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數(shù)學(xué)課堂中活的引導(dǎo)：順“思”而導(dǎo)
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學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。”（《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》）結(jié)合數(shù)學(xué)課堂實踐來細(xì)細(xì)地研究思忖 “引導(dǎo)者”，感覺到教師能做到合乎新課程新理念的“引導(dǎo)者”，其課堂會更精彩。在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，有許多教師在課堂上能調(diào)動學(xué)生自主地開展學(xué)習(xí)活動，閃爍著精彩的亮點，離不開他們能在學(xué)生學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點進行有效的引導(dǎo)。有些教師在課堂教學(xué)中，因?qū)W(xué)生的“引導(dǎo)”處理得不恰當(dāng)而導(dǎo)致課堂中出現(xiàn)了敗筆。撿來他山之石，思考數(shù)學(xué)課堂，認(rèn)為“怎樣實施課堂引導(dǎo)，才可以促使學(xué)生自主參與學(xué)習(xí)活動，主動獲取數(shù)學(xué)知識和提高數(shù)學(xué)能力”，是數(shù)學(xué)教師在課前、課中、課后應(yīng)值得重點研究的問題。因此，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革中，與教師們共同探討，在課堂“引導(dǎo)”上做文章，略有所得。
一、正確理解“引導(dǎo)”的新義
數(shù)學(xué)課堂中教師的引導(dǎo)，歷來為數(shù)學(xué)教師所重視。從傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)到現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，從普通教師上的數(shù)學(xué)課到名師上的數(shù)學(xué)課，都得研究課堂上怎樣去“引導(dǎo)”。但現(xiàn)代教育思想下的數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)與傳統(tǒng)的相比較，兩者既有聯(lián)系，又有區(qū)別，現(xiàn)代課堂汲取了傳統(tǒng)之精華，在繼承上有改革、有發(fā)展。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂引導(dǎo)常常是教師提問式的“引導(dǎo)”，即教師根據(jù)教材內(nèi)容由淺入深、循序漸進地精心設(shè)計一系列問題，由教師一步一步提問，學(xué)生一步一步回答，逐漸提示數(shù)學(xué)知識，完成教學(xué)任務(wù)。這種提問式的引導(dǎo)，突出了教師的教，學(xué)生始終處于被動的學(xué)習(xí)狀態(tài)。現(xiàn)代的數(shù)學(xué)課堂中的引導(dǎo)，以學(xué)生實際的數(shù)學(xué)能力為基點，強調(diào)通過教師運用各種手段來引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)，獲取數(shù)學(xué)知識和培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力。所以，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課中的提問式“引導(dǎo)”，與《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提到的“引導(dǎo)者”的“引導(dǎo)”，是不在同一層意義上的，“引導(dǎo)”≠“提問”。
提問與引導(dǎo)，兩者在具有引導(dǎo)作用時，在時機上不同。新課程的“引導(dǎo)”是教師在學(xué)生學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上進行的，視學(xué)生“學(xué)”的情況施“導(dǎo)”。作為體現(xiàn)現(xiàn)代新課程新理念的教師的“引導(dǎo)”，是在學(xué)生遇到學(xué)習(xí)的疑難時，準(zhǔn)確地判斷學(xué)生的疑惑的癥結(jié)，可通過相應(yīng)的提問，讓學(xué)生在答案中茅塞頓開。也可以在學(xué)生“說不上來”“一時想不明白”時，教師順著學(xué)生話頭用一個詞一句話來點拔、提示。而把提問作為引導(dǎo)方法，通常是不管學(xué)生“會與不會”、“理不理解”、“能力狀況能不能及”都先用提問方式來設(shè)計“引導(dǎo)”，讓學(xué)生跟著老師預(yù)設(shè)的教學(xué)思路來被動地進行學(xué)習(xí)活動。提問與引導(dǎo)在方式上不同。現(xiàn)代數(shù)學(xué)課中的引導(dǎo)是多種形式的，可以是提問，可以是用其它表述形式的語言，或用肢體、動作、表情，或用板書、演示、多媒體等方式手段來啟示學(xué)生進行持續(xù)的思維。而傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)提問就只是教師問學(xué)生答，通過問答來啟發(fā)學(xué)生進行思維，其指導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動的作用與范圍，遠不如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中 “引導(dǎo)”之義廣泛。所以，教師作為引導(dǎo)者的角色出現(xiàn)在學(xué)生面前，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生并與學(xué)生共同經(jīng)歷探求數(shù)學(xué)的過程，共同經(jīng)歷實踐創(chuàng)新的活動過程，而不是教師作記者式提問，讓學(xué)生進行著“答記者問”。
因此，教師要當(dāng)好“引導(dǎo)者”，必須要了解學(xué)生，要仔細(xì)觀察學(xué)生，準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)活動狀態(tài)，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維中的困惑，隨時靈活地作出相應(yīng)的引導(dǎo)。
二、預(yù)見學(xué)生可能之“思”，預(yù)設(shè)引導(dǎo)。
上好一堂課的基礎(chǔ)首先是要有一篇好的教案，這個好教案是教師在充分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)上精心設(shè)計的。雖然教師在課堂中按教案施教時會與預(yù)設(shè)的教案有偏差，但總的教學(xué)思路、方向的不會有多大的變化。但是教案的設(shè)計中，無論安排學(xué)生用什么方式的進行學(xué)習(xí)，每個環(huán)節(jié)的預(yù)設(shè)都應(yīng)先估計學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)實情。因此，教師的“引導(dǎo)”也同樣要事先設(shè)計出與學(xué)生學(xué)習(xí)實情相應(yīng)的方案。在數(shù)學(xué)課堂中，教師面對著幾十個大腦的思考，面對幾十種想法，要應(yīng)付幾十種可能出現(xiàn)的“意外”，所以，有些環(huán)節(jié)的引導(dǎo)，采用一種引導(dǎo)方案就滿足不了課堂的需要，教師在備課時就要準(zhǔn)備多種引導(dǎo)的方案。
例如，在備四年級數(shù)學(xué)“加減法的一些簡便算法”P70“例4：計算351－96”一課時，在教者的預(yù)案中，就要準(zhǔn)備以下幾種引導(dǎo)方案：
一是當(dāng)學(xué)生用列豎式來計算的情況下，教師應(yīng)采用什么方法來提示學(xué)生去思考用簡便方法試算。
二是當(dāng)學(xué)生計算只有“351－96＝351－100－4”這種錯誤情況時，教師就要考慮怎樣引導(dǎo)學(xué)生去修正，引導(dǎo)學(xué)生從錯誤的解法中理解和推理出正確的方法。
三是當(dāng)學(xué)生計算只有“351－96＝351－100＋4”的正確解法時，教師就應(yīng)考慮怎樣引導(dǎo)學(xué)生去驗證和理解其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，以防止有個別學(xué)生“蒙對”的假會現(xiàn)象。
四是當(dāng)上面的幾種情況都出現(xiàn)時，教師就要考慮如何引導(dǎo)學(xué)生對兩種解法進行比較、討論，從正反兩方面來理解簡便運算的規(guī)律。
這樣設(shè)計多種引導(dǎo)方案，可以使教師在課堂上始終保持有清醒的教學(xué)思路，運用各種形式和手段不斷激發(fā)學(xué)生主動思維，使課堂順利進行，而不至于出現(xiàn)意外時而手足無措，或錯過捕捉和利用課堂中出現(xiàn)的有價值的課堂資源。
三、順應(yīng)學(xué)生合理之“思”，靈活引導(dǎo)。
全國特級教師黃愛華在一次數(shù)學(xué)教學(xué)講座中說到：在課堂上，教師要有開放活躍的思維，要像說話類電視節(jié)目主持人一樣。他道出了教師在課堂教學(xué)中的引導(dǎo)上要講究靈活，及時抓住課堂中有利于進行教學(xué)的信息作為引導(dǎo)的“話題”，靈活地組織教學(xué)，不能只顧按預(yù)先設(shè)計的教案一成不變地進行著教學(xué)程序。
例如，我連續(xù)聽了一位四年級教師兩次上的“加減法的一些簡便算法”研討課，兩種的引導(dǎo)處理，所收的課堂效果就不同。兩堂課都有一道改編后的例題：334－99。第一次教學(xué)時，教師是這樣展開教學(xué)的：
教師：請同學(xué)們用你認(rèn)為最好的方法來計算。
學(xué)生計算后匯報：334－99＝334－100－1。（教師根據(jù)學(xué)生的匯報板書。）
教師一看，錯了，就迫不及待地講解，剛開口講了一句，另一名學(xué)生插嘴了：“我的不同。后面應(yīng)加1。”（學(xué)生原話）
然而，這位教師沒有理睬第二位學(xué)生的插嘴，繼續(xù)按自己的思路，針對第一位學(xué)生的錯誤算法與板書，去引導(dǎo)學(xué)生剖析錯誤算法并進行改正。
課后在評議時，聽課的教師認(rèn)為，老師在第二位學(xué)生插嘴時應(yīng)調(diào)整教學(xué)思路，讓第二位學(xué)生說出正確的算法：“334－100＋1”，并板書在黑板上，把“對”“錯”兩種算法都展示在學(xué)生面前，然后引導(dǎo)學(xué)生進行比較、討論，充分調(diào)動學(xué)生的思維，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)“多減要補”的算理，就更能體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的主體地位，凸顯教師引導(dǎo)的策略，有可能出現(xiàn)課堂師生交流的精彩場面。
在第二次教學(xué)時，教師就注意到了前次的不足，在讓學(xué)生試做334－99后，把學(xué)生匯報的錯的、對的各種算法都板書在黑板上，再通過多媒體演示引導(dǎo)學(xué)生進行思考：“小丁用334元錢去購一只價格99元的足球，付出100元，找回1元，現(xiàn)在小丁還有多少元錢？” 學(xué)生看了購物付款的過程，然后組織學(xué)生結(jié)合黑板上的各種算法，進行對比，展開討論，讓學(xué)生說出想法，在學(xué)生感受正確做法的基礎(chǔ)上，總結(jié)了“多減要補”的算理。這堂課，教師能充分利用來自學(xué)生信息，使課堂出現(xiàn)了自然而成的師生交流場面，突出了學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的自主探索，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。
所以，作為引導(dǎo)者的教師在課堂上，要用足夠的耐心去聽學(xué)生的發(fā)言，有靈活敏銳的嗅覺，善于捕捉到學(xué)生的想法，及時利用有價值的課堂資源，恰到好處地運用板書、體態(tài)動作、多媒體等方式手段引導(dǎo)學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，就更能發(fā)揮學(xué)生的自主性，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動真正“是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。
四、挖掘?qū)W生“力未能及”之“思”，深刻引導(dǎo)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，幫助學(xué)生在自主學(xué)習(xí)活動的過程中，真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師的引導(dǎo)要突破教材表面局限，引導(dǎo)學(xué)生思考、分析、理解和領(lǐng)悟，從解決數(shù)學(xué)問題的過程中掌握數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生運用已有的數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。
例如：在一堂“小數(shù)除法練習(xí)課”中，有下面這樣一道練習(xí)題：
不計算，直接在下面的○里填上＞或＜。
2.07÷0.9○2.07 3.75÷1.5○3.75
3.96÷1.1○3.96 1.14÷0.95○1.14
我認(rèn)為在這道題，除了讓學(xué)生正確地在○里填上＞或＜外，還應(yīng)在練習(xí)的基礎(chǔ)上，進一步引導(dǎo)學(xué)生找出題中四個式子所隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律。于是，教學(xué)中，在完成解答后，進一步引導(dǎo)學(xué)生對四個式子進行歸類、比較、判斷，促進學(xué)生去探索和發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)學(xué)規(guī)律，用數(shù)學(xué)語言概括這一規(guī)律，使學(xué)生的思維從感知層面上升到理性層面。
因此，教師的引導(dǎo)不只是引導(dǎo)學(xué)生解決一個數(shù)學(xué)問題，而應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生探索更深的東西，把學(xué)生的思維通過數(shù)學(xué)問題引向廣闊的數(shù)學(xué)探索的空間，引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題，去嘗試創(chuàng)新，提高學(xué)生的探求數(shù)學(xué)的能力。這才是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)引導(dǎo)的本意。
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過程就是在教師積極引導(dǎo)下的學(xué)生主動探求數(shù)學(xué)規(guī)律的過程，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力的過程。在某種程度上說，學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)的積極主動性體現(xiàn)了教師的引導(dǎo)藝術(shù)和智慧。
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