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談新課程理念下如何對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出：數(shù)學(xué)教育要面向全體，實(shí)現(xiàn)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。這就對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價(jià)提出了更高的要求，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)的主要目的在于了解其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況—— 進(jìn)步、現(xiàn)狀、發(fā)展趨勢和需要得到的幫助等，以使得教師能夠更科學(xué)地從事數(shù)學(xué)教學(xué)；評價(jià)絕不只是對不同的學(xué)生作橫向比較，排名次。我們的評價(jià)觀應(yīng)當(dāng)由“選拔適合于教育的兒童”向“創(chuàng)造適合于兒童的教育”轉(zhuǎn)化。
一、要重視評價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程
對學(xué)生學(xué)習(xí)的評價(jià)中，在傳統(tǒng)教學(xué)中，對于知識(shí)的掌握我們通常就看作業(yè)情況或上課發(fā)言等的情況，而往往會(huì)忽視對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)。在新課程理念下，對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程評價(jià)，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)；是否樂意、主動(dòng)與同伴進(jìn)行交流和合作，是否有集體意識(shí)；是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。考察學(xué)生的數(shù)學(xué)思維過程是否具有合理性、靈活性、獨(dú)立性。例如：計(jì)算：５＋８＝？鼓勵(lì)學(xué)生用自己的語言表述自己的計(jì)算辦法和想法（可以利用５個(gè)黑色和８個(gè)白色的圍棋子為實(shí)物工具），教師以直觀圖形的形式在黑板上表示他們不同的計(jì)算過程。當(dāng)學(xué)生用語言表達(dá)自己的想法時(shí)，也就是思維從直觀動(dòng)作中分化出來的過程。教師幫助這一分化的實(shí)現(xiàn)，并創(chuàng)造條件（記錄在黑板上），讓他們以表象的形式再認(rèn)自己的行為。進(jìn)一步，以數(shù)字符號的形式表達(dá)他們的行為和想法，分別相應(yīng)寫在直觀圖形的下邊，便于對照。如：
(1)８＋１＋１＋１＋１＋１
(2)５＋８＝５＋(５＋３)＝(５＋５)＋３＝１０＋３
(3)５＋８＝(３＋２)＋８＝３＋(２＋８)＝３＋１０
肯定每種辦法都獲得了成功，再引導(dǎo)學(xué)生利用表象比較和評價(jià)不同途徑（想法）的數(shù)字特征。由于直觀表象（圖形和數(shù)字符號）更容易突現(xiàn)出“湊十”的思想,因其與數(shù)數(shù)的進(jìn)位相一致而顯得合理和自然,同時(shí)增加了對計(jì)數(shù)的位值制的認(rèn)識(shí)。借助直觀表象進(jìn)行心理操作還為提高心算水平和效率產(chǎn)生重要影響。這一學(xué)習(xí)過程對于學(xué)生聽來是一種自我的挑戰(zhàn)，是一種主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的自信心。這一活動(dòng)的潛在價(jià)值還在于，可使兒童有機(jī)會(huì)感受:(1)存在多種成功解決問題的途徑；(2)直觀感悟到不同的方法產(chǎn)于不同的角度或想法；(3)自己的想法將影響自己的選擇傾向；(4)有時(shí)需要評價(jià)并調(diào)整自己的策略。幼兒不可能通過少數(shù)幾次活動(dòng)，就能有所領(lǐng)悟。“學(xué)者雖無心，教者卻有意”，這種長期熏陶與滲透正是基于對人的發(fā)展的關(guān)注。
二、要及時(shí)恰當(dāng)評價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
基礎(chǔ)知識(shí)與基礎(chǔ)技能是最基本的教學(xué)目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)總體目標(biāo)中對知識(shí)與技能目標(biāo)闡述如下：經(jīng)歷將一些實(shí)際問題抽象為數(shù)與代數(shù)問題的過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題；經(jīng)歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題；經(jīng)歷提出問題、收集和處理數(shù)據(jù)、作出決策和預(yù)測的過程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡單的問題。我們往往會(huì)存在著一種誤區(qū)，那就是概念、法則、定理等一些是基礎(chǔ)知識(shí)，而知識(shí)的運(yùn)用是一種技能。其實(shí)這樣忽略了學(xué)生在探究這些數(shù)學(xué)事實(shí)過程中，所取得的經(jīng)驗(yàn)和方法對學(xué)生來說是研究新知的基礎(chǔ)。對基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的評價(jià)應(yīng)結(jié)合實(shí)際背景和解決問題的過程，更多地關(guān)注對知識(shí)本身意義的理解和在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用。如對空間與圖形學(xué)習(xí)的評價(jià)，應(yīng)主要考查學(xué)生對基本幾何事實(shí)的理解、空間觀念的發(fā)展以及合情推理的能力和初步演繹推理能力的獲得。例如：問題：四邊形ABCD中，AC與BD相交于O。求其中的線段數(shù)，如圖：
如果只要求學(xué)生給出答案數(shù)，就不能很好地了解學(xué)生的理解水平。而要求學(xué)生給出問題的求解過程（即寫出所有的線段）則可以更好地了解學(xué)生的理解水平和認(rèn)知風(fēng)格。因?yàn)椴煌谋磉_(dá)方式可以表現(xiàn)出認(rèn)知風(fēng)格上的差異—— 以AB，AC，AD，AO：BC，BD，BO；CD，CO；DO；方式來表達(dá)解，反映出解題者對分類方法，對“序”觀念較為熟悉，或許更長于代數(shù)學(xué)習(xí)，抽象邏輯思維；而以AB，CD；AD，BC；AO，OC；BO，DO；AC，BD；方式來表達(dá)解的學(xué)生更具有幾何直覺和對圖形的整體把握，或許他們更適合于幾何與建筑的學(xué)習(xí)；而交替使用兩種方式來表達(dá)解，或者表達(dá)解時(shí)并沒有表現(xiàn)出明顯的認(rèn)知風(fēng)格的學(xué)生，則可能是因?yàn)閷栴}（圖形）的理解不深刻，或者自我認(rèn)知水平較為低下等等。
由于不同的學(xué)生在認(rèn)知方式，認(rèn)知能力傾向和價(jià)值取向等方面存在差異，因此評價(jià)中對同一知識(shí)應(yīng)當(dāng)允許不同的理解與表達(dá)方式并存；
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