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運(yùn)用新課程理念來改革數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)
張富平
最近，聽聞一同事在一周的時(shí)間內(nèi)教完了兩周的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，甚感驚訝，迫不及待地想討教其“獨(dú)門妙方”，聽完了他的一節(jié)課，我恍然大悟，原來如此：先用5分鐘復(fù)習(xí)，再用5分鐘傳授計(jì)算方法，剩余的幾十分鐘則在學(xué)生一遍遍地練，教師一遍遍地強(qiáng)調(diào)中渡過，遇有簡(jiǎn)單的計(jì)算內(nèi)容，教師便繼續(xù)傳授，學(xué)生也繼續(xù)練習(xí)------一節(jié)課下來，學(xué)生計(jì)算的正確率和熟練度居然很高。這不由引起了我的深思：計(jì)算內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比重，它的掌握是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，也是他們今后參加工作所必須的最基本技能。廣大數(shù)學(xué)教師一直很重視這部分的教學(xué)，在教學(xué)中也積累了不少經(jīng)驗(yàn)。但如果按照新的時(shí)代要求和新的教育理念來審視，其中仍存在不少問題。
問題一：過分強(qiáng)調(diào)“知識(shí)性”。即重知識(shí)，輕能力。這主要表現(xiàn)在:課堂上教師“一言堂”地教，學(xué)生“正襟危坐”地學(xué)、“緊鑼密鼓”地練；或者是師生打乒乓式地一問一答，一問一齊答；甚至還有些老師把抄法則，默法則作為教計(jì)算的法寶，常用不倦------這樣的教學(xué)過多地注重學(xué)生運(yùn)算知識(shí)的掌握，過多地強(qiáng)調(diào)學(xué)生運(yùn)算技能的訓(xùn)練，而忽視了他們多方面數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和計(jì)算知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。長(zhǎng)此以往，致使許多學(xué)生感到數(shù)學(xué)“枯燥無味”，失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心。
問題二：過分追求“形式化”。即重形式，輕實(shí)效。我曾聽過一位老師執(zhí)教的“同分母分?jǐn)?shù)加減法”一課，當(dāng)教師出示例題，學(xué)生列出 + 后，教師引導(dǎo)學(xué)生著重分析了這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的意義，眼看學(xué)生就要齊答出= 了，這時(shí)教師的引導(dǎo)“嘎然而止”，要求學(xué)生合作探究出答案------在公開課上，�？吹竭@樣單純?yōu)轶w現(xiàn)新課程理念而精心設(shè)計(jì)的如合作學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)，而究其實(shí)效，又有多大？還有些數(shù)學(xué)課堂中充滿了繁瑣的計(jì)算和推導(dǎo)，并美其名曰：“訓(xùn)練思維”------這樣的大搞形式，忽視了數(shù)學(xué)計(jì)算的真正價(jià)值，學(xué)生看不到數(shù)學(xué)的用處，學(xué)不到真正的知識(shí)，更談不上會(huì)運(yùn)用學(xué)到的知識(shí)解決問題了。
問題三：過分依賴“熟能生巧”。即重“熟練”輕“巧練”。的確，熟是能生巧，但它必須建立在通過教師實(shí)施有效、富有個(gè)性的教學(xué)，學(xué)生通過觀察、比較、分析、綜合等活動(dòng)真正理解了問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，他們才能舉一反三、觸類旁通。否則，單純地想利用多練、搞“題海戰(zhàn)術(shù)”來達(dá)到“巧”，恐怕是“欲速則不達(dá)”，只會(huì)禁錮了學(xué)生的思維，束縛了學(xué)生的手腳，把學(xué)生變成了習(xí)題的“奴隸”。那么，如何改革傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)，運(yùn)用新課程的理念來構(gòu)建一個(gè)充滿生機(jī)和活力的數(shù)學(xué)計(jì)算課堂呢？（一）、注重過程，發(fā)展學(xué)生探究能力。
1、動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，理解算理的科學(xué)性。“做”數(shù)學(xué)是目前數(shù)學(xué)教育的一個(gè)重要觀點(diǎn)，它強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的過程、理解和反思的過程，強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動(dòng)對(duì)理解數(shù)學(xué)的重要性。教學(xué)中多讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)眼、動(dòng)口，能促進(jìn)多種感官協(xié)同參與認(rèn)知，能使他們主動(dòng)地參與到表象的建立，算理的探究。如教學(xué)“需要進(jìn)位的筆算一位數(shù)與兩位數(shù)相乘”一課，例題是 36×2，最簡(jiǎn)單最省時(shí)間的方法是直接列豎式教給學(xué)生“二六十二，二三得六，六加一得七”，但“為什么要進(jìn)位”，“怎樣進(jìn)位”對(duì)一些學(xué)生來說，還是沒搞清，而這恰恰就是本課的難點(diǎn)。如何突破？我設(shè)計(jì)了師生共同擺小棒，操作36×2的環(huán)節(jié)，用小棒上下分別擺出1個(gè)36后，學(xué)生直觀地看到左邊共有6捆（60根）小棒，右邊共有12根小棒，可把12根里的10根捆成一捆，進(jìn)到左邊的6捆里，得7捆------通過這樣的一擺、一捆、一放，在學(xué)生頭腦中就形成了進(jìn)位的表象，直觀地理解了進(jìn)位的方法，為以后自主探究“連續(xù)進(jìn)位的筆算乘法”打下了基礎(chǔ)。
2、鼓勵(lì)自主探究，體驗(yàn)知識(shí)的系統(tǒng)性。蘇霍姆林斯基說：“人的內(nèi)心有一種根深蒂固的需求——總想自己成為發(fā)現(xiàn)者、研究者和探究者。在兒童的精神世界中，這種需求特別強(qiáng)烈�！蔽覀兊臄�(shù)學(xué)教學(xué)，許多時(shí)候是運(yùn)用舊的知識(shí)解決新的問題，從而使知識(shí)得到發(fā)展的。而這就為學(xué)生的自主探究提供了可能。如果我們能抓住知識(shí)上的聯(lián)系或者類似、相通之處，利用知識(shí)的正遷移規(guī)律，鼓勵(lì)學(xué)生自主嘗試，大膽探究，就能使學(xué)生更快、更好地理解和掌握新知，不斷擴(kuò)充、構(gòu)建成系統(tǒng)的知識(shí)體系。如三年級(jí)的“筆算乘法”這一章節(jié)，由于前后知識(shí)聯(lián)系緊密，都是由淺入深，循序漸進(jìn)的，所以每節(jié)課我都給足學(xué)生自主探究、嘗試計(jì)算的時(shí)間，再指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀例題的計(jì)算方法。當(dāng)他們發(fā)現(xiàn)自己獨(dú)立探究出來的結(jié)果與例題一樣時(shí)，喜悅之情溢于言表，充分感覺到了自己智慧的力量，體驗(yàn)到探究的快樂；當(dāng)他們始終計(jì)算不出來或計(jì)算有錯(cuò)時(shí)，心理上就處于“憤”、“悱”狀態(tài)，急切地想知道應(yīng)該怎么算，為什么這樣算，計(jì)算中要注意什么，這時(shí)候教師的點(diǎn)拔、指導(dǎo)，就能起到事半功倍的效果。漸漸地，他們探究的意識(shí)越來越強(qiáng)，常會(huì)主動(dòng)自學(xué)新的計(jì)算內(nèi)容，所學(xué)的知識(shí)越來越系統(tǒng)，遷移類推的能力
也開始逐步提高。
3、重視互動(dòng)交流，提倡算法的多樣性�！靶抡n標(biāo)”對(duì)計(jì)算的要求不再是以前的又快又準(zhǔn)，而是看誰(shuí)的方法多——“算法多樣化”。提倡“算法多樣化”，實(shí)質(zhì)上是尊重學(xué)生個(gè)性化的發(fā)展，提倡個(gè)性化的學(xué)習(xí)。要鼓勵(lì)學(xué)生用自己喜歡的、熟悉的思維方法去解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生從多樣化算法的討論中吸納別人的經(jīng)驗(yàn)，把他人的思維精華納入到自己的認(rèn)知領(lǐng)域，以提高和發(fā)展自己。所以提倡“算法多樣化”，與讓學(xué)生開展互動(dòng)交流、討論是分不開的。出現(xiàn)了多種算法后，教師要正視每一種算法，創(chuàng)造條件，組織和引導(dǎo)學(xué)生互說、互評(píng)、互學(xué)，在比較中求真，在應(yīng)用中內(nèi)化。如教學(xué)“簡(jiǎn)便計(jì)算25×32”時(shí)，學(xué)生得出了“25×4×8，25×8×4，25×（30+2），5×5×32，25×（40—8）等算法，針對(duì)這些解法，我及時(shí)組織學(xué)生交流、討論，看看哪種方法更簡(jiǎn)便，最實(shí)用。其間學(xué)生各抒已見，據(jù)理力爭(zhēng)，思維頻頻碰撞，誰(shuí)也說服不了誰(shuí)-------。其實(shí)，這里的認(rèn)定“哪種方法最好”本無太大價(jià)值，因?yàn)椴煌膶W(xué)生有著不同的認(rèn)知水平和思維能力，但學(xué)生通過對(duì)各種解法所進(jìn)行的互動(dòng)交流、討論比較，經(jīng)歷了對(duì)各種算法的再認(rèn)識(shí)過程，而這個(gè)過程恰是最有價(jià)值的，有利于構(gòu)建起學(xué)生優(yōu)化的思維方法，有利于激活學(xué)生自主探究的熱情，有利于學(xué)生學(xué)會(huì)與人合作、交流，也有利于增進(jìn)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情趣，從而提高數(shù)學(xué)計(jì)算的能力。
�。ǘ⒆⒅胤答�，強(qiáng)化學(xué)生數(shù)感意識(shí)。
“新課標(biāo)”首次提出了“數(shù)感”一詞。概括地說，數(shù)感就是一個(gè)人對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算的直覺感知，如簡(jiǎn)便計(jì)算時(shí)，對(duì)25、4、125、8這幾個(gè)數(shù)的敏感等。具有良好數(shù)感的人，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有靈敏而強(qiáng)烈的感覺、感受和感知的能力，并能作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng)。但它的形成不是一蹴而就的，需要認(rèn)真扎實(shí)的知識(shí)學(xué)習(xí)，更需要及時(shí)有效的反饋練習(xí)，通過一些必要的練習(xí)反復(fù)作用于學(xué)生的感知，附著于學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，久而久之，以達(dá)到強(qiáng)化數(shù)感的目的。
1、注意反饋時(shí)效。這方面?zhèn)鹘y(tǒng)的計(jì)算教學(xué)積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)。既有短時(shí)反饋，如“鋪墊引路及時(shí)練”，“鞏固新知當(dāng)堂練”等；也有長(zhǎng)效反饋，如“基本口算天天練”，“易錯(cuò)習(xí)題時(shí)常練”等。這些練習(xí)，進(jìn)一步鞏固了學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，促進(jìn)了知識(shí)的內(nèi)化，也潛移默化地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。
2、變換反饋形式。針對(duì)不同年級(jí)計(jì)算上的要點(diǎn)和學(xué)生的心理特點(diǎn)，反饋的形式可開放些，多樣些。如，低中年級(jí)小朋友，可組織“口算奪紅旗”，“數(shù)數(shù)傳花”，“小啄木鳥找蟲”等活動(dòng)，以“玩”促“練”；高年級(jí)學(xué)生可開展“視算聽算結(jié)合練”，“誰(shuí)是巧算王”等活動(dòng)，著重訓(xùn)練學(xué)生思維的深刻性和靈活性，讓學(xué)生在活動(dòng)中建立起良好的數(shù)感。
3、升華反饋內(nèi)容。高效的反饋練習(xí)，需要不斷變換角度，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，突擊疑點(diǎn)而精心設(shè)計(jì)�！ ∪鐚W(xué)完了分?jǐn)?shù)除法后，我常喜歡練一些諸如：+, —, ×, ÷這樣的一組組分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算題。將這些相似又相異的教學(xué)內(nèi)容放在一起練習(xí)，讓學(xué)生細(xì)細(xì)地比比、看看、想想，領(lǐng)悟其中的聯(lián)系與差別，在比較中強(qiáng)化感知性、感應(yīng)性和感受性。還可以在計(jì)算練習(xí)中經(jīng)常性地出一些找規(guī)律、巧算的題，如“我與11交朋友”，先計(jì)算出11×11，11×12，11×13的答案，觀察題目與計(jì)算結(jié)果的特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生大膽猜想11與其它兩位數(shù)乘的規(guī)律，并通過計(jì)算小心驗(yàn)證自己發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律的適用性。這樣的練習(xí)，學(xué)生樂練，愛練，從中也增強(qiáng)了對(duì)數(shù)和運(yùn)算的敏感度，這對(duì)培養(yǎng)起他們良好的數(shù)感是大有裨益的。
�。ㄈ�、注重應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生實(shí)踐能力。
1、豐富式題呈現(xiàn)的方式�，F(xiàn)有的數(shù)學(xué)教材中對(duì)計(jì)算式題的呈現(xiàn)方式極其簡(jiǎn)單，基本上是以直接出現(xiàn)為主�！靶抡n標(biāo)”強(qiáng)調(diào)要通過現(xiàn)實(shí)生活的情境使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)與運(yùn)算的意義，要呈現(xiàn)給學(xué)生大量的現(xiàn)實(shí)背景，從中體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，更深刻地理解數(shù)學(xué)，認(rèn)識(shí)生活。這就要求我們教師能結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和本班學(xué)生的實(shí)際情況或用生活題、對(duì)話題的形式、或用創(chuàng)設(shè)生活情境、問題情境等方法賦計(jì)算式題予生活的活力。如教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)6.5×4”一課時(shí)，我是以生活題的形式引入的：商店里一支圓珠筆賣6.5元，王強(qiáng)準(zhǔn)備買4支這樣的圓珠筆共要付多少錢？再如，“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)×”一課，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境引入例題：小明請(qǐng)華華到家里做客，請(qǐng)華華吃西瓜，先切了一半留給父母，兩人吃的各占了西瓜一半的一半，問小明吃了整個(gè)西瓜的幾分之幾？------這樣的呈現(xiàn)方式“把數(shù)學(xué)生活化”，雖然比直接出示要麻煩些，但卻能讓學(xué)生自然而然地將所學(xué)的計(jì)算知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活中的購(gòu)物問題、分物品問題聯(lián)系在一起，從而明確了所學(xué)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)意義。
2、實(shí)踐計(jì)算學(xué)習(xí)的作用。數(shù)學(xué)教育家H.Freudenthal所言：數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去。而計(jì)算就是幫助我們
解決現(xiàn)實(shí)生活問題的工具。要想真正理解這一點(diǎn)，就必須讓學(xué)生在生活中運(yùn)用所學(xué)的計(jì)算知識(shí)積極實(shí)踐。這里值得一提的是估算的實(shí)用價(jià)值。估算是日常生活、測(cè)量中無法也沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算或判斷時(shí)所采取的計(jì)算方法。培養(yǎng)學(xué)生具有一定的估算能力，可以發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)，促進(jìn)數(shù)感的培養(yǎng)，也有利于學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)的增強(qiáng)和解決實(shí)際問題能力的提高。除了在課堂上教給學(xué)生估算的方法外，最有效的培養(yǎng)方法就是讓學(xué)生在實(shí)踐中鍛煉，在具體問題的處理中提高。如估計(jì)一篇文章一頁(yè)的字?jǐn)?shù)，到圖書館估計(jì)書架上書的總數(shù)，在做操時(shí)估計(jì)全校的人數(shù)------通過這樣的估算實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思考問題、數(shù)學(xué)地看待生活，逐步掌握、優(yōu)化估算方法，養(yǎng)成估算習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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