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第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)[第一學(xué)段(1~3年級(jí))]
第三部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
本部分分別闡述各個(gè)學(xué)段中“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)。
“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù),它們都是研究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型,可以幫助人們從數(shù)量關(guān)系的角度更準(zhǔn)確、清晰地認(rèn)識(shí)、描述和把握現(xiàn)實(shí)世界。
“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體、幾何體和平面圖形的形狀、大小、位置關(guān)系及其變換,它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具。
“統(tǒng)計(jì)與概率”主要研究現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)和客觀(guān)世界中的隨機(jī)現(xiàn)象,它通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)收集、整理、描述和分析以及對(duì)事件發(fā)生可能性的刻畫(huà),來(lái)幫助人們作出合理的推斷和預(yù)測(cè)。
“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”將幫助學(xué)生綜合運(yùn)用已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn),經(jīng)過(guò)自主探索和合作交流,解 決與生活經(jīng)驗(yàn)密切聯(lián)系的、具有一定挑戰(zhàn)性和綜合性的問(wèn)題,以發(fā)展他們解決問(wèn)題的能力,加深對(duì)“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”內(nèi)容的理解,體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)表
學(xué)段
第一學(xué)段(1~3年級(jí))
第二學(xué)段(4~6年級(jí))
第三學(xué)段(7~9年級(jí))
數(shù)與代數(shù)
●數(shù)的認(rèn)識(shí)
●數(shù)的運(yùn)算
●常見(jiàn)的量
●探索規(guī)律
●數(shù)的認(rèn)識(shí)
●數(shù)的運(yùn)算
●式與方程
●探索規(guī)律
●數(shù)與式
●方程與不等式
●函數(shù)
空間與圖形
●圖形的認(rèn)識(shí)
●測(cè)量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形的認(rèn)識(shí)
●測(cè)量
●圖形與變換
●圖形與位置
●圖形的認(rèn)識(shí)
●圖形與變換
●圖形與坐標(biāo)
●圖形與證明
統(tǒng)計(jì)與概率
●數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步
●不確定現(xiàn)象
●簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程
●可能性
●統(tǒng)計(jì)
●概率
實(shí)踐與綜合應(yīng)用
●實(shí)踐活動(dòng)
●綜合應(yīng)用
●課題學(xué)習(xí)
第一學(xué)段(1~3年級(jí))
一、數(shù)與代數(shù)
在本學(xué)段中,學(xué)生將學(xué)習(xí)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù)、簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)和小數(shù)、常見(jiàn)的量,體會(huì)數(shù)和運(yùn)算的意義,掌握數(shù)的基本運(yùn)算,探索并理解簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。
在教學(xué)中,要引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系自己身邊具體、有趣的事物,通過(guò)觀(guān)察、操作、解決問(wèn)題等豐富的活動(dòng),感受數(shù)的意義,體 會(huì)數(shù)用來(lái)表示和交流的作用,
初步建立數(shù)感;應(yīng)重視口算,加強(qiáng)估算,提倡算法多樣化;應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練,避免繁雜計(jì) 算和程式化地?cái)⑹觥八憷怼薄?br /> (一) 具體目標(biāo)
1.?dāng)?shù)的認(rèn)識(shí)
。1)能認(rèn)、讀、寫(xiě)萬(wàn)以?xún)?nèi)的數(shù),會(huì)用數(shù)表示物體的個(gè)數(shù)或事物的順序和位置。
。2)認(rèn)識(shí)符號(hào)<,=,>的含義,能夠用符號(hào)和詞語(yǔ)來(lái)描述萬(wàn)以?xún)?nèi)數(shù)的大小。[參 見(jiàn)例1]
。3)能說(shuō)出各數(shù)位的名稱(chēng),識(shí)別各數(shù)位上數(shù)字的意義。
。4)結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材感受大數(shù)的意義,并能進(jìn)行估計(jì)。[參見(jiàn)例2和例3]
(5)能結(jié)合具體情境初步理解分?jǐn)?shù)的意義,能認(rèn)、讀、寫(xiě)小數(shù)和簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)。
。6)能運(yùn)用數(shù)表示日常生活中的一些事物,并進(jìn)行交流。[參見(jiàn)例4]
2.?dāng)?shù)的運(yùn)算
(1)結(jié)合具體情境,體會(huì)四則運(yùn)算的意義!1】
。2)能熟練地口算20以?xún)?nèi)的加減法和表內(nèi)乘除法,會(huì)口算百以?xún)?nèi)的加減法。
。3)能計(jì)算三位數(shù)的加減法,一位數(shù)乘三位數(shù)、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法,三位數(shù)除以一位數(shù)的除法。
。4)會(huì)計(jì)算同分母分?jǐn)?shù)(分母小于10)的加減運(yùn)算以及一位小數(shù)的加減運(yùn)算。
(5)能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算,并解釋估算的過(guò)程。[參見(jiàn)例5]
。6)經(jīng)歷與他人交流各自算法的過(guò)程。
。7)能靈活運(yùn)用不同的方法解決生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題,并能對(duì)結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。 [參見(jiàn)例6]
3.常見(jiàn)的量
。1)在現(xiàn)實(shí)情境中,認(rèn)識(shí)元、角、分,并了解它們之間的關(guān)系。
(2)能認(rèn)識(shí)鐘表,了解24時(shí)記時(shí)法;結(jié)合自己的生活經(jīng)驗(yàn),體驗(yàn)時(shí)間的長(zhǎng)短。[參見(jiàn)例7]
(3)認(rèn)識(shí)年、月、日,了解它們之間的關(guān)系。
。4)在具體生活情境中,感受并認(rèn)識(shí)克、千克、噸,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的換算。
。5)結(jié)合生活實(shí)際,解決與常見(jiàn)的量有關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
4.探索規(guī)律
發(fā)現(xiàn)給定的事物中隱含的簡(jiǎn)單規(guī)律。[參見(jiàn)例8]
(二)案例
例1 對(duì)于50,98,38,10,51這些數(shù),請(qǐng)用大一些 、小一些、大得多、小得多等語(yǔ)言描述它們之間的大小關(guān)系;并用“>”或“<”表示它們的大小關(guān)系。
例2 1 200張紙大約有多厚?1 200名學(xué)生大約能組成多少個(gè)班級(jí)?1 200步大約有多長(zhǎng)?
例3 估計(jì)一張報(bào)紙一個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。
說(shuō)明 如將報(bào)紙的一個(gè)版面折成若干等份,通過(guò)其中一份的字?jǐn)?shù)來(lái)估計(jì)整個(gè)版面的字?jǐn)?shù)。
例4 請(qǐng)你說(shuō)出與日常生活密切相關(guān)的一些數(shù)及其作用。
說(shuō)明 如學(xué)號(hào)、班級(jí)號(hào)、鞋號(hào)、體重、身高等。
例5 如果公園的門(mén)票每張8元,某校組織97名同學(xué)去公園玩,帶800元錢(qián)夠不夠?
例6 每條小船限乘4人,17人需要租幾條船?你認(rèn)為怎樣分配才合適?
例7 估計(jì)每分脈搏跳動(dòng)的次數(shù)、閱讀的字?jǐn)?shù)、跳繩的次數(shù)、走路的步數(shù)。
例8 在下列橫線(xiàn)上填上合適的圖形或數(shù)字,并說(shuō)明理由:
二、空間與圖形
在本學(xué)段中,學(xué)生將認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形,感受平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象,學(xué)習(xí)描述物體相對(duì)位置的一些方法,進(jìn)行簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng),建立初步的空間觀(guān)念。
在教學(xué)中,應(yīng)注重所學(xué)知識(shí)與日常生活的密切聯(lián)系;應(yīng)注重使學(xué)生在觀(guān)察、操作等活動(dòng)中,獲得對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的直觀(guān)經(jīng)驗(yàn)。
(一) 具體目標(biāo)
1.圖形的認(rèn)識(shí)
。1)通過(guò)實(shí)物和模型辨認(rèn)長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球等立體圖形。
。2)辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀(guān)察到的簡(jiǎn)單物體的形狀。[參見(jiàn)例1]
。3)辨認(rèn)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡(jiǎn)單圖形。
(4)通過(guò)觀(guān)察、操作,能用自己的語(yǔ)言描述長(zhǎng)方形、正方形的特征。
(5)會(huì)用長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形或圓拼圖。
。6)結(jié)合生活情境認(rèn)識(shí)角,會(huì)辨認(rèn)直角、銳角和鈍角。
。7)能對(duì)簡(jiǎn)單幾何體和圖形進(jìn)行分類(lèi)。
2.測(cè)量
(1)結(jié)合生活實(shí)際,經(jīng)歷用不同方式測(cè)量物體長(zhǎng)度的過(guò)程;在測(cè)量活動(dòng)中,體會(huì)建立統(tǒng)一度量單位的重要性。
(2)在實(shí)踐活動(dòng)中,體會(huì)千米、米、厘米的含義,知道分米、毫米,會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算,會(huì)恰當(dāng)?shù)剡x擇長(zhǎng)度單位。[參見(jiàn)例2]
(3)能估計(jì)一些物體的長(zhǎng)度,并進(jìn)行測(cè)量。
。4)指出并能測(cè)量具體圖形的周長(zhǎng),探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式。[參見(jiàn)例3]
。5)結(jié)合實(shí)例認(rèn)識(shí)面積的含義,能用自選單位估計(jì)和測(cè)量圖形的面積,體會(huì)并認(rèn)識(shí)面積單位(厘米2、米2、千米2、公頃),會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的單位換算。[參見(jiàn)例4]
。6)探索并掌握長(zhǎng)方形、正方形的面積公式,能估計(jì)給定的長(zhǎng)方形、正方形的面積。
3.圖形與變換
。1)結(jié)合實(shí)例,感知平移、旋轉(zhuǎn)、對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。[參見(jiàn)例5]
(2)能在方格紙上畫(huà)出一個(gè)簡(jiǎn)單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
(3)通過(guò)觀(guān)察、操作,認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱(chēng)圖形,并能在方格紙上畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形。
4.圖形與位置
。1)會(huì)用上、下、左、右、前、后描述物體的相對(duì)位置。
(2)在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中,給定一個(gè)方向(東、南、西或北) 辨認(rèn)其余七個(gè)方向,并能用這些詞語(yǔ)描繪物體所在的方向;會(huì)看簡(jiǎn)單的路線(xiàn)圖。
(二)案例
例1 桌上放著一個(gè)茶壺,四位同學(xué)從各自的方向進(jìn)行觀(guān)察。
請(qǐng)指出下面四幅圖分別是哪位同學(xué)看到的。
例3 測(cè)量一個(gè)不規(guī)則圖形(如一片樹(shù)葉)的周長(zhǎng)。
例4 用一張正方形的紙作單位測(cè)量課桌面的面積。
例5 在下列現(xiàn)象中,哪些是平移或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象?
(1)方向盤(pán)的轉(zhuǎn)動(dòng); (2)水龍頭開(kāi)關(guān)的轉(zhuǎn)動(dòng);
。3)電梯的上下移動(dòng); (4)鐘擺的運(yùn)動(dòng)。
三、統(tǒng)計(jì)與概率
在本學(xué)段中,學(xué)生將對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程有所體驗(yàn),學(xué)習(xí)一些簡(jiǎn)單的收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方 法,能根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題,初步感受事件發(fā)生的不確定性和可能性。
在教學(xué)中,應(yīng)注重借助日常生活中的例子,讓學(xué)生經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)過(guò)程;應(yīng)注重對(duì)不確 定性和可能性的直觀(guān)感受。
(一)具體目標(biāo)
1.?dāng)?shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)初步
。1)能按照給定的標(biāo)準(zhǔn)或選擇某個(gè)標(biāo)準(zhǔn)(如數(shù)量、形狀、顏色)對(duì)物體進(jìn)行比較、排列和 分類(lèi);在比較、排列、分類(lèi)的活動(dòng)中,體驗(yàn)活動(dòng)結(jié)果在同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性、不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性。
(2)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析過(guò)程有所體驗(yàn)。
。3)通過(guò)實(shí)例,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)表和象形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖(1格代表1個(gè)單位),并完成相應(yīng) 的圖表。
(4)能根據(jù)簡(jiǎn)單的問(wèn)題,使用適當(dāng)?shù)姆椒ǎㄈ缬?jì)數(shù)、測(cè)量、實(shí)驗(yàn)等)收集數(shù)據(jù),并將數(shù)據(jù) 記錄在統(tǒng)計(jì)表中。[參見(jiàn)例1]
。5)通過(guò)豐富的實(shí)例,了解平均數(shù)的意義,會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)(結(jié)果為整數(shù))。
(6)知道可以從報(bào)刊、雜志、電視等媒體中獲取數(shù)據(jù)信息。
。7)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的數(shù)據(jù)提出并回答簡(jiǎn)單的問(wèn)題,能和同伴交換自己的想法。
2.不確定現(xiàn)象
。1)初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的,有些則是不確定的。[參見(jiàn)例2]
(2)能夠列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。
。3)知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。[參見(jiàn)例3]
。4)對(duì)一些簡(jiǎn)單事件發(fā)生的可能性作出描述,并和同伴交換想法。[參見(jiàn)例4]
(二) 案例
例1 調(diào)查一下你跑步后脈搏跳動(dòng)會(huì)比靜止時(shí)快多少,并將測(cè)得的數(shù)據(jù)記錄下來(lái),與同伴進(jìn)行交流。
例2 下列現(xiàn)象中,哪些是確定的?
(1) 下周三本地下雨; (2)明天有人走路。
例3 隨意從放有4個(gè)紅球和1個(gè)黑球的口袋中,摸出一個(gè)球,摸到紅球的可能性與摸到黑球的可能性哪個(gè)大?
例4 用"一定" "經(jīng)常" "偶爾" "不可能" 等詞語(yǔ)來(lái)描述生活中一些事件發(fā)生的可能性。
四、實(shí)踐活動(dòng)
在本學(xué)段中,學(xué)生通過(guò)實(shí)踐活動(dòng),初步獲得一些數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn),了解數(shù)學(xué)在日常生活中的 簡(jiǎn)單應(yīng)用,初步學(xué)會(huì)與他人合作交流,獲得積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
教學(xué)時(shí),應(yīng)首先關(guān)注學(xué)生參與活動(dòng)的情況,引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動(dòng)與同伴 合作、積極與他人交流,使學(xué)生增進(jìn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的信心,同時(shí)意識(shí)到自己在集體中的作用。
(一) 具體目標(biāo)
1. 經(jīng)歷觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)、調(diào)查、推理等實(shí)踐活動(dòng);在合作與交流的過(guò)程中,獲得良好的 情感體驗(yàn)。
2. 獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),能夠運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。
3. 感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。
(二)案例
例 某班要去當(dāng)?shù)厝齻(gè)景點(diǎn)游覽,時(shí)間為
8:00~16:00。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)游覽計(jì)劃,包括時(shí)間安排、費(fèi)用、路線(xiàn)等 。
說(shuō)明 學(xué)生在解決這個(gè)問(wèn)題的過(guò)程中,將從事以下活動(dòng):
、倭私庥嘘P(guān)信息,包括景點(diǎn)之間的路線(xiàn)圖及乘車(chē)所需時(shí)間、車(chē)型與租車(chē)費(fèi)用、 同學(xué)喜愛(ài)的食品和游覽時(shí)需要的物品等;
、诮柚鷶(shù)、圖形、統(tǒng)計(jì)圖表等表述有關(guān)信息;
、塾(jì)算乘車(chē)所需的總時(shí)間、每個(gè)景點(diǎn)的游覽時(shí)間、所需的總費(fèi)用、每個(gè)同學(xué)需要交納的 費(fèi)用等;
、芊中〗M設(shè)計(jì)游覽計(jì)劃,并進(jìn)行交流。
通過(guò)解決這個(gè)問(wèn)題,學(xué)生可以提高收 集、整理信息的能力,養(yǎng)成與人合作的意識(shí)。
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