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數(shù)學(xué)與生活融合起來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)
眾所周知,數(shù)學(xué)問題源于生活,同時又服務(wù)于生活。華羅庚說過:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數(shù)學(xué)。”這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。新制定的《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系:“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明�！蓖ㄟ^教學(xué)使學(xué)生“認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用;面對實(shí)際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數(shù)學(xué)知識時,能主動地尋求其實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價值�！惫蚀�,我們教師要密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā),為他們提供觀察、操作、實(shí)踐探索的機(jī)會,使他們有更多的機(jī)會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué),體會到數(shù)學(xué)就在身邊,感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的魅力。
在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》“總目標(biāo)”中還有這樣一段闡述:“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會,去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識�！彼�,我們要改變傳統(tǒng)教學(xué)中只注重學(xué)生解題能力訓(xùn)練,忽視培養(yǎng)和提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力的那些片面做法。數(shù)學(xué)發(fā)展論認(rèn)為,現(xiàn)代社會的發(fā)展特點(diǎn)和發(fā)展趨勢,就是事物的定量化和人的定量思維,它的基本語言是數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)將成為21世紀(jì)的每一位合格公民的基本素養(yǎng),數(shù)學(xué)知識和解決實(shí)際問題的技能是每個公民必備的,簡單的消費(fèi)能力以及調(diào)查研究等能力將成為人們的基本素質(zhì)。既然數(shù)學(xué)與人們的生活這么密切,那我們的數(shù)學(xué)教學(xué)就應(yīng)該讓學(xué)生在愉悅的數(shù)學(xué)情境中樂學(xué)、在興趣中實(shí)踐,并致力于學(xué)生實(shí)踐與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。如果教師能真正做到這些方面,學(xué)生在課堂上就會興致盎然,思維活躍,充分展現(xiàn)自己的智慧,陶醉在學(xué)習(xí)的愉悅與成功的體驗(yàn)之中�，F(xiàn)在義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材的使用正是為學(xué)生將來具有較強(qiáng)的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識打下基礎(chǔ)的時候,我們可以通過以下方法來落實(shí)。
一、結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際,合理選組教材,創(chuàng)設(shè)愉悅的自主探究的情境,極力培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的意識和充分調(diào)動學(xué)生主動解決實(shí)際問題的積極性
應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題是數(shù)學(xué)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿。培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識必須從小學(xué)入手,在低年級就有意識的加以滲透。“興趣是最好的老師。”小學(xué)生的思維以形象為主,而數(shù)學(xué)知識比較抽象。如何培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,調(diào)動學(xué)生主動解決實(shí)際問題的積極性呢?本人認(rèn)為,首先要善于用課本中的例子為背景,結(jié)合生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,使學(xué)生感到學(xué)習(xí)材料與生活很貼近,以積極主動的“我要學(xué)”的心態(tài)投入到學(xué)習(xí)中。例如,學(xué)習(xí)“十幾減9退位減”的內(nèi)容時我改變了原來教法,讓學(xué)生做售貨員和顧客,通過對原有貨物、賣出貨物以及剩下的貨物的體驗(yàn),加強(qiáng)對十幾減九退位減的理解。這樣的教學(xué),學(xué)生的興趣高,參與面廣。接著讓學(xué)生針對情境互相編題,學(xué)生學(xué)習(xí)的激情達(dá)到了高潮。學(xué)生通過參與實(shí)踐式數(shù)學(xué)情境,自然而然認(rèn)識到,生活處處有數(shù)學(xué),增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的親切感,某種程度上培養(yǎng)了學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。再者,教師要能夠根據(jù)教學(xué)情況靈活選組教材。課堂教學(xué)中要增強(qiáng)學(xué)生的參與意識,提高學(xué)生的參與度,以知識的魅力吸引學(xué)生。建構(gòu)主義教學(xué)論原則明確提出:復(fù)雜的學(xué)習(xí)領(lǐng)域應(yīng)針對學(xué)習(xí)者先前的經(jīng)驗(yàn)和學(xué)習(xí)者的興趣,只有這樣,才能激發(fā)學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)的積極性,學(xué)習(xí)才有可能是主動的。如"購物問題"是在學(xué)生學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的意義和百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題以后,聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際,補(bǔ)充的“打折銷售”問題。新課程在課堂教學(xué)內(nèi)容上,給教師留下了較大的創(chuàng)新空間,傳統(tǒng)課堂教學(xué)中,非常強(qiáng)調(diào)學(xué)生對教科書內(nèi)容的記憶與內(nèi)化,而新課程則更關(guān)注教師的個人知識與師生互動產(chǎn)生的新知識,更多鼓勵教師根據(jù)自身的知識經(jīng)驗(yàn)、學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),靈活使用教科書,創(chuàng)造性的選編學(xué)生喜愛的教學(xué)內(nèi)容。數(shù)學(xué)教育是要學(xué)生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學(xué)知識和技能,為學(xué)生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎(chǔ),必須開放小教室,把生活中的鮮活題材引入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大課堂。然而,現(xiàn)行教材中,往往出現(xiàn)題目老化,數(shù)據(jù)過時,離學(xué)生的生活實(shí)際較為遙遠(yuǎn)的情況。為了改變這種狀況,就要靈活選組教材。如下例“春游”。讓學(xué)生觀看蘇州樂園幾個游玩項(xiàng)目的錄像。問學(xué)生:“如果要去玩的話,你想了解些什么?”學(xué)生說:“我想了解價格,哪些項(xiàng)目是免費(fèi)的,哪個項(xiàng)目比較刺激,每次能坐幾人?”老師接著出示價格表:“你想玩哪些項(xiàng)目?根據(jù)你的玩法,算一算共需要多少元?”小組討論、交流后得出:有的項(xiàng)目可以和別人合作,因此可以減少開支。老師問:“如果每人給20元的游樂券,你能設(shè)計(jì)一個游玩方案嗎?”這節(jié)實(shí)踐活動課,以學(xué)生熟悉喜愛的生活情景為背景,提出一系列實(shí)際問題。從觀看錄像→出示價格→設(shè)計(jì)方案→解決問題等有條理的教學(xué)程序中,將實(shí)際問題數(shù)學(xué)化,建立數(shù)學(xué)模型,并加以解釋和應(yīng)用的教學(xué)規(guī)律。在教學(xué)過程中不但能注意到注重培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系,解決實(shí)際問題的能力,而且還通過交流、討論、合作等學(xué)習(xí)方式,培養(yǎng)了學(xué)生良好的與別人溝通的能力。本節(jié)課采用的是從兒童游玩中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),使數(shù)學(xué)知識融入了生活氣息,充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,使學(xué)生在愉快的氣氛中,對數(shù)學(xué)知識有了新的認(rèn)識,培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。因此,教師在教學(xué)中要聯(lián)系生活實(shí)際,吸收并引進(jìn)與現(xiàn)代生活、科技等密切相關(guān)的具有時代性、地方性的數(shù)學(xué)信息資料來處理教材、整理教材、重組教材內(nèi)容。這樣就把教材中缺少生活氣息的題材改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目,使學(xué)生積極主動地投入學(xué)習(xí)生活中,讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊,從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實(shí)際問題的意識和主動解決實(shí)際問題的積極性。
二、注重實(shí)踐活動,提供實(shí)踐時空,切實(shí)提高實(shí)踐實(shí)效,在逼真的問題情境展示中展開自主探究的過程,充分展示學(xué)生的數(shù)學(xué)才華,促使學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)技能得以提高
北師大嚴(yán)士健教授指出:將實(shí)際問題歸結(jié)為數(shù)學(xué)問題(即建模)與求解過程,可以說是與數(shù)學(xué)問題同時產(chǎn)生的應(yīng)用題是將條件純化或簡單化的實(shí)際問題的模擬。小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題與實(shí)際問題之間有著密切的聯(lián)系,又有明顯的差別。如何將兩者協(xié)調(diào)起來是一個很值得研究的課題。將生活情境數(shù)學(xué)化,將數(shù)學(xué)生活化是兩者最佳的融合,它對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際
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問題起到了催化作用。教師要巧妙地溝連兩者。如學(xué)習(xí)“有趣的拼搭”時,班級可以舉行搭建模型比賽,同時填寫操作表格,看用了哪些模型。這里面要考慮形狀、大小、個數(shù)、美觀、獨(dú)創(chuàng)等因素。用這樣喜聞樂見的實(shí)踐活動培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。他們利用幾種立體物體模型進(jìn)行看似幼稚的搭拼其實(shí)也是一種創(chuàng)造。通過活動,學(xué)生不僅再次認(rèn)識了幾種立體圖形,還學(xué)到了在實(shí)際生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)要考慮很多因素,不光是簡單的拼搭�？梢娂訌�(qiáng)課堂實(shí)踐活動,牢固掌握與運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題必須與生活實(shí)際結(jié)合起來。而這種能力和意識必須從小就進(jìn)行培養(yǎng)。
現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為:教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境,喚起學(xué)生思考的欲望。讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實(shí)際生活的聯(lián)系,品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實(shí)際問題的樂趣,感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法,我們會對生活中常見的各種優(yōu)惠措施理解得更深刻,真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時,初步接觸和逐漸掌握數(shù)思想,不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識,就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動,使學(xué)生有更多的機(jī)會接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題,認(rèn)識現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如,創(chuàng)設(shè)“開放性”的實(shí)踐題,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。有位老師曾創(chuàng)設(shè)這樣一個情境:“五一”節(jié)快到了,王亮的父母準(zhǔn)備給他1500元錢要他到上海旅游3天,但不得超過3天,回?zé)o錫不能超過晚上10點(diǎn)。讓學(xué)生幫王亮查找無錫到上海的火車、汽車、輪船、飛機(jī)時間表,票價和旅游點(diǎn)的門票價,制定旅游計(jì)劃,鼓勵學(xué)生進(jìn)一步查找資料。通過這樣的教學(xué),不僅調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,而且使學(xué)生體會到了創(chuàng)新來自實(shí)踐的道理,同時也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。在教學(xué)“利息和利率”這一課時,可以利用活動課的時間帶學(xué)生到銀行去參觀,并以自己的壓歲錢為例,讓學(xué)生模擬儲蓄、取錢,觀察銀行周圍環(huán)境,特別要記錄的是銀行的利率,學(xué)生記的時候就開始產(chǎn)生問題了,“利率是什么啊?”“為什么銀行的利率會不同啊……”學(xué)生觀察得很仔細(xì),然后就引導(dǎo)他們帶著問題去預(yù)習(xí)新課,到上課的時候讓學(xué)生介紹自己發(fā)現(xiàn)的問題,自己如何來解決問題的,從而使同伴知道如何找到符合實(shí)際需要的儲蓄方式。這樣,學(xué)生培養(yǎng)養(yǎng)成留心周圍事物,有意識的用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去認(rèn)識周圍事物的習(xí)慣,并自覺把所學(xué)習(xí)的知識與現(xiàn)實(shí)中的事物建立聯(lián)系。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題富有魅力,對于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力和增強(qiáng)學(xué)生的積極性都十分的重要。
三、創(chuàng)設(shè)生活化的數(shù)學(xué)情境,啟發(fā)學(xué)生思維,鼓勵學(xué)生大膽猜測,勇于質(zhì)疑,在自主參與、合作探究中拓展實(shí)踐思路,不斷享受成功的體驗(yàn),感受創(chuàng)造過程中的無限樂趣
數(shù)學(xué)教育家波利亞說過:“數(shù)學(xué)教師的首要責(zé)任是盡其一切可能,來發(fā)展學(xué)生的解決問題的能力。而我們過去的數(shù)學(xué)教學(xué)往往比較重視解決現(xiàn)有的數(shù)學(xué)問題,即課本上已經(jīng)經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的問題,學(xué)生一遇到實(shí)際問題就顯得不知所措�！比绾谓鉀Q這個問題?我認(rèn)為關(guān)鍵要善于發(fā)現(xiàn)和挖掘生活中的一些具有發(fā)散性和趣味性的問題,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),組織學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)活動。例如有這樣的一個購房問題。有位老師這樣組織教學(xué):“我準(zhǔn)備購買一套新房,請同學(xué)們替老師想想:首先應(yīng)該考慮哪些問題?希望同學(xué)們利用數(shù)學(xué)知識為我出謀劃策�！睂W(xué)生說,要知道房價,考察地理位置,交通情況,了解優(yōu)惠政策,可使用面積,小區(qū)物業(yè)管理等。然后老師出示房價讓學(xué)生根據(jù)房屋基價、優(yōu)惠政策以及樓層差價等計(jì)算總價。接著老師又創(chuàng)設(shè)了這樣情境:“教師房子買好以后,為了美觀和舒適,我準(zhǔn)備進(jìn)行裝修(大屏幕出示各種室內(nèi)裝修圖片)。你有什么信息可以提供給我?”由學(xué)生介紹無錫木地板的市場調(diào)查。老師誠懇地問學(xué)生:“我最好選擇哪一種木地板?為什么?你能用數(shù)據(jù)說明嗎?”然后請各小組的同學(xué)合作探討,拿出一個可行的方案,到實(shí)物投影儀上展示。從這個案例可以看出,如果僅僅讓學(xué)生計(jì)算房價,其實(shí)只是培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力,而對培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)技能并沒有幫助,反而束縛了學(xué)生的思維發(fā)展,解決實(shí)際問題的技能得不到提高。只有將數(shù)學(xué)問題生活化,生活問題數(shù)學(xué)化,才能更好地培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的技能,發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新思維。這里要結(jié)合生活實(shí)際,考慮到鄰近兩個月有可能出現(xiàn)的幾種情況,答案也是多樣化。這樣可以讓學(xué)生從生活中學(xué),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,提高解題的技巧,培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)實(shí)際情況來解決問題的能力,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。
總之,教師在使用新教材時應(yīng)充分把握教材、選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素材。課程標(biāo)準(zhǔn)中“力求從學(xué)生的生活情境與童話世界出發(fā),選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物,提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題,以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和動力,使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系�！彼鞯谋硎龈菫槲覀冃W(xué)教學(xué)指明了方向。教學(xué)所選擇的素材,要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實(shí)物或者模型。教學(xué)中教師應(yīng)該結(jié)合生活實(shí)際,抓住典型事例,教給思考方法,讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和實(shí)用性,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活數(shù)學(xué),喜歡數(shù)學(xué),這樣的教學(xué)即便于教師的組織教學(xué),也利于學(xué)生的操作探索。同時,實(shí)踐素材的選擇,要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗(yàn),提供具體有趣、富有一定啟發(fā)性的活動(如數(shù)學(xué)游戲),讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)分析問題和解決問題的過程,積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn),在解決實(shí)際問題中享受成功的樂趣。教學(xué)問題解決的方法很多,它們之間既有聯(lián)系也有差別,讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)適應(yīng)社會生活實(shí)際,從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會需要的人才。
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