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第四部分 課程實施建議[第一學(xué)段（1～3年級）]
第四部分 課程實施建議
第一學(xué)段（1～3年級）
一、教學(xué)建議
數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。
數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進(jìn)行再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認(rèn)識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
(一)讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)
在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué) 教學(xué)活動，如運(yùn)用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在生動具體的情境中理解和認(rèn)識數(shù)學(xué)知識。例如，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行如下的游戲活動。
例1 兩個同學(xué)一組做猜數(shù)游戲。
甲：我想了一個兩位數(shù)，你猜猜是多少?
乙：這個數(shù)比50大嗎？
甲：對。
乙：比70小嗎？
甲：對。
乙：比60大嗎？
甲：不對。
乙：比56大嗎？
……
教師可以利用上述游戲，引導(dǎo)學(xué)生開展有趣的數(shù)學(xué)活動，使學(xué)生在體會數(shù)的大小的同時，還能學(xué)到一種解決問題的有效策略，其中包含著樸素的用"區(qū)間套"逐步逼近的思想。
(二)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考與合作交流
動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師要讓學(xué)生在具體的操作活動中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進(jìn)行交流。教師應(yīng)提供適當(dāng)?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，以尋找問題的答案。
例2 旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤（見下圖），指針落在陰影區(qū)域的可能性大，還是落在白色區(qū)域的可能性大？
在教學(xué)中，教師可以首先將學(xué)生分組，讓每一個學(xué)生預(yù)先猜測指針會停在哪一個區(qū)域內(nèi)，然后動手旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤。學(xué)生在親自旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的過程中體會到，當(dāng)轉(zhuǎn)盤沒有停下來以前，指針落在陰影區(qū)域還是落在白色區(qū)域是不確定的，通過多次旋轉(zhuǎn)后，學(xué)生逐漸體會到指針落在 陰影區(qū)域和落在白色區(qū)域的次數(shù)不一樣，停在白色區(qū)域的次數(shù)比落在陰影區(qū)域的次數(shù)要多，即指針落在白色區(qū)域的可能性比指針落在陰影區(qū)域的可能性大。在學(xué)生動手操作的基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展討論，交流自己的感受。
在“空間與圖形”部分的教學(xué)中，教師應(yīng)設(shè)計豐富多彩的活動，使學(xué)生通過觀察、測量、折 疊、討論，進(jìn)一步了解自己所生活的空間，認(rèn)識一些常見的幾何體與平面圖形。例如，在辨認(rèn)長方體、正方體、圓柱和球的教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生熟悉的實物（如籃球、乒乓球、飲料 瓶、萬花筒、粉筆盒、牙膏盒、地球儀等）中選取素材，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察、觸摸、分類等活動，形成對有關(guān)幾何體的直觀感受。又如，教學(xué)中可以設(shè)計下面的活動：讓4名同學(xué)分別坐在4個方向，觀察同一個物體（如水壺、茶杯等），先把自己看到的畫下來，然后組織學(xué)生交流，猜一猜某幅畫是誰畫的，他坐在哪個位置。學(xué)生通過觀察、比較、想像，體會到在 不同的方向看到的是不一樣的，逐步發(fā)展空間觀念。
(三)加強(qiáng)估算，鼓勵算法多樣化
估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估 算意識和初步的估算技能。
例3 小明家養(yǎng)雞的收入是243元，養(yǎng)豬的收入是479 元。估計這兩項收入一共多少元？
不同學(xué)生的估算策略可能有所不同，有的學(xué)生認(rèn)為：“200加400等于600，43加79大于100 ，因此它們的和比700多一點(diǎn)”；有的學(xué)生估算的方法可能是：“243小于250，479小于500 ，因此它們的和比750小”；有的學(xué)生可能說：“這個數(shù)比200＋400大，比300＋500 小”， 這些都是正確的。教師應(yīng)組織學(xué)生交流各自的估算方法，比較各自估算的結(jié)果，逐步發(fā)展學(xué)生的估算意識與策略。
由于學(xué)生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應(yīng)尊重學(xué)生的想法， 鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，提倡計算方法的多樣化。如對于計算34+27的問題，學(xué)生可以采取多種方法，以下列舉的方法都應(yīng)當(dāng)受到鼓勵。
教師不要急于評價各種算法，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過比較各種算法的特點(diǎn)，選擇適合于自己的方法。
又如，解決"在開家長會時，每張長凳最多坐5人，33位家長至少需要準(zhǔn)備幾張長凳"這 個問題時，學(xué)生的思考方法可能是多樣的。有的學(xué)生借助學(xué)具，用小棒代表長凳，用圓片代表家長，在操作中得出至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生通過計算33÷5，判斷至少應(yīng)準(zhǔn)備7張長凳；有的學(xué)生則用乘法，5×7＝35，35＞33，而5×6＝30，30＜33，因此至少要準(zhǔn)備7張長凳。對于這些方法，教師都應(yīng)該加以鼓勵，并為學(xué)生提供交流的機(jī)會，使學(xué)生在相互交流 中不斷完善自己的方法。這樣不僅可以幫助教師了解不同學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，而且有助于促進(jìn)學(xué)生個性的發(fā)展。同時，教師應(yīng)經(jīng)常要求學(xué)生思考這樣的問題：你是怎樣想的？剛才你是怎么做的？如果……怎么樣？出現(xiàn)什么錯誤了？你認(rèn)為哪個辦法更好？……以此來引導(dǎo)學(xué)生思考并交流解決問題的方法。
(四)培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。例如，教師可以引導(dǎo)學(xué)生解決如下的開放性問題。
例4 27人乘車去某地，可供租的車輛有兩種：一種 車可乘8人，另一種車可乘4人。
（1） 給出3種以上的租車方案；
（2） 第一種車的租金是300元/天，第二種車的租金是200元/天，哪種方案費(fèi)用最少？
實踐活動是培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行主動探索與合作交流的重要途徑。在本學(xué)段，教師應(yīng)組織學(xué)生開展生動有趣的活動，使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、交流等過程。
二、評價建議
評價的目的是全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。評價也是教師反思和改進(jìn)教學(xué)的有力手段。
對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們情感與態(tài)度 的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，應(yīng)以過程評價為主。對評價結(jié)果的描述，應(yīng)采用鼓勵性語言，發(fā)揮評價的激勵作用。評價要關(guān)注學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。教師要善于利用評價所提供的大量信息，適時調(diào)整和改善教學(xué)過程。
(一) 注重對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評價
本學(xué)段對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價，應(yīng)該考察學(xué)生是否積極主動地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，是否樂意與同伴進(jìn)行交流和合作，是否具有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教師還應(yīng)重視了解學(xué)生數(shù)學(xué)思考的過程，可以讓學(xué)生在解決問題時，說一說他的思考過程。
例1 測一測，你能將實心球投多遠(yuǎn)？
在上述活動中，我們首先要考察學(xué)生的參與程度，了解學(xué)生能否獨(dú)立地提出測量的方案，能否與他人合作共同解決問題，能否將自己的方法和解決問題的過程與他人進(jìn)行交流。同時也要了解學(xué)生在活動中運(yùn)用知識解決問題和進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的情況。學(xué)生可能有以下幾種表現(xiàn)：（1）按照教師指導(dǎo)的方法進(jìn)行測量；（2）自己想出其他的測量方法（如步測、用繩子量、用米尺量、用卷尺量等）；（3）通過小組合作，探索用多種方法進(jìn)行測量，交流不同的測 量方法；（4）用多種方法測量，并簡單地解釋測量方法的合理性。 比如，如果一個學(xué)生投 出的距離超過了3米，用米尺量這段距離會有一定的誤差，因為量的過程可能不是一條直線 ，而用卷尺量更精確一些。 教師可以根據(jù)學(xué)生在活動過程中的上述表現(xiàn)進(jìn)行分析和評價。
在評價學(xué)生的學(xué)習(xí)過程時，可以采用建立成長記錄袋的方式，以反映學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)步歷程，以增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己在成長記錄袋中收錄反映學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要資料，如最滿意的作業(yè)、最喜愛的小制作、印象深刻的問題和解決過程、閱讀數(shù)學(xué)讀 物的體會，等等。
(三) 恰當(dāng)評價學(xué)生基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握
本學(xué)段對基礎(chǔ)知識和基本技能的評價，應(yīng)遵循《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，以本學(xué)段的知識與技能目標(biāo)為基準(zhǔn)，考察學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解和掌握程度。
應(yīng)當(dāng)強(qiáng)調(diào)的是，學(xué)段目標(biāo)是本學(xué)段結(jié)束時學(xué)生應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，應(yīng)允許一部分學(xué)生經(jīng)過一段時間的努力，隨著知識與技能的積累逐步達(dá)到。如，下表所列出的對計算的要求，并不是在學(xué)完相應(yīng)的內(nèi)容后所有學(xué)生都應(yīng)馬上達(dá)到，而是在本學(xué)段結(jié)束時應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，評價時應(yīng)注意把握尺度。
學(xué)習(xí)內(nèi)容
速度要求
20以內(nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法口算
每分8～10題
三位數(shù)以內(nèi)的加減法
每分2～3題
兩位數(shù)乘兩位數(shù)
每分1～2題
除數(shù)是一位數(shù)、被除數(shù)不超過三位數(shù)的除法
每分1～2題
本學(xué)段學(xué)生往往需要借助具體事物或?qū)嵨锬Ｐ屯瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)。因此，對學(xué)生評價時，應(yīng)重點(diǎn)考察學(xué)生結(jié)合具體材料對所學(xué)內(nèi)容實際意義的理解。
對數(shù)與代數(shù)內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合具體情境，考察兒童對數(shù)的意義的理解。比如對分?jǐn)?shù)意義的理解可以在以下的情境中進(jìn)行考察。
例2 （1）下圖中陰影部分占整個圖形的幾分之幾?
（2）請你用圖形表示四分之一。
對空間與圖形內(nèi)容的評價，要結(jié)合直觀素材和生活情境評價學(xué)生對圖形的認(rèn)識。如，可利用下面的問題考察學(xué)生的空間觀念。
對統(tǒng)計與概率內(nèi)容的評價，應(yīng)結(jié)合生活情境考察學(xué)生初步的統(tǒng)計意識和解決簡單問題的能力。如在準(zhǔn)備班級活動時，為了確定要購買水果的種類和數(shù)量，可讓學(xué)生調(diào)查全班同學(xué)最喜歡吃的水果種類和相應(yīng)人數(shù)。在評價時，可以主要考察以下幾方面：學(xué)生能否在教師的指導(dǎo)和幫助下，運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ㄈナ占矚g吃各種水果的人數(shù)；在收集數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，能否將這些 數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、整理和描述（如能說出"我們班喜歡吃蘋果的人數(shù)最多，喜歡吃梨的人數(shù)還不到喜歡吃蘋果的人數(shù)的一半"等等）；能否確定自己的購買方案。
(三) 重視對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價對學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的評價，要注意考察學(xué)生能否在教師指導(dǎo)下，從日常生活中 發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；能否選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題；是否愿意與同伴合作解決問題；能否表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。如，教師可以讓學(xué)生從日常生活中提出各種問題：誰的鉛筆多，誰的個子高，誰的家離學(xué)校近……教師可以根據(jù)學(xué)生提出問題的數(shù)量和質(zhì)量，給予定性評價。
(四)評價方式要多樣化
這一學(xué)段的兒童剛剛進(jìn)入學(xué)校，他們對數(shù)學(xué)的感受對于今后是否喜歡數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、能否學(xué)好數(shù)學(xué)十分關(guān)鍵。因此，教師對兒童的評價應(yīng)盡量從正面加以引導(dǎo)，肯定他們知道了什么、掌握了什么。對學(xué)生進(jìn)行評價時，應(yīng)把教師評價與同伴互評和家長評價相結(jié)合。對學(xué)生學(xué)習(xí)情況的評價應(yīng)注意多種評價形式相結(jié)合，采用課堂觀察、課后訪談、作業(yè)分析、操作、實踐活動等多種形式。
每種評價方式都有自己的特點(diǎn)，評價時應(yīng)結(jié)合評價內(nèi)容與學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)加以選擇。比如，教師可以選擇課堂觀察的方式，從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真程度，基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握情況，解決問題和合作交流四個方面對學(xué)生進(jìn)行考察。教師還可以從學(xué)習(xí)活動中了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和合作交流的意識，從平時作業(yè)中了解學(xué)生計算技能的掌握情況，從成長記錄中了解學(xué)生提出問題和解決問題能力的發(fā)展。
(五)評價結(jié)果以定性描述的方式呈現(xiàn)
針對本學(xué)段學(xué)生的特點(diǎn)，評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用定性描述的方式，用鼓勵性的語言描述學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情況。
下面是一個評語的例子：“小紅在本學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，能認(rèn)真完成每一次作業(yè)，積極參與小組的討論，愿意傾聽其他同學(xué)的發(fā)言。樂于提出問題，常常能想出與同學(xué)不同的方法解決問題。在計算的正確性方面需要進(jìn)一步提高�！边@樣的評語以鼓勵為主，同時也指出了學(xué)生需要努力的方向。
三、教材編寫建議
教材為學(xué)生的學(xué)習(xí)活動提供了基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)、實施教學(xué)的重要資源。教材編寫 應(yīng)以《標(biāo)準(zhǔn)》為基本依據(jù)，要充分提供有趣的、與兒童生活背景有關(guān)的素材，題材宜多樣化，呈現(xiàn)方式應(yīng)豐富多彩。教材的編寫應(yīng)有助于確立學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生在積極思考與合作交流中獲得良好的情感體驗，建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)知識。教材的編寫還要有利于調(diào)動教師的能動性，創(chuàng)造性地進(jìn)行教學(xué)。
考慮到不同學(xué)生之間的差異，在保證基本要求的前提下，教材應(yīng)體現(xiàn)出自己的特色，并具有 一定的彈性。教材編寫時，應(yīng)充分考慮與其他課程資源的開發(fā)和利用相結(jié)合。
(一)選取密切聯(lián)系學(xué)生生活、生動有趣的素材
在本學(xué)段教材編寫中，應(yīng)力求從學(xué)生熟悉的生活情境與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的事物，提出有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。
教材所選取的素材，要使得學(xué)生能比較容易地找到相應(yīng)的實物或者模型。例如，對于統(tǒng) 計內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以選取文具、玩具、食物、水果、校園里的事物作為統(tǒng)計對象；對于概率內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以把1支紅小棒、5支白小棒放在一個口袋里，讓學(xué)生預(yù)測摸出什么顏色的小棒可能性大。這樣的設(shè)計，既便于教師組織教學(xué)，也利于學(xué)生進(jìn)行操作。
實踐活動素材的選擇，要符合學(xué)生的年齡特征與生活經(jīng)驗，提供具體、有趣、富有一定啟發(fā) 性的活動（如數(shù)學(xué)游戲），讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的過程，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。如新年前夕班里準(zhǔn)備開聯(lián)歡會，需要買水果，你認(rèn)為買哪種水果好些？這是一個與學(xué)生生活密切相關(guān)的問題，為了解決這個問題，學(xué)生要調(diào)查全班同學(xué)每人最喜歡吃的一種水果，再根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果進(jìn)行分析，做出合理的決策。
(二)為學(xué)生提供積極思考與合作交流的空間
教材的編寫要有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動。無論是新課題的引入還是教學(xué)內(nèi)容的展開，都應(yīng)力求創(chuàng)設(shè)具有啟發(fā)性的問題情境，體現(xiàn)知識的形成過程。教材可以設(shè)立“看一看”“做一做”“想一想”“說一說”“讀一讀"等欄目，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主性的學(xué)習(xí)活動；還可以適當(dāng)提供開放性的問題和合作交流的機(jī)會，為學(xué)生拓展探索的空間。如在認(rèn)識加法時，可采用如下素材，讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)量關(guān)系，并解釋加法算式的實際意義。
又如，在認(rèn)識東、南、西、北等方向時，教材可提供以下的實踐活動。
例1 在操場上，師生一起辨認(rèn)東、南、西、北。
（1） 看一看東、南、西、北四個方向上各有什么。
�。�2） 把看到的物體記錄下來。
�。�3） 把你的記錄紙貼在黑板上，互相看看有什么不同。
（4） 根據(jù)你的記錄完成下圖。（二） 呈現(xiàn)方式要豐富多彩
本學(xué)段學(xué)生以形象思維為主，在教材編寫時，應(yīng)采用多種多樣的形式（如圖片、游戲、卡通、表格、文字等），直觀形象、圖文并茂、生動有趣地呈現(xiàn)素材，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求。
例2 袋鼠經(jīng)營的商店有16支鉛筆，小兔買走了9支，還剩多少支？
該例可以采用系列的卡通圖畫來呈現(xiàn)問題情境以及計算16－9的多種方法。如，小老鼠一根一根地減； 小兔子把16分成10和6， 10－9=1，1＋6=7；小山羊把9分成 6和3，16－6=10，10－3=7；狗先生說："還可以這樣算，9＋7=16，16－9=7。"
例3 某班要舉行一次朗誦比賽，每位學(xué)生的朗讀時間規(guī)定為3分。一位同學(xué)選了一篇930字的文章，在賽前試讀時，他用了6分，怎么辦？
該例可采用對話的形式呈現(xiàn)解決問題的思考過程。
素材呈現(xiàn)方式的多樣化有利于學(xué)生展開學(xué)習(xí)活動，促進(jìn)獨(dú)立思考以及在小組中的合作與交流。
根據(jù)學(xué)生已有經(jīng)驗、心理發(fā)展規(guī)律以及所學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，一些重要的數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)采用逐步滲透、深化、螺旋上升的方式編排，以便逐步實現(xiàn)本學(xué)段的學(xué)習(xí)目標(biāo) 。按這種方式編排的有關(guān)內(nèi)容，既要注意其間的承繼關(guān)系，又要避免不必要的重復(fù)。
如對“圖形的認(rèn)識”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可以自“從不同位置觀察物體”的學(xué)習(xí)開始，通過設(shè)計從上面、側(cè)面等不同位置觀察小汽車、茶壺等實物，使學(xué)生知道從不同位置看到的形狀是不一樣的；以后，再引導(dǎo)學(xué)生從上面、正面、側(cè)面觀察圖形（正方體、長方體等）；進(jìn)一步，還可以設(shè)計搭擺立方塊的活動，如由3個立方塊搭成的立體，從上面看，形狀是
《標(biāo)準(zhǔn)》所列出的目標(biāo)是全體學(xué)生都應(yīng)達(dá)到的基本要求，教材編寫必須明確這些基本要求，不要任意拔高，以確保基本要求的實現(xiàn)。另一方面，由于各地區(qū)、各學(xué)校以及學(xué)生個人之間存在著差異，教材編寫應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)要求，使全體學(xué)生都能得到相應(yīng)的發(fā)展。
具體的設(shè)計方式可以就同一問題情境提出不同層次的問題，如一些具有現(xiàn)實背景的開放性問題和探索規(guī)律的問題，使每個學(xué)生都能對其中的一些問題給出自己的想法、獲得成功的體驗。教材中還可以設(shè)計一些生動有趣的材料供學(xué)生選擇閱讀。例如，在學(xué)習(xí)了乘法計算之后，可以安排如下的活動：某花店有若干種標(biāo)明價格的花，讓學(xué)生提出不同的問題。面對這樣的素材，不同的學(xué)生會提出不同的問題，如，5枝玫瑰花需要多少錢？10元錢可以配哪些花？
實踐活動這部分內(nèi)容的設(shè)計要使所有的學(xué)生都能參與，讓不同的學(xué)生獲得不同的體驗和發(fā)展。如，七巧板拼圖就是一個學(xué)生都喜歡參與的活動。學(xué)生的拼圖作品寓意不同，逼真程度各異，充分表現(xiàn)了他們各自的想像力與創(chuàng)造性。
(六)介紹有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識
教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B一些有關(guān)數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與發(fā)展首先源于人類生活的需要，體會數(shù)學(xué)在人類發(fā)展歷史中的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)可以采用閱讀材料的形式呈現(xiàn)。具體內(nèi)容的介紹，應(yīng)從學(xué)生的年齡特點(diǎn)出發(fā)，做到淺顯具體、生動有趣。
本學(xué)段教材中可以呈現(xiàn)如下的數(shù)學(xué)史料：介紹數(shù)的概念的起源，使學(xué)生體會數(shù)起源于“數(shù)”（shǔ），量起源于“量”（liáng）；介紹數(shù)的原始表示法（結(jié)繩記數(shù)與刻痕記數(shù)）；通過歷史資料使學(xué)生體會“0”的雙重含義--作為位值制記數(shù)法中的空位記號與作為一個獨(dú)立的數(shù)；通過原始社會石器與陶器的幾何形狀和圖案介紹原始人對簡單形狀與圖案的認(rèn)識，使學(xué)生感受到現(xiàn)實生活中充滿了圖形。
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