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數(shù)學(xué)課堂 我們主導(dǎo)什么
新課程實(shí)驗(yàn)以來，不少教師在教學(xué)中把學(xué)生主體絕對(duì)化，一切由學(xué)生說了算，不去組織引導(dǎo)，以致學(xué)生的主體地位成了陽光下的“彩色泡沫”，而教師也逐漸地迷失了方向，失去了自我，成為課改實(shí)踐中的一大誤區(qū)。事實(shí)上，沒有教師的引導(dǎo)，學(xué)生的學(xué)習(xí)方向就容易偏離，學(xué)生的思維就難以深入，學(xué)生的學(xué)習(xí)就缺少深度和廣度，學(xué)生的創(chuàng)新精神就很難得到培養(yǎng)。因此，我們要充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，也要特別強(qiáng)調(diào)教師在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中必要的、適時(shí)的、有效的引導(dǎo)和指導(dǎo)。正如《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所指出：“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中教師的“導(dǎo)”可以從以下四個(gè)方面入手：
一、導(dǎo)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)
動(dòng)機(jī)是引起個(gè)體活動(dòng)，維持這種活動(dòng)，并使之朝向某一目標(biāo)進(jìn)行，以滿足個(gè)體某種需要的一種內(nèi)部動(dòng)力。因此，教師的導(dǎo)首先在于引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的起始就對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)產(chǎn)生興趣，并且在學(xué)習(xí)過程中始終保持這種主動(dòng)的、積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。在具體的教學(xué)中，教師可以通過激勵(lì)性語言、數(shù)學(xué)游戲、現(xiàn)實(shí)情境、挑戰(zhàn)性問題等激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
例如：教學(xué)“年、月、日”時(shí)，教師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)“時(shí)、分、秒”知識(shí)后，出示趣題：“小紅今年9歲，她哥哥從出生到今年，只過了3個(gè)生日。請(qǐng)同學(xué)們想一想，她哥哥今年幾歲？”有的同學(xué)順口答道：“3歲�！钡幌氩粚�(duì)，小紅今年都9歲了，怎么哥哥才3歲呢？大家疑云驟起，誰都想知道一個(gè)正確的答案。就在這時(shí)教師笑著鼓勵(lì)他們：“你們想知道正確的答案嗎？自己到書上去尋找吧。相信你們一定能找到！”至此，學(xué)生探索熱情高漲，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“年、月、日”這一新知的濃厚興趣，誘發(fā)了主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，全身心地投入到緊張的探索中。
二、導(dǎo)探索方向
問題是學(xué)生探究知識(shí)的起點(diǎn)。要讓學(xué)生明確探索方向，首先要幫助學(xué)生創(chuàng)設(shè)好問題情境，讓學(xué)生在問題情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。而教師應(yīng)充分發(fā)揮自己的主導(dǎo)作用，幫助、引導(dǎo)學(xué)生提出與需要學(xué)習(xí)的知識(shí)緊密聯(lián)系的數(shù)學(xué)問題，以提高教學(xué)效率，保證教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。有了一個(gè)方向明確、富有啟發(fā)性、有探究空間的問題情境，學(xué)生便能自主或合作展開對(duì)新知的探索。這時(shí)，由于學(xué)生的年齡和認(rèn)知水平的限制，他們?cè)谔剿鞯倪^程中經(jīng)常會(huì)跳出問題情境，偏離探索方向。如果任其發(fā)展，就會(huì)越走越偏，課堂教學(xué)看起來熱熱鬧鬧，可實(shí)際收效甚微，甚至負(fù)效。這也需要教師及時(shí)引導(dǎo)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)盡快地回到需要探索的知識(shí)上來，做到“放得開，收得住�！�
例如：學(xué)習(xí)“等腰三角形的特征”時(shí)，教師讓學(xué)生試著想辦法找出等腰三角形的特征，學(xué)生拿出自己的等腰三角尺，摸一摸邊和角，量一量邊的長度，比一比角的大小，由于學(xué)生自主選擇了有價(jià)值的切入口進(jìn)行探索，效果顯著。而當(dāng)要學(xué)生畫出一個(gè)等腰三角形時(shí)，有部分學(xué)生說喜歡畫等邊三角形，不想畫等腰三角形，面對(duì)學(xué)生一時(shí)難以完成的過高要求，教師沒有被學(xué)生牽著走，而是與學(xué)生商量，先畫好等腰三角形，課外畫等邊三角形。這樣及時(shí)引導(dǎo)，避免了花時(shí)多、收效微的后果，也保護(hù)了學(xué)生的積極性。在整個(gè)的探索過程中，教師做到扶放結(jié)合，有效地培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，并使得學(xué)生合作交流、自主探索的方向更明確，學(xué)生學(xué)得生動(dòng)活潑，如期達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。
又如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)工程問題”后，我讓學(xué)生解答：“抄寫一份稿件，甲獨(dú)抄 天完成，乙獨(dú)抄 天完成，甲、乙合抄幾天完成？”一時(shí)間學(xué)生的探索熱情高漲，紛紛動(dòng)起筆，有的列式：1÷（1÷ +1÷ ），有的列式1÷（ + ），課堂上看似思維活躍，其實(shí)學(xué)生的思維已經(jīng)偏離了方向。這時(shí)我有意識(shí)地讓學(xué)生安靜，并在“ 天、 天”下面作上重點(diǎn)符號(hào)，進(jìn)行了一次無聲的引導(dǎo)，“哦……”學(xué)生們恍然大悟，一下子找到了正確的解法：1÷（1÷ +1÷ ）。
三、導(dǎo)深度廣度
課標(biāo)理念下的學(xué)習(xí)是一種過程和結(jié)果并重的學(xué)習(xí)方式。對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況，如探索結(jié)論的完整與否、探究過程的展開程度等教師有一定的預(yù)設(shè)。但學(xué)生往往是徘徊在知識(shí)的表層，深度不足，或?qū)Ｗ⒂谝稽c(diǎn)，廣度不夠。這就需要教師圍繞教學(xué)目標(biāo)作必要的引導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生對(duì)知識(shí)的探索不夠深度時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生步步深入，由表及里，去認(rèn)識(shí)知識(shí)的本質(zhì)；當(dāng)學(xué)生的思路受到局限時(shí)，教師應(yīng)適時(shí)介入，幫助學(xué)生打開思路，由此及彼，拓展理解。
例如：教學(xué)“分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的特征”時(shí)，先讓學(xué)生把 、 、 、 、 、 、 化成小數(shù)，學(xué)生發(fā)現(xiàn) 、 、 、 不能化成有限小數(shù)。教師讓學(xué)生猜想：一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)與什么有關(guān)？學(xué)生自然會(huì)猜到與分子或分母有關(guān)。接著問：能用什么方法驗(yàn)證呢？根據(jù)學(xué)生提議把 的分子換成1、3、4、7、8、9等數(shù)后都能化成有限小數(shù)，說明與分子無關(guān)，又把 的分母換成1、3、4、7、8、9等數(shù)，發(fā)現(xiàn)有的能，有的不能，說明與分母有關(guān)。到底有什么關(guān)系呢？學(xué)生紛紛猜測：與分母是奇數(shù)、偶數(shù)有關(guān)？與分母是質(zhì)數(shù)、合數(shù)有關(guān)？但都很快地被反例推翻了，學(xué)生感到茫然，此時(shí)引導(dǎo)：“你們?cè)囋嚢逊帜阜纸赓|(zhì)因數(shù)，看看有什么規(guī)律？”這樣的引導(dǎo)，猶如雪中送炭——很快學(xué)生便從困境中走出來，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律。
四、導(dǎo)學(xué)生參與
學(xué)生學(xué)習(xí)的參與面、參與量的不足是影響數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的一個(gè)重要因素。實(shí)踐中我們不難發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)的“師講生聽”變成師和少數(shù)優(yōu)生問答的現(xiàn)象還屢見不鮮，大多數(shù)學(xué)生只是學(xué)習(xí)的旁聽旁觀者。要落實(shí)課標(biāo)理念，提高教學(xué)效率，就必須改變這種個(gè)別問答的教學(xué)方式，讓每一位學(xué)生有參與探索的機(jī)會(huì)。因此，教師要恰當(dāng)安排學(xué)生自主探索、合作探索或交流討論的時(shí)間和次數(shù)，保證讓全體學(xué)生全程參與探索，擁有探索成果，享受探索快樂。
例如：教學(xué)“面積和面積單位”時(shí)，在學(xué)生認(rèn)識(shí)了平方厘米、平方分米這兩個(gè)面積單位后，教師要學(xué)生用1平方厘米或1平方分米的模型去測量教室地面的面積，并問學(xué)生有什么感覺？以激發(fā)學(xué)生尋求更大一些面積單位的欲望。這時(shí)教師并沒有讓學(xué)生看書找現(xiàn)成的答案，而是引導(dǎo)、激發(fā)學(xué)生：“這個(gè)更大一些的面積單位請(qǐng)你們自己來創(chuàng)造。哪個(gè)同學(xué)來創(chuàng)造？”許多同學(xué)不約而同地回答：“平方米！”這時(shí)，教師馬上給予“真了不起！你們創(chuàng)造的這個(gè)面積單位和數(shù)學(xué)家創(chuàng)造的一個(gè)樣”的鼓勵(lì)。接著又把學(xué)生的思維引向新的“制高點(diǎn)”，“老師不講，你們也不看書，誰能說一說什么是平方米？能在空間比劃一下1平方米的大小嗎？”這時(shí)學(xué)生的思維特別活躍，紛紛把平方厘米、平方分米的意義遷移到平方米的意義上來，在遷移類比中由學(xué)生自己“創(chuàng)造”了一個(gè)新的面積單位——平方米。
總之，教師要樹立一切為學(xué)生服務(wù)的思想，科學(xué)地“導(dǎo)”、藝術(shù)地“導(dǎo)”，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流，經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成和應(yīng)用過程，讓學(xué)生主動(dòng)參與，樂于探索，快樂成長。
（本文發(fā)表于《小學(xué)教學(xué)研究》2005年第12期）
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