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構(gòu)建充滿生命力的數(shù)學(xué)課堂生活
內(nèi)容摘要
教學(xué)過程是生動可變的，課堂的活動來自于學(xué)生動態(tài)的發(fā)展。構(gòu)建有利于學(xué)生思維發(fā)展的新課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，將課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的“事先預(yù)設(shè)”中走出來，走向“動態(tài)生成”。創(chuàng)設(shè)有針對性、趣味性的教學(xué)情境，創(chuàng)造互動學(xué)習(xí)機遇，促進多向交流，捕捉點化，不斷生成課堂教學(xué)資源，賦予課堂更多的開放性、動態(tài)性、創(chuàng)造性、挑戰(zhàn)性、發(fā)展性和生成性，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧與樂趣。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 動態(tài)生成 生命力
隨著新課程標準的出臺，各種新的教學(xué)理念不斷沖擊著教育、教師。華東師范大學(xué)葉瀾教授在面向“21世紀的新基礎(chǔ)教育”報告集中強調(diào)教育活動的“動態(tài)生成性”，教學(xué)過程是生動可變的，課堂的活動來自于學(xué)生動態(tài)的發(fā)展，教師必須緊緊抓住課堂教學(xué)中“動態(tài)生成”的因素，使之成為學(xué)生知識、能力、情感的催化劑。具體到數(shù)學(xué)學(xué)科，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。身為數(shù)學(xué)教師，有必要重新審視自己的教學(xué)。吸收各學(xué)科的精華，構(gòu)建有利于學(xué)生思維發(fā)展的新課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，將課堂教學(xué)從傳統(tǒng)的“事先預(yù)設(shè)”中走出來，走向“動態(tài)生成”，賦予課堂更多的開放性、動態(tài)性、創(chuàng)造性、挑戰(zhàn)性、發(fā)展性和生成性，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿生命的活力。
理論解讀
教學(xué)是動態(tài)生成的
對于學(xué)生而言，課堂教學(xué)是其學(xué)校生活的最基本構(gòu)成，它的質(zhì)量直接影響學(xué)生當下及今后的多方面發(fā)展和成長；對于教師而言，課堂教學(xué)是其職業(yè)生活的最基本構(gòu)成，它的質(zhì)量直接影響著教師對職業(yè)的感受、態(tài)度、專業(yè)水平的發(fā)展和生命價值的體現(xiàn)。動態(tài)生成的課堂教學(xué)具有以下幾個特征：
體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。以往的課堂教學(xué)中盡管教師也很想體現(xiàn)學(xué)生的主體性，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，但由于受教學(xué)活動計劃性、預(yù)設(shè)性的影響，學(xué)生的思維與活動總是被限制在教案的束縛中。動態(tài)生成的教學(xué)不再是教師主宰，學(xué)生跟著走，而是根據(jù)學(xué)生的具體情況，隨時調(diào)整教學(xué)過程，真正使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人。
展現(xiàn)課堂教學(xué)的真實性。課堂是師生學(xué)習(xí)生活的一部分，本來就應(yīng)該豐富多彩的，只是傳統(tǒng)的教學(xué)中，教師把課堂教學(xué)當作一種理想狀態(tài)來設(shè)計，不允許出現(xiàn)任何偏差。動態(tài)教學(xué)式教學(xué)追求真實自然，敢于“暴露”意料之外的情況，課堂再現(xiàn)的是師生“原汁原味”的生活情景。
二、課程是動態(tài)生成的
課程不再是既定的、高高在上的“圣經(jīng)”，對于教材和教學(xué)任務(wù)來說，教師和學(xué)生不再處于一種被動地位，教師由教科書的忠實執(zhí)行者而成為“自己的課程”之創(chuàng)造者。所謂自己的課程，是指教師在兼顧課程共性的前提下而自主設(shè)計、選擇、開發(fā)、實施和評價的個性化課程。這種不同程度的個性化課程，是判斷教師創(chuàng)造精神和創(chuàng)造才能優(yōu)劣強弱的最重要標志。它包括：
就既定課程內(nèi)容而言，教師要對教科書作出適當?shù)摹安眉簟�，取舍多寡、增刪與否，均要依據(jù)該校、該班、該生的實際情況而作出相宜的安排，切忌盲目照搬學(xué)科專家的方案而忽視特定的教學(xué)情境和活生生的具體的“人”。尤其要百般珍視“童心世界”的課程資源價值，從學(xué)生的興趣、愛好和個性化選擇出發(fā)去拓探、拓寬課程的內(nèi)涵和外延。
就課程的動態(tài)性建構(gòu)而言，教師要以強烈的課程資源意識主動建構(gòu)與社會、世界和日常生活的廣泛聯(lián)系。
就課程具體實施而言，教師要努力改善和優(yōu)化教學(xué)流程，使課程進展充溢創(chuàng)造性的生機和活力。英國著名課程理論家勞倫斯·斯藤郝斯教授在論及人文學(xué)科課程實施時，認為應(yīng)遵循以下五條程序原則：課堂上應(yīng)提出有爭議的問題，教師因秉持中立準則，教學(xué)的主要方式應(yīng)是討論而不是講授，教師要保護不同觀點，并對課堂學(xué)習(xí)的質(zhì)量和標準承擔責任。這五條原則的精髓，可以營養(yǎng)日益走向開放性、生成性和創(chuàng)造性的課程。
具體策略
創(chuàng)設(shè)有針對性、趣味性的教學(xué)情境
新《課程標準》指出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會……因此在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要努力把教材中的知識點根據(jù)學(xué)生的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗進行組織再創(chuàng)造，創(chuàng)設(shè)有針對性、趣味性的教學(xué)情境，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，學(xué)習(xí)知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過創(chuàng)設(shè)情境，把知識賦予學(xué)生喜聞樂見的情境中，讓學(xué)生在情境中進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，從而達到掌握知識發(fā)展智能的目的。
（一）在情境中引入新課
俗話說：“良好的開端是成功的一半”。一個生動有趣，或富有新意，或懸念重重的情境，能讓學(xué)生在最短的時間里主動進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，在情境中導(dǎo)入新課，讓學(xué)生對一堂課產(chǎn)生良好的第一印象，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
1、在故事情境中引入新課
美國心理學(xué)家布魯納指出：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對所學(xué)知識的興趣。”有了興趣，學(xué)習(xí)就不會成為負擔，而會成為一種執(zhí)著的追求；有了興趣，學(xué)生才會去積極探索，才能積極的提出問題，才能創(chuàng)造性地運用知識，變苦為樂。在教學(xué)中，教師要善于捕捉學(xué)生的興趣，結(jié)合知識創(chuàng)設(shè)情境，在情境中引出知識。例如有一位教師在教學(xué)《商末尾有零的除法》時，運用媒體創(chuàng)設(shè)情境，講一個“八戒分桃”的故事：一天，豬八戒帶著20只小猴子到果園去摘了90個桃子，然后對小猴子們說：“90個桃子你們20只來分，每只分4個，剩下一個就給俺老豬吧�！彼滦『镒觽儾幌嘈�，就列了一道算式（9÷2=4……1），小猴子們信以為真，就各自拿了自己的桃子高興地吃開了。直到孫悟空趕來，才戳穿了八戒的騙局。同學(xué)們，你們知道聰明的孫悟空是怎樣發(fā)現(xiàn)八戒的騙局的嗎？這樣引入新課，使原來比較枯燥的計算題教學(xué)富有了童趣，使學(xué)生興趣濃厚，注意力非常集中的主動去研究商末尾是0的除法計算方法。
2、在問題情境中引入新課
蘇霍姆林斯基曾說過：“人的心靈深處，總有一問題種把自己當作發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的固有需要，這種需要在小學(xué)生精神世界中尤為重要�！苯處熞`活運用教材，創(chuàng)造性的把書上的“句號”轉(zhuǎn)變成“問好”，把“問好”溶于情境中，讓學(xué)生在情境中遇到問題，促使學(xué)生努力去思考問題，探究問題。例如，我在教學(xué)分數(shù)的初步認識時，我這樣設(shè)計：請學(xué)生拍手表示每人分到的月餅個數(shù)，并仔細聽老師要求，然后做。如果有四個月餅，平均分給小明和小紅，每人有多少？學(xué)生很快拍兩下，我接著說現(xiàn)在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，每人有多少？許多同學(xué)都難住了，有的同學(xué)只作一下拍手的手勢，問他什么意思，他說因為每人分到半個月餅。教師進一步問：你們能把你心中半個月餅在黑板上表示出來嗎？此時，學(xué)習(xí)分數(shù)成了學(xué)生自身的愿望了。
3、懸念情境中引入新課
“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會去進一步思考問題，才能有所發(fā)現(xiàn)，，有所創(chuàng)造。因此在教學(xué)中，教師可以運用認知規(guī)律創(chuàng)設(shè)懸念情境，增加數(shù)學(xué)知識的神秘感，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。促使學(xué)生自覺地去完成既定的教學(xué)目標，使情、知交融達到最佳狀態(tài)。例如有一位教師在教學(xué)《能被3整除的數(shù)的特征》時，老師先寫出一個數(shù)“453”，讓學(xué)生計算判斷這個數(shù)能不能被3整除，接著讓每個學(xué)生自己準備一個多位數(shù)，先計算一下能不能被3整除，然后來考考老師，老師不用計算就能迅速判斷出哪些數(shù)能被3整除，哪些數(shù)不能被3整除。這時，教室里氣氛十分活躍，大家似乎都想來考倒老師。但老師對學(xué)生所報的多位數(shù)都能快速準確地判斷出是否能被3整除，學(xué)生感到十分驚訝，想老師一定有什么秘訣。此時，掌握新知便成了學(xué)生最大的愿望。
（二）在情境種探究知識
1、在操作情境種探究新知
陶行知先生說過：“人生兩個寶，雙手和大腦”�！笆趾湍X一塊兒干，是創(chuàng)造教育的開始，手腦雙全，是創(chuàng)造教育的目的。”在教學(xué)中教師要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)時操作、實踐，尋找規(guī)律方法，實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。例如有一位教師在教學(xué)“長方形的面積計算方法”時，教師讓學(xué)生用12個1平方厘米的小正方形拼出一個長方形，觀察拼成的長方形的長、寬、和面積各是多少，通過操作思考使學(xué)生初步感知長方形的面積和長方形的長和寬有關(guān)系；再讓學(xué)生用面積單位量出準備好的長方形的裝飾板的面積，列表統(tǒng)計，觀察分析表中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)長方形面積的計算公式。讓學(xué)生手腦并用，在操作、思考中實現(xiàn)了長方形面積計算公式的再創(chuàng)造，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維。
2、交流情境種討論學(xué)習(xí)
實踐證明，小學(xué)生具有“愛與人交往，好表現(xiàn)自己”的心理特征。有目的、有計劃創(chuàng)造討論的情境，精心組織學(xué)生討論，為學(xué)生提供思維摩擦與碰撞的環(huán)境，讓學(xué)生在獨立思考的基礎(chǔ)上集體合作交流，有利于學(xué)生思維的活躍。例如有一位教師在教學(xué)“面積和周長的比較”時，教師讓學(xué)生判斷“邊長為4厘米的正方形的周長和面積都是16”的正誤，學(xué)生意見產(chǎn)生分歧后組織學(xué)生進行小組討論，通過組際交流，使學(xué)生知道可以從周長和面積的含義、計算方法及計量單位這三方面去比較區(qū)別周長和面積的不同，使學(xué)生的知識得到發(fā)展，也讓學(xué)生感受到思考問題要從不同的角度多方位進行。
（三）在情境中運用知識
1、在游戲情境中運用知識
小學(xué)生很喜歡游戲活動。為了避免單一的計算和簡單的重復(fù)，在數(shù)學(xué)知識運用中，經(jīng)常創(chuàng)設(shè)游戲情境，以游戲的形式讓學(xué)生進行練習(xí)，寓教于樂，以趣促思，并且注重全體參與。如摘蘋果、分蛋糕等，都是較好的學(xué)生樂于參與的活動。例如在教學(xué)“兩位數(shù)加一位數(shù)的進位加法”后，教師創(chuàng)設(shè)“商店買東西”的情境，設(shè)一“柜臺”，上面放著許多標有價格的商品，讓學(xué)生來“買”其中的兩種物品，算出要多少錢。學(xué)生情緒高漲，百買不厭，這樣的活動既鞏固了新知，又達到了課雖盡而余取猶存的效果，很好地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
2、實踐情境中運用知識
《數(shù)學(xué)課程標準》指出：“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明……”在日常生活、生產(chǎn)、科研中無處不用到數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是為了解決實際問題，反之，通過解決實際問題，可以鞏固深化所學(xué)數(shù)學(xué)知識。因此，在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)解決實際問題的情境，讓學(xué)生在實踐情境中運用知識。例如，在教學(xué)“長方體的表面積”后，讓學(xué)生設(shè)計物品的包裝，計算哪種包裝材料比較節(jié)省；在學(xué)習(xí)百分數(shù)應(yīng)用題后，讓學(xué)生設(shè)計優(yōu)惠物品購買方案，計算怎樣購物花錢較少等活動，即讓學(xué)生靈活的運用知識解決實際問題，又使學(xué)生感到數(shù)學(xué)知識就在自己身邊，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光去觀察認識周圍事物。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的心理特征，結(jié)合具體內(nèi)容，利用數(shù)學(xué)知識本身的內(nèi)在美，創(chuàng)設(shè)形象、生動、有趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中動手實踐、自主探索、合作交流，使學(xué)生的知情意同步發(fā)展，從而全面提高學(xué)生的整體素質(zhì)。
二、創(chuàng)造互動學(xué)習(xí)機遇，促進多向交流
課堂教學(xué)活動是師生、生生交互影響、相互作用的過程。學(xué)生的問題和差異是形成課堂互動局面的重要資源。教師如何當好互動機遇的提供者、創(chuàng)造者呢？
1.巧設(shè)善意“陷阱”，引發(fā)生生“沖突”
學(xué)生的生活經(jīng)歷、經(jīng)驗積累、認知水平、知識背景、思維方式等往往不盡相同，由此而產(chǎn)生的生生間的爭辯常常可以激起更多學(xué)生的思維火花，引起更深人思考和更廣泛的討論，從而促進更高質(zhì)量的理解。在教學(xué)過程中，我們老師要善于抓住學(xué)生的思維特點，針對具體內(nèi)容充分估計學(xué)生的思維可能性，巧妙地設(shè)置善意“陷阱”，自然引發(fā)生生間的爭辯。記得在總復(fù)習(xí)《長方體和正方體》時，有個學(xué)生提問：“一張長方形紙是不是長方體？”這突如其來的問題真讓我們暗中驚喜。但我們沒有直接回答而又把問題拋給了學(xué)生：你們認為呢？請同學(xué)們小組討論。結(jié)果形成了兩種意見，一種認為一張長方形紙不是長方體�？吹竭@種情況，我們因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)電視上辯論賽的做法，認為是長方體的為正方，認為不是長方體的為反方。正方：我們認為一張長方形紙張具有我們這學(xué)期學(xué)習(xí)的長方體的特征。所以它是長方體。反方：怎么可能呢？若是長方體，那為什么老師都這樣講“請同學(xué)們拿出一張長方形紙張�！倍皇钦f“長方體”紙張？而且記得嗎？以前學(xué)習(xí)長方形時，還用長方形紙張做學(xué)具呢？正方：那好。請問，這張長方形紙張有什么特點？反方：它是長方形的形狀。正方：還有嗎？反方：沒有了。正方：請問，它有沒有高？有沒有側(cè)面？反方：那么薄的一張紙，哪有��？正方：有！請看，（正方幾個同學(xué)趕緊每人拿一本作業(yè)紙重桑起來成為長方體）這不是長方體嗎？反方：（點點頭）對。正方：這個長方體是由250張長方形作業(yè)紙疊成的，它的高是5厘米（邊說邊量），那么，一張作業(yè)紙的高是多少呢？反方：0.02厘米。正方：0.02厘米不是高度嗎？所以，我們認為這張作業(yè)紙是高為0.02厘米的長方體。
反方心服口服，全班同學(xué)報以熱烈掌聲。學(xué)生的個性真的被我們放飛了。這節(jié)課，因?qū)W生的一個問題而改變了原先設(shè)計的教案，這何嘗不是一節(jié)成功的課，因為在這節(jié)課中，學(xué)生的收獲更大了，體會更深了。
2.引進多用教具，展開個性思維
在課堂里適度地引進多用教具，有利于全體學(xué)生顯現(xiàn)不同層次的個性化的思維。開放問題的答案不唯一，不同的學(xué)生常常找到不全相同的結(jié)果。正是這種差異的存在，為學(xué)生表達自己的觀點，為學(xué)生之間和師生之間的交流奠定了良好的基礎(chǔ)。如三角形的面積公式是唯一的，而推導(dǎo)公式的過程可以是開放的。有的同學(xué)把兩個完全相等的三角形拼成已經(jīng)學(xué)過的平行四邊形，有的則沿一個三角形的高剪開拼到一個一模一樣的三角形上成已經(jīng)學(xué)過的長方形，還有的用一個三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，不同的策略形成多向的豐富交流。
小學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)是一個漸進的、發(fā)展的過程，探究過程有成功，也有失�。挥邢矘�，也有沮喪。探究的過程也是促進人的全面發(fā)展的過程。如我們在一次教學(xué)實踐活動中，出示了一道具有挑戰(zhàn)性的數(shù)學(xué)問題：在一晝夜中，時針與分針一共有多少次成直角？有的同學(xué)慢慢地計算；有的同學(xué)在紙上畫草圖；有的同學(xué)直接拿出手表（事先要求準備的），用手撥動指針，很快得出答案……雖然每個人都得出了答案，但大家都有自己的收獲，因為他們經(jīng)歷了探究的過程，獲得了獨特的體驗。
3.組織探索交流，促進有效互動
學(xué)習(xí)需要獨立的思考，也需要伙伴的合作。每一個學(xué)生自主性學(xué)習(xí)的質(zhì)量是合作學(xué)習(xí)實效性的基礎(chǔ)。每個學(xué)生是否經(jīng)過自身充分的思考也是實現(xiàn)有效交流的前提。而在與其他伙伴緊密、豐富的合作中有更多的時間和空間交流自己的所思所想，有助于學(xué)生更深層次的探索和發(fā)現(xiàn)，也有利于學(xué)生在認知、心理、情感幾方面獲得成功的體驗。所以，教學(xué)過程中老師要充分認識到學(xué)生的獨立探索和合作交流是相輔相成的，根據(jù)具體情況合理組織學(xué)生的獨立探索和合作交流，促進有效互動。第一要保證學(xué)生有一定獨立思考的時間。第二要提供合作性任務(wù)，組織不同形式不同級別的師生、生生間、小組與小組間、小組與個人間的交流討論，形成多元網(wǎng)絡(luò)式的互動。如教學(xué)《質(zhì)數(shù)和合數(shù)》一課，我這樣安排教學(xué)環(huán)節(jié)：⑴制定教學(xué)目標。讓學(xué)生在預(yù)習(xí)情況下通過合作制定出本小組的學(xué)習(xí)目標。結(jié)果九個小組學(xué)習(xí)目標中有以下4個問題：①非0自然數(shù)按照每個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)，可以分哪幾種情況？②什么叫質(zhì)數(shù)？③什么叫合數(shù)？④怎樣判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？⑵合作探索，小級解決。⑶匯報情況，教師點撥。⑷合作質(zhì)疑，深入探索。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生提出了如下問題：①質(zhì)數(shù)和合數(shù)是無限多的嗎？為什么？②判斷一個數(shù)是不是質(zhì)數(shù)，還有別的方法嗎？③1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，那是什么數(shù)？④非0自然數(shù)分為合數(shù)、質(zhì)數(shù)、1，那0怎么辦？0也參加分的話，該怎么分？⑤是不是所有的質(zhì)數(shù)都有是奇數(shù)？⑥是不是所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)？⑦是不是所有的偶數(shù)都是合數(shù)？⑧是不是所有的合數(shù)都是偶數(shù)？⑨質(zhì)數(shù)和奇數(shù)有什么區(qū)別和聯(lián)系？⑩39是什么數(shù)？質(zhì)數(shù)嗎？課后，我們向?qū)W生了解質(zhì)疑情況，他們說，通過小組合作發(fā)現(xiàn)了原本自己沒發(fā)現(xiàn)的問題。第二，有時，覺得對某知識不理解，但具體是什么問題卻說不來，通過合作，這種情況就解決了。第三，有的問題可以隨時通過別人的幫助得到解決。而最重要的是每小組中的后進生也都能提出一、兩個問題，改變了無問題的狀況�？磥恚献髻|(zhì)疑給學(xué)生帶來了成功的喜悅。
4.擴大互動時空,共享學(xué)習(xí)資源
由于受時空等的限制，在傳統(tǒng)課堂里往往發(fā)生“說不清”“想不明”的現(xiàn)象，使交流互動“受阻”。隨著信息技術(shù)逐漸被用于教育、教學(xué)，教師不但可以充分利用先進的網(wǎng)絡(luò)技術(shù)來創(chuàng)設(shè)逼真的現(xiàn)實情景，形象展現(xiàn)思維的過程，還可以將無限的時空引入課堂，使互動更廣泛，更深刻，在互動中實現(xiàn)資源共享。例如教學(xué)“利息”時，課前我們布置學(xué)生自己獲取“利息”的有關(guān)知識。課上匯報時，有的學(xué)生是通過到銀行調(diào)查獲得；有的是通過查閱資料獲得；有的是在網(wǎng)上獲得的……獲得知識的各種不同方法，不正是學(xué)生個性凸現(xiàn)嗎？這樣，學(xué)習(xí)時空的拓展，不僅可以開闊學(xué)生的知識視野，打破課堂學(xué)習(xí)的局限性，促使學(xué)生創(chuàng)造性地獲取知識，而且有利于學(xué)生個體在學(xué)習(xí)內(nèi)容、形成方法等方面自由選擇，個性更能得到充分發(fā)揮。
捕捉點化，不斷生成課堂教學(xué)資源
在新課程理論指導(dǎo)下，我們的課堂教學(xué)打破了傳統(tǒng)教師主宰一切的局面，形成了可變的師生多向互動的關(guān)系，形成了開放的課堂教學(xué)。在這個過程中，會促使課堂中多向、多種類型信息得到交流，學(xué)生的個性得到充分的發(fā)展，學(xué)生的認知、精神等得到有效的發(fā)展。他們大膽的表達自己的感受、意見和結(jié)論，而不是去揣度教師期望的標準答案，課堂上出現(xiàn)不同的聲音，發(fā)生爭論，引發(fā)進一步的思考，甚至?xí)霈F(xiàn)意想不到的“高見”和“高潮”，給師生帶來一種意外發(fā)現(xiàn)的滿足。這些信息充滿了整個課堂，如果教師只是簡單地把它們納入到預(yù)定的答案中去，那么剛剛擦出的“火花”就會即刻消逝。開放課堂滋長的這些信息是教育的資源，教育的財富。作為教師，應(yīng)善于捕捉課堂教學(xué)中生成和變動著的各種有價值的信息，作為活著的教育資源，努力創(chuàng)造條件去扶植它、栽培它，讓擦出的火花熊熊的燃燒起來。
捕捉動態(tài)生成的亮點資源，讓智慧閃耀光芒
課堂中學(xué)生的回答往往會不經(jīng)意地出現(xiàn)一些亮點。這些亮點是學(xué)生學(xué)習(xí)的頓捂、靈感的萌發(fā)、瞬間的創(chuàng)造，稍縱即逝。我們必須用心傾聽、及時捕捉和充分肯定，讓智慧閃耀光芒。有這樣一節(jié)活動課“雞兔同籠”問題時，當出現(xiàn)“雞兔共有16個頭，44只腳，問各有雞兔多少只？”題目時，我按照教材上的方法進行講解，正當學(xué)生聽的認真時，忽然聽到最后一排一個“調(diào)皮鬼”在小聲嘀咕著：“這樣太繁了，把每只兔子都砍掉二只腳，每只雞都砍掉一只腳不就得了�！蔽衣犃碎_始一楞，馬上心一動，立即讓他走上講臺進行講解：“雞和兔共有44只腳，每只兔子砍掉二只腳，每只雞砍掉一只腳，44只腳少了一半就是22只腳，這22由兩部分組成，一部分是16，另一部分是兔子的只數(shù)：22-16=6。（只）。
“多么有創(chuàng)意的見解呀！”大家情不自禁地為他鼓掌，這樣一來，其他學(xué)生也興趣盎然，。教師順水推舟，干脆來個小組討論。隨著討論的進行，不時有學(xué)生舉手，不時有新的想法產(chǎn)生。直至下課，共有三種方法在大家的再談、贊嘆聲中被公認為“奇思妙想”。由于教師捕捉到的信息“價值不菲”，從而激活了其他學(xué)生的思維，迸發(fā)了智慧的火花。
傾聽學(xué)生獨特的見解，及時進行提煉
教學(xué)中不僅要努力捕捉學(xué)生的亮點，還要留心傾聽學(xué)生獨到的見解，及時進行提煉。例如在教兩位數(shù)加兩位數(shù)“28+13”時，“還可以怎么算？”使孩子提出了不一定非得從各位算起，從十位也可以算起的想法。在四人小組的討論中，我發(fā)現(xiàn)有個孩子的見解與眾不同，但詞不達意，小臉漲得通紅。見此情景，我及時進行提煉，“先估算3+8是否滿十，夠十，就在十位上加十，十位上變?yōu)?+1+1=4，個位上見8想3—2=1寫1。這樣想就不會忘記進位了�！痹谖业膸椭�，孩子終于把獨特的見解說完畢。孩子笑了，其他的孩子也紛紛伸出大拇指夸獎，大家為孩子們釋放的潛能而喝彩。
點撥偏差，重拾信心，迸發(fā)創(chuàng)新之花
教學(xué)的過程是師生互動的過程，教師手握的是已知的教材，面對的永遠是學(xué)生未知的答案。我們不僅要學(xué)會發(fā)現(xiàn)學(xué)生動態(tài)生成的亮點資源，也要及時捕捉學(xué)生出現(xiàn)尷尬的問題所在。巧妙地挖掘其中的“問題”資源，通過分析、比較，學(xué)生自我探索，、自我體驗等方式，把尷尬化為一次新的學(xué)習(xí)。
引發(fā)爭論，讓思維擦出火花
學(xué)習(xí)的過程絕不僅是被動接受的過程，西方學(xué)者狄德羅曾說過：“懷疑是走向哲學(xué)的第一步”，數(shù)學(xué)也是如此，當學(xué)生能夠提出自己的疑問，就說明對所學(xué)內(nèi)容有了獨立思考，這是學(xué)習(xí)的深入，更是一種進步！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生認識矛盾轉(zhuǎn)化的過程，鼓勵學(xué)生在提出問題的基礎(chǔ)上解決問題，在解決的基礎(chǔ)上完善。一旦激發(fā)起學(xué)習(xí)的欲望，孩子們的學(xué)習(xí)勁頭有多大！何許你去催。而我們首先要做的是創(chuàng)設(shè)一個師生融洽的教學(xué)環(huán)境，鼓勵孩子大膽提出問題，組織他們?nèi)ソ鉀Q發(fā)現(xiàn)的問題。在彼此思維的碰撞中，就會閃現(xiàn)智慧的火花！
尊重選擇，讓個性自主張
我們的教學(xué)對象是有情感、有想法的人，承認個性、承認差異是對學(xué)生最大的尊重，也只有這樣，才能把富有人文精神的生命意識落實在我們的課堂教學(xué)中。
曾聽一位教師執(zhí)教的《圓的認識》，就是一節(jié)典型的動態(tài)生成的課。一節(jié)課中的三個主要環(huán)節(jié)，都是先由學(xué)生操作，再自行總結(jié)的，充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性和創(chuàng)造性。課一開始，老師就利用學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)，讓學(xué)生在練習(xí)紙上試畫兩個圓，要求一個比“我的臉”稍小一些，一個比“我的臉”稍大一些。學(xué)生擁有充分的活動和體驗時間。有了感性認識后，請幾個學(xué)生用語言描述怎樣才能滿足這一條件。學(xué)生的語言明顯存在個性差異教師非常善于捕捉學(xué)生的想法，及時地合理地作出針對性的引導(dǎo)，雙方產(chǎn)生積極的互動，最后得出結(jié)論“圓規(guī)兩腳尖之間的長度決定圓的大小”。學(xué)生在這個生動活潑的過程中，積極參與，主動探索，顯示出聽課者事先無法預(yù)料到的動態(tài)生成能力。
在課堂教學(xué)中，我們倡導(dǎo)知識是在活動中由學(xué)生自主探究得到的，通過語言表達自主“內(nèi)化”的，教師的作用就是設(shè)計了這樣的一條發(fā)展通道，把教轉(zhuǎn)化為學(xué)。在學(xué)生的活動基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自主歸納，實現(xiàn)在“動態(tài)”中落實教學(xué)，不僅保證了課堂教學(xué)的有效性，而且學(xué)生的生命活力得到充分發(fā)展。使課程變得更具人文關(guān)懷，讓數(shù)學(xué)課堂充滿智慧和樂趣。
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