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試論“探究性學習”的過程
內(nèi)容摘要:小學數(shù)學教學引入“探究性學習”的理念是學生學習方式和教師教學方式的重大變革。“探究性學習”的整個過程由五個環(huán)節(jié)組成,各環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣,密不可分。創(chuàng)設(shè)情境是“探究性學習”的前提,探索研究是“探究性學習”的核心,交流溝通是“探究性學習”的重要環(huán)節(jié),小結(jié)成果是“探究性學習”的升華,課外延伸是“探究性學習”的遷移和拓展。
關(guān)鍵詞:探究性學習 小學數(shù)學 探究 過程
“探究性學習”是指學生在學科領(lǐng)域或現(xiàn)實生活的情境中,通過發(fā)現(xiàn)問題、調(diào)查研究、動手操作、表達與交流等探究性活動,獲得知識、技能和態(tài)度的學習方式和學習過程。新的《全日制義務教育數(shù)學課程標準(實驗稿)》指出“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶,動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。
小學數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。小學數(shù)學教學過程引入“探究性學習”,就是要注重知識的發(fā)生、發(fā)展過程,徹底改變教師以例題、示范、講解為主的“教”的方式和學生被動接受的“學”的方式,按照開展科學研究的方式進行教學活動,讓學生在教師的組織、引導與合作下自己發(fā)現(xiàn)問題,主動獲取知識�！疤骄啃詫W習”的整個過程可概括為五個環(huán)節(jié):創(chuàng)設(shè)情境——探索研究——交流溝通——小結(jié)成果——課外延伸。
一、 創(chuàng)設(shè)問題情境是“探究性學習”的前提
建構(gòu)主義理論認為學習是學生以已有知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的主動建構(gòu)活動,是學生已有認知結(jié)構(gòu)的必要發(fā)展,是已有認知結(jié)構(gòu)的重新組織。新的認知結(jié)構(gòu)是通過學生自身與環(huán)境的“同化”或“順應”過程逐步建立起來的。在這一過程中,發(fā)現(xiàn)問題、創(chuàng)設(shè)問題情境,誘發(fā)求知欲望顯得十分重要。
(一)教師創(chuàng)設(shè)問題情境。在小學數(shù)學教學當中,如何把數(shù)學教學內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在意義的問題情境,引起矛盾沖突,使學生原有的認知結(jié)構(gòu)與新知內(nèi)容之間產(chǎn)生一種不協(xié)調(diào),把學生引入“不協(xié)調(diào)——探究——解決問題”的學習過程,激發(fā)探究欲望,促使學生積極主動的進行探索是教師的主要任務。教師要根據(jù)教材的重難點,嘗試重組教材,設(shè)置一個與舊知相連接的新知問題情境,使學生面臨新問題急于想解決,但僅利用已有的知識與技能,又無法解決,形成認知沖突,激起他們探求知識的欲望,主動開展探究。例如:“倍的認識”一節(jié),可這樣創(chuàng)設(shè)問題情境:教師出示2個黃乒乓球,4個白乒乓球,問:比較黃球和白球的個數(shù),應當怎樣說?
生1說:白球比黃球多2個;
生2說:黃球比白球少2個;
生3說:黃球的個數(shù)和白球相差2個。
師:剛才同學們說的都對,但是比較兩種乒乓球個數(shù)的多少還有一種說法(學生們靜靜的思考,無人回答),大家還不會說,今天我們就學習這種新的說法,揭示課題——倍的認識。
學生欲言不能欲求不得時,產(chǎn)生了迫切想知道“新說法”的積極心向,便可熱情地投入到知識的探求中去。
(二)學生創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學課的教學總是從提出問題開始的。但大多數(shù)情況下,都是由老師提出問題,學生被動的、機械的接受問題,對問題缺少深入的認識與體驗。實際上,正如愛因斯坦所說:提出問題比解決問題更重要。發(fā)現(xiàn)問題的過程,也是一個探究過程,問題本身也充滿變化,豐富多彩。教師開發(fā)一個探索問題的空間,讓學生自己通過觀察、比較、實驗、調(diào)查、研究等方法發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,更能鍛煉學生各方面的能力。因此,教學一開始,教師可不急于告訴學生要解決的問題,而是通過各種方法創(chuàng)設(shè)一個發(fā)現(xiàn)問題的空間,鼓勵學生大膽質(zhì)疑,誘發(fā)學生感受問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。例如在教“乘法常見的數(shù)量關(guān)系”一節(jié)時,面對工效、工作時間、工作總量之間的關(guān)系可這樣給學生創(chuàng)設(shè)一個發(fā)現(xiàn)問題的空間:先讓學生看課本自學,把不懂的地方畫出來,同桌之間進行討論,提出問題。如:什么是工效?工效、工作時間、工作總量之間的關(guān)系怎樣才能得出?為什么要學習這樣的數(shù)量關(guān)系?它們有什么用途?單產(chǎn)量與工效有什么區(qū)別?等等,為進一步探究打下基礎(chǔ)。這既可鍛煉一個人的洞察力和思維能力,也能培養(yǎng)一個人善于思考、積極探索、敢于創(chuàng)新的個性品質(zhì)。
二、探索研究是“探究性學習”的核心
問題情境確定后,學習過程即進入探究階段。探究是一種有目的的探索,有沒有研究過程及過程的真實性,往往比結(jié)果更重要。學生的自學能力、認識水平和數(shù)學素質(zhì)的提高與形成,就是在對相關(guān)信息提取、加工、分析、處理的過程中發(fā)展生成的。學生的探究精神、創(chuàng)新意識和充實的情感體驗、健全的人格也是在這個過程中受到熏陶、感染,歷煉而成的。“探究性學習”與機械記憶學習或直接接受學習比較,需要更充足的時間。教師要充分認識到這一點,給學生留出足夠的時間參與新知的探索。整個探究過程中,教師要淡化分析性操作,給學生足夠的機會,使學生具有寬裕的學習空間和主動權(quán),讓他們充分的理解、討論、感悟,高效率的達到目標,獲得豐富的體驗和最大限度的發(fā)展。探究問題的方法主要有以下幾種:
(一)動手操作�！拔衣犚娏司屯�,我看見了就記住了,我做了就理解了”,這是華盛頓圖書館墻壁上的三句話。它形象地說明了動手操作的重要性。小學數(shù)學教學,更要注重動手操作。學生自主操作、動手實踐,經(jīng)歷探索知識的過程,對知識的理解才能深化,記憶才會牢固,推理才能嚴密。例如:“梯形面積的計算”一節(jié)的教學,在進入新課后,就要調(diào)動學生多種感官參與,動手操作、動口講述、動腦思考,逐步加深認識。
師:請同學們考慮,怎樣用已學知識計算梯形面積?
生:能不能將梯形轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學過的平行四邊形、長方形或者三角形來計算?
師:同學們的想法很好,現(xiàn)在請大家利用剪刀和梯形紙板剪一剪、拼一拼,通過實際操作探究梯形面積計算公式。
……(學生動手操作)
生1用兩個完全一樣的梯形,通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個平行四邊形,推導出梯形面積=(上底+下底)×高÷2
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; 生2把梯形的上底和下底對折,然后沿折痕剪開,將一個梯形拼成一個平行四邊形,平行四邊形的高是梯形高的一半,上底、下底之和是平行四邊形的底,推導出梯形面積=(上底+下底)×(高÷2)
生3把梯形剪拼成長方形,長方形的長就是梯形的上、下底之和的一半,長方形的寬就是梯形的高,推導出梯形面積=(上底+下底)÷2×高
生4把梯形剪拼成一個上底與下底成一條直線的三角形,推導出梯形面積=(上底+下底)×高÷2
動手操作的過程,是學生手、眼、腦多種感官協(xié)同活動的過程。這樣做能使學生學得生動活潑,對所學知識能理解得更深刻,記憶得更牢固,有利于發(fā)展學生的思維,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。
(二)由果索因。探究階段,教師也可以給學生“果”讓其探究“因”。這樣教學,課堂氣氛活躍,學生印象深刻,在掌握知識的同時,鍛煉了表達能力,培養(yǎng)了探索精神。同時,也落實了學生的主體地位,使學生對知識點,知其然更知其所以然。例如教學28+6,老師先說出得數(shù)是34,再讓學生探討其計算方法,展示運算過程。在解答中學生用了不同的方法,有些已經(jīng)超出了課例的范圍。
28+6=34 28+6=34 28+6=34 28+6=34
24 4 10 14 14 20 30 2 4 20 8 14
(三)調(diào)查研究。數(shù)學知識與技能的獲取,一般是直接在課堂上,通過設(shè)計問題情境,探索研究而獲得的。但有些課題需要學生對問題情境進行調(diào)查、統(tǒng)計,對所需要的數(shù)據(jù)進行收集、整理、研究、分析。例如教學“統(tǒng)計知識”一節(jié),可讓學生自主開展零花錢使用情況統(tǒng)計調(diào)查,收集全班每個同學一周時間零花錢總數(shù)、用于購買學習用具支出、用于購買教學輔導材料的支出、用于早餐支出、用于吃零食支出等數(shù)據(jù),然后進行整理分析,摸索統(tǒng)計方法。這樣有利于培養(yǎng)學生的探索意識和創(chuàng)新能力。
探索研究問題的組織形式主要有兩種:
(一)自主探究。蘇霍姆林斯基說“在人的心靈深處,有一種根深蒂固的需要,希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者�！比绾芜m應并滿足學生的這種需要,事關(guān)教學是否成功。課堂教學中,教師必須充分尊重學生,重視發(fā)揮學生的能動性,讓學生獨立思考、探求新知。要尊重學生獨立操作實踐的情感體驗,正視學生個體體驗的心理差異和對學習內(nèi)容的吸收感悟及心理感受。只有這樣,學生的探究體驗才會迸發(fā)出智慧的火花,個性才能得到發(fā)展和張揚,創(chuàng)造潛能才會得到挖掘。只要教師有耐心,多給學生自信,就會發(fā)現(xiàn)學生對問題的解決常常有獨特的辦法和模式。
例如“異分母加減法計算法則”一節(jié)可這樣進行教學:例1計算 1/2+1/3 在創(chuàng)設(shè)情境進入新課后,放手讓學生主動積極的探索解題方法。同學們興致盎然,有的說把分數(shù)化成小數(shù)來計算;有的說,先通分化成同分母分數(shù)再計算;還有的說可用畫圖的方法來計算等等。接著組織學生進行討論:你認為那種方法比較好?為什么?學生的思維被激活了,討論非常激烈,課堂氣氛一下子活躍起來。有的說化成小數(shù)計算時有的分數(shù)除不盡,用四舍五入法取結(jié)果不準確;有的說用畫圖的方法求結(jié)果不方便。就這樣,異分母分數(shù)加法的教學在同學們的主動探索中水到渠成。這時向?qū)W生提出新的問題,能對例1的計算進行驗算嗎?學生們有的用加法驗算,有的用減法驗算,而用減法驗算的學生可能再次產(chǎn)生認知上的沖突,加之經(jīng)歷了異分母加法的探索過程,稍加思索就會找出結(jié)果和方法,例2的教學也就自然順利完成了,最后讓學生總結(jié)出異分母分數(shù)加減法的計算法則。在整個教學過程中,教師甘當配角,通過兩次設(shè)疑,讓學生在憤悱之態(tài)下始終處于探索的地位,發(fā)揮了學生的能動性,使他們既獲得所學知識,又學會探索知識的方法。
(二)合作探究�！疤骄啃詫W習”極力倡導學生在學習中積極合作、群體參與。這既可培養(yǎng)學生的探索精神及參與、合作、競爭、交往等現(xiàn)代意識;又有利于學生形成會學、善學的良好習慣,進一步提高學習能力;同時能使優(yōu)等生才能得到施展,中等生得到鍛煉,后進生得到幫助。學生在學習過程中積極參與、平等競爭、彼此交往合作,也有利于形成良好的心理素質(zhì)。教師要創(chuàng)設(shè)寬松自由的民主氣氛,使學生在健康的集體氛圍中輕松的探索、學習。例如“分數(shù)的意義”是這樣合作探究學習的:
師:你知道那些分數(shù)?
生: 1/2、1/5、2/3、9/10、8/9 ……
師:大家知道了很多分數(shù),你能用自己的學具動手分分,并用分數(shù)表示嗎?
(教師給每組提供這樣的學具:正方形紙一張,10個小方塊,一捆小棒,一袋紅圓片,一袋黃圓片,一條線段)
每個小組按教師指導打開材料袋,拿出各種材料開始動手分分、說說,教師巡視,參與小組活動了解情況。
合作探究學習是群體智慧的結(jié)晶,是異中求同的結(jié)果,對知識的探求、方法的探討、規(guī)律的揭示有著不可估量的潛在內(nèi)驅(qū)力。通過小組合作,可以把復雜的問題簡單化,簡單的問題明了化,深邃的問題淺表化,抽象的問題具體化。
三、交流溝通是“探究性學習”的重要環(huán)節(jié)
學生經(jīng)過了艱苦的探索過程,獲得了來之不易的“勝利果實”和較豐富的主觀感受,心中有“意 ”,胸中有“情”,產(chǎn)生強烈的表達意向,不吐不快。交流溝通就是在探索的基礎(chǔ)上,讓學生在小組或班集體內(nèi)相互交流,充分展示自己的思維方法及探究過程,揭示規(guī)律、解決問題,從而加強學生之間、群體之間的交往、溝通及相互了解,促進學生不斷反思自己的思考過程,分析思考其他同學的思路并做出自己的判斷。交流給每個同學提供了表現(xiàn)自己的機會,不僅使自己對知識的理解更全面,而且豐富了想象力,使能力得到了提高。交流溝通的主要方式有:
(一)描述式。對于涉及“數(shù)與代數(shù)”部分的內(nèi)容,交流溝通可采用描述的方法,即讓學生將對數(shù)的認識、數(shù)的運算、式與方程等內(nèi)容的規(guī)律性認識用自己的話語呈現(xiàn)于老師和學生面前,靜聽評判。例如“分數(shù)的意義”一節(jié)可這樣進行交流:
師:大家得到分數(shù)了嗎?誰能說說,你是怎樣得到的?(學生積極舉手)
生1:把這張紙對折,再對折,平均分成4份,每份是它的1/4
生2:把一米長的線段平均分成10段,每段是它的1/10
生3:把10個小方塊平均分成10份,每份是1/10;分成5份,每份是2/5(一部分學生贊成,有學生舉手反對)
生4:我認為他的第二種分法不對,我把10根小棒平均分成5份,每2根是一份,一份是1/5,不是2/5。
生5:我把12個圓片平均分成4份,這3個黃圓片是1份,占它的1/4;這3個紅圓片是1份,也占了它的1/4;這2份是它的2/4。
……
(二)操作式。對于涉及“空間與圖形”部分的內(nèi)容,交流溝通可采用實際操作的方式。例如“梯形面積的計算”一
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節(jié),生1、生2、生3、生4可分別展示自己的剪拼方法和推導結(jié)論,如圖1、圖2、圖3、圖4;公式1、公式2、公式3、公式4。
上底 下底 上底 剪掉 補上
下底 上底 下底
圖1 圖2
補上 上底 補上 上底 剪掉
剪掉 下底 剪掉 下底 補上
圖3 圖4
公式1:梯形面積=(上底+下底)×高÷2
公式2:梯形面積=(上底+下底)×(高÷2)
公式3:梯形面積=(上底+下底)÷2×高
公式4:梯形面積=(上底+下底)×高÷2
(三)圖表式。對于涉及“統(tǒng)計與概率”部分的內(nèi)容,交流溝通可采用圖表的方式。例如:在零花錢的統(tǒng)計調(diào)查中,同學們經(jīng)過各自的摸索、統(tǒng)計、整理、分類,制成了××班同學一周零花錢統(tǒng)計表、學習用具支出統(tǒng)計表、教學輔導材料支出統(tǒng)計表、早餐支出統(tǒng)計表、吃零食支出統(tǒng)計表、各類支出扇形統(tǒng)計圖等,顯示了各位同學對簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程的理解。
(四)列舉式。對于涉及“實踐與綜合運用”部分的內(nèi)容,交流溝通可采用列舉的方式。例如:水果批發(fā)公司有水果25000千克,賣出2/5還剩多少千克?同學們在探究中列出了四種不同的解法:
1、(1)25000×2/5=10000(千克)
(2)25000-10000=15000(千克)
2 、25000-25000×2/5=15000(千克)
3、25000÷5×(5-2)=15000(千克)
4、25000×(1-2/5)=15000(千克 )
四、小結(jié)成果是“探究性學習”的升華
小結(jié)是一節(jié)課的尾聲。在探究學習中,學生通過自己的艱苦努力與探索,探究出豐富多彩但有些是雜亂無章的結(jié)果。這些結(jié)果凝結(jié)著學生探究的辛苦,但卻有錯有對。小結(jié)要求教師因勢利導,對于正確的、合乎邏輯的結(jié)果予以充分的肯定,對于錯誤的甚至是不著邊際的結(jié)果要巧妙地進行處理,注意保護這些同學探究的積極性和主動性,決不能武斷的予以全面否決。要找出適當?shù)钠鯔C給以鼓勵,消除他們的心理障礙,使他們確信“我能行”。教師最終將規(guī)律性的結(jié)果準確的展示給學生,使學生們對照自己的探究過程,從中體味成功的喜悅,使他們有一種成就感、自豪感,增強他們對知識奧秘探究的信心與決心,同時深化對數(shù)學知識的理解。例如:“梯形面積的計算”這樣小結(jié):
師:今天我們學了梯形面積的多種計算公式,今后應該運用那一個呢?請大家想一想、議一議。
生甲:我看用公式1好理解。
生乙:書本上也用的是公式1。
生丙:公式1、公式4相同,應該用公式1。
生丁:四種方法都能求出同一梯形的面積,說明都是正確的,但第一種解法好,文字連在一起也美觀,第二種后邊的括號是多余的,第三種中間除以2,總覺得不順。
師:是啊,同學們說得很好,多種途徑的推導都得出了梯形面積計算公式,而且都正確。其實同學們?nèi)鐚⒐?、公式3利用已學知識進行變換,都可以轉(zhuǎn)化為公式1�！�
再例如:“分數(shù)的意義”一節(jié)課可這樣小結(jié):
師:分一堆東西,分一個物體,分一個整體,都是分“1”,我們把它叫做“單位1”
師:結(jié)合剛才的例子,用自己的話說一說什么叫分數(shù)。
生:……(小組展開討論,試著說。)
師:請大家看一看,課本上是怎樣歸納的,仔細體會一下,……。
五、課外延伸是“探究性學習”的遷移與拓展
“探究性學習”是學生在自身生活經(jīng)歷、社會經(jīng)驗基礎(chǔ)之上,綜合運用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識、技能進行的研究性活動。課堂教學的結(jié)束并不意味著整個探究性學習活動的結(jié)束。這一活動在課外的延伸,對提高學生的探究水平和綜合解決問題的能力具有極大的促進作用。探究成果向課外拓展、延伸,讓學生到更廣闊的時空去探究創(chuàng)造,可激勵學生探究欲望,激發(fā)學習興趣,促進課堂學習。例如學了“梯形面積的計算”后可運用解決實際問題。如一條新挖的渠道,橫截面積是梯形,渠道口寬2.8米,渠底寬1.4米,渠深1.2米,它的橫截面積是多少?再如學習了求積的近似值后,建議學生去超市購物實際體味生活中的數(shù)學;學習了長方體正方體的體積、容積以后,要求學生實際計算一下自己家水池子的體積、容積及用水量,提高學生用學到的知識解決實際問題的能力;學習了三角形的面積計算,建議實際測量一下自己的紅領(lǐng)巾的底和高并算出所需的布料,鍛煉學生動手操作的能力等等。豐富多彩的探究活動涉及學生的主體生活、自然生活、社會生活的方方面面,在知識的遷移過程中檢驗探究結(jié)果,有助于強化搜集、處理和提煉信息的能力,培養(yǎng)學生的創(chuàng)造精神。
綜上所述,“探究性學習”理念與小學數(shù)學學習過程和教學過程的結(jié)合,形成了一個完整的探究過程。創(chuàng)設(shè)情境是“探究性學習”的前提,探索研究是“探究性學習”的核心,交流溝通是“探究性學習”的重要環(huán)節(jié),小結(jié)成果是“探究性學習”的升華,課外延伸是“探究性學習”的遷移和拓展。五個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)相扣、層層遞進,密不可分。“探究性學習”的實施,可以改變“教”與“學”的關(guān)系,充分調(diào)動學生的主動性和積極性,使學生在豐富多彩的數(shù)學活動中,實現(xiàn)“知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感態(tài)度”四個方面的課程總體目標,使學生的個性和潛能在實踐中得到發(fā)展。
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