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數(shù)學(xué)課需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)怎樣的問題情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際和生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣，有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、歸納、推理、交流、反思等活動(dòng)，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，進(jìn)一步發(fā)展思維能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。因此，創(chuàng)設(shè)問題情境是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要策略之一。那么，怎樣創(chuàng)設(shè)才會(huì)呈現(xiàn)一個(gè)好的問題情境呢？
一、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)充滿趣味或情趣的問題情境
興趣是最好的老師，它是影響學(xué)生學(xué)習(xí)自覺性、積極性和學(xué)習(xí)效果的最直接因素。正如我國古代教育家孔子所說：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者�！币虼耍瑪�(shù)學(xué)教學(xué)中面對(duì)枯燥抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師要?jiǎng)?chuàng)造性地把教材中的問題編成生動(dòng)形象、富有情趣的故事、童話世界，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅、富有趣味性的問題情境，使學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一件有意思又有趣味的事情，從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生積極地參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)之中，去探索、去實(shí)踐、去創(chuàng)新。
例如，一位老師教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容編了一個(gè)充滿趣味的“猴媽媽分餅”的故事（多媒體呈現(xiàn)）：一天，猴媽媽把三塊大小一樣的餅分給小猴們吃，她先把一塊餅平均分成4份，給了大猴子1份。二猴子看見了，嚷著說：“1份太少了，我要2份�！庇谑�，猴媽媽把第二塊餅平均分成8份，給了二猴子2份。三猴子一看，急著說：“我最小，我要3份�！焙飲寢屄犃�，便把第三塊餅平均分成12份，給了三猴子3份�！�(dāng)學(xué)生們被生動(dòng)的畫面和有趣的故事深深吸引時(shí)，教師設(shè)問：“小朋友，你知道哪只猴子分得多嗎？猴媽媽這樣分公平嗎？聰明的猴媽媽是用什么辦法來解決問題，滿足猴子們的要求的？如果四猴子要４塊，猴媽媽該怎樣分呢？”由此引導(dǎo)學(xué)生饒有興趣地展開操作、觀察、思考、交流、驗(yàn)證、探索，歸納出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。這樣的問題情境中，學(xué)生精神愉悅，激發(fā)了強(qiáng)烈的求知欲，享受著學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂。
二、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系的問題情境
“數(shù)學(xué)源于現(xiàn)實(shí)，扎根于現(xiàn)實(shí)�！薄稊�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，……要注意與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活相聯(lián)系，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要深入鉆研教材，創(chuàng)造性使用教材，把數(shù)學(xué)知識(shí)放到一個(gè)生動(dòng)活潑的現(xiàn)實(shí)生活里，在聯(lián)系溝通中訓(xùn)練學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)問題就在自己身邊，數(shù)學(xué)原來是那么貼近生活，那么豐富多彩，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
例如，教學(xué)“長方體的表面積計(jì)算”時(shí)，我完全改變了書本中例題的教學(xué)思路，聯(lián)系學(xué)校生活實(shí)際進(jìn)行教學(xué)。課始出示校辦廠簽定的一份合同：雙福面粉集團(tuán)與盛橋鎮(zhèn)中心小學(xué)校辦紙箱廠簽定生產(chǎn)50000只面條紙盒。讓學(xué)生幫廠長想一想該買多少硬紙板。這一生活中的問題，馬上就激起了孩子們的學(xué)習(xí)興趣，他們經(jīng)過討論一致認(rèn)為，首先必須知道生產(chǎn)一個(gè)紙盒需要多少硬紙板，然后再乘50000�！霸鯓硬拍苤郎a(chǎn)一個(gè)紙盒需要多少硬紙板呢？”我又拋出了新的問題，孩子們馬上投入了探究中，他們邊討論，邊摸索，經(jīng)過操作發(fā)現(xiàn)：首先量出這個(gè)紙盒的長、寬、高，然后分別求出紙盒每個(gè)面的面積，最后將這6個(gè)面的面積加起來。這時(shí)我適時(shí)地告訴學(xué)生，長方體6個(gè)面的總面積就是它的表面積，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的“長方體表面積的計(jì)算”。并讓學(xué)生仔細(xì)觀察盒子的構(gòu)造，明白實(shí)際購買硬紙板時(shí)必須多買一點(diǎn)，因?yàn)樵谥谱骷埡袝r(shí)還有接頭的問題，從而讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)長方體表面積的實(shí)踐意義。這樣的現(xiàn)實(shí)情境，誘發(fā)了學(xué)生主動(dòng)探究的心理渴求，不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，進(jìn)而使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的價(jià)值和力量，感受到數(shù)學(xué)迷人的魅力。
三、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的問題情境
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”而這個(gè)過程對(duì)學(xué)生來說是一個(gè)漸進(jìn)的認(rèn)知過程。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中，要著眼于待學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)分層、連續(xù)地創(chuàng)設(shè)建構(gòu)性的問題情境，使靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，把學(xué)生的思維逐步引向深入，逼近數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)知識(shí)建立的過程中，從而主動(dòng)建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展思維。
例如，教學(xué)“圓的周長”時(shí)，我設(shè)置了以下幾個(gè)環(huán)環(huán)相扣、逐層遞進(jìn)的建構(gòu)性問題情境：
①媒體演示：兩只小烏龜分別沿著正方形和圓形跑道跑步，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)它們所跑的路程實(shí)際是正方形和圓的周長，讓學(xué)生感知什么是圓的周長。
②教師演示，學(xué)生觀察：一根細(xì)繩，一端系著小球，用力甩轉(zhuǎn)小球，然后改變系小球繩子的長短，再甩轉(zhuǎn)小球，形成幾個(gè)大小不同的點(diǎn)的軌跡（圓）。讓學(xué)生聯(lián)系正方形周長與邊長的關(guān)系議一議：圓的周長跟什么有關(guān)系？
（媒體先后呈現(xiàn)圓形和正方形，并閃爍圓周和正方形
周長，然后演示重疊比較圖）。猜想：圓的周長是直
徑的幾倍？
④測(cè)量填表：取出事先準(zhǔn)備好的幾個(gè)大小不同的圓，學(xué)生分組測(cè)量每個(gè)圓的周長和直徑，并把數(shù)據(jù)填人下表。
圓的周長（厘米）
圓的直徑（厘米）
周長÷直徑的商
1
2
3
5
⑤讓學(xué)生計(jì)算出圓的周長÷直徑的商（保留兩位小數(shù)）。引導(dǎo)學(xué)生議一議：你發(fā)現(xiàn)了什么？小組討論后全班交流歸納：圓的周長總是直徑的3倍多一些。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生驗(yàn)證推理，得出圓的周長＝圓的直徑×圓周率，即Ｃ＝лｄ。
這樣的問題情境中，學(xué)生是積極主動(dòng)的探索者，數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建者，既獲得了有價(jià)值的數(shù)學(xué)模型，又在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的過程中培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和探究能力。
四、要?jiǎng)?chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境
兒童與生俱來就有一種探索的欲望，他們常常把自己當(dāng)做或者希望自己是一個(gè)探索者、研究者和發(fā)現(xiàn)者，而富有挑戰(zhàn)性、開放性的問題情境，能使他們的這些角色得到充分的發(fā)揮，促使學(xué)生創(chuàng)造性地解決問題。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中要根據(jù)兒童的心理特點(diǎn)靈活處理教材，給學(xué)生提供一些富有挑戰(zhàn)性和開放性的問題，吸引學(xué)生，激發(fā)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望，讓學(xué)生用自己的思維方式去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力，也使學(xué)生品嘗到思維成功的樂趣。
例如，教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，我沒有直接出示教材中的例題，而是這樣進(jìn)行的：
上課伊始，我在黑板上寫出1、10、100三個(gè)數(shù)。
師：它們相等嗎？你能想個(gè)辦法使它們相等嗎？
此時(shí)，學(xué)生露出驚詫的表情，教室里一下子沉寂下來，一會(huì)兒有學(xué)生站起來：
生1：1元＝10角＝100分。
受到啟發(fā)，其他同學(xué)也紛紛舉起手來：
生2：1米＝10分米＝100厘米。
生3：1分米＝10厘米＝100毫米。
師：能把1分米＝10厘米＝100毫米改寫成以“米”為單位的等式嗎？
生4：0.1米＝0.10米＝0.100米。
進(jìn)一步推理：0.1＝0.10＝0.100
師：看到這個(gè)等式中的三個(gè)小數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？想提出怎樣的數(shù)學(xué)問題？看誰提的問題更有價(jià)值?(師注意將學(xué)生的思考引向三個(gè)小數(shù)末尾零的變化上來)
在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、交流、討論，歸納出小數(shù)的性質(zhì)。
這樣的問題情境充滿挑戰(zhàn)，學(xué)生的智慧被激活，探索欲被提到十分強(qiáng)烈的程度，更使學(xué)生體驗(yàn)到解決問題成功的喜悅。
總之，教師在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，有創(chuàng)意地進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在問題情境中被激活。這樣，落實(shí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》才不會(huì)成為空話，數(shù)學(xué)課堂才會(huì)生機(jī)盎然，煥發(fā)出生命的活力。
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