- 相關(guān)推薦
文化視野中的 小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐與思索
江蘇省啟東市教育局教研室 蔡宏圣
文化，是一個(gè)使用十分普遍而又沒(méi)有公認(rèn)定義的概念。我們?cè)诖税选拔幕苯缍槿祟?lèi)一切物質(zhì)和精神的歷史沉淀，其中的核心是觀念、信仰、價(jià)值和思維方式等隱性的成份。以此為視角，我們可以發(fā)現(xiàn)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿）構(gòu)建的新課程充滿著清新?lián)涿娴奈幕瘹庀�。例如�?biāo)準(zhǔn)在“課程的總體目標(biāo)”部分提出，要引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值；經(jīng)歷多樣的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、統(tǒng)計(jì)觀念；能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)；獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，建立自信心；形成獨(dú)立思考的習(xí)慣、實(shí)事求是的態(tài)度，等等。如此種種無(wú)不洋溢著文化的魅力。既然我們?cè)谛抡n程的設(shè)計(jì)中形成了這樣的基本理念，“數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分”①，那么在課程實(shí)施的層面上對(duì)數(shù)學(xué)教育作文化學(xué)的實(shí)踐與思索，以增加數(shù)學(xué)教育的文化內(nèi)涵，提升數(shù)學(xué)教育的價(jià)值，無(wú)疑也是必要的。
實(shí)踐
我們首先在“認(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)中進(jìn)行了探索。之所以選取這個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行實(shí)踐，是因?yàn)樵谖覀兯芸吹降摹罢J(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，教者都在一定的教學(xué)鋪墊后，無(wú)一例外地直接告訴學(xué)生“相同加數(shù)的加法還可以用乘法計(jì)算”，整個(gè)過(guò)程毫無(wú)文化性可言，與《基礎(chǔ)教育改革綱要》中提出的，知識(shí)教育的過(guò)程同時(shí)“成為學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和形成正確價(jià)值觀的過(guò)程”的理念格格不入。為此，我們作了如下的探索：
1．課前談話
師：上課前，我們來(lái)做個(gè)游戲。老師給你一個(gè)普通的圓，你能產(chǎn)
生哪些新想法？
學(xué)生發(fā)揮想象，交流想到的各種物體或想法。教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生思考：用什么詞或符號(hào)表示大家還有很多想法。
生：用“等等”表示。
生：用點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)（……）表示。
生：直接說(shuō)“還有許多”。
師：由一個(gè)普通的圓產(chǎn)生這么多全新的想法，大家真會(huì)創(chuàng)造。老
師估計(jì)小朋友們也會(huì)自己創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。從哪里開(kāi)始創(chuàng)造呢？
隨之出示課題“由相同加數(shù)的加法想到……”。
2．交流對(duì)“相同加數(shù)的加法”的理解。
由于學(xué)生們對(duì)“相同”、“加數(shù)”、“加法”這幾個(gè)概念已有清晰的認(rèn)識(shí)，因此，我們估計(jì)學(xué)生能通過(guò)自己的思考建構(gòu)起對(duì)“相同加數(shù)的加法”的理解。事實(shí)也如此，學(xué)生們自己舉出了“相同加數(shù)的加法”的算式。當(dāng)屏幕上出現(xiàn)了相當(dāng)多的算式時(shí)，再次引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)或詞語(yǔ)表示“我們小朋友還發(fā)現(xiàn)了許多相同加數(shù)的加法算式”。為促使學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中比較順利地提升自己的認(rèn)識(shí)，在學(xué)生舉出“相同加數(shù)的加法”的算式后，還要求學(xué)生用“（）個(gè)（）相加得（）”的句式說(shuō)說(shuō)他舉出的算式。并有目的地提問(wèn)，引起學(xué)生對(duì)“相同加數(shù)的個(gè)數(shù)”的注意。
生：5＋5＋5＝15，也就是3個(gè)5相加得15。
師：咦，5＋5＋5＝15算式中沒(méi)有“3”呀，你這里的“3”是從哪里來(lái)的？
生：一個(gè)、兩個(gè)、三個(gè)，是3個(gè)5相加（學(xué)生把“3”讀出了重音）。
師：噢，是你數(shù)出來(lái)的。
3．在生活中尋找用“相同加數(shù)的加法”解決的問(wèn)題。
師：老師變個(gè)戲法，把屏幕上的加法算式都藏到生活中去了。你們還能從中發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)的加法算式嗎？
屏幕上出現(xiàn)“一雙手”的圖片。
生：5＋5＝10。
師：你的算式表示什么意思呀？
生：左邊5個(gè)手指，右邊5個(gè)手指，合起來(lái)是10個(gè)手指。
生：這里面還有“1＋1＝2”。
生：對(duì)，左邊一只手，右邊一只手，一共有兩只手。
屏幕上再出現(xiàn)一組口算題（排成3列，每列兩題）。
師：我們小朋友做的口算題排得整整齊齊的，那一共計(jì)算了幾道題呀？你能從中發(fā)現(xiàn)相同加數(shù)的加法算式嗎？
根據(jù)學(xué)生的不同回答，組織學(xué)生比一比：“3個(gè)2相加”和“2個(gè)3”相加都等于6。
師：大家的小眼睛真亮！在我們的生活中，你還能發(fā)現(xiàn)用相同加數(shù)的加法解決的問(wèn)題嗎？要求和你的同座先說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，再寫(xiě)一寫(xiě)相同加數(shù)的加法算式。
（在交流活動(dòng)后安排學(xué)生休息五分鐘，接著繼續(xù)下面的學(xué)習(xí)。）
4．激發(fā)學(xué)生再創(chuàng)造的欲望。
根據(jù)學(xué)生的交流情況，相機(jī)用圖片的形式出現(xiàn)“電腦教室里，一張電腦桌放2臺(tái)電腦，9張電腦桌一共有多少臺(tái)電腦？”的問(wèn)題。在學(xué)生寫(xiě)算式的時(shí)候，有意識(shí)地關(guān)注學(xué)生寫(xiě)算式時(shí)的輔助動(dòng)作。
師：××，老師剛才注意到，你在寫(xiě)9個(gè)2相加的算式時(shí)，怎么一邊寫(xiě)算式一邊在數(shù)數(shù)？
生：算式太長(zhǎng)了，不數(shù)就不知道寫(xiě)了幾個(gè)2。
師：這個(gè)經(jīng)驗(yàn)很好，哪個(gè)同學(xué)還有寫(xiě)9個(gè)2相加的成功經(jīng)驗(yàn)？
生：先寫(xiě)幾個(gè)2相加，停下來(lái)數(shù)一數(shù)還缺幾個(gè)2，再寫(xiě)。
師：寫(xiě)9個(gè)2相加的算式，都這樣麻煩，那如果電腦教室里有20張、30張電腦桌，寫(xiě)20個(gè)、30個(gè)2相加的算式，那不更麻煩嗎？看來(lái)我們有必要?jiǎng)?chuàng)造一種新寫(xiě)法，把9個(gè)2相加寫(xiě)簡(jiǎn)便些。
5．學(xué)生再創(chuàng)造。
由于前面的教學(xué)中激活了學(xué)生的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，因此，稍一會(huì)兒，就有學(xué)生寫(xiě)出了新寫(xiě)法。
師：大家真了不起，這些新寫(xiě)法數(shù)學(xué)書(shū)上都找不到。但就像科學(xué)家們的創(chuàng)造一樣，剛創(chuàng)造出來(lái)的新東西，往往有很多不完善的地方。我們小朋友們的創(chuàng)造也不例外。下面，把我們的新寫(xiě)法和原來(lái)的9個(gè)2相加的算式比一比，看看還有哪些需要改進(jìn)的地方。
學(xué)生逐漸體會(huì)到，新寫(xiě)法雖然簡(jiǎn)便了，但沒(méi)有把有9個(gè)2相加表示出來(lái)。
師：好，那我們?cè)诘谝浑A段創(chuàng)造的基礎(chǔ)上再來(lái)創(chuàng)造既簡(jiǎn)便，又表示9個(gè)2相加的寫(xiě)法。在大力鼓勵(lì)學(xué)生們創(chuàng)造的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生討論思考：既然新寫(xiě)法中出現(xiàn)了9，就表示“9個(gè)2相加”，那是不是還有必要在新寫(xiě)法中寫(xiě)兩個(gè)2、三個(gè)2？學(xué)生們進(jìn)一步創(chuàng)造為：師：太了不起了。但老師有個(gè)問(wèn)題想請(qǐng)教大家，這三種寫(xiě)法中都寫(xiě)了“2”和“9”，能不能把2和9改成8、10或其它數(shù)？為什么？能不能把9寫(xiě)在其它位置？
通過(guò)上面的提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生反思，更加清晰地把握住新寫(xiě)法的關(guān)鍵。并著重讓生2和生3講講為什么這樣寫(xiě)，促使學(xué)生認(rèn)識(shí)到：為保證新寫(xiě)法不至于像生1 的寫(xiě)法那樣引起混淆，應(yīng)該在“2”和“9”之間加個(gè)符號(hào)。
師：除了像生2那樣在2和9之間加個(gè)“點(diǎn)”，或者像生3那樣把“2”和“9”隔開(kāi)些寫(xiě)以外，你們還想加個(gè)什么符號(hào)把“2”和“9”聯(lián)系起來(lái)？
生：我喜歡★，我想加個(gè)★。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)在“2 9”、“9 2”中間加★。）
生：我想加個(gè)△。（請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)在“2 9”、“9 2”中間加△）
……
師：小朋友們想出了這么多有意思的符號(hào)。那你們知道數(shù)學(xué)家們想到了什么符號(hào)嗎？
用多媒體出示：“你知道嗎？”（由于相同加數(shù)的加法是特殊的加法，所以，三百多年前，一位英國(guó)數(shù)學(xué)家想到把“＋”轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)成“×”，用“×”把“2”和“9”聯(lián)系了起來(lái)。）
隨后引入乘法算式的讀法以及算式中各部分的名稱。
6．練習(xí)（略）。
7．交流學(xué)習(xí)體會(huì)。
思考
是什么讓同一知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)呈現(xiàn)出了天壤之別的差異？答案是肯定的。當(dāng)我們從文化的視角探究數(shù)學(xué)的內(nèi)涵時(shí)，我們不僅看到了數(shù)學(xué)的知識(shí)、技能，更看到了內(nèi)隱在數(shù)學(xué)知識(shí)里的思想、精神、觀念、價(jià)值觀……因此，數(shù)學(xué)教育的過(guò)程完全可以成為學(xué)習(xí)者文化素養(yǎng)的養(yǎng)成過(guò)程。反思上面的教學(xué)實(shí)踐，從文化視角構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育活動(dòng)，要注意：
1．把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，教學(xué)要與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)或思考體驗(yàn)相協(xié)調(diào)。每個(gè)民族、每個(gè)時(shí)代的文化都離不開(kāi)其借以表現(xiàn)的社會(huì)生產(chǎn)和生活的背景。因此，當(dāng)我們把數(shù)學(xué)教育作為一種文化活動(dòng)來(lái)組織時(shí)，就要關(guān)注學(xué)生在日常生活的各種情境中，樸素地開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)與體會(huì)。這些是學(xué)生內(nèi)心世界中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷拓展的文化基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)學(xué)校數(shù)學(xué)的必要背景。如果脫離了學(xué)生已有的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)來(lái)組織數(shù)學(xué)教育，就很難促進(jìn)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展。我們不妨看一位臺(tái)灣小學(xué)教師親身體驗(yàn)的一件事：兩年前，她帶著孩子去吃每客199元的比薩。付帳時(shí)，問(wèn)孩子們：一共要付多少元？上三年級(jí)的兒子喊道：要筆和紙記進(jìn)位，沒(méi)有筆和紙?jiān)趺此悖窟�在幼稚園大班的女兒琢磨了一會(huì)兒后，說(shuō)道：媽媽?zhuān)憬o阿姨600元，她會(huì)找你3元。這位老師不由自主地追問(wèn)道：小妹，你是怎么知道的？女兒說(shuō)：我是數(shù)的呀！199再過(guò)去就是200，200、400、600，三個(gè)人要給600元。但這樣阿姨多拿了我們3元，找3元才可以。兩年后的一天，這位老師帶孩子們?nèi)コ悦靠?80元的食品。付帳時(shí)，問(wèn)了兩年前的同樣問(wèn)題，不料兩個(gè)孩子異口同聲地答道：給我紙和筆，沒(méi)有紙和筆那就算不出來(lái)了。②為什么只差兩年，這位教師的女兒就變得在生活中不會(huì)解決問(wèn)題，而只會(huì)在課堂上計(jì)算了呢？數(shù)學(xué)教育脫離孩子們已有的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)恐怕是主要原因。而事實(shí)上，數(shù)學(xué)學(xué)科中的許多概念、運(yùn)算、規(guī)則都是由于現(xiàn)實(shí)生活中人類(lèi)改造自然的實(shí)際需要而形成的，是典型的文化創(chuàng)造活動(dòng)過(guò)程，而不是純粹的數(shù)學(xué)知識(shí)的更新結(jié)果。因此，一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師應(yīng)高度重視了解孩子們?cè)谌粘Ｉ钪蟹e累的文化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)（要注意，不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)），把它們作為課堂上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化的出發(fā)點(diǎn)和必要背景。在“認(rèn)識(shí)乘法”的教學(xué)探索中，我們有過(guò)失敗的經(jīng)歷。問(wèn)題就出在沒(méi)有激活學(xué)生在日�；顒�(dòng)中已積累起的“用‘點(diǎn)點(diǎn)點(diǎn)’和‘等等’表示還有很多”的經(jīng)驗(yàn)，直接要求學(xué)生探索“9個(gè)2相加”的簡(jiǎn)便寫(xiě)法，結(jié)果學(xué)生普遍感到無(wú)從下手。而像上面組織的教學(xué)中，效果就大不一樣，學(xué)生們個(gè)個(gè)有簡(jiǎn)便的寫(xiě)法。雖然有雷同，但思路一下子跳出了以往寫(xiě)算式的框框，再創(chuàng)造出“既簡(jiǎn)便又表示9個(gè)2相加的寫(xiě)法”就有了可能。與此同時(shí)，一個(gè)好的數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，也要關(guān)注孩子們即時(shí)的思考認(rèn)識(shí)、情感體驗(yàn)，以保證數(shù)學(xué)教育和學(xué)生們當(dāng)時(shí)的心理活動(dòng)相協(xié)調(diào)，并捕捉其間的課程生成契機(jī)，提升數(shù)學(xué)教育的文化內(nèi)涵。例如上面的實(shí)踐中，學(xué)生寫(xiě)“9個(gè)2 相加”算式時(shí)出現(xiàn)的“小動(dòng)作”，雖然細(xì)微，但卻是學(xué)生原有數(shù)學(xué)文化為適應(yīng)當(dāng)前富有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題解決的需要，而自覺(jué)采取的心理調(diào)適行為。因此，讓學(xué)生介紹這些“成功經(jīng)驗(yàn)”，能促使學(xué)生感受到原有數(shù)學(xué)文化的局限，而產(chǎn)生再創(chuàng)造新文化的情感動(dòng)力。
2．把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，要著力構(gòu)建與文化沉淀相匹配的教學(xué)方式。無(wú)論何時(shí)，文化總帶有歷史性的成分。數(shù)學(xué)作為一門(mén)理性的、系統(tǒng)的學(xué)科，從文化的角度看，同樣也離不開(kāi)歷史的沉淀過(guò)程。這一完整的過(guò)程至少包括著感知、交流、反思、沉淀等階段，數(shù)學(xué)文化正是在這一過(guò)程的循環(huán)往復(fù)中，不斷充實(shí)，不斷提升，其精神與思想方法逐漸成為人們采取行動(dòng)、解決問(wèn)題的指南。要使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程同時(shí)成為數(shù)學(xué)精神與思想方法的文化積累過(guò)程，拋棄灌輸、接受式的教學(xué)方式，探索與數(shù)學(xué)文化沉淀過(guò)程相匹配的教學(xué)方式是前提。與數(shù)學(xué)文化的歷史沉淀過(guò)程相適應(yīng)的教學(xué)方式包括著：在觀察、實(shí)驗(yàn)、內(nèi)省中體驗(yàn)感知，在同伴合作學(xué)習(xí)中交流碰撞，在與教師、教材、同伴互動(dòng)中推敲、反思、完善，等等。在上面的教學(xué)中，我們更多地實(shí)踐著這樣的方式，即引導(dǎo)學(xué)生在多樣的交流中，不斷反思，逐步提升個(gè)體數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造層次。這種方式的構(gòu)建來(lái)自于上面談到的那次失敗的實(shí)踐。
翻開(kāi)數(shù)學(xué)史，我們可以發(fā)現(xiàn)人類(lèi)認(rèn)識(shí)乘法的歷史都經(jīng)歷了多個(gè)階段，世界多個(gè)國(guó)家在符號(hào)化的過(guò)程中經(jīng)歷了“文辭階段、縮寫(xiě)階段、符號(hào)階段”三個(gè)時(shí)期。而在那次試教中，我們直接要求學(xué)生創(chuàng)造“既寫(xiě)得簡(jiǎn)便，又表示9個(gè)2相加的新寫(xiě)法”，實(shí)質(zhì)上就是要求學(xué)生的認(rèn)識(shí)直接達(dá)到“符號(hào)階段”的層次。這樣做，既不符合數(shù)學(xué)文化發(fā)展的歷史特點(diǎn)，更不符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)果造成學(xué)生的思維顧此失彼，教學(xué)效果大打折扣。因此，在課堂這個(gè)特定時(shí)空中組織富有文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)教育，不能奢望學(xué)生的認(rèn)識(shí)一步到位，而應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)文化發(fā)展的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，組織瞄準(zhǔn)學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在不斷的反思中逐漸提升對(duì)數(shù)學(xué)文化的感悟?qū)哟�。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中進(jìn)行反思，一方面源于與教師的交往互動(dòng)，另一方面則源于學(xué)生間數(shù)學(xué)文化的交流溝通。從文化的歷史性看，數(shù)學(xué)不管發(fā)展到怎樣的程度，任何時(shí)期的數(shù)學(xué)成就都是不斷站在巨人肩膀上的結(jié)果。這種數(shù)學(xué)文化的發(fā)展規(guī)律反映到數(shù)學(xué)教育過(guò)程中，就是斷然不可缺少多樣的討論交流活動(dòng)，以傳遞孩子們富有個(gè)性的理解、感悟，在各種理解的交流碰撞中，共享創(chuàng)造的快樂(lè)，豐富各自的思考方法，獲取認(rèn)知的新靈感。如此循環(huán)，直至達(dá)到高層次的再創(chuàng)造。也正是從這個(gè)意義上說(shuō)，課堂情境中學(xué)生高層次的再創(chuàng)造，更多的是指學(xué)生群體的再創(chuàng)造，而不太可能是每個(gè)學(xué)生個(gè)體的再創(chuàng)造。這就如同乘法的現(xiàn)代表示方法不是英國(guó)數(shù)學(xué)家?jiàn)W特雷德的個(gè)人成就，而是世代數(shù)學(xué)家的認(rèn)識(shí)結(jié)晶一樣。這啟示我們組織富有文化內(nèi)涵的數(shù)學(xué)教學(xué)，不是要引導(dǎo)每個(gè)學(xué)生個(gè)體都完全通過(guò)自己的思考實(shí)現(xiàn)高層次的數(shù)學(xué)文化創(chuàng)造，而通過(guò)交流與借鑒達(dá)到高層次的再創(chuàng)造同樣無(wú)可非議。這樣的教學(xué)才更貼近孩子們學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，才能在課堂情境中獲得實(shí)施的可能性。
3．把數(shù)學(xué)教育看作一種文化活動(dòng)，重要的是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程。
從文化視角構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)的教育過(guò)程，可以使我們的數(shù)學(xué)教育獲得許多全新的啟迪，但其重點(diǎn)可以放在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程上。這樣做，不僅與此次課程改革的重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力相一致，而且還可以促進(jìn)學(xué)生獲得多方面的發(fā)展。從數(shù)學(xué)史中我們可以看到，數(shù)學(xué)知識(shí)的每一次重要發(fā)展都鮮明地表現(xiàn)為人類(lèi)數(shù)學(xué)思想的新飛躍，都飽含著人類(lèi)先哲們向更高文明邁進(jìn)的雄心與艱辛。因此引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程，得到的收獲不僅僅是知識(shí)層面的，更重要的是在人心智的其他方面得到啟迪與喚醒。例如，引導(dǎo)學(xué)生全身心地關(guān)注歷史進(jìn)程中知識(shí)的命運(yùn)，從而產(chǎn)生為知識(shí)世界中的美好而不懈努力的愿望，獲得數(shù)學(xué)思想上的洗禮，勃發(fā)創(chuàng)新的意識(shí)，等等。實(shí)際上，如果僅僅就知識(shí)的教學(xué)而言，富有文化內(nèi)涵的教學(xué)可能不是種好方法，不僅費(fèi)時(shí)，而且還沒(méi)有多少收獲。像上面談到的“認(rèn)識(shí)乘法”的新教法中，不管怎樣引導(dǎo)，沒(méi)有接觸過(guò)乘法的學(xué)生們還是不可能再創(chuàng)造出乘法和乘號(hào)。也可能正是這個(gè)原因，致使絕大多數(shù)教師認(rèn)為，沒(méi)有必要在課堂上讓學(xué)生經(jīng)歷由相同加數(shù)的加法到乘法的歷史過(guò)程，不如把“還可以用乘法算”直接告訴學(xué)生。實(shí)際上，我們?cè)谠O(shè)計(jì)新教法的初期，也曾深深地思考著這個(gè)問(wèn)題：這樣教價(jià)值在哪里？在思索中，我們漸漸地認(rèn)識(shí)到，學(xué)生掌握了相同加數(shù)的加法也就具備了學(xué)習(xí)乘法知識(shí)的基礎(chǔ)，但“相同加數(shù)的加法”這個(gè)知識(shí)本身并不具備再生新知識(shí)的能力，推動(dòng)著相同加數(shù)的加法向乘法邁進(jìn)的是符號(hào)化的數(shù)學(xué)思想。因此，組織學(xué)生經(jīng)歷乘法知識(shí)產(chǎn)生、發(fā)展的歷史進(jìn)程，引導(dǎo)他們通過(guò)自己的思索，意識(shí)到新寫(xiě)法的關(guān)鍵要寫(xiě)個(gè)“9”和“2”，把握住數(shù)學(xué)的本質(zhì)，并用自己的符號(hào)把它們聯(lián)系起來(lái)，學(xué)生們實(shí)實(shí)在在地做了回?cái)?shù)學(xué)文化的創(chuàng)造者。創(chuàng)造的成果只不過(guò)由于歷史的原因，而沒(méi)有在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)文化體系中留下痕跡。這樣的課程設(shè)計(jì)喚醒了孩子們研究者、創(chuàng)造者的角色意識(shí)，感悟了數(shù)學(xué)的思想方法，其課程價(jià)值已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了知識(shí)范疇。新的教學(xué)由于時(shí)間的關(guān)系，可能有些學(xué)生對(duì)乘法的讀法等知識(shí)掌握得不很牢固，但這不妨礙學(xué)生在后面的學(xué)習(xí)中，把暫時(shí)缺失的知識(shí)補(bǔ)上。但我們的教學(xué)如果只是引導(dǎo)學(xué)生掌握了知識(shí)，那孩子們的一生都不會(huì)再經(jīng)歷乘法認(rèn)識(shí)逐漸符號(hào)化的過(guò)程！這是因?yàn)楫?dāng)孩子們認(rèn)識(shí)了乘法后，往往覺(jué)得相同加數(shù)的加法用乘法計(jì)算是應(yīng)該的、理所當(dāng)然的，不會(huì)再去思索怎樣將相同加數(shù)的加法逐漸地符號(hào)化。因此，對(duì)于現(xiàn)行數(shù)學(xué)體系中已約定俗成的數(shù)學(xué)文化的表現(xiàn)形式，即使最終還是由教師把結(jié)果告訴學(xué)生，還是應(yīng)該要注意引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)文化的創(chuàng)造過(guò)程，而且數(shù)學(xué)文化活動(dòng)的要義是符號(hào)化而不是符號(hào)本身，是算法化而不是算法本身，是語(yǔ)言描述而不是語(yǔ)言本身，……只有這樣，學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，才能獲得創(chuàng)造新文化的意識(shí)和能力，才能獲得終身受益的文化力量。
注釋?zhuān)?br />①《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（實(shí)驗(yàn)稿），P2，北京師范大學(xué)出版社2001年7月。
②《數(shù)學(xué)文化學(xué)》鄭毓信 王憲昌 蔡仲著，P381，四川教育出版社2001年1月。
【文化視野中的 小學(xué)數(shù)學(xué)教育實(shí)踐與思索】相關(guān)文章：
跨文化視野中的異化/歸化翻譯08-08
世界文化視野中的楚美術(shù)08-05
社會(huì)人文視野中的科學(xué)08-17
現(xiàn)代教育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐08-07
小學(xué)數(shù)學(xué)中的德育滲透教育08-24