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讓數(shù)學(xué)課堂綻開創(chuàng)新之花
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。我國著名教育家陶行知先生早在40年代就提出了“處處是創(chuàng)造之地，天天是創(chuàng)造之時，人人是創(chuàng)造之才 ”的呼聲。那么，到底如何在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中實施創(chuàng)新教育呢，我結(jié)合自己的工作淺談一下拙見。
一 、轉(zhuǎn)變教育觀念，營造數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的氛圍
每個學(xué)生都具有潛在的創(chuàng)新才能，要把這種潛能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實中的創(chuàng)新力，應(yīng)營造濃厚的適宜創(chuàng)新教育的氛圍，概括起來主要有以下三個方面：
（一）數(shù)學(xué)教師自身要具備創(chuàng)新精神，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個重要因素。
⒈教師應(yīng)首先更新教學(xué)觀念，從傳統(tǒng)的應(yīng)試教育的圈子跳出來，具備明晰而深刻的創(chuàng)新教學(xué)理念，教師要在教學(xué)過程中體現(xiàn)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，訓(xùn)線為主線，思維為核心”的教學(xué)思想，尊重學(xué)生的人格及創(chuàng)造精神，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。
⒉教師應(yīng)該改進教學(xué)方法。傳統(tǒng)教育中“填鴨式”的教學(xué)方法顯然不能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和能力，只有通過發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式、討論式等先進的教學(xué)方法，才能調(diào)動學(xué)生的主動性、自覺性，激發(fā)積極的思維，采取啟發(fā)、引導(dǎo)、積極參與等方法，指導(dǎo)學(xué)生獨立思考，尋找問題的可能性答案；培養(yǎng)學(xué)生敢于批判、勇于創(chuàng)新的精神；培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的勇氣和能力。
（二）教師應(yīng)為學(xué)生提供有利于創(chuàng)造的學(xué)習(xí)環(huán)境。
1．注重營造有利于激發(fā)創(chuàng)新意識的氛圍。
要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的習(xí)慣，必須讓學(xué)生置身于有著濃厚創(chuàng)新意識的氛圍之中，注重發(fā)掘教材中的創(chuàng)新因素，把看來似乎是枯燥、抽象的數(shù)學(xué)問題通過創(chuàng)設(shè)情境、變換形式，使其具有趣味性、思考性應(yīng)用性和開放性。而且 ，輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”。法國生理學(xué)家、諾貝爾獎獲得者貝爾納曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造力是沒法教的，所謂的創(chuàng)造力教學(xué)，指的是學(xué)生要真正有被鼓勵展開并發(fā)表他們想法的機會，如此才能發(fā)展他們富于創(chuàng)造力的才能。”以創(chuàng)新教育見長的美國教育十分重視培養(yǎng)學(xué)生和發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、溝通、表達、交流的意識和能力，同時，非常強調(diào)學(xué)生“have a try”（試一試）。因此，在教學(xué)活動中，教師要盡可能的營造創(chuàng)新氛圍，在時間上保證學(xué)生有思考余地，給他們更多的獨立與自由的機會，讓他們馳騁想象，開啟心靈；鼓勵學(xué)生動腦思考發(fā)現(xiàn)問題做出假設(shè)嘗試驗證歸納總結(jié)應(yīng)用；鼓勵學(xué)生要敢于標(biāo)新立異，敢于“try”。教師則始終處在“導(dǎo)”的位置，讓學(xué)生積極參與、敢于嘗試、主動獲取。在此過程中，學(xué)生那怕是有一些誤差，也是可取的，至少他敢于創(chuàng)新。教師應(yīng)該鼓勵他、引導(dǎo)他，為他的嘗試創(chuàng)造條件。
2．放手讓學(xué)生在自己活動的天地里自主參加實踐活動。
學(xué)生創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的習(xí)慣養(yǎng)成過程中離不開一次次的實踐活動，教學(xué)時要防止對學(xué)生太多的“干涉”和過早的“判斷”。學(xué)生的創(chuàng)新正是在不斷嘗試、不斷糾正中逐步發(fā)展的。教學(xué)中應(yīng)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一些易“犯錯”的“機會”，讓學(xué)生在探索過程中自主地發(fā)揮智慧和潛能。
⒊要完善教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)。
傳統(tǒng)教學(xué)評價偏向以課本知識為唯一標(biāo)準(zhǔn)，往往要求十分細(xì)碎，偏重速度和熟練，很少鼓勵創(chuàng)造。為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，學(xué)生評價要鼓勵拔尖，鼓勵專長，鼓勵創(chuàng)見。 教師在講評作業(yè)或試卷時，對有創(chuàng)新的學(xué)生要提出表揚，使創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神形成班風(fēng)乃至校風(fēng)，促進全體學(xué)生創(chuàng)新能力的提高。
二、優(yōu)化操作過程，促進學(xué)生創(chuàng)新習(xí)慣的養(yǎng)成
馬斯洛在《人性能達到的境界》中寫道：“我們必須變得對創(chuàng)造過程、創(chuàng)造態(tài)度，有創(chuàng)造力的人更感興趣，而不單是對創(chuàng)造產(chǎn)品感興趣”，“造就這種人的社會將生存下來，不能造就這種人的社會將滅亡”。所以，培養(yǎng)創(chuàng)新型人才是我們的責(zé)任，所以，我們要從基本的創(chuàng)新習(xí)慣的培養(yǎng)入手。
（一）創(chuàng)新習(xí)慣的內(nèi)容
1．培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑提問的習(xí)慣。
人民教育家陶行知說：“發(fā)明千千萬，起點一個問。”質(zhì)疑提問是創(chuàng)新的開始，而好奇、質(zhì)疑正是兒童的天性。例如，教學(xué)“乘法估算”時，例題21× 48可以看作20×50進行估算，一位學(xué)生質(zhì)疑提問：“48看作50后，21×50也可以口算，為什么一定要兩個數(shù)都看作整十?dāng)?shù)呢？”問題的提出，引起學(xué)生爭論，最后在質(zhì)疑提問中得出了估算根據(jù)需要只要方法合理、方便都行。課堂中讓學(xué)生質(zhì)疑提問，既滿足了學(xué)生的好奇心與求知欲，又使學(xué)生在寬松愉悅的課堂氛圍中養(yǎng)成了質(zhì)疑、敢問的習(xí)慣，學(xué)生創(chuàng)新意識的萌芽得到了保護，并逐步培養(yǎng)了會問、善問的思維品質(zhì)。美國教育家杜威也說過，“科學(xué)的每一項巨大的成就，都是以大膽的幻想為出發(fā)點的”。對事物的大膽地幻想是創(chuàng)新的起點，“只怕想不到，不怕做不到”。戈登·德萊頓說，“一個新的想法是老要素的新組合”�！白罱艹龅膭�(chuàng)意者總是專心于新的組合”。我們要重視學(xué)生的質(zhì)疑與提問，要呵護他們稚嫩的發(fā)現(xiàn)，給他們一個適宜生長的環(huán)境。
2．培養(yǎng)學(xué)生手腦結(jié)合，注重實踐的習(xí)慣。
實踐是創(chuàng)新活動中必不可少的一個過程。在課堂教學(xué)過程中，培養(yǎng)學(xué)生手腦結(jié)合，注重實踐的習(xí)慣不僅可以讓學(xué)生主動參與知識的形成過程，了解知識的來龍去脈，還能促進學(xué)生思維的發(fā)展，有助于激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識。
例如，引導(dǎo)學(xué)生從已有長方形面積計算方法中探究推導(dǎo)三角形面積計算公式。課上讓學(xué)生在一個長方形中任意畫出一個最大的三角形。思考：這個三角形的面積與相應(yīng)長方形的面積之間的關(guān)系。邊思考邊動手驗證，學(xué)生想到各種剪拼的方法，發(fā)現(xiàn)了三角形面積是相應(yīng)長方形面積的一半；還有的學(xué)生想到不用剪，利用長方形對邊相等的關(guān)系也能得出相同的結(jié)論。
3．培養(yǎng)學(xué)生多角度思考的習(xí)慣。
多角度思考問題的習(xí)慣，有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的求異思維、發(fā)散思維、逆向思維等進行創(chuàng)新活動所必須的思維形式。
對數(shù)學(xué)而言，題目的答案可以是唯一的，而解題途徑卻不是唯一的。課堂上有了一種解法后，還要求兩個、三個直至更多，甚至能從不同側(cè)面來探討和否定已有的答案，使學(xué)生善于打破思維定勢，提高思維的靈活性。教師要尊重學(xué)生的創(chuàng)新活動，允許學(xué)生的奇思妙想，對有獨到見解的要大力表揚，對不完善的意見給以補充，對那些不合常理的奇思異想、幼稚可笑的質(zhì)疑問難要給以呵護，如在教學(xué)“比的意義”時，在教師的引導(dǎo)和學(xué)生的探索得出比的意義后，教師故意提出：“你認(rèn)為比的后項可以是零嗎？為什么？”學(xué)生好勝心馬上被激發(fā)，展開爭論，一生說：“比的后項不能是零，因為根據(jù)比的意義，兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，既然除數(shù)不能是零，所以比的后項也不能是零�！绷硪粋�學(xué)生馬上反駁道：“比的問題可以是零，我是體育迷，在電視的上看到記分牌上有2:0的�！闭n堂上氣氛一下子熱烈起來。他們很快分成兩派，據(jù)理力爭，誰也不服誰，這時，教師順勢讓他們分組討論，在小組活動中，學(xué)生相互交流，直誠探討，終于明確其道理。
4．培養(yǎng)學(xué)生整理知識，構(gòu)建知識結(jié)構(gòu)的習(xí)慣。
“創(chuàng)新”需要扎實、牢固、結(jié)構(gòu)合理的知識體系作基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程就是一個不斷整理知識、內(nèi)化知識，進而形成具有自身思維特點的個性化知識結(jié)構(gòu)的過程。在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生整理知識，構(gòu)建合理的、有利于后繼發(fā)展的知識結(jié)構(gòu)，能使學(xué)生學(xué)會一些學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法，為創(chuàng)新提供一定基礎(chǔ)。如：在每堂課的最后留幾分鐘，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上用自己的語言歸納小結(jié)，整理所學(xué)的內(nèi)容，梳理所學(xué)的知識。在一組例題或一單元相關(guān)知識學(xué)完后，讓學(xué)生自編提綱或練習(xí)題進行復(fù)習(xí)。
例如復(fù)合應(yīng)用題的教學(xué)，新授時，引導(dǎo)學(xué)生歸納小結(jié)一步計算應(yīng)用題與復(fù)合應(yīng)用題間的發(fā)展變化；復(fù)習(xí)時，通過自編題等學(xué)習(xí)活動并結(jié)合觀察、比較、歸納、概括等方法，悟出題目內(nèi)容變，而其結(jié)構(gòu)不變，掌握了復(fù)合應(yīng)用題的一般解法，并構(gòu)建了復(fù)合應(yīng)用題的一般結(jié)構(gòu)。這樣教學(xué)從近期效應(yīng)看：學(xué)生解題思路清晰，且綜合運用知識能力較強，解決了以往通過4個例題的教學(xué)，有些學(xué)生雖會解答4類題目。但不能把各個知識點有機地聯(lián)系起來，有些學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生甚至只會依樣畫葫蘆好題的偏向。從長期效應(yīng)看：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，構(gòu)建較為合理的知識結(jié)構(gòu)，理解了知識，再對所學(xué)知識內(nèi)容進行歸并、刪除、提取，把知識系統(tǒng)化、條理化。這實際上已是一種創(chuàng)新勞動。
（二）創(chuàng)新興趣的培養(yǎng)
教育學(xué)家烏申斯基說：“沒有絲毫興趣的強制學(xué)習(xí)，將會扼殺學(xué)生探求真理的欲望”興趣是學(xué)習(xí)的重要動力，興趣也是創(chuàng)新的重要動力。創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。
⒈利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學(xué)生想知道的，這樣問題會吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。
⒉合理滿足學(xué)生好勝的心理，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。
學(xué)生都有強烈的好勝心理，如果在學(xué)習(xí)中屢屢失敗，會對從事的學(xué)習(xí)失去信心，教師創(chuàng)造合適的機會使學(xué)生感受成功的喜悅，對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。比如：針對不同的群體開展幾何圖形設(shè)計大賽、數(shù)學(xué)笑話晚會、邏輯推理故事演說等等，展開想象的翅膀，發(fā)揮它們不同的特長，在活動中充分展示自我，找到生活與數(shù)學(xué)的結(jié)合點，感受自己勝利的心理，體會數(shù)學(xué)給他們帶來的成功機會和快樂，培養(yǎng)創(chuàng)新的興趣。“have a try”（試一試）。引導(dǎo)學(xué)生不怕失敗，勇敢創(chuàng)新。
⒊利用數(shù)學(xué)中圖形的美,培養(yǎng)學(xué)生的興趣。
生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論產(chǎn)生的，也有的是幾何圖形組合，它們具有很強的審美價值，在教學(xué)中宜充分利用圖形的線條美、色彩美，給學(xué)生最大的感知，充分體會數(shù)學(xué)圖形給生活帶來的美。在教學(xué)中盡量把生活實際中美的圖形聯(lián)系到課堂教學(xué)中，再把圖形運用到美術(shù)創(chuàng)作、生活空間的設(shè)計中，產(chǎn)生共鳴，使他們產(chǎn)生創(chuàng)造圖形美的欲望，驅(qū)使他們創(chuàng)新，維持長久的創(chuàng)新興趣。
⒋利用數(shù)學(xué)中的歷史人物、典故、數(shù)學(xué)家的童年趣事、某個結(jié)論的產(chǎn)生等等激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。
學(xué)生一般喜歡聽趣人趣事，教學(xué)中結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容講述數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史和歷史上數(shù)學(xué)家的故事，象數(shù)學(xué)理論所經(jīng)歷的滄桑，數(shù)學(xué)家成長的事跡，數(shù)學(xué)家在科技進步中的貢獻，數(shù)學(xué)中某些結(jié)論的來歷，既可以了解數(shù)學(xué)的歷史，豐富知識，又可以增加學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)習(xí)其中的創(chuàng)新精神。
法國生理學(xué)家、諾貝爾獎獲得者貝爾納曾經(jīng)說過：“創(chuàng)造力是沒法教的，所謂的創(chuàng)造力教學(xué)，指的是學(xué)生要真正有被鼓勵展開并發(fā)表他們想法的機會，如此才能發(fā)展他們富于創(chuàng)造力的才能。”有一個現(xiàn)在流行的說法：當(dāng)黑板上出現(xiàn)一個圓圈時，幼兒園的小朋友回答是包羅萬象的有說像蘋果，有說像月亮，還有臉蛋；小學(xué)的孩子答案明顯的少了，但仍很豐富；中學(xué)生只會說數(shù)字0或英文o；大學(xué)生哈哈一笑不屑一答；而成年人故作思考狀，誰也不會先說出自己的想法……我們的傳統(tǒng)教育就是如此剝奪學(xué)生的想象力，當(dāng)答案趨于一致時，再也見不到創(chuàng)新的火花閃亮了，研究性學(xué)習(xí)理念的出現(xiàn)是維持學(xué)生積極創(chuàng)造力的源泉，保持一種本原的探索未知的理想。
由此可見,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統(tǒng)過程，在教學(xué)中必須循序漸進，長期堅持，需要教師在教學(xué)中不斷總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，不斷取長補短。只有這樣才會取得預(yù)期的成果。
參考資料:
⒈朱永新、楊樹兵《創(chuàng)新教育論綱》、《教育研究》1999.8.25
⒉《認(rèn)真學(xué)習(xí)鄧小平理論 推進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育》張衛(wèi)國 《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》2000年第1-2期。
⒊《小學(xué)數(shù)學(xué)教師》 2003.6
⒋《江蘇教育 》 2004 . 2
⒌《上海教育 》 2004.4
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