息，找出教學(xué)方案在具體實(shí)施過程中的成功和不足，為調(diào)整教學(xué)建立可靠依據(jù)，從而促進(jìn)教學(xué)過程的不斷優(yōu)化，促進(jìn)教師素質(zhì)、教學(xué)水平、教研能力的不斷提高。一般說來可以記成功之舉、記失敗之處、記教學(xué)機(jī)智、記學(xué)生見解、記再教設(shè)計(jì)等�？傊�，記教學(xué)后記，貴在及時(shí)，貴在堅(jiān)持，貴在執(zhí)著地追求。一有所得，及時(shí)記下，有話則長，無話則短。以記促思，以思促教，長期積累，必有所得，必見成效。
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